DOI: 10.24275/uama.6743.9463 Universidad Autónoma Metropolitana D I V I S I Ó N D E C I E N C I A S B Á S I C A S E I N G E N I E R Í A POSGRADO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE EDIFICIOS ESBELTOS CON AISLADORES DE BASE DESPLANTADOS EN SUELOS FIRMES T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL P R E S E N T A: Dimas Francisco Parra García ASESOR: Dr. Arturo Tena Colunga CDMX, MÉXICO. 2021 _____________________________________________________________________________________ AGRADECIMIENTOS A mis padres, Gloria García Avendaño y Francisco Parra Lugo: A ustedes les debo lo que soy, este trabajo es fruto del ejemplo de vida que me han dado. Gracias por el amor y el apoyo incondicional. A mis hermanas, Karina, Flor y Katia: Son una parte muy importante en mi vida, en ustedes he encontrado la motivación para seguir adelante en aquéllos días en los que las cosas se complican. Les agradezco por siempre estar. A mi novia, Dorita Guerrero: Agradezco mucho tu paciencia y comprensión por los días que estuve ausente debido al compromiso que hice con este trabajo. Agradezco también tus palabras de ánimo y el apoyo que siempre me has dado para cumplir mis metas personales. A mi asesor de tesis, Dr. Arturo Tena Colunga: Haber sido guiado por usted en este trabajo fue sin duda algo que mejoró bastante mi formación en esta bonita profesión, que es la Ingeniería Estructural. Le agradezco mucho la oportunidad, el tiempo y el esfuerzo que dedicó al desarrollo de esta investigación y a mi formación como alumno de posgrado, lo valoro bastante. A mis sinodales, Dra. Consuelo Gómez Soberón, Dr. Luciano R. Fernández Sola y M. C. José Luis Escamilla Cruz: Gracias por el tiempo que dedicaron a la revisión de este trabajo y gracias por sus comentarios, que indiscutiblemente enriquecieron la investigación. A todos los profesores del Posgrado en Ingeniería Estructural, especialmente con los que tuve el gusto de llevar alguna clase: De todos me llevo la mejor enseñanza que pude adquirir. Gracias por compartir su conocimiento con ese profesionalismo y dedicación. Espero dejar en ustedes un grato recuerdo como alumno y sobre todo como persona. i AGRADECIMIENTOS _____________________________________________________________________________________ A la Universidad Autónoma Metropolitana unidad Azcapotzalco (UAM-A): Gracias por abrirme las puertas de la institución para seguirme preparando profesionalmente. Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT): Gracias por el apoyo económico que me permitió dedicar mi tiempo a mi formación profesional, en este periodo de estudios de maestría. ii _____________________________________________________________________________________ RESUMEN Este trabajo de investigación representa un esfuerzo encaminado en el entendimiento del comportamiento de estructuras esbeltas con aislamiento sísmico de base. Para ello, se analizaron estructuras con relaciones de esbeltez H/L= 2.0, 2.5, 4.0 y 6.0, apoyadas sobre sistemas de aislamiento sísmico compuestos por dispositivos elastoméricos de alto amortiguamiento, que a su vez se desplantan sobre terreno firme, en zonas de alto y muy alto peligro sísmico, de acuerdo con la regionalización sísmica de la República Mexicana contenida en el capítulo de diseño por sismo del MOC-2015 (2015). En el prediseño del sistema de aislamiento, se observó que las dimensiones de los aisladores (diámetro y espesor del elastómero), son muy sensibles al desacoplamiento dinámico, representado por la relación del periodo de vibración de la estructura aislada (Tas) entre el periodo de vibración de la estructura en base rígida (TE), por lo que para obtener dimensiones de aisladores razonables y proporcionales para cada edificio en estudio, se debe ser cuidadoso con el parámetro de desacoplamiento dinámico. Mediante la realización de análisis dinámicos no lineales paso a paso (tiempo-historia), donde cada uno de los edificios diseñados fue sometido a la acción bidireccional y/o tridireccional de diferentes registros sísmicos representativos de terreno firme o roca (con y sin efectos de sitio), se estudiaron diferentes parámetros de la respuesta estructural, tanto de la superestructura como del sistema de aislamiento. Se revisaron las fuerzas axiales desarrolladas en los aisladores sísmicos, ya que en caso de presentarse fuerzas de tensión debidas a la excitación sísmica, la estabilidad dinámica del sistema de aislamiento se vería comprometida, debido a la poca capacidad inherente que tienen los aisladores elastoméricos para resistir este tipo de demandas. Es importante mencionar que, para los edificios propuestos, la única condición de regularidad estructural que no se cumple es la relación de esbeltez, por lo tanto, cuando se tenga otro tipo de estructura esbelta en dónde no se cumplan otras condiciones de regularidad adicionales, se deberá revisar a detalle cada parámetro que pueda afectar el comportamiento del sistema de aislamiento sísmico, particularmente si se trata de irregularidades fuertes, como son acoplamiento torsional, pisos suaves y débiles o flexibilidad lateral de los sistemas de piso (diafragmas). iii _____________________________________________________________________________________ ÍNDICE CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 1 1.1 Objetivos ............................................................................................................................................. 2 1.1.1 Objetivo general ............................................................................................................................ 2 1.1.2 Objetivos específicos .................................................................................................................... 2 1.1.3 Metodología de trabajo ................................................................................................................. 2 1.2 Justificación ........................................................................................................................................ 3 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO ................................................ 5 2.1 Concepto de aislamiento sísmico ........................................................................................................ 5 2.1.1 Beneficios en suelos firmes y roca ................................................................................................ 6 2.1.2 Limitaciones de aplicación ............................................................................................................ 6 2.2 Aisladores sísmicos más empleados ................................................................................................... 7 2.2.1 Aisladores sísmicos elastoméricos ................................................................................................ 7 2.2.1.1 Aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDRB) ............................................... 7 2.2.1.2 Aisladores elastoméricos con núcleo de plomo (LRB) ........................................................ 8 2.2.2 Aisladores pendulares ................................................................................................................... 8 2.2.2.1 Sistema de péndulo de fricción (FPS) .................................................................................. 9 2.2.2.2 Sistema de péndulo de fricción cóncavo doble (DCFP)....................................................... 9 2.2.2.3 Sistema de triple péndulo de fricción (TFP) ...................................................................... 11 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ....................................................................................... 12 3.1 Investigaciones experimentales ......................................................................................................... 12 3.1.1 Aisladores elastoméricos ............................................................................................................. 12 3.1.1.1 Takayama et al. (2004) ...................................................................................................... 13 3.1.1.2 Mano y Mangerig (2015) ................................................................................................... 14 3.1.1.3 Shen et al. (2016) ............................................................................................................... 15 3.1.2 Aisladores pendulares ........................................................................................................... 17 3.1.2.1 Mokha et al. (1991) ............................................................................................................ 17 3.1.2.2 Fenz y Constantinou (2007) ............................................................................................... 19 3.2 Investigaciones analíticas .................................................................................................................. 21 3.2.1 Impacto de la esbeltez global en el desacoplamiento dinámico (Tais/TE) .................................... 22 3.2.1.1 Almazán y de la Llera (2003) ............................................................................................. 22 3.2.1.1 Ryan et al. (2019) ............................................................................................................... 24 iv ÍNDICE _____________________________________________________________________________________ 3.2.2 Impacto de la esbeltez global y la relación (Tais/TE) en la distribución de fuerzas laterales en la superestructura ........................................................................................................................ 24 3.2.2.1 Lee et al. (2001) .................................................................................................................. 25 3.2.2.2 Cardone et al. (2007) .......................................................................................................... 26 3.2.2.3 Tena-Colunga (2013) .......................................................................................................... 28 3.2.3 Impacto de la esbeltez global en los momentos de volteo en la base y las fuerzas de tensión que lideran al potencial alzamiento del sistema de aislamiento en sus extremos ......................... 29 3.2.3.1 Almazán y de la Llera (2003) .............................................................................................. 30 3.2.3.2 Hino et al. (2008) ................................................................................................................. 32 3.2.4 Impacto de las aceleraciones verticales en la estabilidad dinámica de estructuras esbeltas con aislamiento sísmico ...................................................................................................................... 34 3.2.4.1 Tena-Colunga et al. (2009) .................................................................................................. 35 3.2.4.2 Rabiei y Khoshnoudian (2011) ............................................................................................ 36 3.2.4.3 Tena-Colunga (2013) ........................................................................................................... 39 3.2.4.4 Mehr et al. (2017) ................................................................................................................ 40 3.3 Aplicaciones existentes del aislamiento sísmico en edificios esbeltos en terrenos firmes ................ 43 3.3.1 Komuro et al. (2005) ................................................................................................................... 44 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ......................................................................................................................... 49 4.1 Aisladores sísmicos con dispositivos de resistencia a tensión y/o restricción al levantamiento ....... 49 4.1.1 Aisladores sísmicos elastoméricos .............................................................................................. 49 4.1.1.1 Dispositivo de control de desplazamientos y resistencia a tensión .................................... 50 4.1.1.2 Desarrollo matemático del comportamiento del aislador elastomérico con dispositivo de control ................................................................................................................................ 51 4.1.1.3 Programa experimental ....................................................................................................... 54 4.1.2 Aisladores sísmicos pendulares ................................................................................................... 58 4.1.2.1 Péndulo de fricción con restricción al levantamiento (XY-FP) .......................................... 58 4.1.2.2 Principios de operación del aislador XY-FP ....................................................................... 59 4.1.2.3 Pruebas experimentales del aislador XY-FP ....................................................................... 61 4.2 Calibración de modelos analíticos disponibles en software comercial para los sistemas de aislamiento seleccionados con base en resultados de pruebas experimentales ................................. 67 4.2.1 Calibración del aislador elastomérico con dispositivo de resistencia a la tensión ....................... 67 4.2.2 Calibración del aislador pendular con restricción al levantamiento ............................................ 80 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO ........ 85 5.1 Descripción general de los edificios en estudio ................................................................................ 85 v ÍNDICE _____________________________________________________________________________________ 5.2 Descripción de la metodología general de diseño sísmico resiliente a emplear ............................... 88 5.3 Criterios y generalidades de diseño ................................................................................................... 92 5.3.1 Filosofía de diseño por capacidad ............................................................................................... 92 5.3.2 Normatividad .............................................................................................................................. 93 5.3.3 Materiales para uso estructural.................................................................................................... 94 5.3.3.1 Concreto ............................................................................................................................. 94 5.3.3.1.1 Módulo de elasticidad ............................................................................................ 95 5.3.3.2 Acero estructural ................................................................................................................ 95 5.3.4 Análisis de cargas ....................................................................................................................... 95 5.3.4.1 Cargas consideradas ........................................................................................................... 95 5.3.5 Combinaciones de carga ............................................................................................................. 96 5.3.6 Espectro de aceleraciones y de desplazamientos para diseño sísmico ........................................ 97 5.3.7 Revisión de estados límite ......................................................................................................... 101 5.3.8 Guías generales de diseño del sistema de aislamiento .............................................................. 101 5.4 Desarrollo general de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L= 2.5) aislado sísmicamente ubicado en Juchitán, Oaxaca ........................................................................................................... 105 5.4.1 Diseño por capacidad ................................................................................................................ 105 5.4.2 Análisis modal espectral ........................................................................................................... 117 5.4.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos ........................................................................ 125 5.5 Desarrollo general de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L= 2.0) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla .............................................................................................................. 126 5.5.1 Diseño por capacidad ................................................................................................................ 126 5.5.2 Análisis modal espectral ........................................................................................................... 132 5.5.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos ........................................................................ 138 5.6 Desarrollo general de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L= 2.5) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla .............................................................................................................. 140 5.6.1 Diseño por capacidad ................................................................................................................ 140 5.6.2 Análisis modal espectral ........................................................................................................... 147 5.6.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos ........................................................................ 153 5.7 Desarrollo general de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L= 4.0) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla .............................................................................................................. 155 5.7.1 Diseño por capacidad ................................................................................................................ 155 5.7.2 Análisis modal espectral ........................................................................................................... 165 5.7.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos ........................................................................ 172 vi ÍNDICE _____________________________________________________________________________________ 5.8 Desarrollo general de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L= 6.0) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla .............................................................................................................. 174 5.8.1 Diseño por capacidad ................................................................................................................ 174 5.8.2 Análisis modal espectral ........................................................................................................... 189 5.8.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos ........................................................................ 196 5.9 Impacto de la relación de esbeltez global H/L, con el desacoplamiento dinámico Tas/TE, de los edificios diseñados .......................................................................................................................... 198 CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES ..................................................................................................................... 199 6.1 Definición del peligro sísmico asociado con el espectro de diseño ................................................ 199 6.2 Selección de 5 pares o tríos de registros de aceleración compatibles con el espectro de diseño sísmico ................................................................................................................................................ 204 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS.................................................................................................................. 216 7.1 Respuestas dinámicas máximas de los modelos diseñados sometidos a la acción bidireccional de los registros sísmicos seleccionados ................................................................................................... 217 7.2 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) y la relación Tas/TE en la estabilidad dinámica global del sistema de aislamiento, en particular los aisladores de perímetro y esquina ...................... 223 7.3 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) y la relación Tas/TE en las fuerzas de tensión y Desplazamientos de alzamiento de los aisladores de perímetro o esquina ......................................... 224 7.4 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) y la relación Tas/TE en las fuerzas axiales en columnas de la base y en la respuesta lineal o no lineal de la estructura por encima del sistema de aislamiento ..................................................................................................................................... 225 7.5 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) en las fuerzas laterales, momentos de volteo, aceleraciones de piso, desplazamientos de piso y distorsiones de entrepiso dinámicas máximas de la estructura por encima del sistema de aislamiento ...................................................................... 226 7.6 Impacto principal de considerar o no la componente vertical de los movimientos del terreno en estructuras esbeltas con aislamiento sísmico ...................................................................................... 232 CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................... 238 8.1 Conclusiones ................................................................................................................................... 238 8.2 Recomendaciones ............................................................................................................................ 240 REFERENCIAS ...................................................................................................................................... 241 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMA DE PISO ........................................................................... 247 A.1 Diseño del sistema de piso (tipo) ................................................................................................... 248 A.1.1 Diseño del sistema de piso. Revisión de viga secundaria ....................................................... 251 vii ÍNDICE _____________________________________________________________________________________ A.1.2 Revisión de la sección simple (sin considerar apuntalamiento) .............................................. 252 A.1.2.1 Revisión de pandeo local ............................................................................................... 252 A.1.2.2 Revisión de capacidad por flexión en sección simple ................................................... 252 A.1.2.3 Revisión de capacidad por cortante ............................................................................... 253 A.1.2.4 Revisión de deformación vertical en etapa de construcción ......................................... 253 A.1.3 Revisión de la sección compuesta. Etapa final (Construcción compuesta completa con conectores de cortante) ............................................................................................................ 254 A.1.3.1 Cálculo del ancho efectivo de la losa de concreto ......................................................... 254 A.1.3.2 Cálculo de la fuerza horizontal que deben resistir los conectores de cortante .............. 255 A.1.3.3 Revisión de pandeo local del alma ................................................................................ 255 A.1.3.4 Revisión de capacidad por flexión en sección compuesta ............................................. 255 A.1.3.5 Revisión de capacidad por cortante ............................................................................... 256 A.1.3.6 Cálculo de deformación vertical en sección compuesta completa ................................ 256 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL .... 259 B.1 Evaluación de condiciones de regularidad estructural para edificio de diez niveles con aislamiento sísmico de base ........................................................................................................... 260 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) .......................................................................................... 271 C.1 Factor de reducción por comportamiento sísmico para estructuras aisladas, Q’as ......................... 272 C.1.1 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca ........................................................................................................................... 272 C.1.2 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla .............................................................................................................................. 274 C.1.3 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla ..................................................................................................................... 274 C.1.4 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla ..................................................................................................................... 274 C.1.5 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla ..................................................................................................................... 274 C.2 Factor de reducción por comportamiento sísmico para estructuras convencionales, Q’ ................ 274 viii ÍNDICE _____________________________________________________________________________________ C.2.1 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca ................................................................................................................. 274 C.2.2 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla .................................................................................................................... 276 C.2.3 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla .................................................................................................................... 276 C.2.4 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla .................................................................................................................... 276 C.2.5 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla .................................................................................................................... 277 APÉNDICE D. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS ......................................................... 278 D.1 Pre-diseño de aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDRB) ................................... 279 D.1.1 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca .............................................................................................................................................. 280 D.1.2 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla .. 288 D.1.3 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla 290 D.1.4 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla 292 D.1.5 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla 294 APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS ......................... 297 E.1 Curvas de histéresis de los aisladores sísmicos .............................................................................. 298 E.1.1 Curvas de histéresis (cortante-desplazamiento horizontal) de los aisladores sísmicos ........... 299 E.1.2 Curvas de histéresis (carga axial-deformación vertical) de los aisladores sísmicos ................ 340 APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA ........... 358 F.1 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura .................................................................... 359 ix _________________________________________________________________________ CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN La primera aplicación de un sistema de aislamiento con apoyos de caucho para proteger una estructura ante sismos fue en el año 1969 para una escuela primaria en Skopje, Macedonia. La escuela Pestalozzi es una estructura de concreto de tres niveles, diseñada y construida por ingenieros suizos. El sistema de aislamiento aplicado en dicha estructura es conocido como Sistema Suizo de Aislamiento de Base Completo 3D (FBI-3D, por sus siglas en inglés). A diferencia de los aisladores elastoméricos utilizados actualmente, los bloques de caucho utilizados en este sistema de aislamiento no tienen ningún refuerzo por lo que el peso del edificio provoca una deformación lateral (abultamiento) del apoyo. Estos apoyos se diseñaron cuando la tecnología para reforzar los aisladores con placas de acero no estaba muy desarrollada o no era ampliamente conocida, y es poco probable que se vuelvan a utilizar (Naeim y Kelly 1999). Desde entonces, y con el desarrollo de los apoyos elastoméricos reforzados con delgadas placas de acero, el concepto de aislamiento sísmico se ha convertido en una realidad práctica que ha sido ampliamente aceptado para proteger edificaciones de fuertes movimientos del suelo en regiones del mundo propensas a terremotos. La unión del elastómero con las placas de acero se realiza mediante un proceso de vulcanización lo cual garantiza un funcionamiento correcto del apoyo ante cargas y desplazamientos en los aisladores. Estos apoyos son muy rígidos en la dirección vertical y pueden soportar el peso del edificio, pero son muy flexibles horizontalmente lo que permite que el edificio aislado se mueva lateralmente bajo un fuerte movimiento del suelo (Naeim y Kelly 1999). Otros sistemas de aislamiento sísmico han sido desarrollados y aplicados con buenos resultados como lo son los sistemas deslizantes pendulares. Uno de los problemas que enfrenta el ingeniero estructural durante el diseño sismo- resistente de una edificación es el minimizar las distorsiones de entrepiso y las aceleraciones de piso, ya que las grandes distorsiones causan daños a los elementos estructurales y no estructurales de la edificación y las altas aceleraciones de piso pueden provocar daño a los equipos que alberga la edificación (Naeim y Kelly 1999). Las distorsiones de entrepiso pueden minimizarse rigidizando la estructura, pero esto conduce a la amplificación del movimiento del suelo que a su vez provoca aceleraciones de piso altas. Las aceleraciones de piso se pueden reducir haciendo que el sistema estructural sea más flexible, pero esto conduce a grandes distorsiones de entrepiso. La única forma práctica de reducir simultáneamente las distorsiones de entrepiso y las aceleraciones de piso es usar la tecnología del aislamiento de base. El sistema de aislamiento de base proporciona la flexibilidad necesaria, con los desplazamientos concentrados en el nivel de aislamiento (Naeim y Kelly 1999). 