Modelación del clima bajo un proceso estocástico de reversión a la media estacional

Abstract

El presente documento modela la temperatura diaria para el estado de Campeche a través de un proceso estocástico de reversión a la media estacional; el cual es una extensión al proceso Ornstein-Uhlenbeck, comúnmente utilizado para modelar las tasas de interés. El componente determinista del proceso describe el comportamiento de la temperatura que revierte a una media dinámica tipo senoidal; en tanto que el componente estocástico es descrito por el movimiento browniano, en donde se considera que los cambios en la temperatura se comportan bajo una distribución gaussiana. El documento sigue las metodologías de Alaton et al. (2002) quienes modelan la temperatura promedio diaria de Estocolmo, y de Bhowan (2003) quien modela la temperatura de Pretoria para valorar una permuta financiera sobre clima. La investigación tiene su importancia en la valoración de derivados climáticos, la cual requiere primeramente de un modelo que describa la evolución de la temperatura, toda vez que éstos han registrado un creciente volumen de operación para la cobertura del riesgo volumétrico. Seguidamente, se busca contribuir a la intención de la Ley del Desarrollo Rural Sustentable de México y del Plan Nacional de Desarrollo 2012-2018, en materia de coberturas de riesgos de mercado y de eventos climáticos en las actividades productivas del sector rural.

This article aims to model Campeche’s daily temperature under a seasonal mean reverting stochastic process, which is an extension of Ornstein-Uhlenbeck’s process for modeling interest rates. The model’s trend component describes the temperature behavior, which reverts to a dynamic mean of a sinusoid type function. Meanwhile, the stochastic component evolves as a Brownian motion, in which daily temperature changes are distributed as a Gaussian process. The article follows Alaton et al. (2002) who model the daily average temperature of Stockholm, and Bhowan (2003) who models Pretoria’s daily temperature to pricing a climate swap derivative purpose. The importance of this research is founded on the increasing use of weather derivatives to hedge volumetric risk, where pricing derivatives requires an appropriate description of climate evolution. Also, it is expected to contribute to the Mexican Law of Sustainable Rural Development and the National Development Plan, related to managing market and climate risks for agricultural activities in the rural sector. Clasificación JEL (JEL Classification): C15, G32, Q54.