Decisiones óptimas de consumo y portafolio con una restricción probabilista sobre la riqueza final: difusiones con saltos y horizonte finito

Abstract

La presente investigación desarrolla un modelo para una economía estocástica con mercados incompletos, la cual está poblada por agentes racionales adversos al riesgo. El modelo es útil para analizar el proceso de toma de decisiones, en un ambiente de incertidumbre, de un consumidor-inversionista que desea integrar un portafolio en un horizonte de planeación finito, sujeto a dos restricciones: una de tipo presupuestal que considera saltos de Poisson en la dinámica del precio de un activo riesgoso y otra probabilista sobre la riqueza final. Asimismo, el trabajo determina la regla de consumo óptimo y las proporciones óptimas de la riqueza que el individuo debe asignar a cada uno de los activos disponibles en la economía.

This paper is aimed at developing a stochastic model for an economy with incomplete markets, which is populated by rational and risk-averse agents. The model is useful to analyze the process of decision making in an uncertain environment, of a consumer-investor who wishes to integrate a portfolio within in a finite planning horizon, subject to two constraints: a budget constraint that considers Poisson type jumps in the price dynamics of a risky asset, and a probabilistic constraint on final wealth. This research also determines the optimal consumption rule and the optimal proportions of wealth the individual must assign to each of the available assets in the economy. Clasificación JEL (JEL Classification): C02, D11, D91, y D81.