1 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN _________________________________________________________________________ El propósito que persigue la aplicación del sistema de aislamiento sísmico es desacoplar al edificio de las componentes horizontales del movimiento del suelo mediante la interposición de elementos estructurales con baja rigidez horizontal entre la superestructura y la cimentación. Esto le da a la superestructura una frecuencia fundamental de vibración mucho más baja de aquélla con base rígida y de la frecuencia predominante de movimiento del suelo. Durante una excitación sísmica, los desplazamientos se concentran en los dispositivos de aislamiento, por lo cual la estructura aislada se mueve como un cuerpo rígido. El sistema de aislamiento no absorbe la energía sísmica, sino que la disipa por las propiedades dinámicas del sistema (Naeim y Kelly 1999). En edificios altos el aumento de la flexibilidad de la estructura mediante el uso de dispositivos de aislamiento sísmico está asociado a un aumento de los desplazamientos relativos al terreno, pudiendo constituir una fuente de problemas para cargas producto de vibraciones originadas en pisos superiores, especialmente aquéllas asociadas al viento, por lo que es importante establecer un equilibrio entre desplazamiento y flexibilidad (Valerio 2015). 1.1 Objetivos 1.1.1 Objetivo general Estudiar el comportamiento y estabilidad dinámica de edificios esbeltos con aisladores sísmicos, sometidos a diferentes registros sísmicos representativos de terrenos firmes y roca de México. 1.1.2 Objetivos específicos  Estudiar el impacto de la relación de esbeltez global de la estructura (H/L), en la estabilidad dinámica de edificaciones aisladas sísmicamente, en el desacoplamiento dinámico (Tais/TE) y en la distribución de fuerzas laterales por encima del plano definido por el sistema de aislamiento sísmico.  Analizar edificios con relación de esbeltez H/L= 2.0, 2.5, 4.0 y 6.0, desplantados en terreno firme o roca, en zona de alta y muy alta sismicidad, C y D respectivamente, de acuerdo con la regionalización sísmica del MOC-2015 (2015).  Validar y/o realizar comparativas de modelados numéricos de aisladores sísmicos de base equipados con dispositivos que restrinjan el levantamiento de la estructura con los de resultados experimentales reportados en la literatura. 1.1.3 Metodología de trabajo  Analizar y diseñar un edificio para cada relación de esbeltez H/L= 2.0, 2.5, 4.0 y 6.0 en zona sísmica C, ubicado en la ciudad de Puebla, Puebla y un edificio en zona 2 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN _________________________________________________________________________ sísmica D, ubicado en Juchitán, Oaxaca, con relación de esbeltez H/L= 2.5 para realizar comparativa.  Evaluar mediante análisis no lineales paso a paso (tiempo-historia), los edificios diseñados sometidos a la acción bidireccional y/o tridireccional de registros sísmicos típicos de roca o terreno firme (con y sin efectos de sitio).  Definir la necesidad de emplear aisladores sísmicos equipados con dispositivos que resistan fuerzas de tensión, con base en los resultados de los análisis realizados. 1.2 Justificación En estructuras con base aislada, la protección sísmica se obtiene alejando el periodo natural de vibración del sistema, del intervalo de frecuencias donde se esperan los efectos de amplificación máxima de movimiento del suelo, por lo tanto, la energía sísmica transmitida a la estructura es significativamente reducida. Al mismo tiempo, la reducción de grandes deformaciones alcanzadas en la base de la estructura es posible gracias a la energía de disipación causada por el amortiguamiento y las propiedades histeréticas de los dispositivos de aislamiento, mejorando así la reducción en la respuesta de las estructuras (Naeim y Kelly 1999). La tecnología de aislamiento sísmico es muy efectiva para mejorar el comportamiento en edificios de baja y mediana altura, mientras que en edificios altos con una relación de aspecto considerable se pueden presentar algunos efectos no deseados como los que se mencionan enseguida (Komuro et al. 2005):  Poca efectividad en el desacoplamiento del periodo de la estructura.  Posibilidad de que el sistema de aislamiento pueda resultar incómodo para los habitantes de la edificación debido al balanceo durante vientos fuertes.  Incertidumbre en la respuesta y estabilidad de aisladores sísmicos de grandes dimensiones sujetos a fuerzas de tensión. Sin embargo, muchos edificios de gran altura con base aislada han sido construidos en las últimas décadas. Por mencionar algunos: el edificio Sendai MT (Japón) es un edificio de 18 pisos con una altura de 84.90 metros y relación de aspecto H/L= 2.23, el edificio Thousand Tower (Japón) de 41 pisos con una altura de 135 metros y relación de aspecto H/L= 3.83, entre otros (Ma et al. 2014). De acuerdo a las recomendaciones de varios códigos de diseño estructural en México y el mundo, la relación de aspecto límite para la cual un edificio puede ser considerado esbelto es a partir de H/L ≥ 2.50. Por citar algunos: el Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC- 2008 2009, MOC-2015 2015) y las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (NTCS-2004 2004). El estudio del comportamiento sísmico de edificios esbeltos equipados con aisladores sísmicos de base ha tenido un progreso sustancial y existen aún incertidumbres en la 3 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN _________________________________________________________________________ efectividad y seguridad de la aplicación, entonces este trabajo tiene como propósito principal contribuir en el avance del conocimiento de esta problemática. 4 _________________________________________________________________________ CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO 2.1 Concepto de aislamiento sísmico El aislamiento sísmico es una tecnología de diseño sismo-resistente basada en el concepto de reducir la demanda sísmica en lugar de aumentar la capacidad de resistencia de las estructuras, logrando así disminuir los posibles daños en la estructura ocasionados por sismos. La aplicación adecuada de esta tecnología resulta en estructuras de mejor comportamiento y que permanecerán esencialmente elásticas durante grandes terremotos (Naeim y Kelly 1999). En contraste con el diseño estructural convencional, que acepta hasta cierta medida el comportamiento inelástico del sistema estructural principal, el aislamiento sísmico ofrece mayor protección a los elementos estructurales y no estructurales que componen una edificación. El aislamiento de una estructura se logra mediante apoyos especiales colocados entre la estructura y la cimentación. Dichos apoyos proveen flexibilidad y capacidad de disipar energía por movimiento del terreno al mismo tiempo que soportan el peso de la estructura. Figura 2.1 Esquema de estructura convencional empotrada en la base y estructura con sistema de aislamiento sísmico. (Adaptada del sitio web: http://did.org.tr/eng/about-us/) En la Figura 2.1, se muestra el esquema de dos estructuras: una estructura convencional empotrada en la base, en la cual los desplazamientos debidos a una excitación del terreno producen deformaciones relativas de entrepiso y daño en los elementos estructurales que incursionan en intervalos inelásticos para disipar la energía de la excitación sísmica. Por otro lado, se muestra una estructura con sistema de aislamiento sísmico en su base que permite idealizar los desplazamientos de la superestructura como los de un cuerpo rígido. 5 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO _________________________________________________________________________ 2.1.1 Beneficios en suelos firmes y roca La aplicación de sistemas de aislamiento sísmico en estructuras desplantadas sobre suelos firmes y roca tienen ventajas con respecto a las estructuras convencionales. Algunos de los beneficios del uso de estos dispositivos son (Stanton et al. 1991):  Reducción de aceleraciones de piso.  Reducción de distorsiones de entrepiso.  Protección de contenidos.  Reducción de daño a los elementos estructurales y no estructurales.  Incremento del periodo de vibración de la estructura debido a la disminución de la rigidez lateral.  El sistema de aislamiento concentra la mayor parte de los desplazamientos y el comportamiento no lineal, ya que se diseña para ello. 2.1.2 Limitaciones de aplicación También es conveniente conocer las desventajas y/o limitaciones de aplicación de aisladores sísmicos; algunas de ellas se mencionan enseguida (Stanton et al. 1991):  La aplicación de sistemas de aislamiento sísmico en suelos blandos pierde efectividad debido a que estos suelos tienen frecuencias de vibración bajas y no se logra un desacoplamiento adecuado entre las frecuencias del suelo y del sistema estructural.  Generalmente, el análisis de sistemas de aislamiento se realiza con modelos equivalentes, por lo tanto, los resultados obtenidos no son exactos sino aproximados.  Algunos registros sísmicos tomados cerca del epicentro conducen a una respuesta en desplazamiento muy grande en estructuras con periodo largo como las de base aislada. En tales circunstancias, es esencial realizar estudios de sitio que permitan obtener aceleraciones del terreno realistas en lugar de aquéllas que han sido modificadas para ser compatibles con un espectro representativo de terremotos más distantes.  La carga de viento, que generalmente es representativa en edificios altos, limita la rigidez lateral de los sistemas de aislamiento. Además, existen diferentes tipos de aisladores sísmicos y es necesario conocer las limitaciones y beneficios que ofrece cada tipo de aislador para su utilización en un sistema estructural y zona sísmica especifica. 6 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO _________________________________________________________________________ 2.2 Aisladores sísmicos más empleados Existen varios tipos de aisladores sísmicos. Entre los más utilizados actualmente en la práctica de la Ingeniería Civil están los que se describen en las siguientes secciones. 2.2.1 Aisladores sísmicos elastoméricos Los apoyos elastoméricos utilizados actualmente en los sistemas de aislamiento sísmico están compuestos por caucho natural reforzado con delgadas placas de acero internas que cumplen el propósito de evitar el abultamiento lateral del caucho ante carga vertical proporcionando una gran rigidez vertical para soportar grandes cargas. La unión de los componentes (caucho y acero) se realiza mediante un proceso de vulcanización dentro de un molde especialmente diseñado de acuerdo a la forma que se requiera del aislador (Naeim y Kelly 1999). 2.2.1.1 Aisladores Elastoméricos de Alto Amortiguamiento (HDRB) En este tipo de aisladores se logra un alto nivel de amortiguamiento adicionando al caucho natural una mezcla de carbón extrafino, aceites o resinas y otros componentes. El desarrollo de este compuesto da al caucho un amortiguamiento inherente para eliminar la necesidad de elementos de amortiguamiento complementarios. El proceso de vulcanización y fabricación de este tipo de aisladores no requiere de ningún otro trabajo especializado. El elastómero que conforma este aislador tiene un comportamiento no lineal cuando las deformaciones por cortante en el apoyo son inferiores al 20% y se caracteriza por desarrollar una mayor rigidez y amortiguamiento que tiende a minimizar la respuesta bajo la carga de viento y la carga sísmica de bajo nivel. Cuando las deformaciones por cortante en el aislador entran en el intervalo del 20-120%, el módulo de cortante o rigidez del caucho es bajo y constante, mientras que para grandes deformaciones, el módulo aumenta debido a un proceso de cristalización del caucho que se acompaña de un aumento en la disipación de energía. Este aumento en la rigidez y amortiguamiento ante grandes deformaciones puede explotarse para producir un sistema que sea rígido ante pequeñas cargas y flexible ante un intervalo de cargas de diseño (Naeim y Kelly 1999). En la Figura 2.2 se muestra la vista de un aislador elastomérico reforzado con placas de acero internas, donde H representa el peralte del aislador, D el ancho y L el ancho de las placas superior e inferior del aislador. Las placas de acero superior e inferior se colocan de mayor grosor y se les realizan perforaciones roscadas generalmente en las esquinas para colocar pernos que transmitan las cargas de la losa de transferencia a la cimentación. 7 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO _________________________________________________________________________ Figura 2.2 Vista en corte de un aislador elastomérico de alto amortiguamiento. (Adaptada de Doshin 2017) 2.2.1.2 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo (LRB) Su funcionamiento es similar al de los Aisladores Elastoméricos de Alto Amortiguamiento descrito anteriormente, pero éstos están compuestos por caucho de bajo amortiguamiento con uno o más núcleos de plomo (Figura 2.3). Las placas de acero en el aislador obligan al núcleo de plomo a deformarse por cortante y las propiedades mecánicas del plomo proporcionan al aislador una respuesta bilineal. Los núcleos de plomo se caracterizan por aumentar el amortiguamiento del sistema y aportar una gran rigidez vertical a la vez que es capaz de aceptar deformaciones horizontales considerables y recuperar su forma original sin modificar sus propiedades mecánicas (Naeim y Kelly 1999). Figura 2.3 Isométrico de un aislador elastomérico con núcleo de plomo. (Adaptada de Fanaie et al. 2018) 2.2.2 Aisladores pendulares El principio de los aisladores pendulares es similar a un péndulo simple por gravedad. Durante un evento sísmico la parte deslizante del aislador pendular se mueve a lo largo del 8 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO _________________________________________________________________________ perfil de la parte de acoplamiento, lo cual permite que la estructura soportada tenga un movimiento armónico simple. Enseguida se describen los diferentes tipos de aisladores pendulares de fricción: 2.2.2.1 Sistema de Péndulo de Fricción (FPS) El sistema de Péndulo de Fricción es un sistema de aislamiento por fricción que combina la acción de deslizamiento con una fuerza restauradora que depende de la geometría del sistema. El aislador se compone por dos partes: la parte superior deslizante y la parte inferior de acoplamiento (ambas compuestas de acero inoxidable). La parte superior tiene una superficie esférica articulada con cara convexa cubierta por un material de baja fricción. La parte inferior tiene una superficie esférica con cara cóncava también cubierta por material de baja fricción (Figura 2.4). A medida que la superficie deslizante se mueve sobre la superficie esférica inferior la masa soportada por el aislador se eleva proporcionando la fuerza restauradora del sistema. Cuando existe movimiento relativo entre las dos partes la fricción en las superficies esféricas genera el amortiguamiento del sistema. La rigidez del aislador es controlada por el radio de curvatura de la superficie cóncava de la parte inferior (Naeim y Kelly 1999). Figura 2.4 Vista en corte de un Sistema de Péndulo de Fricción (Adaptada de Okamura y Fujita 2007). 2.2.2.2 Sistema de Péndulo de Fricción Cóncavo Doble (DCFP) El aislador de Péndulo de Fricción Cóncavo Doble es una adaptación del FPS descrito anteriormente. Se compone de dos piezas (superior e inferior) de superficie cóncava y de acero inoxidable, ambas con radios de curvatura que pueden o no ser iguales permitiendo así al diseñador una gran flexibilidad para optimizar el desempeño de acuerdo a las necesidades del proyecto en donde se emplee. Un dispositivo articulado deslizante separa 9 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO _________________________________________________________________________ las dos superficies y en la zona de contacto con ellas está recubierto por un material de baja fricción con coeficientes de fricción que no son necesariamente iguales en cada superficie. La articulación es necesaria para distribuir de manera adecuada la presión de la carga vertical y para evitar el desgaste excesivo de las superficies deslizantes y para permitir los desplazamientos y rotaciones diferenciales a lo largo de éstas. La principal diferencia de este sistema comparado con el anterior es la capacidad de tolerar desplazamientos mayores con dimensiones idénticas en planta (Fenz y Constantinou 2006). En la Figura 2.5 se muestra un esquema del aislador sometido a desplazamientos en diferentes etapas: en la primer representación el aislador se encuentra en reposo y se enumera la parte superior 1 y la parte inferior 2 del aislador y sus respectivos radios de curvatura R1 y R2, y alturas h1 y h2, dimensiones que como se explicó anteriormente no necesariamente deben ser iguales; además, se indica que el desplazamiento permitido por el aislador es d. La segunda representación muestra un desplazamiento relativo entre las dos partes del aislador y se acota el desplazamiento como u=u2; finalmente se muestra el aislador en su estado máximo de desplazamiento que se indica como u= 2d. Figura 2.5 Vista en corte de un Péndulo de Fricción Cóncavo Doble sometido a desplazamientos en diferentes etapas (Adaptada de Fenz y Constantinou 2006). 10 CAPÍTULO 2. GENERALIDADES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO _________________________________________________________________________ 2.2.2.3 Sistema de Triple Péndulo de Fricción (TFP) El aislador de Triple Péndulo de Fricción es una combinación del FPS y del DCFP, y consiste en una serie de superficies deslizantes. Las dos superficies internas generalmente tienen las mismas propiedades geométricas y mecánicas, lo que resulta en tres mecanismos de deslizamiento distintos. A medida que aumenta el desplazamiento en el aislador, la superficie de deslizamiento cambia, lo que resulta en un comportamiento de flexibilidad incremental. Cuando el aislador se acerca a su capacidad de desplazamiento máxima, se alcanzan las restricciones de desplazamiento de las superficies deslizantes, esto provoca un comportamiento de rigidez incremental hasta que el aislador alcanza su capacidad de desplazamiento final. Al seleccionar los valores apropiados de los coeficientes de fricción, radios de curvatura, peralte y longitud de desplazamiento de cada una de las superficies deslizantes, como se muestra en la Figura 2.6, el diseñador puede lograr diferentes comportamientos bajo servicio, diseño y excitaciones máximas consideradas (Becker y Mahin 2011). Figura 2.6 Vista en elevación de un Triple Péndulo de Fricción en reposo y en configuración deformada (Adaptada de Fenz y Constantinou 2008). 11 ________________________________________________________________________________ 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS El sistema de aislamiento sísmico de base se considera una tecnología eficiente para mitigar el daño ocasionado por sismos en estructuras, y ha demostrado ser confiable y rentable, tanto en edificaciones nuevas como en algunas existentes (Abe et al. 2004). Pero cuando se aplica en edificios que tienen una relación de esbeltez considerable (H/L ≥ 2.5), los dispositivos de aislamiento pueden sufrir tensión acompañada de grandes deformaciones por cortante horizontal bajo fuertes excitaciones sísmicas (Shen et al. 2016). Generalmente, los aisladores colocados en las esquinas o en la periferia de este tipo de edificaciones, experimentan fuerzas de tensión debidas a momentos de volteo generados por movimiento sísmico (Takayama et al. 2004). Tales efectos, no deseados, deben ser cuidadosamente estudiados ya que los aisladores sísmicos no tienen la capacidad para resistir grandes tensiones. Por lo tanto, en este capítulo se reportan algunas investigaciones realizadas por diversos autores sobre el comportamiento de los aisladores sísmicos y de la superestructura aislada en estructuras esbeltas. 3.1 Investigaciones experimentales Los análisis experimentales de los aisladores sísmicos son muy importantes, principalmente, para conocer el comportamiento de estos dispositivos ante las diferentes solicitaciones a las que serán sometidos como parte de un sistema estructural y para conocer los cambios en las propiedades mecánicas, de resistencia, entre otros, que pueden sufrir durante un evento extraordinario. Por otro lado, los resultados de estas investigaciones son utilizados para la calibración de modelos analíticos, empleados en el diseño estructural de edificaciones aisladas y del mismo sistema de aislamiento sísmico. En la literatura se reportan pruebas de diversos tipos como por ejemplo: pruebas a nivel dispositivo, estáticas o cíclicas, y otras realizadas en mesa vibradora como se menciona en Tena (2020). 3.1.1. Aisladores elastoméricos Cuando se cumplen algunas condiciones de carga, los aisladores sísmicos pueden verse sometidos a fuerzas de tensión. Se sabe que los aisladores elastoméricos son capaces de soportar fuerzas de tensión, pero con cierta limitación. Más allá de este límite, la rigidez de los aisladores disminuye radicalmente debido al daño interno (Mano y Mangerig 2015). Por ello, y para determinar la efectividad y seguridad en la aplicación de estos aisladores en edificios esbeltos, se han realizado diversas investigaciones. 12 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ 3.1.1.1 Takayama et al. (2004) Ellos realizaron un estudio sobre el efecto que tiene el espesor y dimensiones de las placas superior e inferior en el comportamiento de los aisladores sísmicos elastoméricos, ya que de acuerdo con lo reportado por Takayama et al. (2004), cuando se realizaron estas pruebas no existía en ningún reglamento técnico una estandarización que defina estos parámetros. Tabla 3.1 Propiedades de los aisladores de caucho natural ensayados (Takayama et al. 2004) Módulo de cortante del caucho interno G (MPa) 0.392 Diámetro de la capa de caucho D (mm) 500 Espesor de una capa de caucho tr (mm) 3.75 Número total de capas de caucho nr 26 Espesor total del caucho L (mm) 97.5 Primer factor de forma S1 33.3 Segundo factor de forma S2 5.1 Espesor de la placas inferior e superior tf1 (mm) 20, 36 Figura 3.1 Curvas de cortante, esfuerzo-deformación (Takayama et al. 2004) Las características geométricas de los aisladores ensayados se muestran en la Tabla 3.1. Para realizar una comparativa sobre la influencia del espesor de la placa inferior y superior en el comportamiento de los aisladores elastoméricos, se ensayaron dos aisladores de caucho natural de 500 mm de diámetro y con espesor de placas de 20 mm y de 36 mm. Los aisladores fueron sometidos a cargas de tensión-cortante y tensión cíclica. En la Figura 3.1 se muestran las curvas de cortante esfuerzo-deformación para los dos diferentes espesores de placas, bajo un esfuerzo de tensión de 1.0 N/mm² (10.2 kg/cm²) y deformación por cortante de ± 250%. Ambas curvas muestran gran similitud y se puede entender que la rigidez por cortante no es afectada por el espesor de las placas inferior y superior del aislador. En la Figura 3.2 se muestran los resultados obtenidos de la prueba de carga de tensión cíclica, específicamente, se muestran las curvas del primer ciclo y del quinto ciclo. Se observa que en pequeñas deformaciones, es decir, en el primer ciclo, hay poca diferencia en 13 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ las curvas con respecto al espesor de placa, pero en grandes deformaciones, prácticamente no hay diferencia. Esto significa que la deformación del caucho se vuelve dominante en grandes deformaciones y el efecto del espesor de las placas es relativamente pequeño. Figura 3.2 Efecto del espesor de placa superior e inferior (Takayama et al. 2004) 3.1.1.2 Mano y Mangerig (2015) De acuerdo con lo que reportan Mano y Mangerig (2015), en 1958 Gent y Lindley realizaron una investigación experimental con el propósito de proporcionar una visión general del mecanismo de cavitación en el caucho que compone los aisladores elastoméricos laminados. Además, investigaron la predicción de nucleación de cavidades y la influencia de las cavidades en el desempeño de los aisladores. Figura 3.3 Secciones de los especímenes cortados en la parte central después de haber sido sometidos a una tensión de 28 kg/cm² (Mano y Mangerig 2015, adaptado de Gent y Lindley 1958) 14 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Cuando en los aisladores elastoméricos se presentan ciertas cargas de tensión en condiciones de alta restricción, se producen daños internos en el caucho, a menudo denominados cavidades o vacíos, que se desarrollan a través de la expansión de agujeros macroscópicos inicialmente existentes como burbujas de aire o polvo atrapado durante la fabricación de las láminas de caucho. Tales daños están relacionados con la disminución inmediata de la rigidez a la tensión o pueden también afectar el desempeño esperado de los aisladores. El cambio resultante en la rigidez vertical y en el amortiguamiento de los aisladores elastoméricos contribuye, a su vez, a un cambio en el comportamiento dinámico estructural. Para el estudio de la cavitación se realizaron pruebas a varios cilindros de caucho natural de 20 mm de diámetro unidos a dos placas de acero inferior y superior por medio de vulcanización, sometidos a una fuerza de tensión de 28 kg/cm². Se observaron diferentes patrones de formación de cavidades, que parecen estar relacionadas con el espesor (por lo tanto, con el primer factor de forma, S1) del cilindro de caucho. Los especímenes de prueba con sus superficies cortadas al centro del espesor mostrando la aparición de cavidades se presentan en la Figura 3.3, donde h es el espesor de cada probeta. El cilindro de caucho más delgado presentó más cavidades extendiéndose por toda la superficie y su tamaño es más pequeño, mientras que el cilindro más grueso tiene una menor cantidad de cavidades de mayor tamaño concentradas en la zona central. De esta observación se supone que la cavitación es inducida por la presión hidrostática negativa, porque la distribución de la presión varía junto con la relación entre el radio y el espesor del cilindro de caucho. Por ejemplo, en el cilindro de caucho de mayor espesor la distribución de presión aumentó más rápidamente hacia la región central, porque el caucho está más limitado en todas las direcciones. 3.1.1.3 Shen et al. (2016) Ellos realizaron pruebas a cinco aisladores de caucho natural (NRB, por sus siglas en inglés) con la misma estructura interna para investigar su comportamiento crítico bajo carga de tensión-cortante. Los aisladores se evaluaron a diferentes amplitudes de deformación, desde 0 hasta 483%, incluyendo ensayos de tensión pura y cortante puro. Debido a que cada aislador fue ensayado hasta que presentó daño o pandeo en la condición de carga a la que fue ensayado, cada espécimen se probó sólo una vez. En la Tabla 3.2 se muestran los parámetros geométricos de los aisladores, mientras que en la Tabla 3.3 se muestran las condiciones de carga en las que se ensayó cada aislador. 15 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ En los resultados obtenidos de las pruebas de los aisladores, se pudo observar que la tensión final máxima se obtuvo en el aislador sometido a tensión pura, y la resistencia a tensión fue de aproximadamente 6.25 MPa. De cero a la deformación por cortante de 200%, la resistencia a la tensión final disminuyó linealmente con el aumento de la deformación horizontal. Cuando se realizaron las pruebas de 100% y 200% de deformación por cortante, la resistencia a la tensión obtenida fue de 4.08 MPa y 1.6 MPa, respectivamente. Del 200% al 483% de deformación por cortante, la resistencia a la tensión disminuyó de manera no lineal. Con una deformación por cortante de 300%, la resistencia de tensión es de aproximadamente 0.50 MPa. Finalmente, el ensayo se realizó hasta la falla por tensión pura sin deformación horizontal. Tabla 3.2 Propiedades geométricas de los aisladores ISO. A,B,C,D,E (Shen et al. 2016) Módulo de cortante del caucho interno G (MPa) 0.392 Diámetro exterior D' (mm) 220 Diámetro interior D (mm) 220 Diámetro del núcleo d (mm) 20 Espesor de una capa de caucho tr (mm) 3 Número total de capas de caucho nr 16 Espesor de placa de acero interna ts (mm) 1 Número total de capas de acero ns (mm) 15 Espesor total del caucho Tr (mm) 48 Primer factor de forma S1 16.667 Segundo factor de forma S2 4.583 Tabla 3.3 Casos de carga en los aisladores (Shen et al. 2016) Deformación # Espécimen Deformación por cortante horizontal por tensión ISO.B 0% Última ISO.E 100% Última ISO.C 200% Última ISO.A 300% Última ISO.D Última 0% También se observó que el fenómeno presentado en los aisladores previo a la falla, cuando la deformación por cortante es menor o igual al 100%, las placas de acero internas experimentan deformaciones fuera de su plano y en esas zonas se presenta la falla por tensión del aislador, mientras que cuando las deformaciones por cortante son iguales o mayores a 200%, las zonas de falla se presentan en las placas de caucho cercanas a la parte superior del aislador. 16 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ 3.1.2 Aisladores pendulares A pesar de la influencia dominante que los sistemas de aislamiento sísmico tienen en el diseño sismo-resistente, los aisladores deslizantes tienen una aplicación muy limitada en el aislamiento de estructuras esbeltas, ya que su eficacia se ve potencialmente comprometida por condiciones de carga que inducen una elevación en los dispositivos. El desarrollo de fuerzas de elevación produce efectos perjudiciales en forma de inestabilidad local o daños en los aisladores debido a las grandes fuerzas de compresión en el reacomodo después de la elevación. La pérdida de contacto y el impacto en el retorno pueden generar una respuesta mayor de la estructura y grandes fuerzas axiales en las columnas (Roussis y Constantinou 2006). De acuerdo con lo que reportan Al-Hussaini et al. (1994), los trabajos pioneros de sistemas deslizantes fueron reportados en 1987 por Zayas y colaboradores, quienes realizaron pruebas aplicando carga de compresión-cortante a un aislador de péndulo de fricción a escala ¼ para estudiar su comportamiento y propiedades. Ésta fue la primera prueba realizada a este tipo de aisladores después de haber sido patentado por su inventor. También informan que en 1991, Zayas y Low realizaron las primeras pruebas a aisladores de péndulo de fricción de tamaño real, antes de su instalación práctica. Los aisladores ensayados fueron prototipos del sistema de aislamiento utilizado en la rehabilitación de un edificio de cuatro pisos dañado por el sismo de Loma Prieta, 1989, en San Francisco. Los aisladores se instalaron en la base de las columnas a nivel de terreno y según las pruebas los aisladores reducirían las distorsiones de entrepiso un 90% y la demanda de la ductilidad un 80%. A continuación se muestran algunas breves descripciones de otras pruebas experimentales en aisladores pendulares realizadas por diversos autores, sobre el estudio de las características principales de mayor importancia de este tipo de dispositivos para su utilización en el aislamiento estructural. 