Interacción fluido estructura en velarias considerando superficie mínima

Abstract

En México, la construcción de Velarias (también conocidas como lonarias o simplemente tenso-estructuras) ha venido en aumento. En los últimos años se ha incrementado su demanda y cada vez es más frecuente su uso en centros comerciales, plazas, lugares de reunión, estacionamientos, etc. Este ejercicio ha progresado prácticamente sin ninguna norma que establezca los criterios mínimos para su análisis, diseño y construcción; evidenciando la ausencia de información en los reglamentos y manuales de construcción del País. Aquí se presenta, un método matemático que se desarrolló en los años 70’s para obtener superficies de tensión en tenso-estructuras. Este método se basa en la idea de definir densidades de fuerza (Fuerza/Longitud) para cada elemento de una tenso-estructura lo que conduce a resolver un sistema lineal de ecuaciones. Resolviendo este sistema lineal de ecuaciones se obtienen todas las coordenadas en el espacio asociadas a una superficie de tensión. Esta tiene la cualidad de asegurar que se presentarán únicamente fuerzas de tensión en los elementos, y que además, estas se distribuirán de manera uniforme. Se caracteriza por ser de fácil programación. De acuerdo a esto, este método puede utilizarse también para determinar la superficie de tensión (o superficie mínima) de una Velaria discretizando la membrana con la que se construye como una malla de elementos. Con el propósito de agilizar la gran cantidad de operaciones que se requieren para obtener estas superficies mínimas, se escribió un algoritmo matemático (Anexo A) en el entorno de programación de Matlab. Siempre a partir de una geometría inicial se propuso una superficie de tensión, como se explica en el Capítulo 3. Después, se construyeron cuatro modelos analíticos que representan una Velaria anti clástica. Dichos modelos se colocaron dentro de un volumen de control y se sometieron a la acción del viento. Con el objetivo de evaluar los coeficientes de presión se tomó en consideración la interacción fluido-estructura por el método del elemento finito con la ayuda de las ecuaciones que gobiernan el comportamiento promedio del viento (Navier-Stokes) y de la dinámica computacional de fluidos del programa de análisis de elementos finitos ANSYS. Se tomó en cuenta lo que sucede cuando se tiene una superficie de tensión y su comparación cuando no se le toma en cuenta en un análisis de interacción para una misma Velaria, además de su comportamiento sobre una superficie rígida o indeformable. Con la ayuda de la dinámica computacional de fluidos, del método de elementos finitos y de algoritmos matemáticos para determinar superficies de tensión, los modelos propuestos fueron analizados, examinados los resultados se presentan conclusiones y recomendaciones incluyendo el algoritmo escrito para evaluar superficies mínimas.