Programación no lineal aplicada a sistemas estructurales formados por vigas y columnas

Abstract

Esta investigación tiene como propósito general implementar modelos y estrategias para la resolución de problemas de optimización en la ingeniería civil, enfocándose esencialmente en elementos y sistemas estructurales formados por vigas, columnas y marcos rígidos. Los objetivos de optimización se centran en minimizar el peso propio de una estructura y maximizar las fuerzas aplicadas a la misma. El proceso de diseño estructural convencional asegura el cumplimiento normativo; sin embargo, no garantiza que la configuración final sea la óptima. Al fundamentarse en un procedimiento que se basa en proponer soluciones y probar su viabilidad, las respuestas de este enfoque tradicional pueden representar únicamente "soluciones factibles", pero rara vez las soluciones verdaderamente óptimas. Debido a la complejidad de los modelos estructurales, se implementó programación no lineal y algoritmos metaheurísticos. Específicamente, se empleó el Algoritmo de Optimización por Enjambre de Partículas (PSO), el cual destaca por su robustez para recorrer espacios de búsqueda de grandes dimensiones, y su capacidad para resolver numéricamente modelos matemáticos mediante la programación de ecuaciones no lineales. El análisis demostró una marcada diferencia en la complejidad algorítmica según el objetivo: los modelos enfocados en minimizar el peso propio resultaron ser considerablemente más complejos y requirieron mayor tiempo de procesamiento computacional que aquellos orientados a maximizar las fuerzas. Se justifica plenamente la necesidad de utilizar la programación no lineal y algoritmos metaheurísticos, para poder resolver problemas de optimización que involucran elementos y sistemas estructurales. La integración matemática de estas herramientas permite alcanzar la máxima eficiencia de manera directa desde las fases iniciales del diseño.