3.1.2.1 Mokha et al. (1991) Ellos realizaron una prueba experimental en mesa vibradora de una estructura de acero con marcos contraventeados a escala de ¼. El modelo ensayado tiene seis niveles de altura con tres crujías en el sentido longitudinal y una crujía en el sentido transversal, y se le colocaron cuatro aisladores pendulares en la base, como se muestra en la Figura 3.4. Además, se le cargaron bloques de concreto para adicionar masa al sistema de acuerdo a lo que cargaría una estructura real. Los aisladores pendulares, también diseñados a escala, con radio de curvatura de la superficie deslizante de acero inoxidable, R= 9.75 in, y la superficie del deslizador articulado que fue recubierta con teflón aprovechando la baja fricción que genera este material, se representan en la Figura 3.5. La relación de aspecto del edificio aislado es H/L= 2.25, entonces, uno de los propósitos de la prueba fue observar el comportamiento de la estructura aislada cercana al límite de 17 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ regularidad por esbeltez, ya que la efectividad del aislamiento sísmico se logra cuando todos los niveles se mueven en fase (movimiento de cuerpo rígido), pero desfasados con el movimiento del terreno. En la respuesta fuera de fase, las aceleraciones de la estructura van en dirección contraria a las vibraciones del terreno, lo que conduce a una reducción del cortante de entrepiso, del momento de volteo y de las distorsiones de entrepiso. Este fue el comportamiento observado del sistema probado lo cual fue muestra de buenos resultados en la efectividad del sistema de aislamiento sísmico. Figura 3.4 Estructura de acero de seis niveles (adaptado de Mokha et al. 1991) Figura 3.5 Sistema de aislamiento de péndulo de fricción (adaptado de Mokha et al. 1991) 18 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Para evaluar el comportamiento del sistema estructural, el modelo fue sometido a diferentes señales de registros sísmicos. En la Figura 3.6 se muestran los perfiles de aceleración (línea sólida) y desplazamiento (línea punteada) del modelo ensayado ante la señal del sismo ocurrido en Imperial Valley, con lectura en El Centro, escalado al 200%. Figura 3.6 Perfiles de aceleración y desplazamiento correspondientes a registro sísmico El Centro. La línea sólida representa aceleración (Adaptada de Mokha et al. 1991) Los tiempos en los que se trazaron los perfiles corresponden a los casos en los que se produce la aceleración máxima del modelo, el momento de volteo máximo en la base, la distorsión de entrepiso máxima, el cortante basal máximo y el desplazamiento máximo. Con estos perfiles se demuestra que cuando se produce la aceleración máxima, la respuesta está desfasada mostrando que el sistema de aislamiento sísmico es efectivo protegiendo a la estructura y permaneciendo en el intervalo elástico. Además, no se presentaron cargas de levantamiento en los aisladores a pesar de la relación de aspecto de la estructura. 3.1.2.2 Fenz y Constantinou (2007) Fenz y Constantinou realizaron una investigación teórica y experimental para examinar el comportamiento bajo fuerza axial y desplazamiento controlado de aisladores sísmicos deslizantes multiesféricos. Se probaron tres tipos de aisladores: un péndulo de fricción triple, un péndulo de fricción sencillo modificado y un péndulo de fricción cóncavo doble, los cuales se representan en la Figura 3.7 con sus respectivas cotas geométricas, donde R, representa el radio de curvatura de la superficie deslizante. La construcción interna de estos aisladores les permite deslizarse sobre diferentes combinaciones de superficies a lo largo del curso del movimiento, lo que resulta en cambios en la rigidez y el amortiguamiento. El comportamiento es denominado adaptativo porque la rigidez y el amortiguamiento cambian a valores predecibles en amplitudes de 19 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ desplazamiento que son calculables y controlables. Esto permite que el diseño del sistema de aislamiento se optimice por separado para múltiples objetivos de rendimiento y múltiples niveles de demanda. Por ejemplo, puede haber alta rigidez y bajo amortiguamiento en eventos menores para reducir la respuesta secundaria del sistema y mejorar el centrado, el amortiguamiento intermedio y la reducción del cortante basal en el sismo de diseño, o un aumento del amortiguamiento para limitar los desplazamientos del sistema de aislamiento en el sismo máximo esperado. Figura 3.7 Configuración del aislador: a) Péndulo de fricción triple, b) Péndulo de fricción sencillo modificado y c) Péndulo de fricción cóncavo doble (Fenz y Constantinou 2007) El objetivo principal de los experimentos realizados fue probar la validez de la teoría desarrollada que describe el comportamiento de estos dispositivos. La mayoría de las pruebas se llevaron a cabo a bajas velocidades; sin embargo, también se realizaron algunas 20 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ pruebas a alta velocidad (hasta aproximadamente 400 mm/s) para examinar el comportamiento en condiciones dinámicas. En la Figura 3.8 se muestran las curvas histeréticas de una de las pruebas experimental y analítica del aislador de triple péndulo de fricción, en donde se observa que los resultados experimentales coinciden estrechamente con los resultados analíticos (Fenz y Constantinou 2007). Uno de los parámetros más importantes que controlan la rigidez lateral de los sistemas deslizantes es el coeficiente de fricción de las superficies deslizantes, en este caso, los coeficientes de fricción utilizados también se indican en la Figura 3.8; μ1 y μ4 son los coeficientes de fricción de las superficies principales inferior y superior, respectivamente, y, μ2 y μ3 corresponden a las superficies secundarias inferior y superior. También se indican las longitudes d1 y d2 que corresponden a las cotas de desplazamiento máximo que permiten las superficies de deslizamiento inferior y superior, respectivamente. En este caso son diferentes ya que en la parte superior se agregó un anillo de uretano, únicamente para disminuir la capacidad de deslizamiento del aislador, aunque también se realizaron ensayos con el anillo en la parte inferior y sin anillo, esto para validar el modelo analítico en casos más generales. De acuerdo a lo observado, en todos los casos se obtuvo similitud en los resultados experimentales y analíticos. Figura 3.8 Comparación de resultados experimentales y analíticos del espécimen triple péndulo de fricción (Fenz y Constantinou 2007) 3.2 Investigaciones analíticas El aislamiento de base reduce las demandas de fuerza lateral sísmica en la superestructura, las distorsiones de entrepiso, el cortante basal y las aceleraciones de piso en comparación con aquéllas de una estructura convencional empotrada en la base. La reducción resulta de un alargamiento del periodo de vibración natural del edificio provisto por el sistema de aislamiento, que introduce flexibilidad en el piso de base entre la superestructura y el suelo para desacoplar las componentes horizontales del terreno con las de la estructura (Naeim y Kelly 1999). 21 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ El estudio de los cambios que genera la aplicación de la tecnología de aislamiento y su impacto en el comportamiento de la superestructura comparado con el de una estructura convencional empotrada en la base es de gran importancia en el análisis de la efectividad de su utilización y en el análisis de efectos no deseados que pudieran presentarse. Por lo cual, en esta sección, se presentan de manera breve algunas investigaciones analíticas realizadas por diversos autores, sobre el uso de dispositivos de aislamiento sísmico en edificios esbeltos. 3.2.1 Impacto de la esbeltez global en el desacoplamiento dinámico (Tais/TE) En diferentes códigos de diseño e investigaciones desarrolladas sobre el aislamiento sísmico, se reconoce que su aplicación es más apropiada cuando el periodo efectivo de la estructura aislada (Tais), se encuentra entre el intervalo de 1.5 s ≤ Tais ≤ 3 s, en estructuras desplantadas en zonas de terreno firme o roca (Tena-Colunga y Escamilla-Cruz 2007). Por ejemplo, en la práctica de Nueva Zelanda, como establecen Skinner y colaboradores en 1993, se recomienda que el periodo efectivo de la estructura aislada sea mayor que el doble del periodo elástico de la misma estructura pero con empotramiento en la base (TE), es decir, Tais / TE ≥ 2. Mientras que los reglamentos de Estados Unidos como el UBC de 1997 y 2000, y el documento FEMA-273 de 1997 recomiendan que Tais / TE ≥ 3, para utilizar adecuadamente el análisis estático para el análisis sísmico de la estructura (Tena-Colunga y Escamilla-Cruz 2007). 3.2.1.1 Almazán y de la Llera (2003) Ellos analizaron algunas estructuras esbeltas con sistemas de aislamiento de péndulo de fricción ya que identificaron a la relación de esbeltez como uno de los parámetros más importantes en la amplificación de la respuesta de las edificaciones y del potencial levantamiento y posterior impacto en los aisladores friccionantes. Para el estudio se consideraron tres edificios diferentes, todos de seis niveles con relación de esbeltez β=H/L= 1.5, 3 y 4.5. Además, a todos se les asignó el mismo periodo de base fija, TE= 0.5 s, y periodo de base aislada, Tais= 2.5 s, por lo que la relación Tais/TE = 5. Para obtener la respuesta, las estructuras fueron sometidas a dos registros sísmicos correspondientes al sismo de Northrigde, 1994, ocurrido en Estados Unidos, uno con lectura en Newhall y el otro en Sylmar. En la Figura 3.9 se muestra en la parte izquierda, la historia de respuesta traslacional (q ) y rotacional (δ (b) x ϴ ) en la base de la estructura, y en la parte derecha, la historia de desplazamiento traslacional (u (6) x ) y deformación rotacional (δ (r/b) ϴ ) relativa entre la base y la azotea de la superestructura. Se observa que los desplazamientos y deformaciones en la superestructura no se ven afectados significativamente por la relación de esbeltez, especialmente para el registro de Newhall. Sin embargo, las rotaciones en la base fueron afectadas por una desigual distribución de fuerzas normales en los aisladores, como resultado de las grandes 22 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ excentricidades generadas por el momento de volteo para los valores mayores de relación de esbeltez. Se puede observar también que cuando el edificio se eleva es apoyado en una sola línea de aisladores instantáneamente, convirtiéndose en un mecanismo. Tal comportamiento implica un alargamiento del periodo fundamental de la estructura aislada y una reducción momentánea de los movimientos traslacionales en la base. Posteriormente, el impacto de la estructura con la superficie deslizante en el reacomodo del sistema de aislamiento produce una adherencia instantánea en los aisladores que puede conducir en algunos casos a mayores distorsiones de entrepiso en la edificación. Figura 3.9 Historias de desplazamiento y rotación para edificios de seis niveles con relación de esbeltez β=H/L= 1.5, 3 y 4.5 (Almazán y de la Llera 2003) 23 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ 3.2.1.2 Ryan et al. (2019) Con la finalidad de desarrollar nuevas ecuaciones que permitan representar con más exactitud la distribución de cargas laterales en estructuras con sistemas de aislamiento sísmico y ampliar el intervalo del periodo (Tais) de 3 s hasta 5 s, para de esta manera extender la aplicabilidad de las disposiciones del reglamento ASCE 7-05 en lo correspondiente al análisis estático para un mayor número de edificios con aislamiento de base, Ryan et al. (2019) retomaron un estudio hecho por York y Ryan (2008) donde realizaron una extensa investigación en estructuras con sistemas de aislamiento sísmico bajo diferentes parámetros estructurales. El ASCE 7-05 limita el uso del análisis estático para edificios de menos de cuatro pisos de altura y periodos de aislamiento Tais <3 s, y además, está sujeto a una serie de otras restricciones. Debido a tales limitaciones, casi todos los proyectos con aislamiento sísmico construidos en Estados Unidos se diseñaban mediante análisis no lineales que consumen mucho trabajo hombre y computacional en su desarrollo, y en muchas ocasiones esto es visto como una gran desventaja en la aplicación de la tecnología de aislamiento sísmico (Ryan et al. 2019). En los análisis realizados por Ryan et al. (2019), se consideraron diferentes parámetros estructurales, entre ellos se estudiaron tres marcos de una crujía con 3, 6 y 9 niveles, y relación de esbeltez H/L= 1.5, 3 y 4.5, respectivamente. El periodo efectivo de la estructura aislada (Tais) se hizo variar de 1 a 4 segundos mediante cambios en la rigidez de los elementos estructurales, mientras que el periodo fundamental de la estructura de base fija (TE) se estableció en un intervalo de 0.05N a 0.15N, donde N representa el número de niveles, y para asegurar un adecuado desacoplamiento entre los periodos, se restringió que Tais/TE > 2.5. Por lo tanto, los intervalos estudiados fueron Tais/TE = 3.33- 26.67, 2.5-13.33 y 2.5-8.85, para el edificio de 3, 6 y 9 niveles, respectivamente. Aunque los resultados de la investigación no están enfocados al estudio del desacoplamiento de los periodos de la estructura aislada y la estructura de base fija, de acuerdo a lo reportado, se puede observar que el cortante de entrepiso crece a medida que aumenta la flexibilidad de la estructura, es decir, a medida que el desacoplamiento Tais/TE es menor, debido a la respuesta de modos superiores. Aunque se observó que esto también depende del comportamiento histerético y del amortiguamiento de los dispositivos de aislamiento sísmico. 3.2.2 Impacto de la esbeltez global y la relación (Tais/TE) en la distribución de fuerzas laterales en la superestructura La flexibilidad de la superestructura y el amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento son los parámetros más importantes en la distribución de fuerzas laterales en edificios con aislamiento sísmico (Ryan et al. 2019). La mayoría de los dispositivos de aislamiento sísmico comerciales, incluidos los aisladores elastoméricos de alto 24 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ amortiguamiento, aisladores elastoméricos con núcleo de plomo y los aisladores friccionantes, tienen un comportamiento de fuerza-deformación no lineal. Este comportamiento no lineal contribuye a una respuesta modal más alta, que puede modificar la distribución de fuerzas laterales en la superestructura, aumentando la demanda en los pisos superiores con relación a la base (York y Ryan 2008). En ese sentido, los reglamentos de diseño que rigen el diseño de estructuras con aislamiento sísmico han basado sus teorías para especificar los procedimientos de análisis y distribución de fuerzas laterales. 3.2.2.1 Lee et al. (2001) En los reglamentos de Estados Unidos, por ejemplo, el UBC de 1991 proponía una distribución de fuerza sísmica lineal uniforme en toda la altura de la estructura aislada, pero en la actualización al UBC de 1997 y 2000 fue modificada por una distribución triangular invertida, que es generalmente utilizada en estructuras empotradas en la base y produce una distribución de carga muy conservadora. El enfoque de conservadurismo en los códigos de diseño de estructuras sísmicamente aisladas puede evitar que se logre el beneficio del aislamiento sísmico. Por ello, Lee y colaboradores realizaron una investigación sobre la distribución de carga lateral del procedimiento de análisis estático propuesto en el UBC de 1991 y en el UBC de 1997 con la finalidad de proponer una fórmula más racional para la distribución de la fuerza sísmica lateral. La mayoría de los códigos de diseño, incluido el UBC, tienen ciertas restricciones para el uso del análisis estático. En este caso, el UBC limita su uso para estructuras de altura no mayor a 19.8 metros o menores a cuatro niveles. Debido a esto, la investigación se hizo dirigida a ese tipo de estructuras, aunque también se incluyó un edificio de 15 niveles sobre aisladores de caucho natural y estructurado con marcos, con altura total de 52.5 metros y dimensión menor en planta de 12 metros, lo que resulta en una relación de esbeltez, H/L= 4.375. El periodo de la estructura aislada, Tais= 3. 501 s y el periodo de la estructura de base fija, TE= 1.426 s, dan como resultado una relación Tais/TE= 2.46. Para obtener la distribución lateral de fuerza sísmica, el modelo se analizó primero mediante análisis dinámicos paso a paso, y para ello se seleccionaron dos registros sísmicos diferentes, El Centro 1940 (NS) y uno del sismo de Northridge de 1994 (NS). Además, para ver el efecto del amortiguamiento del aislador en la distribución vertical de la fuerza sísmica, se consideraron dos coeficientes de amortiguamiento viscoso de los aisladores, 5% y 25% del amortiguamiento crítico. El primero puede corresponder al amortiguamiento de los aisladores de caucho natural y el segundo está asociado a los amortiguadores elastoméricos con núcleo de plomo. 25 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ En la Figura 3.10 se presentan las distribuciones verticales de fuerzas sísmicas, calculadas con los diferentes procedimientos analizados, que corresponden al UBC de 1991, UBC de 1997, mediante las ecuaciones propuestas en la investigación y con el análisis dinámico. Del análisis dinámico, se observa que la fuerza sísmica distribuida sobre la altura de la estructura es altamente no lineal para ambas excitaciones sísmicas, especialmente cuando el amortiguamiento en los aisladores es pequeño. Este comportamiento se debe principalmente a la fuerte participación de los modos superiores. Figura 3.10 Distribución vertical de fuerza sísmica para el edificio de 15 niveles, (a y b) aisladores con 5% de amortiguamiento, (c y d) aisladores con 25% de amortiguamiento (Lee et al. 2001) 3.2.2.2 Cardone et al. (2007) Como ya se ha mencionado antes, el uso del análisis estático está muy limitado en la mayoría de los reglamentos que rigen en el diseño de estructuras con aislamiento sísmico, debido a la dificultad de definir una distribución lateral de fuerzas sísmicas razonablemente conservadora, principalmente, en la participación de modos superiores, cuando el sistema de aislamiento sísmico tiene un comportamiento no lineal o el amortiguamiento en los dispositivos de aislamiento es alto, o cuando no se logra un desacoplamiento conveniente de los periodos de vibración de base aislada (Tais) y de base fija (TE). 26 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ El análisis estático es un método simple que es particularmente adecuado para el diseño de edificios con aislamiento sísmico. Se basa en la observación de que, en muchos casos, la respuesta de la estructura está dominada por el primer modo de vibración, en el que los desplazamientos horizontales se concentran en el nivel de aislamiento sin afectar en gran medida a la estructura aislada. Este es el enfoque adoptado por el Código Sísmico Europeo (CEN 1998) que supone una distribución lateral uniforme de fuerza sísmica en la altura del edificio. Una aproximación distinta asume el reglamento de Estados Unidos, que en el UBC de 1997 y 2000 se supone una distribución lateral triangular invertida para tomar en cuenta la contribución de modos superiores generados por el comportamiento no lineal del sistema de aislamiento. Mientras que el Código Sísmico Japonés de 2001 propone un enfoque completamente diferente, referido implícitamente a una distribución lateral de carga trapezoidal, que tiende a una distribución uniforme cuando las características inherentes del cortante basal permanecen en el componente elástico, y tiende a una distribución triangular invertida si el componente elastoplástico prevalece en gran medida. La característica más importante de un sistema de aislamiento sísmico de comportamiento lineal, es que su rigidez efectiva permanece prácticamente sin cambios durante un evento sísmico. Si la relación de periodos Tais/TE es lo suficientemente grande, la estructura aislada puede idealizarse como un sistema de un grado de libertad y la distribución de carga lateral se supone constante sobre la altura de la estructura. Por otro lado, la rigidez efectiva de un sistema de aislamiento no lineal, cambia repetidamente durante un evento sísmico. Esto produce una excitación de los modos más altos de la estructura, con la consiguiente modificación de la distribución de fuerzas sísmicas. Figura 3.11 Distribución de fuerza lateral para un edificio de tres niveles con diferente relación de periodos (Tais/TE = Tis/Tf), Cardone et al. (2007) La relación de periodos Tais/TE es uno de los parámetros clave en la efectividad de los sistemas de aislamiento sísmico. Por ello, como parte de la investigación realizada por Cardone y colaboradores, se analizó una estructura de tres niveles, aislada con dispositivos 27 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ de aleación con memoria de forma, a los cuales se les variaron algunas características para obtener diferentes periodos efectivos. En la Figura 3.11 se muestra la distribución de carga lateral a lo largo de los tres niveles de altura de la estructura con diferentes relaciones de periodos (Tais/TE = Tis/Tf), que fue sometida a varios acelerogramas generados artificialmente, alcanzando las aceleraciones máximas del terreno (PGA) ahí indicadas. Se observa que la distribución de fuerzas laterales tiende a ser uniforme cuando incrementa la relación Tais/TE, este resultado se nota porque se logra un adecuado desacoplamiento dinámico. Mientras que cuando la relación Tais/TE es menor, la distribución de cargas tiende a ser triangular invertida, debido al acoplamiento de periodos que provocan excitación de modos superiores. 3.2.2.3 Tena-Colunga (2013) En México, se desarrolló un capítulo especialmente dedicado al diseño de estructuras con aislamiento sísmico de base para el Manual de Obras Civiles (MOC) de la Comisión Federal de Electricidad, que sustituiría o complementaría al capítulo principal de recomendaciones generales para estructuras con disipadores de energía y aislamiento sísmico publicado desde la versión de 2008. Figura 3.12 Curva de valores Qas/Rasρas vs Tas/TE normalizados para estructuras con aislamiento de base (Tena-Colunga 2013) La introducción de un factor de redundancia (ρas), específico para estructuras con aislamiento de base, es un concepto nuevo no sólo para el MOC si no para todos los códigos de diseño en el mundo con guías para aislamiento sísmico. El propósito de este nuevo factor es reconocer directamente que las estructuras aisladas tienen un mejor comportamiento bajo la carga sísmica lateral a medida que se vuelven más redundantes. Es decir, el factor de redundancia permite mayores reducciones de fuerzas laterales en las 28 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ estructuras aisladas que son altamente redundantes (que tienen mayor número de líneas de defensa) y, por otro lado, la reducción de fuerzas laterales es menor para el caso de estructuras aisladas débilmente redundantes. El valor del factor de redundancia se toma igual a, ρas= 0.8, 1 y 1.25, siendo el valor menor para las estructuras menos redundantes y el mayor para las estructuras altamente redundantes. Además, el MOC permite que los espectros de aceleración para el diseño de estructuras aisladas sean reducidos en términos de un factor de reducción sísmica (Q’as), que depende del factor de redundancia (ρas), de un factor de sobrerresistencia (Ras) dado por el sistema estructural y por la relación de periodos Tas/TE como se muestra en la Figura 3.12. El valor mínimo de la relación Tais/TE permitido en el MOC es Tais/TE= 2. Por lo tanto, tomando en cuenta los factores Ras y ρas, el valor máximo que se puede obtener del factor de reducción sísmica es, Q’as= 2.5 para estructuras aisladas altamente redundantes con relación Tais/TE> 5, y el valor mínimo del factor de reducción sísmica es, Q’as= 1 para estructuras débilmente redundantes con relación Tais/TE baja. Se permiten tres métodos de análisis sísmico: a) el método simplificado, b) el método estático y, c) métodos dinámicos. Cada uno de los métodos tiene restricciones específicas para su utilización, y en general, se enumeran doce condiciones de regularidad estructural para la aplicación directa del factor de reducción sísmica (Q’as), o en su defecto, cuando no se cumplen dos o más condiciones, la estructura se considera irregular y Q’as es afectado como estrategia para aumentar la fuerzas sísmicas y de esa manera conducir a diseños más seguros. En el caso del análisis estático, el MOC permite una distribución de fuerza lateral uniforme para estructuras con buen desacoplamiento (Tais/TE≥ 5) y una distribución de fuerza triangular invertida para relaciones Tais/TE< 5. 3.2.3 Impacto de la esbeltez global en los momentos de volteo en la base y las fuerzas de tensión que lideran al potencial alzamiento del sistema de aislamiento en sus extremos En edificios de mediana y gran altura con relación de esbeltez considerable (por lo general, H/L ≥2.5), aislados sísmicamente, bajo algunas condiciones y/o combinaciones de carga, se pueden presentar momentos de volteo al nivel del sistema de aislamiento sísmico que podrían ser suficientes para exceder la resistencia al volteo suministrada por la gravedad. Como resultado, uno de los extremos del edificio se levanta. Aunque dicha elevación podría durar muy poco tiempo, podría provocar la separación de los aisladores de la superestructura, produciendo daños internos en las capas de caucho, en el caso de aisladores elastoméricos, daños por el impacto en el reacomodo de la superestructura, en el caso de aisladores deslizantes, e incluso provocar la destrucción total del edificio. En consecuencia, se debe prestar especial atención al momento de volteo de edificios aislados con relación de esbeltez importante (Li y Wu 2006). 