La medición de la dimensión fractal en las ciudades, una aproximación para conocer su eficiencia en movilidad

Abstract

La complejidad de la forma de las ciudades obliga al uso de geometrías más complejas que las tradicionales para su descripción y análisis en la investigación. La forma de las ciudades puede referirse a la forma externa (contorno) o interna (estructura vial). El interés de este trabajo es medir el contorno, pues se parte de señalar que su complejidad se relaciona con los procesos de construcción urbana que, a su vez, tienen que ver con la movilidad en la ciudad. Una de las geometrías útiles para este fin es el fractal. En este trabajo se ha calculado la dimensión fractal de las ciudades mexicanas de más de 200 mil habitantes, porque de éstas existe información ordenada de distintas fuentes; para, posteriormente, analizar la correlación de esta variable con las variables de movilidad, en particular, las estimadas por el Instituto Mexicano de la Competencia (IMCO). La correlación ha sido alta y negativa entre la dimensión fractal del contorno urbano y las variables relacionadas con alta movilidad, deduciéndose que sí puede relacionarse la complejidad de los contornos con la dificultad que tienen las personas para moverse de un lugar a otro en su ciudad, perspectiva desde la cual se pueden realizar nuevos estudios. Para las estimaciones se desarrolló una aplicación de cálculo de dimensión fractal que se liberó en la plataforma de QGIS y está disponible para todo público.

The description of the shape of cities requires the analysis of complex geometries in two ways, 1) the shape of city contour, and 2) the inner shape of street network. Quantify contour characteristics it is important because its intrinsic relation with urban construction process, which is related to urban mobility. Fractal geometry can be applied for this purpose: in this paper the fractal dimension of Mexican cities with more than 200 thousand inhabitants has been calculated and then the relationship of this result with the mobility variables of the Mexican Institute of Competition (IMCO) has been analyzed. The connection has been high and negative between the fractal dimension of the urban contour and the variables related to high mobility, so it can be deduced that the complexity of the city contours is related to the difficulty for the people to move, therefore is relevant to measure this in more specific ways. Also, for application purposes and for the investigation of the fractal dimension has been developed a plugin for the open software QGIS.