29 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ 3.2.3.1 Almazán y de la Llera (2003) Ellos investigaron los efectos de los momentos de volteo en estructuras aisladas con sistemas de péndulo de fricción (FPS, por sus siglas en inglés), ya que la variación de fuerzas axiales provocada por los momentos de volteo ocasiona una asimetría significativa de rigidez y resistencia en el sistema de aislamiento, que conduce a cambios en las fuerzas de fricción desarrolladas y cambios en la acción pendular del sistema, además del posible levantamiento y posterior impacto de algunos aisladores, originando una respuesta mayor en la estructura aislada. Por lo tanto, aunque la estructura sea simétrica nominalmente, desarrolla un acoplamiento lateral-torsional cuando está sujeta a dos componentes horizontales de movimiento del terreno de desplante. Este comportamiento se estudió como torsión accidental debida al momento de volteo, y se identificaron varios parámetros para controlarla, pero los más importantes son la esbeltez de la estructura y la relación de aspecto en planta. Figura 3.13 Modelo estructural. (a) Vista en elevación del modelo, (b) configuración deformada y definición de los grados de libertad del modelo (Almazán y de la Llera 2003) Para centrarse en las principales fuentes que producen torsión, el modelo de la estructura aislada fue simplificado al considerarlo como un cuerpo rígido con tres grados de libertad; el movimiento vertical y las rotaciones alrededor de dos ejes horizontales perpendiculares entre sí. Por otro lado, a diferencia de la simplificación del modelo de la superestructura, en el sistema de aislamiento se incluyeron los efectos de grandes deformaciones, el acoplamiento lateral y vertical de los aisladores, la componente vertical del movimiento del suelo y, el potencial levantamiento, impacto y posterior adherencia de los aisladores, especialmente para movimientos impulsivos del terreno. Todos estos efectos son 30 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ particularmente importantes en el cálculo de las respuestas locales de la estructura, en las distorsiones de entrepiso y en la obtención de los elementos mecánicos del modelo estructural. La idealización del modelo descrito se muestra en la Figura 3.13, donde H representa la altura total del edificio; hj, kn y mn, representan la altura, rigidez y masa de cada entrepiso, respectivamente, Figura 3.13(a); mientras que ϕy, representa la rotación de la estructura alrededor del eje Y; qx y qz, representan el desplazamiento de la estructura en los ejes X y Z, y u (n) x , representa el desplazamiento dinámico en el eje X, Figura 3.13(b). Figura 3.14 Respuesta de dos edificios de seis niveles con diferentes relaciones de esbeltez (β= H/L). Almazán y de la Llera (2003) Debido a la influencia que tiene la relación de esbeltez con los momentos de volteo, las estructuras analizadas corresponden a edificios de seis niveles con diferentes relaciones de esbeltez, sometidas a los registros de aceleración de la estación Newhall del sismo de Northridge ocurrido en Estados Unidos en 1994, del cual se consideraron sus tres componentes; dos horizontales y una vertical. Además, los periodos correspondientes a los 31 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ edificios en base aislada y en base rígida son, Tais= 2.5 s y TE= 0.5 s, respectivamente. Las propiedades principales de los aisladores estudiados se describen por un radio de curvatura, R0= 155 cm, y coeficiente de fricción, μ= 0.07. En la primera fila de gráficas de la Figura 3.14 se muestra el centro de rigidez pendular del sistema de aislamiento, definido por las trayectorias en planta desarrolladas bajo la excitación sísmica. La segunda fila de gráficas muestra la historia de respuesta normalizada en el eje X de las excentricidades de rigidez pendular (ẽpx) y rigidez de fricción (ẽμx). Mientras que la tercera fila de gráficas muestra los radios normalizados de giro pendular (ῤp) y de fricción (ῤμ). Se observa de la primera fila de gráficas de la Figura 3.14, que a medida que aumenta la esbeltez de la estructura (β=H/L), el centro de rigidez se aleja del centro geométrico, alcanzando en algunos casos el perímetro, lo cual implica que en algunos instantes la estructura sufrió levantamiento debido al momento de volteo y fue apoyada en una sola línea de aisladores. De la segunda fila de gráficas, se observa que las excentricidades de rigidez y de fricción son similares, lo cual supone que ambas se ven afectadas esencialmente de la misma manera por la variación de las fuerzas normales en los aisladores debido al momento de volteo. Finalmente, en la tercera fila de gráficas se observa que mientras la estructura tenga una relación de esbeltez (β=H/L) pequeña, los radios de giro de la estructura permanecen constantes. Esto implica que el aumento de cargas normales de un lado de la planta del sistema de aislamiento se contrarresta con una disminución similar del lado opuesto, con lo cual, el valor de los radios de giro permanece constante. Por el contrario, cuando se produce levantamiento, dicha compensación de cargas en los aisladores no es posible, lo que lleva a cambios significativos en los valores de los radios de giro. 3.2.3.2 Hino et al. (2008) Con el propósito de proponer un método de análisis aplicable a la determinación de la relación de esbeltez de edificios con aislamiento de base, Hino y colaboradores realizaron una investigación de estructuras con aisladores elastoméricos. Para el modelado, análisis y diseño de los aisladores, se consideraron tres condiciones principales: 1) la compresión máxima que resiste el aislador bajo cargas muertas, 2) el esfuerzo de tensión máximo que resiste el aislador bajo cargas muertas y excitaciones sísmicas (para cualquier caso se restringió a un valor límite de 1 N/mm²; 10.2 kg/cm²) y, 3) la condición de diseño de deformación por cortante máximo que resiste el aislador bajo excitación sísmica. El método más directo para obtener el límite de relación de esbeltez es cambiar la altura del edificio en forma secuencial y evaluar las condiciones de diseño mencionadas, dado que cada condición tiene un valor propuesto de inicio, con base en las propiedades mecánicas y geométricas del aislador idealizado. Cuando se viola una de las condiciones de diseño por primera vez, esa relación de esbeltez se convierte en el valor límite para el aislador en estudio. Si bien el procedimiento es directo, la verificación de la segunda condición es 32 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ elaborada y es necesario realizar un tipo de análisis especializado que considere el comportamiento del sistema de aislamiento de manera muy aproximada. Para el desarrollo de la investigación se utilizó un modelo de cortante de múltiples grados de libertad como se muestra en la Figura 3.15a donde hN, xN, cN, mN y kN, representan la altura, fuerza cortante, amortiguamiento, masa y rigidez correspondiente a cada entrepiso, respectivamente, para posteriormente transformarlo a dos tipos de modelos más simplificados como se muestra en la Figura 3.15b donde M y H representan la masa y altura generalizadas, respectivamente. Los modelos simplificados se utilizaron para el análisis del espectro de respuesta con el fin de evaluar el coeficiente del cortante basal y predecir el momento de volteo producido por la excitación sísmica; los modelos corresponden a uno de un grado de libertad (SDOF), en el cual se transformó el sistema completo (superestructura y sistema de aislamiento) en un sistema de un grado de libertad, y otro modelo de dos grados de libertad (2DOF), un grado de libertad correspondiente a la superestructura y otro al sistema de aislamiento. Esto se hizo con el fin de encontrar la manera más sencilla y simplificada de obtener la respuesta de la estructura. Figura 3.15 Modelos de análisis. a) Edificio de cortante de múltiples grados de libertad, b) modelo simplificado de un grado de libertad (SDOF) y de dos grados de libertad (2DOF). Modificado de Hino et al. (2008) En la Figura 3.16 se muestra la respuesta de la estructura al momento de volteo en la base con respecto a la relación de esbeltez, que como se ha comentado, entre más esbelta sea la estructura mayor es el momento de volteo que se desarrolla en la base. También se muestra el coeficiente del cortante basal, que en este caso, entre más alto sea el edificio, el cortante basal desarrollado en la base disminuye debido a la distribución lateral de fuerzas sísmicas 33 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ en este tipo de estructuras. Se observa que el modelo de un grado de libertad (SDOF) es apropiado para la evaluación de la respuesta del edificio. Figura 3.16 Respuesta del momento de volteo en la base y coeficiente de cortante basal con respecto a la relación de aspecto (Hino et al. 2008) En los análisis realizados se observó que cuando se presenta momento de volteo una parte de los aisladores entran en tensión redistribuyendo las cargas axiales en el sistema de aislamiento y este mecanismo de redistribución de esfuerzos es de mucha importancia para definir el límite de aspecto. Sin embargo, cuando desde el inicio se restringe el límite de tensión permisible en los aisladores, la redistribución de fuerzas axiales que se presenta en el sistema de aislamiento es despreciable. También se observó que cuando los aisladores de un extremo del edificio entran en tensión, los aisladores internos pueden mantener un poco de esa tensión siempre que las vigas de entrepiso de la losa de transferencia sean lo suficientemente rígidas. Esto significa que, cuánto más rígidas sean las vigas, mayor será el límite de relación de aspecto en edificios con aislamiento de base. 3.2.4 Impacto de las aceleraciones verticales en la estabilidad dinámica de estructuras esbeltas con aislamiento sísmico Mientras que las vibraciones horizontales se reducen enormemente gracias al aislamiento de base, las vibraciones verticales pueden permanecer iguales en comparación con las experimentadas por las estructuras convencionales en base rígida, debido a la alta rigidez vertical de los dispositivos de aislamiento. Esto aumenta la importancia de los movimientos verticales en el diseño de estructuras aisladas (Pan et al. 2005). Los movimientos verticales del suelo pueden imponer grandes aceleraciones verticales de piso que afectan la funcionalidad de los edificios con aislamiento de base. Además, la acción combinada del momento de volteo y las aceleraciones verticales pueden inducir fuerzas de tensión o elevación en aisladores elastoméricos o pendulares, respectivamente. El comportamiento de los aisladores elastoméricos bajo excitación vertical es elástico 34 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ lineal, con un límite de esfuerzo en el intervalo lineal de aproximadamente 1 a 1.5 N/mm2 (10.2 a 15.3 kg/cm2). Para evitar un comportamiento no deseado del sistema de aislamiento, la tensión en los aisladores debido al movimiento vertical y a los momentos de volteo no se acepta en el diseño práctico. Si no se puede evitar la tensión, el esfuerzo de tensión en los aisladores elastoméricos se limita a 1 N/mm2 (10.2 kg/cm2), mientras que en los aisladores pendulares la resistencia a la tensión es nula (Pan et al. 2005). Las componentes verticales del movimiento del terreno están comúnmente en el intervalo de 0.3 a 0.5 g. Las aceleraciones verticales de piso varían significativamente según la altura del edificio, el peralte y longitud de las vigas que conforman el sistema de piso de la superestructura; en muchos casos se alcanzan aceleraciones máximas de hasta 1 g. Tales aceleraciones pueden causar problemas graves en los contenidos de los edificios aislados (Pan et al. 2005). 3.2.4.1 Tena-Colunga et al. (2009) Los esfuerzos de investigación realizados en México y en todo el mundo para mejorar el diseño sísmico de edificios y su relación con la actualización en 2008 del Manual de Obras Civiles (MOC) de la Comisión Federal de Electricidad, fueron reportados por Tena- Colunga y colaboradores, en donde presentaron de manera resumida algunos de los aspectos más importantes que afectan el diseño sísmico de edificios y la manera en que fueron considerados para realizar dicha actualización con respecto a la versión previa del MOC publicada en 1993. Figura 3.17 Comparación del espectro de aceleración vertical (Tena-Colunga et al. 2009, adaptado de Perea y Esteva 2005) Uno de los aspectos de mayor importancia en la utilización de algún método de análisis sísmico, sea estático o dinámico, es el efecto combinado de los movimientos del terreno, y para considerarlo se recomienda que los edificios deben ser analizados bajo tres componentes ortogonales de movimiento del terreno: dos horizontales y uno vertical. Aunque este requisito no es nuevo, ya que también está establecido en el MOC-93, la combinación de efectos es completamente diferente en el MOC-2008, ya que en lugar de 35 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ utilizar la combinación 100% + 30% para las dos componentes horizontales ortogonales y tomar la componente vertical como dos tercios de la componente horizontal más grande, como se indica en el MOC-93, en la actualización de 2008 se indica que los efectos de la respuesta, tales como desplazamientos y elementos mecánicos, se combinarán empleando la raíz cuadrada de los efectos en las tres direcciones ortogonales de interés. En el MOC-2008, la componente vertical de movimiento del terreno se define como un espectro de aceleración vertical basado en un estudio realizado por Perea y Esteva en 2005. La aplicación de esta metodología para considerar la acción vertical de movimiento del terreno para fines de diseño estructural, se realizó con el objetivo de prevenir algunas deficiencias que se tenían en la versión anterior, principalmente, 1) los periodos naturales de la estructura en dirección vertical y horizontal son diferentes, es decir, están desacoplados y, 2) los movimientos verticales del terreno tienen un contenido mayor de frecuencia que los movimientos horizontales, y estas diferencias son más evidentes a medida que los perfiles del suelo son más blandos. Para demostrar la importancia de la aplicación de la componente vertical de movimiento del terreno como un espectro de aceleración en el análisis de estructuras, se muestra la Figura 3.17 donde, Sa y TV representan la aceleración y el periodo natural de vibración de la estructura en dirección vertical, respectivamente. La comparación se realizó entre el espectro vertical de aceleración calculado de acuerdo a lo señalado en el MOC-2008, con el obtenido de acuerdo al MOC-93 y un espectro promedio para una familia de registros sísmicos estudiados por Perea y Esteva en 2005. Se observa que la nueva propuesta es más racional y conservadora, especialmente para estructuras con periodos de vibrar en la dirección vertical pequeños. Finalmente, es importante señalar que de acuerdo a las recomendaciones del MOC-2008, la acción vertical de movimiento del terreno puede ser despreciada para edificios desplantados en suelos blandos localizados a más de 80 km de una falla activa. 3.2.4.2 Rabiei y Khoshnoudian (2011) Los aisladores de péndulo de fricción se utilizan ampliamente para el aislamiento de diferentes tipos de estructuras, como edificios y puentes. En el caso de puentes, al tener una superestructura más ligera en comparación con otras estructuras, son más sensibles a los movimientos verticales del suelo y, por lo tanto, los aisladores que soportan las vigas del puente pueden experimentar levantamiento entre la viga y la superficie deslizante durante una excitación intensa del suelo. Debido a esto, una gran parte de la investigación en este campo se ha asignado a puentes en lugar de edificios. Ante este panorama, Rabiei y Khoshnoudian realizaron una investigación para examinar los efectos de la componente vertical sísmica en la respuesta de edificios aislados sísmicamente con el sistema de péndulo de fricción. La estructura analizada corresponde a un edificio de cuatro niveles con aislamiento de base, modelada como un sistema de un grado de libertad por nivel, además, se incluyeron las 36 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ siguientes consideraciones: 1) se consideró que la superestructura permanecería dentro del intervalo elástico durante la excitación sísmica (algo razonable ya que el sistema de aislamiento intenta reducir la respuesta sísmica de tal manera que la estructura permanezca dentro del intervalo elástico), 2) se supuso que el sistema de piso era rígido en su plano, 3) se despreció el peso de las columnas y se modelaron como elementos axialmente rígidos proporcionando la rigidez lateral, y 4) se despreciaron los efectos de levantamiento de los aisladores. Aunque esta última condición es particularmente importante en estructuras esbeltas, debido a que las columnas perimetrales pueden experimentar levantamiento, en el edificio estudiado en esa investigación, dicha relación de esbeltez era pequeña. Sin embargo, se obtuvieron resultados importantes en relación con la estabilidad dinámica de estructuras aisladas. Un aspecto importante en ese estudio es que se investigaron los efectos simultáneos de la componente sísmica vertical en el cortante basal y en la aceleración de piso de la estructura de varios niveles. El registro sísmico utilizado corresponde al de la estación de Tabas del sismo ocurrido en Tabas, 1978. En la Figura 3.18 se ilustran las respuestas de desplazamiento de los aisladores, del cortante basal normalizado con el peso de la superestructura y de la aceleración vertical absoluta del piso superior, con y sin considerar la componente vertical del sismo. La influencia de la componente vertical en el desplazamiento máximo horizontal fue prácticamente despreciable, ya que el desplazamiento obtenido excluyendo la componente vertical del sismo fue de 28.84 cm y aumentó a 29.88 cm cuando se incluyó, lo cual es una diferencia muy pequeña. En la Figura 3.18b se ilustra la respuesta del cortante basal normalizado y el punto importante en esta gráfica es la marcada diferencia en el valor máximo del cortante basal y el tiempo de ocurrencia. Sin considerar la componente vertical, la ocurrencia del cortante máximo, Fb/W=0.38, se da en un tiempo de 12.4 s, pero cuando se incluyó la componente vertical, el cortante basal máximo, Fb/W=0.45, ocurrió a los 11.13 s. El tiempo de ocurrencia de la respuesta máxima puede ser de gran importancia cuando dos estructuras experimentan choque estructural durante un sismo. La diferencia más significativa se obtuvo en la respuesta de la aceleración vertical absoluta del piso superior, como se ilustra en la Figura 3.18c, ya que cuando no se consideró la componente vertical del sismo, el valor máximo es de 0.54 g y aumenta a 1 g cuando sí se consideró. 37 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Figura 3.18 Respuesta en el tiempo de: (a) desplazamiento de los aisladores, (b) cortante basal normalizado y, (c) aceleración vertical absoluta del piso superior, bajo excitación del registro sísmico de Tabas (Rabiei y Khoshnoudian 2011) 38 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Figura 3.19 Curvas histeréticas de los aisladores de péndulo de fricción. (a) Considerando la componente horizontal, y (b) considerando la componente horizontal más la vertical (Rabiei y Khoshnoudian 2011) Las curvas de histéresis de los aisladores, normalizadas con el peso de la superestructura (W), donde Fb representa el cortante basal y xb el desplazamiento relativo de los aisladores, asociadas a las gráficas de la Figura 3.18, también presentan resultados interesantes como se muestra en la Figura 3.19. Las fluctuaciones en la curva de histéresis para el caso donde no se incluyeron las componentes verticales (Figura 3.19a), se deben a la aceleración vertical del deslizador en relación con la superficie de deslizamiento, lo que da como resultado una curva de histéresis estable de forma bilineal. Las variaciones de la fuerza de resistencia del aislador en la Figura 3.19b muestran claramente la influencia de la componente vertical del sismo en la forma de la curva histérica, y la mayoría de estas variaciones se concentran en ambos extremos de las curvas. Los resultados mostrados corresponden a la estructura con periodos en base aislada y en base rígida con valores de Tais= 2 s y TE= 0.2 s, respectivamente, y coeficiente de fricción de los aisladores de ƒmax= 0.10. 3.2.4.3 Tena-Colunga (2013) En años posteriores a la realización de la investigación anteriormente descrita, Tena- Colunga presentó una investigación fundada en una nueva actualización del Manual de Obras Civiles en donde se desarrolló un capítulo especialmente para el diseño de estructuras con aislamiento sísmico, presentado, en parte, en la sección 3.2.2.3 de este documento. Con respecto a la consideración de la componente vertical de movimiento del terreno, Tena-Colunga reportó que el diseño de estructuras con aislamiento sísmico se debe realizar tomando en cuenta la acción simultánea de tres componentes ortogonales de movimiento del terreno, algo similar a lo ya mencionado. Sin embargo, en este caso, se desarrollaron las especificaciones más importantes de los diferentes métodos de análisis permitidos para estructuras con aislamiento sísmico. Por ejemplo, en relación a la componente vertical, el método simplificado, que está permitido únicamente para estructuras aisladas de cuatro 39 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ niveles o menos de trece metros de altura, la componente vertical de movimiento del terreno es despreciable. Para la utilización del método estático, es necesario calcular el periodo natural de vibración de la estructura aislada en la dirección vertical, para posteriormente calcular las fuerzas equivalentes normales (tensión y/o compresión) inducidas al sistema de aislamiento. El cálculo se realiza mediante ecuaciones establecidas que toman en cuenta la aceleración espectral correspondiente al menor de los períodos naturales de la estructura en dirección horizontal, el peso de la estructura aislada y el periodo de vibración en la dirección vertical. Y, para el método dinámico se establece la necesidad de calcular el espectro de aceleración vertical, el cual se obtiene utilizando una metodología similar a la definida en el MOC- 2008. En estos dos últimos casos, los efectos de la componente vertical de movimiento del terreno pueden ser despreciados en el análisis de estructuras con aislamiento sísmico localizadas a más de 50 km de cualquier falla activa. 3.2.4.4 Mehr et al. (2017) Mehr y colaboradores (2017) investigaron el comportamiento sísmico de estructuras sobre el sistema de aislamiento de péndulo de fricción cóncavo triple (TCFP, por sus siglas en inglés) sujeto a los efectos de la componente vertical de movimiento del terreno. El comportamiento del aislador TCFP es más complejo que los otros sistemas de péndulo de fricción existentes, porque tiene más superficies deslizantes. Ante la demanda de desplazamiento, este sistema de aislamiento produce un movimiento totalmente adaptable gracias a las diferentes fases de movimiento que le permiten las distintas superficies deslizantes. Por lo tanto, se espera que esto controle la amplificación de las respuestas en estructuras aisladas. Sin embargo, cuando se considera la componente vertical de movimiento del terreno, además de las dos componentes horizontales ortogonales, el comportamiento de torsión en estructuras con este sistema de aislamiento se puede amplificar. Asimismo, la distribución vertical de las fuerzas sísmicas se ve seriamente afectada debido a que el comportamiento del sistema de TCFP depende, en gran medida, del peso que se transmite de la superestructura a los aisladores, y las variaciones que produce en ese sentido la consideración de la componente vertical de movimiento del terreno. Los parámetros que se consideran cruciales para estudiar los efectos de los movimientos del terreno en la respuesta de estructuras aisladas con el sistema de TCFP son: el desplazamiento máximo del aislador, el cortante basal desarrollado por la estructura y la máxima aceleración de piso. Las estructuras analizadas corresponden a edificios de 3, 6 y 9 niveles, estructurados con marcos de acero en tres dimensiones y con diferentes relaciones de esbeltez H/L= 0.67, 1.33 y 2, respectivamente. Aunque ninguno de los edificios analizados sobrepasa el valor para el cual pudiera ser considerado esbelto, se obtuvieron resultados interesantes comparando los diferentes análisis realizados. Además, cada estructura fue sometida a 25 registros sísmicos, elegidos de estaciones cercanas a fallas 40 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ geológicas, ya que éstos pueden provocar mayor demanda de energía sísmica de la componente vertical a las estructuras aisladas. Para resaltar el papel de la torsión en la respuesta de la estructura, se consideraron tres clasificaciones de excentricidad; excentricidad en el sentido longitudinal (ecx), transversal (ecy) y diagonal (ecr), cada una con valores del 5, 10, 15 y 20% de su dimensión total correspondiente. Figura 3.20 Factor de amplificación para estructuras con diferentes relaciones de esbeltez (β), a) considerando dos componentes horizontales (XY) y, b) considerando dos componentes horizontales y una vertical (XYZ). Mehr et al. (2017) El efecto de la excentricidad de masa en el cortante basal, obtenido de estructuras con diferentes relaciones de esbeltez (β=H/L), se ilustra en la Figura 3.20. Las excentricidades longitudinales y transversales iguales al 20% provocan un aumento de 1.224 y 1.243 veces con respecto a la estructura simétrica de tres niveles, considerando las tres componentes de movimiento del terreno (XYZ). Sin embargo, para la excentricidad diagonal de 15%, la respuesta se eleva a 1.751 veces, para la misma estructura de tres niveles, lo que demuestra que la excentricidad diagonal puede intensificar bastante la respuesta en el cortante basal. El factor de amplificación del eje vertical de las gráficas mostradas se obtuvo de la relación de la respuesta de la estructura con excentricidades entre la respuesta de la estructura sin excentricidades. El efecto del incremento de la excentricidad de masa en el factor de amplificación es mayor para estructuras de baja altura que para aquéllas de mediana o gran altura, debido a que el cortante basal depende del peso de la estructura, entonces entre más ligera sea la estructura, es más sensible a los cambios de carga vertical. En las gráficas también se muestra que la presencia (Figura 3.20b) o ausencia (Figura 3.20a) de la componente vertical de movimiento del terreno tiene una influencia significativa en los cambios del cortante basal para estructuras con diferentes relaciones de esbeltez. 41 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Para una mejor comprensión del efecto que tiene la consideración de la componente vertical de movimiento del terreno en el comportamiento de las estructuras aisladas, también se realizó un análisis de estructuras simétricas, para evitar la influencia de la torsión. En este caso, los valores se normalizaron con la relación de la respuesta de la estructura considerando las tres componentes (XYZ), entre la respuesta considerando únicamente dos componentes (XY). La relación de aumento de las respuestas de la estructura en dirección longitudinal, con diferentes relaciones de aspecto en planta y diferentes relaciones de esbeltez, así como diversas propiedades en los aisladores, se muestran en la Tabla 3.4. Como ya se mencionó, el cortante basal de estructuras apoyadas en aisladores friccionantes depende en gran medida de la fuerza vertical ejercida sobre ellos, por lo tanto, la componente vertical, que causa cambios en la distribución de cargas verticales en el sistema de aislamiento, puede provocar amplificación en la distribución vertical de fuerza sísmica. Además, entre mayor sea la relación de aspecto en planta, mayor será el efecto de la componente vertical en el cortante basal. Tabla 3.4 Relación XYZ/XY para la respuesta a cortante basal y a aceleraciones de piso para estructuras simétricas (adaptado de Mehr et al. 2017) Respuesta Cortante basal Aceleración de piso (Azotea) Aspecto en planta 1 2 3 1 2 3 Relación XYZ/XY 1.18 1.33 1.35 1.66 1.55 1.46 Relación de esbeltez 0.67 1.33 2 0.67 1.33 2 Relación XYZ/XY 1.21 1.18 1.26 1.22 1.66 1.67 Periodo del aislador (Teff) s 3 4 5 3 4 5 Relación XYZ/XY 1.23 1.23 1.18 1.17 1.29 1.66 Amortiguamiento del 10 15 20 10 15 20 aislador (ξeff) % Relación XYZ/XY 1.2 1.18 1.21 1.66 1.66 1.4 La aceleración máxima de piso tiende a crecer cuando se toma en cuenta la componente vertical de movimiento del terreno. Para aclarar este efecto, se muestra la Figura 3.21, que corresponde a una estructura simétrica de seis niveles de altura. Las gráficas presentan una comparación entre la aceleración en el caso de la componente vertical (XYZ) ante la ausencia de esta (XY), cuando la estructura se somete a tres registros sísmicos diferentes. Cuando la aceleración vertical producida por un sismo se transmite hacia el edificio, la disminución de la carga transmitida al aislador produce una disminución en su rigidez vertical. Así, la aceleración y el desplazamiento crecen en ese momento. Debido a algunas restricciones en el desplazamiento de los aisladores, no es posible que los desplazamientos excedan las limitaciones de diseño; sin embargo, no hay limitación en la aceleración de piso y su valor se incrementa fácilmente. 42 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Figura 3.21 Historia de respuesta de aceleración en la azotea para un edificio simétrico de seis niveles, con (XYZ) y sin (XY) considerar la componente vertical, para diferentes registros sísmicos: a) Duzce-Duzce, b) Imperial Valley-El Centro y c) Kocaeli-Gebze (Mehr et al. 2017) 3.3 Aplicaciones existentes del aislamiento sísmico en edificios esbeltos en terrenos firmes La dispersión en la aplicación del aislamiento de base en años recientes fue causada por las devastadoras pérdidas humanas y económicas que llevaron a la búsqueda de alternativas a los enfoques tradicionales de diseño sísmico. El daño observado en los edificios después de la ocurrencia de un evento sísmico, también produjo una sensación de duda con respecto a la confiabilidad de los enfoques de construcción tradicionales, particularmente con respecto a la protección contra daños de la estructura y sus contenidos. La evolución de las tecnologías involucradas en el aislamiento de base, los grandes esfuerzos de promoción de los desarrolladores y las empresas de construcción, así como las recomendaciones de las organizaciones de ingeniería, también juegan un papel importante en la implantación de las nuevas tecnologías del aislamiento de base (Pan et al. 2002). Aunque la investigación y desarrollo de la aplicación del aislamiento sísmico tienen avances constantemente, no todos los problemas relacionados con el comportamiento de edificios aislados han adquirido soluciones completas, especialmente en edificios irregulares y/o con relación de esbeltez importante. Es notable, por ejemplo, que no hay mucha información sobre el comportamiento real de los edificios aislados que han experimentado fuertes movimientos del suelo (Pan et al. 2002). 43 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Por ejemplo, en Japón al igual que en otros países propensos a los sismos, la aplicación del aislamiento de base comenzó a principios de los años ochenta, pero después del sismo ocurrido en Kobe en 1995, comenzó una nueva era para los edificios aislados sísmicamente en ese país. El número de edificios con aislamiento de base aumentó significativamente, de diez edificios por año en el período previo al sismo de Kobe a más de 150 edificios por año a partir de entonces, donde el 10% se construyeron con una relación de esbeltez (H/L) entre 3 y 5. El aislamiento sísmico pasó de la etapa experimental a la etapa de producción en masa, caracterizada por detalles y dispositivos relativamente estándar (Pan et al. 2002). 3.3.1 Komuro et al. (2005) Ellos investigaron el desarrollo y realización de dos edificios aislados de gran altura construidos en Japón; el edificio Sendai MT y el Thousand Tower. Uno de los aspectos de mayor incidencia en el comportamiento dinámico de estos dos edificios y en general de todos los edificios aislados sísmicamente, es la relación fuerza-deformación en el nivel del sistema de aislamiento, y esto tiene mayor impacto a medida que crece la relación de esbeltez, debido a la flexibilidad que adquieren los edificios. Para reducir la respuesta dinámica independientemente de los periodos naturales de las superestructuras, se desarrolló un innovador sistema de aislamiento llamado sistema híbrido de supresión de movimientos Taisei (TASS, por sus siglas en inglés). Este sistema se compone de dos tipos de apoyos; aisladores elastoméricos y aisladores deslizantes. Los edificios altos, esencialmente tienen un periodo natural de vibración largo, por lo que para reducir su respuesta dinámica producida por una excitación sísmica, la rigidez del sistema de aislamiento tiene que ser suave para que el periodo natural efectivo sea largo, es decir, lograr efectividad del sistema de aislamiento. Por otro lado, la rigidez inicial suave de los sistemas de aislamiento ordinarios puede resultar incómodo para los usuarios de la edificación, debido al balanceo que se puede experimentar durante vientos fuertes. Este problema se puede resolver con el sistema híbrido TASS, al establecer la fuerza cortante de fluencia en el nivel del sistema de aislamiento mayor que la fuerza de diseño del viento. Al mismo tiempo, se obtiene un buen desempeño sísmico en caso de un sismo fuerte, ya que la rigidez del sistema de aislamiento híbrido después de la fluencia es particularmente menor que la rigidez inicial. El edificio Sendai MT (Figura 3.22a), ubicado en la ciudad de Sendai, Miyagi, Japón e inaugurado en marzo de 1999, cuenta con dos niveles de sótano destinados a estacionamiento y 18 niveles sobre el terreno utilizados como oficinas, con una altura total medida sobre el nivel de terreno de 84.9 m, siendo el primer edificio con aislamiento de base que superó los 60 m de altura construido en Japón. Las principales características estructurales de este edificio son, el uso de materiales de alta resistencia, como el concreto de resistencia a la compresión de 60 N/mm² (600 kg/cm²) en las columnas de los pisos 44 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ bajos (Figura 3.22b), la aplicación de vigas prefabricadas de sección compuesta de acero y concreto con claros de 15 m y secciones tipo de 0.65 m de ancho por 1.05 m de alto, así como columnas cuadradas de dimensiones típicas de 0.85 m por lado. En la Figura 3.23 se muestra la distribución y diámetro de los dispositivos de aislamiento del sistema híbrido TASS, bajo las columnas del primer piso al nivel del terreno. El número de aisladores deslizantes se determinó de manera que la fuerza de fluencia sea mayor que la fuerza de viento de diseño, y se instalaron principalmente en las columnas internas, donde la variación de las fuerzas axiales debidas a la excitación sísmica es relativamente pequeña. a) b) Figura 3.22 a) Fotografía de edificio Sendai MT y, b) elevación transversal del edificio (Komuro et al. 2005) Figura 3.23 Distribución de aisladores en edificio Sendai MT (Komuro et al. 2005) 45 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ Por otro lado, las dimensiones y rigidez de los aisladores elastoméricos fueron diseñadas para que actúen una vez que la fluencia gradual de los aisladores deslizantes se haya alcanzado. El período de vibración natural del sistema de aislamiento híbrido en este caso fue de aproximadamente 5 s. Figura 3.24 Distorsiones máximas de entrepiso del edificio Sendai MT (Komuro et al. 2005) El análisis dinámico se realizó para examinar el comportamiento adecuado del sistema estructural integral, y se utilizaron varios registros de aceleración diferentes que fueron categorizadas de nivel 1 a 3, considerando la probabilidad de ocurrencia durante la vida útil del edificio. Los correspondientes a las categorías 1, 2 y 3 se ordenaron para la velocidad máxima de 0.25, 0.50 y 0.75 m/s, respectivamente, y corresponden a aquéllos movimientos registrados en los sismos de El Centro 1940 (NS), Taft 1952 (EO), Hachinoe 1968 (NS), Sendai TH-038 1978 (EO) y al acelorograma artificial BCJ-L2. En la Figura 3.24 se muestra la respuesta máxima de la distorsión de entrepiso para los registros de aceleración de las categorías 2 y 3. Para los registros de hasta 0.50 m/s, las distorsiones de entrepiso fueron inferiores a 1/330, mientras que para los de hasta 0.75 m/s, las distorsiones fueron inferiores a 1/230. Estos resultados muestran la efectividad del sistema de aislamiento. El edificio residencial Thousand Tower (Figura 3.25a), está localizado en la ciudad de Kawasaki, Kanagawa, Japón y tiene 41 niveles con una altura total de 135 m que hace una relación de esbeltez máxima H/L= 3.83. El sistema de aislamiento se colocó debajo del primer piso, al nivel del terreno y el sistema estructural utilizado está compuesto por columnas cuadradas de concreto reforzado con secciones tipo de un metro por lado y se utilizó concreto de alta resistencia a la compresión con valor de 100 N/mm² (1000 kg/cm²) en los pisos bajos (Figura 3.25b), permitiendo así ahorro de espacio y flexibilidad en la arquitectura. Además, se utilizaron vigas prefabricadas y presforzadas con claros de 12 m y dimensiones típicas de 0.65 m de ancho por 0.85 m de alto. En este caso, el análisis dinámico se llevó a cabo utilizando únicamente registros artificiales, generados de a acuerdo a la actividad sísmica y a las condiciones del suelo donde se ubica el edificio. La relación entre la resistencia lateral y las distorsiones de 46 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ entrepiso se obtuvieron mediante un análisis estático no lineal de fuerza incremental y en la Figura 3.26 se muestra la respuesta de las distorsiones de entrepiso comparadas con aquéllas obtenidas del modelo sin el sistema de aislamiento sísmico, donde se puede apreciar una reducción efectiva de la respuesta por el sistema de aislamiento. a) b) Figura 3.25 a) Fotografía de edificio Thousand Tower y, b) elevación estructural del edificio (Komuro et al. 2005) Figura 3.26 Comparación de distorsiones de entrepiso del edificio Thousand Tower con y sin sistema de aislamiento sísmico (Komuro et al. 2005) Adicionalmente, el modelo se analizó bajo la acción simultánea de excitación sísmica vertical y horizontal para examinar la influencia de las fuerzas de tensión en los aisladores. De los resultados, se obtuvo una deformación por tensión máxima de 1.7%, por debajo del 47 CAPÍTULO 3. INVESTIGACIONES Y APLICACIONES DEL AISLAMIENTO SÍSMICO EN ESTRUCTURAS ESBELTAS ________________________________________________________________________________ 10% considerado permitido en los aisladores elastoméricos, con lo cual se satisface ese criterio de diseño. Tabla 3.5 Aceleraciones de piso máximas Dirección Dirección Nivel NS EO (mm/s²) (mm/s²) 18 572 820 10 507 796 1 357 550 Aislamiento 542 699 a) b) Figura 3.27 a) Trayectoria de desplazamientos observados y, b) trayectoria de desplazamientos analíticos (Komuro et al. 2005) Con el propósito de monitorear el comportamiento sísmico del edificio Sendai MT, se instrumentó con sismógrafos el nivel de aislamiento, el primero, décimo y décimo octavo nivel y cuando ocurrió el sismo llamado Off-Miyagi el 26 de mayo de 2003 se leyeron las aceleraciones máximas de piso mostradas en la Tabla 3.5. Comparando las aceleraciones horizontales del primer piso con las del nivel de aislamiento, se observa una importante reducción producida por el sistema de aislamiento. Asimismo, se realizó una comparación entre la trayectoria de desplazamiento en el nivel de aislamiento obtenido durante el sismo Off-Miyagi (Figura 3.27a) contra aquélla obtenida del análisis (Figura 3.27b). De los resultados, el desplazamiento máximo experimentado por el sistema de aislamiento durante el sismo fue de 20 mm, mientras que el obtenido por análisis fue de 18.8 mm. Por lo que se puede concluir que el comportamiento real y analítico del sistema de aislamiento muestra resultados similares, lo cual indica que los análisis realizados son adecuados. 48 ________________________________________________________________________________ CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO La aplicación de sistemas de aislamiento sísmico, puede resultar en una reducción significativa de las fuerzas de inercia desarrolladas en una estructura durante un sismo severo. Si bien esto implica una reducción deseada de los momentos de volteo en la estructura, las fuerzas de elevación desarrolladas pueden ser lo suficientemente grandes como para ser motivo de preocupación, debido a la incapacidad inherente de los aisladores, elastoméricos y deslizantes, para resistir fuerzas de tensión (Roussis y Constantinou 2005). De hecho, una variedad de condiciones estructurales pueden contribuir al desarrollo de fuerzas de tensión en aisladores elastoméricos o de levantamiento en aisladores deslizantes. Por ejemplo, estructuras esbeltas con gran relación entre la altura y la base, ciertos tipos de puentes con una relación considerable entre la altura del eje centroidal y la distancia longitudinal de los apoyos y aisladores debajo de columnas arriostradas o muros rígidos (Roussis y Constantinou 2005). Se han propuesto una serie de sistemas de aislamiento sísmico que resisten fuerzas de tensión y aunque algunos se han implantado en diversas edificaciones, no se ha documentado de forma detallada información sobre su desempeño, por lo que en este capítulo se presenta el estudio de los sistemas, reportados en la literatura, seleccionados para la realización de este trabajo, así como los resultados obtenidos de los análisis realizados en software comercial para la calibración de los dispositivos puestos en práctica. 4.1 Aisladores sísmicos con dispositivos de resistencia a tensión y/o restricción al levantamiento Como se ha mencionado antes, para ciertos valores de relación de esbeltez en edificaciones aisladas, el sistema de aislamiento puede experimentar fuerzas de tensión no deseadas, por lo que algunos investigadores han estudiado diversos mecanismos en los aisladores para proporcionar resistencia ante este tipo de solicitaciones, sin afectar el propósito principal de los dispositivos, que es aislar a la estructura de los movimientos del suelo debidos a sismos. 4.1.1 Aisladores sísmicos elastoméricos En 1987 el profesor James M. Kelly y colaboradores desarrollaron un sistema de aisladores elastoméricos con dispositivos que restringen los desplazamientos horizontales y que resisten fuerzas de tensión evitando el daño en los elastómeros. Además, fueron ensayados en una estructura a escala ¼, en el simulador de sismos del Centro de Investigación de Ingeniería Sísmica de la Universidad de California en Berkeley, como se describe a continuación (Kelly et al. 1987). 49 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ 4.1.1.1 Dispositivo de control de desplazamientos y resistencia a tensión El dispositivo utilizado en las pruebas experimentales para proporcionar control de desplazamiento y resistencia a tensión, se componía por dos pernos dentro de un tubo circular metálico, como se muestra en la Figura 4.1. Los pernos se pueden desplazar una cierta distancia (que se puede ajustar dependiendo de cada diseño) dentro del tubo metálico, pero cuando el aislador se ha desplazado horizontalmente a través de esta distancia, las cabezas de los pernos quedan restringidas por los extremos del tubo metálico. Con esta restricción, la rigidez horizontal del aislador aumenta considerablemente. Si bien esto da como resultado un aumento repentino de la rigidez, no hay una parada repentina del desplazamiento porque, aunque el dispositivo de restricción ahora es inextensible, el aislador puede continuar deformándose horizontalmente al mismo tiempo que se deforma verticalmente. Por tanto, la rigidez horizontal que normalmente es relativamente baja, se vuelve comparable con la rigidez vertical que es mucho mayor (Kelly et al. 1987). Figura 4.1 Dispositivo de control de desplazamientos y resistencia de fuerzas de tensión (adaptada de Kelly et al. 1987) El aislador elastomérico utilizado en las pruebas era cuadrado con 6 pulgadas por lado, placas de acero superior e inferior de una pulgada de espesor, cinco placas delgadas internas de acero de 1/8 de pulgada de espesor cada una y seis capas de caucho de 3/8 de pulgada de espesor cada una, para dar una altura total de 4.875 pulgadas. El aislador fue perforado de extremo a extremo en el centro para insertar el dispositivo, como se muestra en la Figura 4.2 y retenido con las placas de una pulgada en ambos extremos. De este modo, cuando el aislador no se desplaza, las cabezas de los pernos están juntas en el centro 50 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ del tubo metálico y cuando el aislador se desplaza a través de la distancia preseleccionada, el dispositivo se tensa. Para permitir que el aislador/dispositivo resista las fuerzas de tensión es necesario que los cuatro orificios para pasadores en cada placa de extremo (superior e inferior) estén roscadas y con esto el aislador se encuentre firmemente conectado a la base y a la superestructura. Figura 4.2 Aislador modificado con dispositivo de control de desplazamientos y resistencia de fuerzas de tensión (adaptada de Kelly et al. 1987) 4.1.1.2 Desarrollo matemático del comportamiento del aislador elastomérico con dispositivo de control Para establecer una relación entre la fuerza cortante y el desplazamiento horizontal, Kelly et al. (1987) desarrollaron un estudio matemático a partir del comportamiento mecánico del 51 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ aislador con el dispositivo, tomando en cuenta las rigideces horizontal y vertical del aislador elastomérico, la geometría del aislador en diferentes etapas de desplazamiento (Figura 4.3) conforme a la teoría de comportamiento elástico lineal de los materiales, así como pequeñas deformaciones en el acero. Figura 4.3 Representación de variables geométricas, de carga y de desplazamiento del aislador con dispositivo (adaptada de Kelly et al. 1987) Las variables mostradas en la Figura 4.3 se definen como: H altura total del aislador B ancho del aislador L longitud del dispositivo de control cuando P= 0+ P fuerza axial en el dispositivo de control Fx fuerza cortante aplicada al aislador W carga muerta axial en el aislador kv rigidez vertical del aislador kh rigidez horizontal del aislador kd rigidez axial del dispositivo de restricción ux desplazamiento horizontal del aislador uy desplazamiento vertical del aislador debido a P ud desplazamiento horizontal del aislador cuando P= 0+ uL desplazamiento axial del dispositivo de control δy acortamiento de la altura del aislador debido a W h es igual a H menos el espesor de las placas superior e inferior + δy Con base en la representación geométrica del aislador deformado mostrado en la Figura 4.3, se pueden definir las siguientes relaciones Kelly et al. (1987): ℎ−𝑢𝑦 𝑢 sin 𝜃 = , cos 𝜃 = 𝑥 y (4.1) 𝐿+𝑢𝐿 𝐿+𝑢𝐿 (𝐿 + 𝑢 2 2 2 𝐿) = 𝑢𝑥 + (ℎ − 𝑢𝑦) (4.2) 52 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Así, de acuerdo con el desarrollo matemático completo propuesto originalmente por Kelly et al. (1987), la fuerza horizontal actuante en el dispositivo se obtiene con la ecuación 4.3. 𝑘 𝑢2 𝐹𝑥 = 𝑘ℎ𝑢𝑑 + [𝑘ℎ + 𝑣 𝑑 𝑘 ] 𝑒𝑥 + 𝑂(𝑒 2 𝑥) (4.3) ℎ2+𝐿2 𝑣 𝑘𝑑 Por lo tanto, cuando ux ≥ ud, se puede definir que: 𝑘 𝑢2 𝐹 𝑣 𝑑 𝑥 = 𝑘ℎ𝑢𝑑 + [𝑘ℎ + 𝑘 ] 𝑒𝑥 (4.4) ℎ2+𝐿2 𝑣 𝑘𝑑 Y, cuando ux ≤ ud se sabe que el dispositivo de control no soporta ninguna carga axial (P), entonces la expresión para Fx se puede simplificar como: 𝐹𝑥 = 𝑘ℎ𝑢𝑑 (4.5) Finalmente, utilizando las ecuaciones 4.4 y 4.5, se puede relacionar la fuerza cortante y el desplazamiento asociado como se muestra en la Figura 4.4, dónde se grafica la curva analítica obtenida de las ecuaciones planteadas y se compara con las curvas experimentales obtenidas mediante un análisis lineal modal en mesa vibradora con el sistema de aislamiento y la estructura a escala descritos en el siguiente sub-capítulo. Figura 4.4 Curvas analítica y experimental del aislador con dispositivo de restricción (adaptada de Kelly et al. 1987) 53 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ 4.1.1.3 Programa experimental Las pruebas experimentales reportadas por Kelly et al. (1987) se desarrollaron en mesa vibradora con una estructura de acero de nueve niveles como se muestra en la Figura 4.5. La altura total de la estructura fue de 29 pies (8.84 m) y el ancho en la dirección del análisis de 18 pies (5.49 m), con una relación de aspecto de 1.61, no muy grande pero suficiente para generar fuerzas de tensión en los aisladores de esquina. La estructura representa un edificio de acero a escala ¼ aproximadamente y se estructuró con secciones tipo “I” en columnas y vigas, mientras que los contravientos que se colocaron en los marcos centrales y transversales, y los elementos horizontales que simularon el diafragma de piso se colocaron con secciones tipo “L” o ángulos. Además, se añadió masa adicional con bloques de concreto acomodados estratégicamente en cada nivel de la estructura para dar un peso total entre el peso propio y bloques de concreto de 122 kips (55.34 ton). El modelo no fue diseñado específicamente para estas pruebas, pero fue adaptado de un experimento previo. El sistema de aislamiento se componía de ocho aisladores de caucho natural laminado, ubicados uno debajo de cada columna de los marcos de acero. Cada aislador contaba con un módulo de rigidez a cortante de 100 psi (7.03 kg/cm2) al 50% de la deformación por cortante y con relación de amortiguamiento viscoso equivalente relativamente bajo en un intervalo de entre el 5% y 7% al 50% de la deformación por cortante. Además, la rigidez horizontal de 1.6 kips/in al 50% de la deformación por cortante (o 1.125 pulgadas de desplazamiento) que proporcionó una frecuencia de 1.01 Hz para el modelo aislado. Esta frecuencia era demasiado baja para generar fuerzas de tensión en las columnas de las esquinas, ya que el sistema de aislamiento no permitía una transmisión de aceleración suficiente (Kelly et al. 1987). Para aumentar la probabilidad de que el modelo experimente fuerzas de tensión, se utilizaron aisladores con núcleo de plomo en las cuatro columnas centrales. El plomo tenía resistencia a la fluencia de 1500 ksi (105.46 ton/cm2) que correspondía a una carga horizontal en el modelo de 1.8 kips (0.816 ton) al 50% de la deformación por cortante, por lo que la contribución de rigidez efectiva era de 1.6 kips/in. Con los cuatro aisladores con núcleo de plomo en las columnas centrales y cuatro aisladores con dispositivo de control en las esquinas, la frecuencia de aislamiento al 50% de la deformación por cortante se elevó a 1.24 Hz (Kelly et al. 1987). El aumento de la rigidez y la tendencia de los aisladores con núcleo de plomo a generar respuesta de los modos superiores hicieron que las fuerzas de tensión fueran más probables con vibraciones sísmicas moderadas. En 1988, Griffith y colaboradores realizaron y reportaron pruebas experimentales similares con algunas variaciones en este modelo aislado, de donde también se extrajo información valiosa para el desarrollo de las pruebas analíticas de este trabajo de tesis (Griffith et al. 1988). 54 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Figura 4.5 Estructuración de modelo experimental. Edificio de acero de 9 niveles con sistema de aislamiento sísmico (Kelly et al. 1987) Primeramente el modelo empotrado en la base fue sometido a una prueba de vibración libre, donde mediante un mecanismo de tensores se impuso una fuerza lateral y se soltó en vibración libre hasta que regresó a su estado de reposo estático. En esta prueba se determinaron las primeras dos frecuencias naturales de vibración que fueron 2.8 Hz y 9 Hz 55 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ en el sentido longitudinal. De forma similar se realizó la prueba en el modelo aislado y se obtuvieron las primeras tres frecuencias naturales de vibración con valores de 1.11 Hz, 6.09 Hz y 13 Hz (Kelly et al. 1987). Después, para estudiar el efecto de las fuerzas de tensión en las columnas y en el sistema de aislamiento, el modelo aislado fue sometido a ocho señales sísmicas diferentes en la mesa vibradora (Kelly et al. 1987). Las señales sísmicas de prueba fueron registros digitalizados representativos de sismos importantes que han sucedido alrededor del mundo y, para efectos de este trabajo de investigación se presentan los resultados reportados por Kelly et al. (1987) obtenidos para la señal del sismo ocurrido en el Imperial Valley (El Centro) el 18 de mayo de 1940, en su componente S00E. La estructura fue instrumentada con acelerómetros, potenciómetros lineales y transductores de desplazamiento de corriente continua para permitir obtener registros precisos de las respuestas del modelo. Así, las pruebas en mesa vibradora consistieron en someter la estructura a las señales sísmicas, pero para tener puntos de comparación y comprobar la eficiencia del dispositivo de control de desplazamiento y restricción de tensión, se hicieron pruebas con el sistema de aislamiento incluyendo dicho dispositivo y se repitieron pero sin incluir el dispositivo en el sistema de aislamiento (Kelly et al. 1987). Figura 4.6 Historia de desplazamientos vertical y horizontal de columna de esquina para El Centro 0.832g con el sistema de aislamiento sin el dispositivo de control (adaptada de Kelly et al. 1987) 56 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Cada señal sísmica se ejecutó con una aceleración creciente hasta que el modelo, sin el dispositivo de restricción, presentó fuerzas de tensión en los aisladores de las esquinas. En la Figura 4.6 se muestran las historias de desplazamiento vertical y horizontal de una de las columnas de esquina, donde se observa que se produjo una elevación significativa de la columna (0.75 pulgadas) durante la prueba de El Centro 0.842g. Los resultados para el modelo a escala ¼ representaron 3 pulgadas de elevación de las columnas de las esquinas en el edificio prototipo (Kelly et al. 1987), lo cual en vista de las grandes aceleraciones generadas cuando la estructura cae de nuevo en su base es un fenómeno no deseado y que se busca evitar. Después de que se completaron las pruebas en la estructura libre al levantamiento, los aisladores en las esquinas se reemplazaron por aisladores que contenían el dispositivo de restricción de levantamiento (Kelly et al. 1987). Luego, el modelo se sometió al mismo conjunto de registros sísmicos. En la Figura 4.7 se muestran las historias de desplazamiento vertical y horizontal que ocurrieron en las esquinas del modelo. Se observa que el dispositivo no solo evitó el levantamiento visto anteriormente (Figura 4.6), sino que también limitó esencialmente el desplazamiento horizontal. Figura 4.7 Historia de desplazamientos vertical y horizontal de columna de esquina para El Centro 0.832g con el sistema de aislamiento con el dispositivo de control en los cuatro aisladores de las esquinas (adaptada de Kelly et al. 1987) 57 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Del total de pruebas realizadas, se observó que en aquéllas en las cuales el dispositivo se extendió por completo, las aceleraciones de piso máximas fueron aproximadamente el doble de las obtenidas en las pruebas de registros similares donde el dispositivo no se había instalado. Las respuestas de frecuencia más alta de la estructura no aumentaron en los momentos en que el dispositivo se extendió por completo debido a la transición suave con la rigidez horizontal del aislador (Kelly et al. 1987). Si bien la elevación de la columna era la preocupación principal en las pruebas del modelo aislado, se observó que los dispositivos de restricción de levantamiento claramente también podrían utilizarse para el control de desplazamientos horizontales. De este modo, los dispositivos podrían actuar como mecanismos de ‘’falla segura’’ y estarían diseñados para trabajar solo cuando el desplazamiento del aislador excediera el desplazamiento máximo permitido o el desplazamiento de diseño. 4.1.2 Aisladores sísmicos pendulares Generalmente el diseño de estructuras aisladas sísmicamente se ha realizado de modo que se evite el levantamiento en los aisladores deslizantes o la tensión en los aisladores elastoméricos. Para adaptarse a esta práctica, con frecuencia ha sido inevitable realizar cambios en el sistema estructural por encima del sistema de aislamiento. Las limitaciones en el costo, la arquitectura del proyecto y la funcionalidad, impiden la modificación del sistema estructural para evitar levantamientos o tensiones en los aisladores. En consecuencia, surgió la necesidad de desarrollar aisladores que resistan fuerzas de tensión o restrinjan la elevación (Roussis y Constantinou 2005). 4.1.2.1 Péndulo de fricción con restricción al levantamiento (XY-FP) Bajo la necesidad de ampliar el alcance del aislamiento sísmico, Roussis y Constantinou (2005), desarrollaron y ensayaron, analítica y experimentalmente, un nuevo aislador de péndulo de fricción que restringe la elevación. El nuevo aislador sísmico, llamado XY-FP, se caracteriza por tener las siguientes características únicas (Roussis y Constantinou 2005):  Proporciona una prevención eficaz contra el levantamiento, independientemente del estado de desplazamiento del aislador;  Permite el desacoplamiento del movimiento horizontal a lo largo de dos direcciones ortogonales;  Tiene la capacidad de proporcionar una rigidez y disipación de energía distintas a lo largo de las direcciones principales de deslizamiento del aislador. Mientras que en principio es similar a un aislador de péndulo de fricción convencional, el nuevo aislador XY-FP consiste en dos barras cóncavas opuestas de acero inoxidable (Figura 4.8) que forman un mecanismo de movimiento bidireccional. Bajo la restricción 58 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ impuesta de permanecer perpendiculares (a excepción de una pequeña rotación alrededor del eje vertical), las dos barras pueden moverse independientemente entre sí (Roussis y Constantinou 2005). En particular, el movimiento consta de dos componentes independientes: (1) deslizamiento de la viga superior a lo largo de la viga inferior (fija); y (2) deslizamiento de la viga superior con respecto al bloque de conexión en dirección perpendicular al eje de la viga inferior. Además, el aislador XY-FP está diseñado con la capacidad de resistir pequeñas rotaciones (aproximadamente 4 grados) alrededor del eje vertical para adaptarse a la posible rotación de la estructura (Roussis y Constantinou 2005). Figura 4.8 Aislador friccionante con restricción al levantamiento (Roussis y Constantinou 2005) 4.1.2.2 Principios de operación del aislador XY-FP Bajo la premisa de que el movimiento bidireccional admite el desacoplamiento a lo largo de los ejes principales del aislador, la relación constitutiva que define su comportamiento se puede establecer convenientemente con respecto al sistema de coordenadas locales. En la Figura 4.9 se muestra una vista en planta del aislador deformado, cuya orientación está definida por el ángulo (θ) que forma la barra inferior con el eje X global, en su posición deformada U= [Ux Uy]T, bajo la acción de una fuerza horizontal F= [F T x Fy] . El vector de desplazamiento correspondiente al sistema de ejes locales está dado por (Roussis y Constantinou 2005): 𝑈 { 1 cos 𝜃 sin 𝜃 𝑈𝑥 } = [ ] {𝑈 } (4.6) 𝑈2 − sin 𝜃 cos 𝜃 𝑦 Como señalan Roussis y Constantinou (2005), las componentes de desplazamiento U1 y U2 están asociadas a movimientos independientes a lo largo de los ejes principales del aislador, es decir, deslizamiento superior a lo largo de la barra inferior (eje local 1) y deslizamiento de la barra superior en dirección perpendicular a la barra inferior (eje local 2). 59 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ La relación fuerza desplazamiento teórica del aislador XY-FP bajo fuerza normal de tensión y/o compresión se representa gráficamente en la Figura 4.10. Los coeficientes μ1 y μ2, que representan a los coeficientes de fricción de las barras inferior y superior, respectivamente, pueden tener valores diferentes dependiendo si el aislador se desplaza bajo fuerzas de compresión o tensión; mientras que las variables N y R, representan la fuerza normal (compresión o tensión) y el radio de curvatura de las barras del aislador, respectivamente. Cabe señalar que bajo carga de tensión el aislador tiene una rigidez negativa. Esto no implica inestabilidad del sistema, ya que bajo un diseño razonable es prácticamente imposible que todos los aisladores de una edificación estén en tensión (Roussis y Constantinou 2005). Figura 4.9 Vista en planta de aislador XY-FP en su posición deformada (adaptada de Roussis y Constantinou 2005) Figura 4.10 Relación fuerza-desplazamiento del aislador XY-FP, (a) bajo fuerza de compresión y, (b) bajo fuerza de tensión (Roussis y Constantinou 2005) 60 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ 4.1.2.3 Pruebas experimentales del aislador XY-FP Para obtener una mejor comprensión del comportamiento y las propiedades mecánicas de los aisladores XY-FP, se realizaron pruebas experimentales, primeramente de un aislador individual y después de un modelo estructural integral construido a escala y ensayado en mesa vibradora en el Laboratorio de Ingeniería Estructural y Simulación Sísmica de la Universidad de Búfalo, Nueva York (Roussis y Constantinou 2005). Uno de los parámetros de mayor relevancia en el comportamiento de los aisladores deslizantes es el coeficiente de fricción, el cual depende en gran medida de la presión, la temperatura y la velocidad de deslizamiento, además del material de interface de los elementos deslizantes, y se puede calcular con la siguiente ecuación (Roussis y Constantinou 2005): 𝜇 = 𝑓 − (𝑓 − 𝑓 )𝑒−𝑎|?̇?| 𝑠 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥 𝑚𝑖𝑛 (4.7) por lo que es necesario determinar los coeficientes de fricción de deslizamiento, que en condiciones de funcionamiento, en ocasiones la velocidad de deslizamiento (ὑ) será pequeña. Por lo tanto, existe un coeficiente de fricción mínimo (fmin), y cuando la velocidad de desplazamiento aumenta, se determina un coeficiente de fricción máximo (fmax), mientras que el parámetro que controla la variación del coeficiente de fricción es a. Entonces, en el programa de pruebas del aislador XY-FP (Figura 4.8), con las dimensiones mostradas en la Figura 4.11, se realizaron pruebas de desplazamiento controlado con cargas normales (de compresión y tensión), con diferentes orientaciones del aislador (0°, 45° y 90°) con respecto a la aplicación del desplazamiento y diferentes velocidades máximas de deslizamiento (Roussis y Constantinou 2005). Figura 4.11 Sección del aislador XY-FP utilizado en las pruebas experimentales (adaptado de Roussis y Constantinou 2005) La historia de desplazamientos impuesta se muestra en la Figura 4.12. La prueba comenzó con un tiempo de inactividad de 10 segundos, seguido de un lapso de 60 segundos en el que se alcanzó el desplazamiento máximo (u0) de 100 mm con una velocidad de deslizamiento muy baja. Durante el deslizamiento en el lapso de 60 segundos se encontraron condiciones 61 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ que permitieron medir el coeficiente de fricción de ruptura (o estático) al inicio del movimiento, y el coeficiente de fricción de deslizamiento mínimo (fmin). Posteriormente, la historia de desplazamientos continuó con un periodo de inactividad de 10 segundos y, finalmente, un periodo de tiempo con desplazamiento armónico de poco más de tres ciclos, de donde se determinó el coeficiente de fricción máximo (fmax). En la Tabla 4.1 se muestra un resumen de los valores obtenidos en las diferentes pruebas realizadas. Figura 4.12 Historia de desplazamientos impuesta a los aisladores XY-FP en pruebas experimentales (Roussis y Constantinou 2005) En la Figura 4.13 se muestran las curvas de relación fuerza-desplazamiento correspondientes a las pruebas experimentales realizadas con el aislador a 0° con respecto a la aplicación del desplazamiento y con una velocidad máxima de deslizamiento de 503 mm/s para cargas normales de compresión de 27, 54 y 108 kN, y para carga de tensión de 27 kN. En las gráficas se demuestra la dependencia del coeficiente de fricción de la fuerza normal que se aplique al aislador. Tabla 4.1 Coeficientes de fricción de deslizamiento (adaptado de Roussis y Constantinou 2005) Barra inferior del aislador Barra superior del aislador Fuerza normal (kN) Fuerza normal (kN) Compresión Tensión Compresión Tensión 27 54 108 27 27 54 108 27 fmin 0.061 0.044 0.032 0.058 0.046 0.045 0.026 0.070 fmax 0.142 0.110 0.070 0.079 0.137 0.106 0.066 0.083 a (s/m) 112 61.9 67.2 48.9 11.3 14.7 14.8 62.0 Asimismo, se realizaron las pruebas en mesa vibradora del modelo a escala ¼, en donde se incluyó una estructura metálica de cinco niveles y de una crujía en cada dirección 62 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ horizontal con dimensión de 1.321 m por lado. La altura de los entrepisos era de 1.092 m para el primer nivel y 1.194 m para los siguientes cuatro niveles, para dar una altura total de 5.868 m, con lo cual se tiene una relación de esbeltez H/L= 5.868/1.321= 4.44, que resulta en una esbeltez considerable para edificios aislados. En la Figura 4.14 se muestran los cortes esquemáticos del sistema estructural en sentido longitudinal y transversal, en donde se observa que para simular una estructura real se agregó masa adicional en cada uno de los entrepisos. Además, en la Figura 4.15 se representan las secciones de los elementos estructurales que componen el modelo y en la Figura 4.16 se agrega una fotografía del modelo montado sobre la mesa vibradora y los aisladores sísmicos XY-FP. Figura 4.13 Curvas normalizadas de fuerza-desplazamiento, obtenidas de pruebas experimentales del aislador XY-FP individual (Roussis y Constantinou 2005) 63 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Figura 4.14 Cortes esquemáticos del modelo estructural probado experimentalmente (Roussis y Constantinou 2005) Figura 4.15 Secciones estructurales utilizadas en el modelo (adaptado de Roussis y Constantinou 2005) 64 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Figura 4.16 Fotografía del modelo estructural ensayado en el Laboratorio de Ingeniería Estructural y Simulación Sísmica de la Universidad de Búfalo (Roussis y Constantinou 2005) 65 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ El programa de pruebas experimentales en mesa vibradora involucró una serie de registros sísmicos reales, con aceleraciones del terreno horizontales y verticales. Además, el sistema de aislamiento sísmico fue probado con diferentes orientaciones con respecto a la orientación de la excitación sísmica, específicamente a 0°, 45° y 90°. En las simulaciones sísmicas del modelo con aisladores de base XY-FP, se observó que las cargas del modelo estructural eran muy pequeñas y los cambios ligeros en la carga axial producían una gran variación en las propiedades de fricción del sistema de aislamiento. Debido a la baja presión de contacto, los aisladores XY-FP exhibieron un coeficiente de fricción de deslizamiento alto, en el intervalo de 0.12-0.15, lo que limita el desempeño del sistema de aislamiento. Esta característica de incertidumbre en las propiedades de fricción es característica del modelo ensayado en las pruebas experimentales y no aplica para condiciones reales, ya que en esos casos el diseño se lleva a cabo para cargas bastante elevadas (Roussis y Constantinou 2005). Entonces, con el fin de hacer que el sistema de aislamiento sea más eficiente, permitiendo mayores desplazamientos, se aplicó lubricación sucesiva en la zona de contacto, durante el deslizamiento, de las partes del aislador durante el programa de prueba. El proceso de lubricación resultó en un coeficiente de fricción en el intervalo de 0.06 y 0.10 (Roussis y Constantinou 2005). Figura 4.17 Historia de desplazamientos horizontales al nivel de la base del modelo (sobre los aisladores), para el registro sísmico de El Centro S00E escalado al 200% (Roussis y Constantinou 2005) Con dichas consideraciones, se realizaron las pruebas de excitación sísmica del modelo estructural en mesa vibradora. En la Figura 4.17 se muestra la historia de desplazamientos horizontales de la base del modelo (encima del sistema de aislamiento) correspondiente a la prueba con el registro sísmico de El Centro en su componente S00E escalado al 200% y con una orientación del sistema de aislamiento de 0°, es decir, la dirección del movimiento 66 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ coincide con la dirección de la barra superior del aislador XY-FP (Roussis y Constantinou 2005). Así, con base en la información reportada por los autores de esta investigación se realizó la calibración de los aisladores friccionantes con restricción al levantamiento, cuyos resultados obtenidos se muestran en la sección 4.2.2 de este capítulo. 4.2 Calibración de modelos analíticos disponibles en software comercial para los sistemas de aislamiento seleccionados con base en resultados de pruebas experimentales La selección del software de análisis fue una decisión importante para realizar este trabajo de investigación, ya que en la metodología propuesta se planteó que los estudios se realizaran en un software comercial, con la intención de aportar herramientas de manera directa a los ingenieros de la práctica. Por lo tanto, se eligió el software ETABS (Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems) que tiene una alta capacidad para el análisis lineal y no lineal, y por su versatilidad para el modelado y generación de detalles de una estructura es ampliamente utilizado en la práctica de la ingeniería estructural. Además, entre su librería posee modelos constitutivos que representan razonablemente bien los resultados de pruebas experimentales analizadas para la calibración de los aisladores sísmicos puestos en práctica en esta investigación. 4.2.1 Calibración de aislador elastomérico con dispositivo de resistencia a la tensión Para simular el comportamiento observado en la gráfica de la Figura 4.4 que representa al aislador elastomérico con dispositivo de restricción, se modeló en ETABS (CSI Analysis reference manual) un elemento tipo “link” con las propiedades de un aislador de hule (rubber isolator), el cual se basa en un modelo matemático que describe el comportamiento del aislador elastomérico laminado, y para dar la rigidez horizontal posterior al desplazamiento permitido por el dispositivo, adicionalmente se agregaron dos elementos (links): uno tipo “gap” y otro tipo “hook”. Ambos elementos actúan como resortes elásticos y en análisis no lineal permiten un desplazamiento pre-establecido antes de empezar a actuar con la rigidez horizontal del dispositivo, es decir, con la combinación de estas tres propiedades se simula el comportamiento del aislador descrito en la sección 4.1.1. El elemento “gap” se activa una vez que los desplazamientos horizontales negativos (en los ejes X y/o Y) permitidos se alcanzan, mientras que el elemento “hook” se activa al alcanzar los desplazamientos horizontales permitidos en el sentido positivo de los ejes X y/o Y. Siendo X, Y y Z los ejes horizontales y eje vertical, respectivamente, de acuerdo con los ejes coordenados globales del programa ETABS. A manera de ejemplo, se realizó en ETABS un análisis dinámico no lineal ante una carga lateral P= 60 kips, y se aplicó de manera cíclica con una función sinusoidal, misma que se muestra en la Figura 4.18. 67 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Figura 4.18 Función cíclica sinusoidal para aplicación de carga lateral (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Figura 4.19 Propiedades mecánicas del aislador elastomérico en los grados de libertad de los ejes horizontales X y Y (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) El ejercicio se realizó proponiendo la carga lateral y las propiedades mecánicas, tanto del aislador elastomérico laminado (rubber isolator), como del dispositivo de control de desplazamientos y restricción de tensión (gap y hook). Los valores propuestos no representaron ningún ensaye experimental en específico, ya que solo fueron propuestos para analizar y calibrar el modelado. En la Figura 4.19 y Figura 4.20 se muestran las 68 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ ventanas del programa ETABS donde se definieron las propiedades no lineales del aislador elastomérico y del dispositivo de restricción, respectivamente. Además del análisis dinámico no lineal con carga sinusoidal, se realizó un análisis estático no lineal “pushover” y se comprobó que las ecuaciones desarrolladas por Kelly y colaboradores, descritas en la sección 4.2.1.2 trazaran correctamente el comportamiento del aislador con el dispositivo de restricción. En la Figura 4.21 se muestran las curvas de histéresis de cada uno de los análisis realizados, mencionados anteriormente. Se observa que existe una muy buena aproximación entre los resultados de todos los análisis, donde claramente el dispositivo se activa una vez que la deformación horizontal del aislador ha alcanzado las 2.2 pulgadas, establecidas en las propiedades del dispositivo (Figura 4.20). También se observó que las curvas de histéresis son similares a aquéllas reportadas por Kelly y colaboradores (Figura 4.4) de las pruebas experimentales, por lo que con el modelado en el ETABS se obtuvieron buenos resultados. a) b) Figura 4.20 Propiedades mecánicas del dispositivo de restricción representado por a) elemento gap y b) elemento hook, para los grados de libertad en los ejes X y Y (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Una vez que se confirmó la efectividad del modelado del aislador elastomérico en ETABS con el dispositivo de restricción, se inició con la calibración de los aisladores con los resultados reportados por Kelly et al. (1987). Primeramente, se modeló la estructura de acero de nueve niveles con las secciones y la distribución de cargas presentadas en la Figura 4.5, complementada con información de las secciones utilizadas en las diagonales de acero del modelo estructural de mesa vibradora reportadas en Griffith et al. (1988). Análogamente a la pruebas experimentales, realizadas por Kelly et al. (1987), se llevó a cabo el análisis de vibración libre de la estructura empotrada en la base, de donde se 69 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ obtuvieron las frecuencias naturales de vibración que se reportan en la Tabla 4.2. En las celdas rellenas en color gris se indican las primeras dos frecuencias de vibración en el sentido longitudinal de la estructura, y en la Figura 4.22 se representan gráficamente los correspondientes modos de vibración, con valores de 3.04 Hz y 8.805 Hz, que, comparados con aquéllos reportados por Kelly et al. (1987) de 2.8 Hz y 9 obtenidos en pruebas experimentales, se consideraron aceptables, lo que dio pauta para continuar con la calibración del modelo aislado. Ecuaciones Kelly 90 Carga Lateral Cíclica Sinusoidal PushOver Positivo PushOver Negativo 70 PushOver Cero 50 30 10 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5-10 0.5 1.5 2.5 3.5 -30 -50 -70 -90 Deformación [in] Figura 4.21 Curvas de histéresis de análisis en ETABS y mediante ecuaciones analíticas para el aislador elastomérico con dispositivo de restricción Tabla 4.2 Periodos y frecuencias modales del modelo empotrado en la base, obtenidos de análisis en ETABS Frecuencia Periodo Frecuencia Circular Eigenvalores Análisis Modo (T) (f) (ω) s Hertz rad/s rad²/s² Modal 1 0.357 2.801 17.6006 309.7805 Modal 2 0.329 3.04 19.1035 364.9422 Modal 3 0.266 3.756 23.5979 556.8618 Modal 4 0.133 7.523 47.2694 2234.3917 Modal 5 0.114 8.805 55.3214 3060.4587 Modal 6 0.095 10.542 66.2354 4387.1257 Modal 7 0.095 10.576 66.4518 4415.8437 Modal 8 0.087 11.429 71.8137 5157.2012 Modal 9 0.074 13.475 84.6668 7168.4611 Modal 10 0.069 14.546 91.3964 8353.2977 Modal 11 0.068 14.774 92.8309 8617.5685 Modal 12 0.067 14.839 93.238 8693.3288 70 Fuerza [kip] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ a) b) Figura 4.22 Modos de vibración del modelo empotrado en la base, a) primer modo de vibración en el sentido longitudinal de la estructura y b) segundo modo de vibración en el sentido longitudinal de la estructura (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) El sistema de aislamiento sísmico, como se mencionó anteriormente, se componía de cuatro aisladores elastoméricos con núcleo de plomo en las columnas centrales de la estructura, y cuatro aisladores elastoméricos con dispositivo de restricción en las columnas de las esquinas. En la Figura 4.23 se muestra la representación gráfica del modelo aislado en ETABS. En ese modelo se realizó el análisis modal de vibración libre correspondiente, dónde se obtuvieron las frecuencias naturales de vibración reportadas en la Tabla 4.3. En las celdas rellenas de color gris se señalan las primeras tres frecuencias de vibración en el sentido longitudinal de la estructura y en la Figura 4.24 se muestran dos modos de vibración correspondientes a las primeras dos frecuencias reportadas, con valores de 0.964 Hz, 5.223 Hz y 11.343 Hz, que, comparadas con aquéllas reportadas por Kelly et al. (1987) de 1.11 Hz, 6.09 Hz y 13 Hz obtenidas en pruebas experimentales, tienen una tendencia de gran similitud, principalmente, en los modos fundamentales de vibración. 71 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Figura 4.23 Modelo de estructura de acero de 9 niveles sobre aisladores sísmicos (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) a) b) Figura 4.24 Modos de vibración del modelo con aislamiento de base, a) primer modo de vibración en el sentido longitudinal de la estructura y b) segundo modo de vibración en el sentido longitudinal de la estructura (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 72 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Tabla 4.3 Periodos y frecuencias modales del modelo con aislamiento sísmico, obtenidos de análisis en ETABS. Frecuencia Periodo Frecuencia Circular Eigenvalores Análisis Modo (T) (f) (ω) s Hertz rad/s rad²/sec² Modal 1 1.068 0.937 5.8851 34.6347 Modal 2 1.037 0.964 6.0582 36.7014 Modal 3 0.947 1.056 6.6373 44.0531 Modal 4 0.242 4.129 25.9462 673.2051 Modal 5 0.191 5.223 32.8197 1077.1343 Modal 6 0.162 6.157 38.6826 1496.345 Modal 7 0.117 8.52 53.5344 2865.9301 Modal 8 0.092 10.849 68.1674 4646.7942 Modal 9 0.09 11.149 70.0495 4906.934 Modal 10 0.088 11.343 71.2717 5079.6576 Modal 11 0.071 14.149 88.9021 7903.5901 Modal 12 0.068 14.656 92.0859 8479.8043 Con el modelo aislado calibrado, éste fue sometido al registro sísmico capturado en el temblor ocurrido en Imperial Valley (El Centro) el 18 de mayo de 1940, componente S00E, mostrado en la Figura 4.25. Conforme a lo reportado por Kelly et al. (1987), por razones de similitud dinámica del modelo a escala en mesa vibradora, la escala de tiempo debía reducirse a la mitad (Δtensaye= Δtregistro/2). Entonces, como se observa en la gráfica, el tiempo de duración del registro fue reducido a la mitad, de 53 segundos que tiene de duración originalmente a 26.5 segundos, sin modificar las aceleraciones, incluyendo la aceleración máxima amáx=0.35 g. Registro sísmico. Imperial Valley (El Centro), 18 de mayo de 1940. 0.3 Componente S00E. 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 Tiempo [s] Figura 4.25 Registro sísmico El Centro (1940), PGA= 0.35g. Escalado a la mitad del tiempo de su duración original. La prueba analítica del modelo aislado sometido al registro de El Centro consistió en un análisis tiempo-historia, donde las aceleraciones del registro sísmico fueron escaladas 2.377 73 Aceleración [g] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ veces para alcanzar una aceleración máxima amáx=0.832 g, y de este modo, se presenten fuerzas de tensión en los aisladores de las esquinas, de acuerdo con lo reportado por Kelly et al. (1987). En la Figura 4.27 se muestra la historia de desplazamientos horizontales de una de las columnas de esquina, medidos en el nodo de unión del aislador y columna, es decir, en la base del modelo. Esta historia de desplazamientos corresponde al análisis dinámico modal paso a paso lineal, dónde se modelaron, tanto los aisladores con dispositivo de control como los aisladores con núcleo de plomo, con rigidez elástica de 1.6 kips/in (Kelly et al. 1987) y, un amortiguamiento viscoso equivalente del 6% (Kelly et al. 1987) para los primeros y 24% (Griffith et al. 1988) para los segundos. Mientras que la fracción de amortiguamiento de la superestructura se asignó del 2% (Griffith et al. 1988). En la Figura 4.28 se muestra la historia de desplazamientos horizontales obtenida de las pruebas experimentales realizadas por Kelly et al. (1987), tomada en una columna de esquina en la base del modelo y aplicando, sobre la mesa vibradora, el mismo registro sísmico escalado a 0.832 g, mencionado anteriormente. Comparando ambas historias de desplazamientos (Figura 4.27 y Figura 4.28), se observa un muy buen ajuste de los resultados analíticos obtenidos en ETABS con aquéllos obtenidos en pruebas experimentales y reportados en Kelly et al. (1987). Tabla 4.4 Valores proporcionados y propuestos para modelado de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo. Aisladores con núcleo de plomo (Datos Kelly et al. 1987 y Griffith et al. 1988) G (psi)= 100 k50%hule (kips/in)= 1.600 D50% (in)= 1.125 τpb (psi) (ajustado para dar Q)= 1467 Q=Vypb (kips) 1.800 Dpb (in)= 1.250 htot (in)= 4.875 heff (in)= 2.250 B (in)= 6 Aisladores con núcleo de plomo (Datos propuestos para ajuste bilineal) Dy (in)= 0.818 Vy (kips)= 3.109 Dmáx (in)= 2.250 Vmáx (kips)= 5.400 k1 (kips/in)= 3.800 k2 (kips/in)= 1.600 Las variables mostradas en la Tabla 4.4 se definen como: 74 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ G módulo de rigidez a cortante del caucho al 50% de la deformación por cortante k50%hule rigidez del caucho al 50% de la deformación por cortante D50% desplazamiento del aislador con rigidez k50%hule τpb esfuerzo de fluencia del núcleo de plomo Q fuerza cortante correspondiente al esfuerzo de fluencia del plomo Dpb desplazamiento lateral a la fluencia del plomo htot altura total del aislador heff altura efectiva del aislador B ancho/largo del aislador Dy desplazamiento lateral a la fluencia del plomo (ajustado) Vy fuerza cortante de fluencia del plomo (ajustado) Dmáx desplazamiento máximo del aislador elastomérico con núcleo de plomo Vmáx fuerza cortante máxima del aislador elastomérico con núcleo de plomo k1 primera pendiente de rigidez del aislador elastomérico con núcleo de plomo k2 segunda pendiente de rigidez del aislador elastomérico con núcleo de plomo Además, se realizó un análisis dinámico paso a paso no lineal de integración directa, y en este caso, el comportamiento bilineal de los aisladores se idealizó de manera que, en los aisladores elastoméricos con dispositivo de restricción, la primer pendiente de rigidez sea la correspondiente a la rigidez horizontal del caucho, mientras que la segunda pendiente de rigidez fuera la proporcionada por el dispositivo de control de desplazamientos y restricción de tensión. De manera similar, para los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo, la primera pendiente de rigidez era la correspondiente a la rigidez del núcleo de plomo y una vez que este fluye, entra en la segunda pendiente de rigidez correspondiente a la rigidez horizontal del caucho. 6 Curva primaria de aisladores con núcleo de plomo 5 4 3 2 1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Desplazamiento [in] Figura 4.26 Modelo constitutivo obtenido a partir de los valores mostrados en la Tabla 4.4 para los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo 75 Fuerza cortante [kips] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Este tipo de análisis requiere más datos técnicos de los aisladores, mismos que no se indican todos con precisión en el reporte de Kelly et al. (1987). Sin embargo, tomando algunos valores comentados por ellos y proponiendo algunos otros valores con base en los datos proporcionados en el reporte (Tabla 4.4) y, con base en propuestas para ajustes bilineales para aisladores con núcleo de plomo (por ejemplo, Naeim y Kelly 1999, Tena- Colunga 2017), se definieron los valores requeridos por el modelo constitutivo del ETABS (Figura 4.26) y se realizó el análisis dinámico no lineal correspondiente. 3 Desplazamiento horizontal de la columna apoyada en aislador de esquina 2 Respuesta de análisis modal lineal con amortiguamiento viscoso equivalente 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -1 -2 -3 -4 Tiempo [s] Figura 4.27 Historia de desplazamientos horizontales en columna de esquina, para prueba de registro sísmico El Centro 0.832 g, obtenida en análisis lineal modal en ETABS Figura 4.28 Historia de desplazamientos horizontales en columna de esquina, para prueba de registro sísmico El Centro 0.832 g, obtenida en pruebas experimentales (Kelly et al. 1987) 76 Desplazamiento [in] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ 3 Desplazamiento horizontal de la columna apoyada en aislador de esquina 2 Respuesta con modelado bilineal de aisladores 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 -1 -2 -3 Tiempo [s] Figura 4.29 Historia de desplazamientos horizontales en columna de esquina, para prueba de registro sísmico El Centro 0.832 g, obtenida en análisis no lineal de integración directa en ETABS En la Figura 4.29 se muestra una aproximación de la historia de desplazamientos horizontales de la columna de esquina, obtenida del análisis dinámico no lineal mencionado anteriormente. Aunque la historia de desplazamientos de la Figura 4.29 no se ajusta tan bien a la mostrada en la Figura 4.28, la calibración del modelo aislado sometido al registro sísmico se consideró aceptable. Finalmente, en virtud de que algunos valores referentes a los aisladores elastoméricos fueron tomados de lo reportado por Griffith et al. (1988), se decidió realizar algunas simulaciones comparativas con sus pruebas experimentales. Dado que, el modelo estructural (Figura 4.5) utilizado por Griffith et al. (1988) fue el mismo que utilizó Kelly et al. (1987), el análisis en ETABS no infirió grandes cambios. En este caso, el sistema de aislamiento estaba compuesto por cuatro aisladores elastoméricos con núcleo de plomo ubicados bajo las columnas centrales y cuatro aisladores elastoméricos (sin dispositivo de restricción) bajo las columnas de las esquinas, además, el registro sísmico de El Centro se escaló 2.406 veces para alcanzar una aceleración máxima amáx= 0.842 g. Con dichas modificaciones se realizó un análisis dinámico paso a paso no lineal de integración directa, modelando los aisladores elastoméricos sencillos con rigidez elástica asignándole los valores mencionados anteriormente y los aisladores con núcleo de plomo con comportamiento bilineal con los valores reportados en la Tabla 4.4. En la Figura 4.30 se muestra la curva de histéresis global de sistema de aislamiento y se compara con aquélla reportada por Griffith et al. (1988) y mostrada en la Figura 4.31. Además, en la Tabla 4.5 se muestra la comparación de los resultados de esta primera aproximación y se puede ver un ajuste razonablemente bueno entre lo reportado y lo obtenido de manera analítica. 77 Desplazamiento [in] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Curva de histéresis global (El Centro 0.842g) 60 40 20 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -20 -40 -60 Desplazamiento [in] Figura 4.30 Curva de histéresis global del sistema de aislamiento, con aisladores con núcleo de plomo y aisladores sin dispositivos de restricción (1ra aproximación) Figura 4.31 Curva de histéresis global del sistema de aislamiento para el modelo sometido a El Centro 0.842 g (Griffith et al. 1988) Tratando de lograr un mejor ajuste con los valores reportados, se realizó una segunda aproximación. Para ello, se modificó solamente el valor de la segunda pendiente de rigidez de los aisladores con núcleo de plomo (k2) y se disminuyó un 25%. Se tomó dicha 78 Fuerza Cortante (kips) CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ consideración por la incertidumbre que existía en el modelo constitutivo de estos aisladores. Tabla 4.5 Comparación de resultados de pruebas experimentales contra resultados analíticos obtenidos en una primera aproximación Resultados en mesa vibradora Resultados de análisis (ETABS) Desplazamiento Cortante Desplazamiento Cortante Registro Aceleración Relación Relación máximo en basal máximo en basal sísmico máxima Dexp/Dan Fexp/Fan aisladores, Dexp máximo, Fexp aisladores, Dan máximo, Fan (in) (kip) (in) (kip) El Centro 0.842g 3.78 39.5 3.18 44.88 1.189 0.88 De igual manera, en la Figura 4.32 se muestra la curva de histéresis global del sistema de aislamiento, que comparada con lo mostrado en la Figura 4.31 se observa un ajuste relativamente bueno, debido a que se alcanzaron valores de desplazamiento y fuerza cortante muy similares a los reportados en las pruebas experimentales. Además, en la Tabla 4.6 se muestra la comparación de resultados de esta segunda aproximación. Curva de histéresis global (El Centro 0.842g) 60 40 20 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -20 -40 -60 Desplazamiento [in] Figura 4.32 Curva de histéresis global del sistema de aislamiento, con aisladores con núcleo de plomo y aisladores sin dispositivos de restricción (2da aproximación) 79 Fuerza cortante [kips] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Tabla 4.6 Comparación de resultados de pruebas experimentales contra resultados analíticos obtenidos en una segunda aproximación Resultados en mesa vibradora Resultados de análisis (ETABS) Desplazamiento Cortante Desplazamiento Cortante Registro Aceleración Relación Relación máximo en basal máximo en basal sísmico máxima Dexp/Dan Fexp/Fan aisladores, Dexp máximo, Fexp aisladores, Dan máximo, Fan (in) (kip) (in) (kip) El Centro 0.842g 3.78 39.5 3.18 40.49 1.189 0.98 4.2.2 Calibración de aislador pendular con restricción al levantamiento Utilizando la propiedad de aislador de péndulo de fricción de doble acción incluida en las herramientas de ETABS (CSI Analysis reference manual) basada, precisamente, en la investigación desarrollada por Roussis y Constantinou (2005) señalada en la sección 4.1.2.1, se desarrollaron las pruebas analíticas de calibración del aislador XY-FP. Análogamente a las pruebas experimentales descritas en la sección 4.1.2.3, se realizaron las pruebas analíticas correspondientes al modelo del aislador individual sometido al registro de desplazamientos representado en la Figura 4.33, el cual es similar al indicado en la Figura 4.12. 150 Historia de desplazamientos impuestos para la prueba de los aisladores XY-FP 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 -50 -100 -150 Tiempo [s] Figura 4.33 Historia de desplazamientos impuestos para la prueba de aisladores XY-FP 80 Desplazamiento [mm] CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ Figura 4.34 Propiedades no lineales del aislador XY-FP sometido a carga normal de compresión de 27 kN (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Los parámetros necesarios para el modelado del aislador de doble acción (T/C Friction Isolator) son los mostrados en la Tabla 4.1, los cuales dependen de la fuerza normal actuante en el aislador, es decir, se realizaron cuatro modelos diferentes para compararlos con aquéllos realizados en las pruebas experimentales. Como ejemplo, en la Figura 4.34 se muestra la ventana de ETABS dónde se introducen las propiedades correspondientes al grado de libertad horizontal del aislador XY-FP sometido a una carga normal de compresión de 27 kN. La rigidez vertical para las pruebas de desplazamiento controlado se propuso de 1000 kN/mm, ya que se supone que el aislador es prácticamente indeformable verticalmente. Para obtener las curvas normalizadas de la relación fuerza-desplazamiento de los aisladores, se realizaron análisis no lineales paso a paso de integración directa con los resultados que se muestran en la Figura 4.35. Cada una de las gráficas corresponde a los cuatro modelos que se diferencian por la carga normal aplicada. En general, se observa un muy buen ajuste con aquéllos reportados por Roussis y Constantinou (2005) y mostrados en la Figura 4.13. Sin embargo, para el aislador con carga de tensión de 27 kN se encontró una diferencia considerable entre los resultados analíticos y los experimentales. 81 CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ XY-FP. Compressive Normal Load= 27 kN XY-FP. Compressive Normal Load = 54 kN 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 0 -150 -100 -50 0 50 100 150 -150 -100 -50 0 50 100 150 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.3 -0.3 -0.4 -0.4 Desplazamiento [mm] Desplazamiento [mm] XY-FP. Tensile Normal Load = 27 kN XY-FP. Compressive Normal Load = 108 kN 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 0 -150 -100 -50 0 50 100 150 -150 -100 -50 0 50 100 150 -0.1 -0.1 -0.2 -0.2 -0.3 -0.3 -0.4 -0.4 Desplazamiento [mm] Desplazamiento [mm] Figura 4.35 Curvas normalizadas de fuerza-desplazamiento del aislador XY-FP individual, obtenidas de análisis no lineal en ETABS Como se observó en la curva primaria de la Figura 4.10b, que define la relación fuerza- desplazamiento teórica del aislador XY-FP, la pendiente está definida por la rigidez horizontal del aislador y se determina como (Roussis y Constantinou 2005): 𝑁 𝐾 = (4.8) 𝑅 donde N es la fuerza normal y R es el radio de curvatura de las barras del aislador. Por lo tanto, debido a la diferencia que se encontró entre la curva de histéresis del modelo con carga de tensión de 27 kN y la curva del aislador sometido a la misma carga, obtenida experimentalmente, se observó que disminuyendo el radio de curvatura del aislador de 99 cm a 50 cm, dichas curvas se ajustan mejor como se muestra en la Figura 4.36. Aunque esta es una modificación que implicaría un gran cambio en el comportamiento de un sistema estructural aislado completo. 82 Fuerza Cortante / Fuerza Axial Fuerza Cortante / Fuerza Axial Fuerza Cortante / Fuerza Axial Fuerza Cortante / Fuerza Axial CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ XY-FP. Tensile Normal Load= 27 kN 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -150 -100 -50 0 50 100 150 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 Desplazamiento [mm] Figura 4.36 Curva normalizada de fuerza-desplazamiento del aislador XY-FP individual con radio de curvatura de 0.50 m y carga de tensión de 27 kN, obtenida de análisis no lineal en ETABS Posteriormente, se realizó la calibración dinámica del modelo empotrado en la base mediante una prueba de vibración libre. En la Figura 4.37 se muestra la configuración deformada de la estructura para el primero y el segundo modo de vibración natural en la dirección del análisis; donde las frecuencias de vibración correspondientes a los primeros tres modos de vibración son: 2.439 Hz, 8.283 Hz y 16.337 Hz, que comparadas con las frecuencias de vibración obtenidas experimentalmente, en la misma dirección de análisis, con valores de 2.3 Hz, 8.6 Hz y 16.4 Hz (Roussis y Constantinou 2005) existe una gran similitud por lo que se considera un modelo adecuado para realizar las simulaciones subsecuentes. Para realizar los análisis del modelo aislado sometido a los registros sísmicos, se tomaron en cuenta las recomendaciones reportadas por Roussis y Constantinou (2005), para modelar los aisladores XY-FP en ETABS, en donde se indica que las propiedades de fricción a lo largo de las direcciones principales de deslizamiento del aislador bajo la carga normal de compresión y/o tensión son idénticas. En consecuencia, los aisladores se modelaron utilizando valores del coeficiente de fricción fmax= 0.06-0.10, fmin= 0.03, a=0.031 s/mm y radio de curvatura R=990 mm. Además, al igual que en los análisis de los aisladores individuales la rigidez vertical y rotacional se propuso de 1000 kN/mm ya que se supone que el aislador XY-FP es prácticamente indeformable en esos grados de libertad. 83 Fuerza Cortante / Fuerza Axial CAPÍTULO 4. SELECCIÓN Y CALIBRACIÓN DE LOS SISTEMAS DE AISLAMIENTO EN ESTUDIO ________________________________________________________________________________ a) b) Figura 4.37 Modos de vibración del modelo empotrado en la base, a) primer modo de vibración de la estructura y b) segundo modo de vibración de la estructura (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 60 El Centro 200% 40 20 0 0 5 10 15 20 25 -20 -40 -60 -80 Tiempo [s] Figura 4.38 Historia de desplazamientos horizontales al nivel de la base del modelo (sobre los aisladores), obtenida de un análisis no lineal en ETABS, para el modelo sometido al registro sísmico de El Centro S00E escalado al 200% Al igual que en las pruebas experimentales, se realizó un análisis en ETABS del modelo aislado expuesto al registro sísmico de El Centro S00E escalado al 200% de su aceleración máxima. El análisis se hizo no lineal paso a paso de integración directa y en la Figura 4.38 se muestra la respuesta en desplazamientos horizontales obtenida en la base de la estructura (encima del sistema de aislamiento). Se observa cierta similitud con la respuesta obtenida en la prueba experimental y mostrada en la Figura 4.17, aunque se espera que el ajuste mejore en aproximaciones subsecuentes variando algunos parámetros del análisis no lineal en ETABS. 84 Desplazamiento Nivel 0 [mm] _____________________________________________________________________________________ CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO En el objetivo general de esta investigación se planteó estudiar el comportamiento de edificios esbeltos con aisladores sísmicos, desplantados en terrenos firmes y roca de México. Por lo que en este capítulo se desarrollan los aspectos principales que deben considerarse para predecir la respuesta dinámica de este tipo de estructuras, sometidas a registros sísmicos representativos de zonas con moderada a alta peligrosidad sísmica según la normatividad vigente del país. 5.1 Descripción general de los edificios en estudio Con la finalidad de revisar, principalmente, el efecto de la esbeltez en el comportamiento de edificios con aislamiento sísmico, pero sin descuidar lo que comúnmente se desarrolla en la ingeniería práctica, donde generalmente existen diferentes restricciones de proyecto, que llevan a incumplir con más de una de las condiciones de regularidad estructural que se indican en las diferentes normas y reglamentos para el diseño sísmico de edificios, se propuso estudiar el edificio con planta típica mostrado en la Figura 5.1. Figura 5.1 Planta tipo de edificios en estudio. Cotas mm 85 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Se trata de un edificio de uso habitacional, cuya planta tipo tiene un área de construcción de 471.22 m2, aproximadamente. En este trabajo se estudió el edificio con la misma configuración estructural y con diferentes relaciones de esbeltez H/L, donde H es la altura total del edificio y L es la dimensión menor en planta. Es decir, para cada modelo estructural analizado y diseñado se varió el número de pisos. Asimismo, para evaluar los retos que implica el diseño de una estructura con aislamiento sísmico, en cuanto a desacoplamiento dinámico posible, secciones transversales necesarias de elementos estructurales para satisfacer todas las condiciones de diseño y de dimensiones de aisladores sísmicos, en dos sitios con alta sismicidad como lo son Puebla, Puebla y Juchitán, Oaxaca. Cuyas ciudades se ubican en las zonas C y D respectivamente, de acuerdo con la regionalización sísmica contenida en el MOC-2015 (2015) y en PRODISIS. Se realizó el diseño del edificio correspondiente a una relación de esbeltez H/L= 2.5 para ambos sitios, mientras que el resto de los diseños únicamente se realizó considerando que los edificios se ubicarán en Puebla, Puebla. Figura 5.2 Elevación transversal (dirección X) y longitudinal (dirección Y) de marcos contraventeados. Figura representativa de edificio de diez niveles El sistema estructural está conformado por marcos de acero contraventeados y sistema de piso con base en losacero. Cada entrepiso, en todos los edificios estudiados, tiene una altura de 4 m. Las columnas son de sección cajón cuadradas y las vigas principales y secundarias de sección I; tales secciones con acero ASTM A572 Gr. 50. Mientras que los contravientos son de sección cajón cuadrados HSS con acero ASTM A500 Gr. B, dispuestos en cuatro pares en cada dirección 86 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ de análisis con configuración tipo chevrón (V invertida) concéntricos, distribuidos simétricamente en algunas crujías sobre toda la altura del marco como se muestra en la Figura 5.2. Además, debido a la diferencia en las separaciones entre ejes, se tienen dos ángulos de inclinación distintos para los contravientos, dependiendo de su claro, como se muestra en la Figura 5.3. Dicha inclinación hace diferencia en el diseño de los mismos, como se verá más adelante. Figura 5.3 Configuración de marcos contraventeados (vista en elevación). Cotas en mm Figura 5.4 Sistema de piso sobre sistema de aislamiento sísmico La geometría en planta del edificio es sensiblemente regular en forma rectangular con 16 m de ancho por 26 m de largo. El sistema de piso está formado por lámina acanalada (losacero) más 87 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ un firme de concreto de 5 cm de espesor con resistencia a la compresión, f’c= 250 kg/cm2, reforzado con malla electrosoldada 6x6/6-6 (separación entre alambres de 15 cm y calibre número 6 (4.88 mm de diámetro) en ambas direcciones). La losacero se apoya sobre vigas IR, principales y secundarias. La sección de las vigas principales varía con la altura del edificio, mientras que las vigas secundarias tienen una sección IR 356x32.9 kg/m (W 14x22 lb/ft) en todos los niveles y tienen separaciones variables, alternando los tableros como tablero de ajedrez para balancear la rigidez y resistencia del sistema de piso como diafragma resistente, como se muestra en la Figura 5.1 y cuyo diseño por cargas verticales se presenta en el Apéndice A y su revisión como diafragma rígido y resistente se presenta en el Apéndice B. Todo el sistema estructural descrito se encuentra montado sobre el sistema de aislamiento, que se compone de un aislador elastomérico de alto amortiguamiento debajo de cada columna, es decir, veinte aisladores sísmicos en total, cuyo diseño se presenta en el Apéndice D para cada edificio diseñado. En el caso del sistema de piso del nivel 0, que es el que se encuentra directamente sobre el sistema de aislamiento, se propuso de concreto reforzado con base en vigas principales de 70 cm x 35 cm, vigas secundarias de 50 cm x 25 cm y losa maciza de 12 cm de espesor, cuya configuración se muestra en la Figura 5.4. Como se observa, se forman nodos en cada intersección de vigas, con dimensiones que dependen de cada diseño (tamaño de aisladores), para que la transmisión de fuerzas entre la columna y el aislador sea adecuada. 5.2 Descripción de la metodología general de diseño sísmico resiliente a emplear En esta sección se desarrolla la metodología propuesta para realizar el análisis y diseño estructural de los edificios en estudio, cuya configuración estructural promueve un diseño sísmico resiliente, principalmente por el sistema de control de la respuesta empleado, como lo son los aisladores sísmicos de base. Además, el diseño de los miembros estructurales se basa en la filosofía de diseño por capacidad, buscando así mayor certeza en la predicción del comportamiento global de la estructura. A continuación, se describen los diferentes pasos necesarios en el proceso de análisis y diseño: 1. Diseño del sistema de piso, de acuerdo con las consideraciones prescritas en el Apéndice A de este trabajo. 2. Evaluación de las condiciones de regularidad estructural conforme a las recomendaciones del Capítulo C.3.2 Diseño de Estructuras con Aislamiento de Base del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC-2018 2019) de la Comisión Federal de Electricidad (CFE). 3. Selección del espectro de diseño sísmico obtenido de los espectros regionales de PRODISIS, de acuerdo con la ubicación del proyecto. Posteriormente, se calcula el espectro de diseño de desplazamientos conforme a las recomendaciones del MOC-2018 (2019). 88 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 4. Se realiza un predimensionamiento de las secciones estructurales, y con la ayuda de un software de análisis estructural (en este trabajo se utilizó ETABS), se realiza el modelo del edificio en base rígida con las secciones propuestas para determinar mediante un análisis modal, el periodo fundamental de vibración de la estructura. Para el periodo de la estructura en base rígida (TE), se pretende acotar a un valor menor o igual a un décimo del número de niveles (n) del edificio, es decir, TE≤0.10n. De esta manera, se busca obtener un desacoplamiento adecuado de las aceleraciones del terreno con el sistema de aislamiento sísmico, al no diseñar una superestructura con una alta flexibilidad lateral. 5. Prediseño del sistema de aislamiento sísmico, de acuerdo con las consideraciones prescritas en el Apéndice D de este trabajo. 6. Reducción de espectros de diseño, de aceleraciones y de desplazamientos, por concepto de amortiguamiento adicional proporcionado por el sistema de aislamiento. Del espectro de aceleraciones reducido se obtiene la pseudoaceleración correspondiente al periodo de vibración de la estructura aislada obtenido en el paso 5, así se estima el cortante basal de la estructura. 7. Se calcula la fuerza lateral que debe resistir cada sistema sismorresistente en las dos direcciones ortogonales de análisis (contravientos y marcos), de acuerdo con la ecuación 5.19 o con base en las recomendaciones del MOC-2015 (2015). 8. Se realiza el prediseño de los elementos principales de la superestructura en congruencia con la filosofía de diseño por capacidad, y para el sistema estructural propuesto se busca que el mecanismo de colapso concuerde con las premisas de diseño de columna fuerte- viga débil- contraviento más débil. En el subcapítulo 5.4.2 de este trabajo se desarrollan detalladamente todas las consideraciones necesarias para la realización de este paso. a) En el prediseño de los contravientos se recomienda que la sección propuesta sea tipo 1 para evitar pandeo prematuro de las paredes, y se debe cumplir que la relación de esbeltez (kL/r) este acotada entre el intervalo 50 0.75𝑃 𝑑 𝑦 𝑣𝑑𝑡𝑎 𝑃𝑦 donde: FR factor de resistencia, igual a 0.9 ta, tp y bp grueso del alma y, grueso y ancho del patín de la columna d peralte total de la columna dv peralte total de la viga Tabla 5.21 Revisión por cortante en la zona de panel dv d=bp t a = tp Mpv Vuc VR Niveles OBS (cm) (cm) (cm) (ton-m) (ton) (ton) 10-8 53.30 60.0 1.59 82.95 215.33 378.36 OK 7-6 53.30 60.0 1.91 82.95 215.33 458.43 OK 5 53.90 60.0 1.91 99.09 255.61 458.17 OK 4-1 53.90 60.0 2.54 99.09 255.61 619.44 OK 5.4.2 Análisis modal espectral Una vez hecho el prediseño de la superestructura y del sistema de aislamiento, se realizó un análisis modal espectral en tres dimensiones de la estructura aislada. La estructura por encima del sistema de aislamiento se modeló considerando las características geométricas y mecánicas de cada elemento que la componen, como ya se comentó anteriormente. Además, se emplearon 30 modos de vibración de la estructura, con base en la hipótesis que los sistemas de piso constituyen diafragmas infinitamente rígidos, como se demostró en el Apéndice B de este trabajo, revisando que se cumpla al menos el 90% de la masa participativa, como se ve a detalle más adelante. Por otro lado, en el sistema de aislamiento se modeló cada aislador de manera independiente utilizando elementos tipo link. Este tipo de elementos permiten modelar diferentes dispositivos de control de la respuesta de estructuras, entre los que se encuentran los aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (High Damping Rubber Isolator). Cada elemento link permite considerar seis grados de libertad; tres traslacionales (dos horizontales y uno vertical), y tres rotacionales, a los cuales se les deben asignar sus correspondientes propiedades mecánicas esperadas. De esa manera, considerando que en el análisis modal espectral sólo se requieren las propiedades elásticas de los aisladores, a los grados de libertad traslacionales horizontales de cada aislador se les asignó su rigidez lateral efectiva (kais) correspondiente, la cual se muestra en la Figura 5.19 y se obtuvo en el Apéndice D de este trabajo para el sistema de aislamiento, por lo que se dividió entre los veinte aisladores que lo componen. También es necesario asignar el coeficiente de amortiguamiento (c), el cual se calculó en función de la ecuación 5.32: 117 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 𝑐 = 𝛽𝐷(2√𝑘𝑎𝑖𝑠𝑚) (5.32) 𝑊 𝑚 = 𝑎𝑖𝑠 (5.33) 𝑔 donde: βD porcentaje de amortiguamiento viscoso del sistema de aislamiento (igual a 18.6%, para este diseño específicamente, Apéndice D) m masa sobre cada aislador Wais peso que soporta cada aislador. En este caso, se dividió el peso sísmico total (Wtotal) entre el número de aisladores g aceleración de la gravedad Rigidez lateral efectiva A 5 m B 6 m C 5 m D 1 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 6 m 2 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 6 m 3 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 7 m 4 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 7 m 5 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 4.62 ton/cm 4.62 ton/cm 4.62 ton/cm 4.62 ton/cm 18.480 ton/cm Figura 5.19 Rigidez lateral efectiva de aisladores 118 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Así, se asignó la rigidez lateral efectiva (kais) y el coeficiente de amortiguamiento (c) a los grados de libertad traslacionales horizontales, como se muestra en la Figura 5.20a. Con respecto al grado de libertad traslacional vertical y a los tres rotacionales del aislador, se les asignó un valor de aproximadamente cien veces la rigidez lateral, con base en las recomendaciones de ETABS (CSI Analysis reference manual) para este tipo de dispositivos (Figura 5.20b), ya que las placas de acero de refuerzo internas le dan gran rigidez vertical y el sistema es torsionalmente estable. Es importante mencionar que, debido a que el amortiguamiento se está considerando en el modelado de los aisladores, el espectro sísmico empleado para realizar el análisis modal espectral de la estructura aislada es el espectro de diseño elástico, considerando en este caso, que la edificación se construirá en Juchitán, Oaxaca. Por lo tanto, en el análisis tridimensional se incluyó el espectro elástico mostrado en la Figura 5.8 correspondiente a un amortiguamiento equivalente del cinco por ciento del crítico (ζ= 5%), el cual se obtuvo de los espectros regionales del programa PRODISIS. a) b) Figura 5.20 Propiedades mecánicas de aislador elastomérico para análisis lineal, a) grados de libertad horizontales X y Y, b) grado de libertad vertical Z (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Así, se revisaron los elementos principales de la superestructura en sus condiciones más desfavorables de acuerdo con las combinaciones de diseño indicadas en las ecuaciones 5.1 a 5.3. En la Figura 5.21 se ilustra la relación de esfuerzos (proporción entre el esfuerzo actuante y el esfuerzo resistente) de cada elemento estructural y se observa que dicha relación concuerda con la filosofía de diseño supuesta desde la etapa de prediseño (columna fuerte – viga débil – contraviento más débil). Además, se aprecia que los cambios de sección transversal de los elementos en la altura del edificio no se asocian a cambios significativos en la resistencia, fomentando así un comportamiento adecuado de la estructura. 119 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ COLUMNAS VIGAS X VIGAS Y 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos CONTRAVIENTOS X CONTRAVIENTOS Y 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Figura 5.21 Relación de esfuerzos de elementos estructurales Las características dinámicas elásticas (periodos naturales de vibración y participación de masas) de la estructura se muestran en la Tabla 5.22 y Tabla 5.23. Como se observa en la Tabla 5.22, los primeros dos modos de vibración están muy cercanos entre sí, por lo que se empleó la combinación CQC para estimar las respuestas máximas de la estructura. Por otra parte, se observa que el periodo fundamental de vibración (Tas= 2.816 s) obtenido del análisis tridimensional es diferente a aquél obtenido en el prediseño del sistema de aislamiento (Tas= 2.56 s, Apéndice D). Entonces, para verificar que el modelado de los aisladores estuviera representando adecuadamente el comportamiento obtenido en el prediseño, se realizó un modelo simplificado de tres grados de libertad, considerando únicamente al sistema de aislamiento cargando a la masa sísmica total y de dicho modelo se obtuvo el mismo periodo de vibración que el que se obtuvo en el prediseño del sistema de aislamiento, es decir, Tas= 2.56 s. Así, se 120 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ comprobó que hay congruencia entre los resultados analíticos y aquéllos obtenidos del software ETABS, y se concluyó que la diferencia entre el periodo calculado es debido a la flexibilidad lateral de la superestructura, ya que en los cálculos realizados para el diseño del sistema de aislamiento, sólo se consideran las propiedades geométricas y mecánicas de los aisladores, independientemente de las propiedades de la superestructura, a diferencia del análisis tridimensional, dónde se toman en cuenta las propiedades de todos los elementos que conforman el modelo. Además, se observó que el desplazamiento de diseño, al nivel del sistema de aislamiento obtenido en el análisis tridimensional, es similar al calculado en el prediseño del sistema, lo cual dio más certeza de los resultados obtenidos. Tabla 5.22 Periodos y frecuencias de vibración de modelo de 10 niveles (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Periodo Frecuencia Frec. Circular Eigenvalores Modo Dirección (s) (cps) (rad/s) (rad²/s²) 1 Trasl. X 2.817 0.355 2.23 4.97 2 Trasl. Y 2.808 0.356 2.24 5.01 3 Rotación 1.720 0.581 3.65 13.34 4 Trasl. X 0.751 1.332 8.37 70.03 5 Trasl. Y 0.733 1.364 8.57 73.41 6 Rotación 0.463 2.158 13.56 183.85 7 Trasl. Y 0.304 3.286 20.65 426.39 8 Trasl. X 0.262 3.820 24.00 576.14 9 Rotación 0.260 3.843 24.14 582.92 10 Trasl. Y 0.251 3.985 25.04 626.80 11 Trasl. X 0.236 4.245 26.67 711.37 12 Rotación 0.235 4.254 26.73 714.31 13 Trasl. Y 0.235 4.254 26.73 714.48 14 Trasl. X 0.235 4.259 26.76 716.10 15 Rotación 0.234 4.267 26.81 718.86 16 Trasl. Y 0.234 4.269 26.82 719.37 17 Trasl. X 0.234 4.270 26.83 719.93 18 Trasl. Y 0.234 4.270 26.83 719.93 19 Trasl. X 0.231 4.320 27.15 736.90 20 Rotación 0.228 4.395 27.61 762.50 21 Trasl. Y 0.223 4.481 28.16 792.80 22 Trasl. X 0.212 4.711 29.60 876.25 23 Rotación 0.212 4.714 29.62 877.33 24 Trasl. Y 0.212 4.717 29.64 878.24 25 Trasl. X 0.212 4.720 29.66 879.54 26 Rotación 0.211 4.736 29.76 885.57 27 Trasl. Y 0.211 4.737 29.76 885.92 28 Trasl. X 0.211 4.739 29.78 886.69 29 Rotación 0.211 4.740 29.78 886.88 30 Trasl. Y 0.209 4.788 30.08 905.07 Se revisó también que la participación de la masa modal en cada dirección de análisis sea al menos del 90%, y como se observa en la Tabla 5.23 esto se cumple para los modos de vibración propuestos, incluso se logra la participación prácticamente del 100% de la masa en los primeros 121 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ dos modos de vibración de cada dirección de análisis, lo que da mayor certidumbre a los resultados obtenidos. Tabla 5.23 Participación modal de masas del modelo de 10 niveles (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Traslacional Rotacional Periodo Modo Suma Suma Suma Suma Suma Suma UX UY UZ RX RY RZ (s) UX UY UZ RX RY RZ 1 2.817 0.9832 0.0022 0 0.9832 0.0022 0 0 0.0135 0.0007 0 0.0135 0.0007 2 2.808 0.0022 0.985 0 0.9853 0.9872 0 0.0104 0 0 0.0104 0.0135 0.0007 3 1.72 0.0007 0 0 0.9861 0.9872 0 0 0 0.9852 0.0104 0.0135 0.9859 4 0.751 0.0138 0 0 0.9998 0.9872 0 0.0004 0.9524 0 0.0107 0.9659 0.9859 5 0.733 0 0.0126 0 0.9999 0.9998 0 0.8047 0.0004 0 0.8154 0.9663 0.9859 6 0.463 0 0 0 0.9999 0.9998 0 0 0.0008 0.0138 0.8154 0.9671 0.9997 7 0.304 0 0 0.8433 0.9999 0.9998 0.8433 0.0059 0 0 0.8213 0.9671 0.9997 8 0.262 0 0 0.0639 0.9999 0.9998 0.9072 0.1205 0 0 0.9418 0.9671 0.9997 9 0.26 0 0.0001 0.0012 0.9999 1 0.9084 0 0 0 0.9418 0.9671 0.9997 10 0.251 0.0001 0 0 1 1 0.9084 0 0.003 0 0.9418 0.9701 0.9997 11 0.236 0 0 0.0001 1 1 0.9086 0.0002 0 0 0.942 0.9701 0.9997 12 0.235 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 13 0.235 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 14 0.235 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 15 0.234 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 16 0.234 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 17 0.234 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 18 0.234 0 0 0 1 1 0.9086 0 0 0 0.942 0.9701 0.9997 19 0.231 0 0 0 1 1 0.9086 0.0012 0 0 0.9432 0.9701 0.9997 20 0.228 0 0 0.001 1 1 0.9096 0.0203 0.0007 0 0.9635 0.9708 0.9997 21 0.223 0 0 0.0001 1 1 0.9097 0.0024 0.0081 0 0.9659 0.9789 0.9997 22 0.212 0 0 0.0001 1 1 0.9098 0 0 0 0.966 0.9789 0.9997 23 0.212 0 0 0 1 1 0.9098 0 0 0 0.966 0.9789 0.9997 24 0.212 0 0 0 1 1 0.9098 0 0 0 0.966 0.9789 0.9997 25 0.212 0 0 0.0001 1 1 0.9098 0 0 0 0.966 0.979 0.9997 26 0.211 0 0 0 1 1 0.9099 0 0 0 0.966 0.979 0.9997 27 0.211 0 0 0 1 1 0.9099 0 0 0 0.966 0.979 0.9997 28 0.211 0 0 0 1 1 0.9099 0 0 0 0.966 0.979 0.9997 29 0.211 0 0 0 1 1 0.9099 0 0 0 0.966 0.979 0.9997 30 0.209 0 0 0 1 1 0.9099 0 0 0 0.966 0.979 0.9997 Los desplazamientos laterales máximos de la estructura asociados a los periodos fundamentales de vibración de cada dirección horizontal de análisis se indican en la Tabla 5.24 y se muestran gráficamente en la Figura 5.22. Es importante mencionar que el desplazamiento máximo del sistema de aislamiento ocurre en la dirección X y es de 34.46 cm, que es muy similar al calculado en el prediseño del sistema de aislamiento de 34.41 cm, mostrado en el Apéndice D de este trabajo. 122 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.24 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Altura Dirección X Dirección Y Nivel (m) (cm) (cm) 10 40 48.769 44.829 9 36 47.705 43.945 8 32 46.492 42.909 7 28 45.142 41.738 6 24 43.696 40.469 5 20 42.219 39.162 4 16 40.684 37.799 3 12 39.105 36.39 2 8 37.499 34.949 1 4 35.875 33.49 0 0 34.151 32.233 Base -1.1 0 0 10 Desplazamiento máximo de 9 entrepiso 8 Dirección X Dirección Y 7 6 5 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 -1 Desplazamiento [cm] Figura 5.22 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Asimismo, con base en el apartado 10 del MOC-2018 (2019) se calcularon las distorsiones de entrepiso de la estructura aislada considerando sismo de servicio y sismo de diseño. En el primer caso (sismo de servicio), se sometió a la estructura al espectro sísmico mostrado en la Figura 5.8 dividido entre el factor reductor para el sismo de servicio (Fser= 5.5) de acuerdo con las recomendaciones del inciso 10.1 del MOC-2018 (2019). Además, se consideró que todos los elementos no estructurales estarán adecuadamente desligados de la estructura principal por lo que el límite de distorsiones será igual a 0.002. En el caso de la revisión de distorsiones ante el 123 Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ sismo de diseño, la estructura se sometió al espectro elástico de diseño. En este caso, la distorsión de entrepiso permisible depende del sistema estructural en estudio y tomando en cuenta que la estructura está compuesta por marcos de acero con contravientos concéntricos, el límite es de 0.004, de acuerdo con las recomendaciones de la Tabla 10.1 del MOC-2018 (2019). De esa manera, se obtuvieron los valores que se muestran en la Tabla 5.25, cuyos perfiles se representan gráficamente en la Figura 5.23 y se observa, que para ambos casos, se cumplen satisfactoriamente los umbrales permisibles. Tabla 5.25 Distorsiones de entrepiso para sismo de servicio y sismo de diseño (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Servicio Diseño Altura Nivel Dirección Dirección Dirección Dirección (m) X Y X Y 10 41.1 0.000747 0.000794 0.003298 0.003507 9 37.1 0.000788 0.000836 0.003481 0.003693 8 33.1 0.000829 0.000873 0.00366 0.003857 7 29.1 0.000858 0.000895 0.003792 0.003954 6 25.1 0.000861 0.000895 0.003803 0.003952 5 21.1 0.000873 0.000901 0.003857 0.003978 4 17.1 0.00088 0.000902 0.003887 0.003984 3 13.1 0.00088 0.000898 0.003887 0.003967 2 9.1 0.000875 0.000888 0.003866 0.003924 1 5.1 0.000779 0.000794 0.003443 0.003507 0 1.1 0 0 0 0 12 12 Sismo de Servicio Sismo de Diseño Dirección X Dirección Y Permisible Dirección X 10 10 Dirección Y Permisible 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 0 0.001 0.002 0.003 0 0.001 0.002 0.003 0.004 a) Distorsión b) Distorsión Figura 5.23 Distorsiones de entrepiso, a) sismo de servicio y, b) sismo de diseño (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 124 Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 5.4.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos Los aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento que conforman el sistema de aislamiento sísmico se revisaron individualmente en su condición de carga más desfavorable, pues como se ha mencionado en capítulos anteriores, su resistencia en tensión es limitada, mientras que, aunque en compresión son bastante más resistentes, también es conveniente asegurar que no se rebasen los esfuerzos permisibles. En ese sentido, se identificó que los aisladores más demandados tanto en tensión como en compresión son los que se encuentran ubicados en las esquinas del edificio, pues es común que en este tipo de estructuras esbeltas sean los elementos de los extremos los que presenten mayores solicitaciones debido a la combinación de cargas gravitacionales y sísmicas. La fuerza máxima en tensión y en compresión es de 69.60 ton y 399.57 ton, respectivamente. En la Figura 5.24a y b se ilustra gráficamente la distribución de fuerzas en los aisladores sísmicos en la combinación de cargas más desfavorable obtenida del análisis realizado en el software ETABS, para la cual se tienen los valores de fuerza mencionados. Entonces, tomando en cuenta que el diámetro de los aisladores es de 130 cm, de acuerdo con los cálculos realizados en el Apéndice D de este trabajo, se tiene un esfuerzo de tensión en los aisladores de 5.27 kg/cm2, mientras que el esfuerzo en compresión es de 30.14 kg/cm2. a) b) Figura 5.24 Distribución de fuerzas axiales en sistema de aislamiento sísmico de edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca. a) Resultante de fuerzas máximas de tensión en aisladores de esquina debidas a combinación de cargas sísmicas y gravitacionales, b) Resultante de fuerzas de compresión en aisladores debidas a combinación de cargas sísmicas y gravitacionales. Fuerzas en compresión (rojo) y fuerzas en tensión (amarillo). (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 125 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ De acuerdo con recomendaciones de la literatura especializada (Takayama et al. 2004, Pan et al. 2005), y con base en los resultados reportados de pruebas experimentales realizadas por Shen et al. (2016), es válido y razonable utilizar, con fines de diseño, un esfuerzo permisible en tensión de 10.2 kg/cm2 en los aisladores elastoméricos. De acuerdo con las recomendaciones de Pan et al. (2005), el esfuerzo permisible en compresión para este tipo de aisladores es de 101.97 kg/cm2 para cargas permanentes y de 152.96 kg/cm2 en el caso en que la combinación de cargas que rige el diseño involucra cargas accidentales. Así, se observa que 5.27 kg/cm2 < 10.2 kg/cm2 y 30.14 kg/cm2 < 152.96 kg/cm2; por lo tanto, el diseño de los aisladores ante carga axial es adecuado. 5.5 Desarrollo de proyecto estructural de edificio regular (H/L=2.0) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con la descripción general del edificio en estudio realizada en el subcapítulo 5.1, y con base en las consideraciones de diseño desarrolladas en el subcapítulo 5.4, aquí se presentan los resultados obtenidos del diseño del edificio con relación de esbeltez H/L= 2.0 (8 niveles) ubicado en la ciudad de Puebla, Puebla. 5.5.1 Diseño por capacidad Las secciones propuestas de los elementos estructurales principales se muestran en las Tablas 5.26 a 5.28, y el cálculo del peso estructural total se desglosa para cada uno de los niveles en la Tabla 5.29. Tabla 5.26 Dimensiones de vigas principales (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección d t w b f t f Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (cm) (cm) (cm) (cm) IR 457 x 68.1 (W 18x46) N1-N5 45.87 0.91 15.39 1.54 IR 457 x 52.2 (W 18x35) N6-N8 44.96 0.76 15.24 1.08 Tabla 5.27 Dimensiones de columnas (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (armadas) d t w b t f Niveles cm x cm x cm (cm) (cm) (cm) (cm) 45x45x1.91 N1-N4 45 1.91 45 1.91 45x45x1.59 N5-N8 45 1.59 45 1.59 Tabla 5.28 Dimensiones de contravientos (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (HSS) d t w b t f Niveles in x in x in (cm) (cm) (cm) (cm) 6x6x5/16 N1-N3 15.2 0.79 15.2 0.79 6x6x1/4 N4-N8 15.2 0.63 15.2 0.63 126 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.29 Pesos totales de cargas verticales por nivel (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Peso propio Carga muerta Carga viva máxima Carga viva acc. Nivel Wpp [ton] adicional Wcm [ton] Wcv [ton] Wcvacc [ton] 8 96.8 109.6 40.6 28.4 7 96.8 109.6 69.0 36.5 6 96.8 109.6 69.0 36.5 5 99.8 109.6 69.0 36.5 4 103.2 109.6 69.0 36.5 3 103.7 109.6 69.0 36.5 2 103.7 109.6 69.0 36.5 1 103.7 109.6 69.0 36.5 0 274.3 109.6 69.0 36.5 Ʃ= 1078.8 986.6 592.8 320.7 Figura 5.25 Modelo tridimensional de edificio de 8 niveles (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 127 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Con las secciones estructurales definidas, se realizó el modelo en el software ETABS (Figura 5.25), inicialmente en base rígida para, mediante un análisis modal, obtener el periodo fundamental de vibración y posteriormente realizar el prediseño del sistema de aislamiento, el cual se presenta en el Apéndice D. De ahí se obtuvo el cortante basal de la estructura por encima del sistema de aislamiento, y se determinaron las fuerzas laterales que debe resistir cada sistema sismorresistente en las dos direcciones ortogonales de análisis (marcos y contravientos), como se muestra en la Tabla 5.30. Tabla 5.30 Cortante lateral que debe resistir cada sistema sismorresistente (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Dirección X Dirección Y Cortante Cortante Cortante por Cortante Cortante por Nivel estático p o r marcos contravientos por marcos contravientos [ton] (71%) [ton] (29%) [ton] (58%) [ton] (42%) [ton] 8 46.9 33.3 13.6 27.2 19.7 7 89.3 63.4 25.9 51.8 37.5 6 125.6 89.2 36.4 72.9 52.8 5 156.3 111.0 45.3 90.7 65.6 4 181.2 128.6 52.5 105.1 76.1 3 199.9 141.9 58.0 115.9 83.9 2 212.3 150.7 61.6 123.1 89.2 1 218.6 155.2 63.4 126.8 91.8 0 218.6 155.2 63.4 126.8 91.8 Enseguida, se realizó el cálculo de la resistencia de los contravientos para cada dirección de análisis. Tabla 5.31 Cortante resistente de los contravientos en la dirección X (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Tipo de Área Compresión, Tensión, TR Resistencia Nivel 2 kL/r propuesta sección (cm ) PR (ton) (ton) total, VR (ton) 8 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 7 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 6 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 5 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 4 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 3 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 72.01 128.86 641.71 2 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 72.01 128.86 641.71 1 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 72.01 128.86 641.71 128 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.32 Cortante resistente de los contravientos en la dirección Y (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Compresión, Tipo de Área kL/r Tensión, Resistencia Nivel Sección propuesta PR (ton) sección (cm2) TR (ton) total, VR (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 8 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 7 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 6 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 5 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 4 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 3 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 91.01 72.01 67.10 128.86 616.65 2 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 91.01 72.01 67.10 128.86 616.65 1 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 91.01 72.01 67.10 128.86 616.65 Para realizar el prediseño de las vigas se calcularon, primeramente, las fuerzas de desbalance asociadas a la fluencia de los contravientos, las cuales se muestran en las Tablas 5.33 y 5.34, pero como se discutió anteriormente, éstas se redujeron y se aplicaron a la estructura con los valores que se muestran en las Tablas 5.35 y 5.36. Tabla 5.33 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( T R - 0 . 3 PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 8 59.63 105.11 69.65 7 59.63 105.11 69.65 6 59.63 105.11 69.65 5 59.63 105.11 69.65 4 59.63 105.11 69.65 3 72.01 128.86 85.66 2 72.01 128.86 85.66 1 72.01 128.86 85.66 129 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.34 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P ad= (TR-0.3PR)senθ TR Nivel (ton) (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 8 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 7 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 6 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 5 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 4 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 3 72.01 67.10 128.86 85.66 82.06 2 72.01 67.10 128.86 85.66 82.06 1 72.01 67.10 128.86 85.66 82.06 Tabla 5.35 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( 0 . 5 T R -0.3PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 8 59.63 105.11 27.68 7 59.63 105.11 27.68 6 59.63 105.11 27.68 5 59.63 105.11 27.68 4 59.63 105.11 27.68 3 72.01 128.86 34.20 2 72.01 128.86 34.20 1 72.01 128.86 34.20 Tabla 5.36 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P a d = ( 0 .5TR-0.3PR)senθ TR Nivel (ton) (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 8 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 7 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 6 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 5 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 4 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 3 72.01 67.10 128.86 34.20 33.43 2 72.01 67.10 128.86 34.20 33.43 1 72.01 67.10 128.86 34.20 33.43 130 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.37 Resistencia a flexión y cortante de las vigas propuestas (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Mu M R V p V R Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) IR 457 x 68.1 (W 18x46) N1-N5 34.56 47.01 41.63 75.81 IR 457 x 52.2 (W 18x35) N6-N8 29.08 34.45 32.74 62.83 Asimismo, se realizó el prediseño de las columnas por flexión, asegurando que el momento producido por las cargas laterales sea menor que el momento resistente de las columnas de cada nivel. Tabla 5.38 Prediseño de columnas por flexión (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) altura, h Sección Tipo de Mp ΣMp V nec X V n e c Y M n e c X=h V M n e c Y=h V Nivel (m) (cm x cm x cm) sección (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) (ton) (ton) 8 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 33.3 27.2 133.1 108.7 7 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 63.4 51.8 253.5 207.1 6 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 89.2 72.9 356.8 291.5 5 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 111.0 90.7 443.9 362.6 4 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 128.6 105.1 514.5 420.3 3 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 141.9 115.9 567.6 463.7 2 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 150.7 123.1 603.0 492.6 1 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 155.2 126.8 620.7 507.0 El prediseño por carga axial en las columnas se realizó considerando la componente de carga axial que le transmitirán los contravientos por respuesta inelástica, más la carga axial debida a las cargas gravitacionales. Tabla 5.39 Determinación de la demanda de carga axial, en compresión y tensión, de las columnas (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Cargas de fluencia P P de los contravientos g max g min senθ(ΣPR) s e n θ(ΣTR) PCc PTc Nivel (ETABS) (ETABS) PR TR (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) 8 59.63 105.11 47.62 83.94 18.12 4.66 65.74 79.28 7 59.63 105.11 95.24 167.88 40.66 12.69 135.90 155.19 6 59.63 105.11 142.86 251.82 63.85 20.64 206.71 231.18 5 59.63 105.11 190.48 335.76 88.87 28.45 279.35 307.31 4 59.63 105.11 238.10 419.70 110.61 35.19 348.71 384.51 3 72.01 128.86 295.61 522.62 134.29 43.48 429.90 479.14 2 72.01 128.86 353.13 625.53 158.48 50.62 511.61 574.91 1 72.01 128.86 410.64 728.45 183.31 57.16 593.95 671.29 131 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.40 Determinación de la carga axial resistente, en compresión y tensión, de las columnas propuestas (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) At Col I r PR Comp P R T en Nivel 2 kL/r (cm ) (cm4) (cm) (ton) (ton) 8 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 7 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 6 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 5 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 4 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 3 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 2 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 1 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 Para finalizar con el diseño por capacidad, se realizó la revisión de elementos mecánicos en la zona del nudo, como lo son los momentos plásticos en la unión viga-columna y las fuerzas cortantes en la zona de panel, cuyos valores se muestran en las Tablas 5.41 y 5.42, respectivamente. Tabla 5.41 Revisión de la unión viga-columna (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Puc Σ M*pc 1.1RyMpv M v Σ M * pv ΣM*pc Nivel OBS (ton) (ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m) ΣM*pv 8 27.18 153.62 40.19 22.10 124.58 1.23 OK 7 60.99 296.23 46.32 22.10 136.83 2.16 OK 6 95.78 284.90 46.32 22.10 136.83 2.08 OK 5 133.31 272.68 63.20 28.48 183.35 1.49 OK 4 165.92 291.31 63.20 28.48 183.35 1.59 OK 3 201.44 309.07 63.20 28.48 183.35 1.69 OK 2 237.72 297.34 63.20 28.48 183.35 1.62 OK 1 274.97 285.29 63.20 28.48 183.35 1.56 OK Tabla 5.42 Revisión por cortante en la zona de panel (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) dv d=bp t a = tp Mpv Vuc VR Niveles OBS (cm) (cm) (cm) (ton-m) (ton) (ton) 8-6 44.96 45.0 1.59 38.28 112.08 286.03 OK 5 44.96 45.0 1.59 38.28 150.93 286.03 OK 4-1 45.90 45.0 1.91 52.23 150.93 346.65 OK 5.5.2 Análisis modal espectral El análisis modal espectral de la estructura aislada sísmicamente se realizó utilizando las propiedades mecánicas de los aisladores obtenidas de acuerdo con el procedimiento de prediseño desarrollado en el Apéndice D de este trabajo, y cuya rigidez lateral en los aisladores se muestra en la Figura 5.26, que para este caso alcanza un amortiguamiento viscoso βD= 20.4%. Además, la superestructura se modeló de acuerdo con las secciones propuestas en las Tablas 5.26 a 5.28. 132 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Rigidez lateral efectiva A 5 m B 6 m C 5 m D 1 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 2.608 ton/cm 6 m 2 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 2.608 ton/cm 6 m 3 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 2.608 ton/cm 7 m 4 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 2.608 ton/cm 7 m 5 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 0.652 ton/cm 2.608 ton/cm 3.26 ton/cm 3.26 ton/cm 3.26 ton/cm 3.26 ton/cm 13.040 ton/cm Figura 5.26 Rigidez lateral efectiva de aisladores (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) La relación de esfuerzos (proporción entre el esfuerzo actuante y el esfuerzo resistente) de cada elemento estructural se muestra en la Figura 5.27, y corresponde a la condición más desfavorable, de acuerdo con las combinaciones de carga utilizadas en el análisis estructural. Los periodos naturales de vibración y participación de masas para los modos considerados en el análisis se muestran en las Tablas 5.43 y 5.44. 133 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ COLUMNAS VIGAS X VIGAS Y 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos CONTRAVIENTOS X CONTRAVIENTOS Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Figura 5.27 Relación de esfuerzos de elementos estructurales (Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla) 134 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.43 Periodos y frecuencias de vibración de modelo de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Periodo Frecuencia Frec. Circular Eigenvalores Modo Dirección (s) (cps) (rad/s) (rad²/s²) 1 Trasl. Y 2.908 0.344 2.16 4.67 2 Trasl. X 2.890 0.346 2.17 4.73 3 Rotación 1.650 0.606 3.81 14.50 4 Trasl. Y 0.737 1.357 8.53 72.75 5 Trasl. X 0.714 1.400 8.80 77.40 6 Rotación 0.474 2.108 13.24 175.36 7 Trasl. Y 0.296 3.377 21.22 450.26 8 Trasl. X 0.264 3.793 23.83 568.06 9 Rotación 0.245 4.079 25.63 656.84 10 Trasl. Y 0.240 4.172 26.21 687.04 11 Trasl. X 0.237 4.214 26.48 701.12 12 Rotación 0.237 4.219 26.51 702.67 13 Trasl. Y 0.236 4.233 26.60 707.31 14 Trasl. X 0.236 4.234 26.61 707.89 15 Trasl. Y 0.236 4.237 26.62 708.84 16 Trasl. X 0.236 4.238 26.63 709.01 17 Rotación 0.236 4.239 26.63 709.24 18 Trasl. Y 0.233 4.285 26.92 724.78 19 Trasl. X 0.231 4.330 27.21 740.23 20 Rotación 0.216 4.622 29.04 843.23 21 Trasl. Y 0.216 4.635 29.12 848.01 22 Trasl. X 0.215 4.659 29.27 856.76 23 Trasl. Y 0.215 4.662 29.29 857.89 24 Rotación 0.214 4.667 29.32 859.77 25 Trasl. X 0.214 4.668 29.33 860.29 26 Trasl. Y 0.213 4.688 29.45 867.52 27 Trasl. X 0.212 4.723 29.67 880.56 135 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.44 Participación modal de masas del modelo de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Traslacional Rotacional Periodo Modo Suma Suma Suma Suma Suma Suma UX UY UZ RX RY RZ (s) UX UY UZ RX RY RZ 1 2.908 0.0004 0.9896 0 0.0004 0.9896 0 0.0069 0 0 0.0069 0 0 2 2.89 0.9905 0.0004 0 0.991 0.9901 0 0 0.0079 0.0005 0.0069 0.0079 0.0005 3 1.65 0.0005 0 0 0.9915 0.9901 0 0 0 0.981 0.0069 0.0079 0.9815 4 0.737 0 0.0098 0 0.9915 0.9999 0 0.6857 0.0003 0 0.6926 0.0082 0.9815 5 0.714 0.0084 0 0 0.9999 0.9999 0 0.0002 0.9139 0.0001 0.6929 0.9222 0.9816 6 0.474 0 0 0 0.9999 0.9999 0 0 0.0011 0.0181 0.6929 0.9233 0.9997 7 0.296 0 0 0.7203 0.9999 0.9999 0.7203 0.0241 0 0 0.717 0.9233 0.9997 8 0.264 0 0 0.1091 0.9999 0.9999 0.8295 0.1657 0 0 0.8826 0.9233 0.9997 9 0.245 0 0.0001 0 0.9999 1 0.8295 0.0022 0 0 0.8848 0.9233 0.9997 10 0.24 0.0001 0 0.0001 1 1 0.8296 0 0.0008 0 0.8848 0.9241 0.9997 11 0.237 0 0 0 1 1 0.8296 0.0014 0 0 0.8862 0.9241 0.9997 12 0.237 0 0 0.0001 1 1 0.8296 0.0005 0 0 0.8867 0.9241 0.9997 13 0.236 0 0 0.0003 1 1 0.8299 0.0002 0 0 0.8869 0.9241 0.9997 14 0.236 0 0 0 1 1 0.8299 0.0001 0 0 0.8871 0.9241 0.9997 15 0.236 0 0 0.0109 1 1 0.8408 0.0306 0.0015 0 0.9177 0.9256 0.9997 16 0.236 0 0 0.0008 1 1 0.8416 0.0024 0.0001 0 0.9201 0.9258 0.9997 17 0.236 0 0 0 1 1 0.8417 0 0 0 0.9201 0.9258 0.9997 18 0.233 0 0 0.0006 1 1 0.8423 0.0009 0.0004 0 0.9211 0.9262 0.9997 19 0.231 0 0 0.0001 1 1 0.8424 0.0031 0.0242 0 0.9242 0.9504 0.9997 20 0.216 0 0 0 1 1 0.8424 0 0 0 0.9242 0.9504 0.9997 21 0.216 0 0 0 1 1 0.8424 0.0001 0.0001 0 0.9243 0.9505 0.9997 22 0.215 0 0 0 1 1 0.8424 0 0 0 0.9243 0.9505 0.9997 23 0.215 0 0 0.0001 1 1 0.8425 0 0 0 0.9243 0.9505 0.9997 24 0.214 0 0 0 1 1 0.8425 0 0 0 0.9243 0.9505 0.9997 25 0.214 0 0 0 1 1 0.8425 0 0 0 0.9243 0.9505 0.9997 26 0.213 0 0 0.0006 1 1 0.8431 0 0 0 0.9243 0.9505 0.9997 27 0.212 0 0 0.0042 1 1 0.8473 0.0001 0.0001 0 0.9244 0.9507 0.9997 Los desplazamientos laterales máximos de la estructura, obtenidos del análisis modal espectral se muestran en la Tabla 5.45. 136 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.45 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Altura Dirección X Dirección Y Nivel (m) (cm) (cm) 8 32 21.631 20.623 7 28 21.134 20.113 6 24 20.560 19.530 5 20 19.935 18.900 4 16 19.265 18.229 3 12 18.555 17.521 2 8 17.832 16.801 1 4 17.083 16.059 0 0 16.450 15.432 Base -0.6 0 0 8 Desplazamiento máximo de 7 entrepiso Dirección X 6 Dirección Y 5 4 3 2 1 0 0.0 10.0 20.0 30.0 -1 Desplazamiento [cm] Figura 5.28 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Finalmente, se calcularon las distorsiones de entrepiso de la estructura aislada, donde para el sismo de servicio, las aceleraciones del espectro mostrado en la Figura 5.10 se dividieron entre 5.5 de acuerdo con el MOC-2018 (2019), mientras que para el sismo de diseño, la estructura se sometió al espectro elástico de diseño. 137 Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.46 Distorsiones de entrepiso para sismo de servicio y sismo de diseño, de edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Servicio Diseño Altura Nivel Dirección Dirección Dirección Dirección (m) X Y X Y 8 32.60 0.00032 0.000373 0.001222 0.001422 7 28.60 0.000347 0.000394 0.001325 0.001505 6 24.60 0.000363 0.000406 0.001385 0.001548 5 20.60 0.000376 0.000415 0.001435 0.001581 4 16.60 0.000387 0.000421 0.001474 0.001606 3 12.60 0.000387 0.000418 0.001474 0.001594 2 8.60 0.00039 0.000418 0.001489 0.001594 1 4.60 0.000337 0.000364 0.001285 0.001388 0 0.60 0 0 0 0 10 10 Sismo de Servicio Sismo de Diseño 9 Dirección X Dirección Y 9 Dirección X Dirección Y Permisible Permisible 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0 0.001 0.002 0.003 0.004 a) Distorsión b) Distorsión Figura 5.29 Distorsiones de entrepiso de edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla. a) Sismo de servicio y, b) sismo de diseño (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 5.5.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos La fuerza máxima en compresión en los aisladores es de 283.37 ton. En la Figura 5.30 se ilustra gráficamente la distribución de fuerzas axiales en los aisladores sísmicos para los diferentes casos de carga y combinaciones realizadas en el análisis estructural. Es importante observar que, en este caso no se presentan fuerzas de tensión en los aisladores en la combinación de cargas sísmicas y gravitacionales, por lo tanto, la condición que rige el diseño de los aisladores en 138 Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ compresión es la combinación de cargas gravitacionales, de donde se obtiene el valor de fuerza mencionado anteriormente, en un aislador central. Así, tomando en cuenta que el diámetro de los aisladores es de 70 cm, de acuerdo con los cálculos realizados en el Apéndice D de este trabajo, se tiene un esfuerzo de compresión en los aisladores de 73.80 kg/cm2, mientras que el esfuerzo permisible en compresión es de 101.97 kg/cm2, como se discutió en el subcapítulo 5.4, por lo tanto el diseño por carga axial en compresión es adecuado. a) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido X b) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido Y c) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a cargas gravitacionales 139 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ d) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a combinación de cargas sísmicas y gravitacionales Figura 5.30 Distribución de fuerzas axiales en sistema de aislamiento sísmico de edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla. Fuerzas en compresión (rojo), fuerzas en tensión (amarillo). (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 5.6 Desarrollo de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L=2.5) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con la descripción general del edificio en estudio realizada en el subcapítulo 5.1, y con base en las consideraciones de diseño desarrolladas en el subcapítulo 5.4, aquí se presentan los resultados obtenidos del diseño del edificio con relación de esbeltez H/L= 2.5 (10 niveles) ubicado en la ciudad de Puebla, Puebla. 5.6.1 Diseño por capacidad Las secciones propuestas de los elementos estructurales principales se muestran en las Tablas 5.47 a 5.49, y el cálculo del peso estructural total se desglosa para cada uno de los niveles en la Tabla 5.50. Tabla 5.47 Dimensiones de vigas principales (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección d t w b f t f Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (cm) (cm) (cm) (cm) IR 457 x 82 (W 18x55) N1-N5 46.00 0.99 19.13 1.60 IR 457 x 68.1 (W 18x46) N6-N10 45.87 0.91 15.39 1.54 Tabla 5.48 Dimensiones de columnas (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (armadas) d t w b t f Niveles cm x cm x cm (cm) (cm) (cm) (cm) 45x45x2.22 N1-N4 45 2.22 45 2.54 45x45x1.91 N5-N7 45 1.91 45 1.91 45x45x1.59 N8-N10 45 1.59 45 1.59 140 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.49 Dimensiones de contravientos (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (HSS) d t w b t f Niveles in x in x in (cm) (cm) (cm) (cm) 6x6x5/16 N1-N3 15.2 0.79 15.2 0.79 6x6x1/4 N4-N6 15.2 0.63 15.2 0.63 6x6x3/16 N7-N10 15.2 0.48 15.2 0.48 Tabla 5.50 Pesos totales de cargas verticales por nivel (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Peso propio Carga muerta Carga viva máxima Carga viva acc. Nivel Wpp [ton] adicional Wcm [ton] Wcv [ton] Wcvacc [ton] 10 81.2 109.6 40.6 28.4 9 94.7 109.6 69.0 36.5 8 94.7 109.6 69.0 36.5 7 97.5 109.6 69.0 36.5 6 98.1 109.6 69.0 36.5 5 101.4 109.6 69.0 36.5 4 104.6 109.6 69.0 36.5 3 105.0 109.6 69.0 36.5 2 105.0 109.6 69.0 36.5 1 105.0 109.6 69.0 36.5 0 274.3 109.6 69.0 36.5 Ʃ= 1261.7 1205.6 730.6 393.4 Con las secciones estructurales definidas, se realizó el modelo en el software ETABS, inicialmente en base rígida para, mediante un análisis modal, obtener el periodo fundamental de vibración y posteriormente realizar el prediseño del sistema de aislamiento, el cual se presenta en el Apéndice D. De ahí se obtuvo el cortante basal de la estructura por encima del sistema de aislamiento, y se determinaron las fuerzas laterales que debe resistir cada sistema sismorresistente en las dos direcciones ortogonales de análisis (marcos y contravientos), como se muestra en la Tabla 5.51. 141 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.51 Cortante lateral que debe resistir cada sistema sismorresistente (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Dirección X Dirección Y Cortante Cortante Cortante por Cortante Cortante por Nivel estático p o r marcos contravientos por marcos contravientos [ton] (83%) [ton] (17%) [ton] (62%) [ton] (38%) [ton] 10 34.6 28.7 5.9 21.4 13.1 9 68.7 57.1 11.7 42.6 26.1 8 99.1 82.3 16.9 61.5 37.7 7 126.0 104.6 21.4 78.1 47.9 6 149.1 123.8 25.4 92.5 56.7 5 168.6 140.0 28.7 104.6 64.1 4 184.4 153.1 31.4 114.4 70.1 3 196.3 163.0 33.4 121.7 74.6 2 204.2 169.5 34.7 126.6 77.6 1 208.2 172.8 35.4 129.1 79.1 0 208.2 172.8 35.4 129.1 79.1 Enseguida, se realizó el cálculo de la resistencia de los contravientos para cada dirección de análisis. Tabla 5.52 Cortante resistente de los contravientos en la dirección X (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Tipo de Área Compresión, Tensión, TR Resistencia Nivel 2 kL/r propuesta sección (cm ) PR (ton) (ton) total, VR (ton) 10 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 46.09 80.21 403.48 9 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 46.09 80.21 403.48 8 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 46.09 80.21 403.48 7 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 46.09 80.21 403.48 6 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 5 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 4 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 59.63 105.11 526.24 3 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 72.01 128.86 641.71 2 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 72.01 128.86 641.71 1 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 72.01 128.86 641.71 142 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.53 Cortante resistente de los contravientos en la dirección Y (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Compresión, Tipo de Área kL/r P (ton) Tensión, Resistencia Nivel Sección propuesta R sección (cm2) TR (ton) total, VR (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 10 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 88.73 46.09 43.04 80.21 387.77 9 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 88.73 46.09 43.04 80.21 387.77 8 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 88.73 46.09 43.04 80.21 387.77 7 HSS 6''x6''x3/16'' 1 27.55 83.47 88.73 46.09 43.04 80.21 387.77 6 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 5 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 4 HSS 6''x6''x1/4'' 1 36.10 84.46 89.78 59.63 55.62 105.11 505.73 3 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 91.01 72.01 67.10 128.86 616.65 2 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 91.01 72.01 67.10 128.86 616.65 1 HSS 6''x6''x5/16'' 1 44.26 85.62 91.01 72.01 67.10 128.86 616.65 Para realizar el prediseño de las vigas se calcularon, primeramente, las fuerzas de desbalance asociadas a la fluencia de los contravientos, las cuales se muestran en las Tablas 5.54 y 5.55, pero como se discutió anteriormente, éstas se redujeron y se aplicaron a la estructura con los valores que se muestran en las Tablas 5.56 y 5.57. Tabla 5.54 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( T R - 0 . 3 PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 10 46.09 80.21 53.02 9 46.09 80.21 53.02 8 46.09 80.21 53.02 7 46.09 80.21 53.02 6 59.63 105.11 69.65 5 59.63 105.11 69.65 4 59.63 105.11 69.65 3 72.01 128.86 85.66 2 72.01 128.86 85.66 1 72.01 128.86 85.66 143 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.55 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P ad= (TR-0.3PR)senθ TR Nivel (ton) (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 10 46.09 43.04 80.21 53.02 50.79 9 46.09 43.04 80.21 53.02 50.79 8 46.09 43.04 80.21 53.02 50.79 7 46.09 43.04 80.21 53.02 50.79 6 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 5 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 4 59.63 55.62 105.11 69.65 66.73 3 72.01 67.10 128.86 85.66 82.06 2 72.01 67.10 128.86 85.66 82.06 1 72.01 67.10 128.86 85.66 82.06 Tabla 5.56 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( 0 . 5 T R -0.3PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 10 46.09 80.21 20.99 9 46.09 80.21 20.99 8 46.09 80.21 20.99 7 46.09 80.21 20.99 6 59.63 105.11 27.68 5 59.63 105.11 27.68 4 59.63 105.11 27.68 3 72.01 128.86 34.20 2 72.01 128.86 34.20 1 72.01 128.86 34.20 144 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.57 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P a d = ( 0 .5TR-0.3PR)senθ TR Nivel (ton) (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 10 46.09 43.04 80.21 20.99 20.52 9 46.09 43.04 80.21 20.99 20.52 8 46.09 43.04 80.21 20.99 20.52 7 46.09 43.04 80.21 20.99 20.52 6 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 5 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 4 59.63 55.62 105.11 27.68 27.07 3 72.01 67.10 128.86 34.20 33.43 2 72.01 67.10 128.86 34.20 33.43 1 72.01 67.10 128.86 34.20 33.43 Tabla 5.58 Resistencia a flexión y cortante de las vigas propuestas (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Mu M R V p V R Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) IR 457 x 82 (W 18x55) N1-N5 34.78 58.05 46.72 82.05 IR 457 x 68.1 (W 18x46) N6-N10 29.73 47.01 38.52 61.41 Asimismo, se realizó el prediseño de las columnas por flexión, asegurando que el momento producido por las cargas laterales sea menor que el momento resistente de las columnas de cada nivel. Tabla 5.59 Prediseño de columnas por flexión (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) altura, h Sección Tipo de Mp ΣMp V nec X V n e c Y M n e c X=h V M n e c Y=h V Nivel (m) (cm x cm x cm) sección (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) (ton) (ton) 10 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 28.7 21.4 114.8 85.7 9 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 57.1 42.6 228.2 170.5 8 4.0 45x45x1.59 1 158.0 3160.9 82.3 61.5 329.1 245.8 7 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 104.6 78.1 418.4 312.5 6 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 123.8 92.5 495.1 369.8 5 4.0 45x45x1.91 1 187.1 3742.1 140.0 104.6 559.9 418.2 4 4.0 45x45x2.22 1 214.4 4288.2 153.1 114.4 612.4 457.4 3 4.0 45x45x2.22 1 214.4 4288.2 163.0 121.7 651.8 486.9 2 4.0 45x45x2.22 1 214.4 4288.2 169.5 126.6 678.1 506.5 1 4.0 45x45x2.22 1 214.4 4288.2 172.8 129.1 691.3 516.4 El prediseño por carga axial en las columnas se realizó considerando la componente de carga axial que le transmitirán los contravientos por respuesta inelástica, más la carga axial debida a las cargas gravitacionales. 145 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.60 Determinación de la demanda de carga axial, en compresión y tensión, de las columnas (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Cargas de fluencia P P de los contravientos g max g min senθ(ΣPR) s e n θ(ΣTR) PCc PTc Nivel (ETABS) (ETABS) PR TR (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) 10 46.09 80.21 36.81 64.06 17.64 5.01 54.45 59.05 9 46.09 80.21 73.62 128.12 39.46 13.38 113.08 114.74 8 46.09 80.21 110.43 192.18 61.87 21.68 172.30 170.50 7 46.09 80.21 147.24 256.24 84.73 29.98 231.97 226.26 6 59.63 105.11 194.86 340.18 107.38 37.95 302.24 302.23 5 59.63 105.11 242.48 424.12 130.14 46.32 372.62 377.80 4 59.63 105.11 290.10 508.06 153.82 54.56 443.92 453.50 3 72.01 128.86 347.61 610.98 177.46 62.24 525.07 548.74 2 72.01 128.86 405.12 713.89 201.75 69.72 606.87 644.17 1 72.01 128.86 462.64 816.81 226.81 76.54 689.45 740.27 Tabla 5.61 Determinación de la carga axial resistente, en compresión y tensión, de las columnas propuestas (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) At Col I r PR Comp P R T en Nivel (cm2 kL/r ) (cm4) (cm) (ton) (ton) 10 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 9 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 8 276.09 86827.53 17.73 22.56 852.9 873.4 7 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 6 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 5 329.21 102076.09 17.61 22.72 1016.6 1041.5 4 379.89 116185.52 17.49 22.87 1172.5 1201.8 3 379.89 116185.52 17.49 22.87 1172.5 1201.8 2 379.89 116185.52 17.49 22.87 1172.5 1201.8 1 379.89 116185.52 17.49 22.87 1172.5 1201.8 Para finalizar con el diseño por capacidad, se realizó la revisión de elementos mecánicos en la zona del nudo, como lo son los momentos plásticos en la unión viga-columna y las fuerzas cortantes en la zona de panel, cuyos valores se muestran en las Tablas 5.62 y 5.63, respectivamente. 146 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.62 Revisión de la unión viga-columna (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Puc Σ M*pc 1.1RyMpv M v Σ M * pv ΣM*pc Nivel OBS (ton) (ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m) ΣM*pv 10 26.46 153.74 49.62 13.18 125.59 1.22 OK 9 59.19 296.82 63.20 26.35 179.10 1.66 OK 8 92.81 285.87 63.20 26.35 179.10 1.60 OK 7 127.10 303.90 63.20 26.35 179.10 1.70 OK 6 161.07 322.12 63.20 26.35 179.10 1.80 OK 5 195.21 311.08 78.05 32.00 220.10 1.41 OK 4 230.73 327.16 78.05 32.00 220.10 1.49 OK 3 266.19 343.33 78.05 32.00 220.10 1.56 OK 2 302.63 331.63 78.05 32.00 220.10 1.51 OK 1 340.22 319.56 78.05 32.00 220.10 1.45 OK Tabla 5.63 Revisión por cortante en la zona de panel (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) dv d=bp t a = tp Mpv Vuc VR Niveles OBS (cm) (cm) (cm) (ton-m) (ton) (ton) 10-8 45.90 45.0 1.59 52.23 166.22 285.73 OK 7-6 45.90 45.0 1.91 52.23 166.22 346.65 OK 5 46.00 45.0 1.91 64.5 205.06 346.61 OK 4-1 46.00 45.0 2.22 64.5 205.06 406.69 OK 5.6.2 Análisis modal espectral El análisis modal espectral de la estructura aislada sísmicamente se realizó utilizando las propiedades mecánicas de los aisladores obtenidas de acuerdo con el procedimiento de prediseño desarrollado en el Apéndice D de este trabajo, y cuya rigidez lateral en los aisladores se muestra en la Figura 5.31, que para este caso alcanza un amortiguamiento viscoso βD= 17.9%. Además, la superestructura se modeló de acuerdo con las secciones propuestas en las Tablas 5.47 a 5.49. 147 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Rigidez lateral efectiva A 5 m B 6 m C 5 m D 1 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 2.038 ton/cm 6 m 2 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 2.038 ton/cm 6 m 3 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 2.038 ton/cm 7 m 4 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 2.038 ton/cm 7 m 5 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 0.5095 ton/cm 2.038 ton/cm 2.5475 ton/cm 2.5475 ton/cm 2.5475 ton/cm 2.5475 ton/cm 10.190 ton/cm Figura 5.31 Rigidez lateral efectiva de aisladores (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) La relación de esfuerzos (proporción entre el esfuerzo actuante y el esfuerzo resistente) de cada elemento estructural se muestra en la Figura 5.32, y corresponde a la condición más desfavorable, de acuerdo con las combinaciones de carga utilizadas en el análisis estructural. 148 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ COLUMNAS VIGAS X VIGAS Y 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos CONTRAVIENTOS X CONTRAVIENTOS Y 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Figura 5.32 Relación de esfuerzos de elementos estructurales (Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Los periodos naturales de vibración y participación de masas para los modos considerados en el análisis se muestran en las Tablas 5.64 y 5.65. 149 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.64 Periodos y frecuencias de vibración de modelo de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Periodo Frecuencia Frec. Circular Eigenvalores Modo Dirección (s) (cps) (rad/s) (rad²/s²) 1 Trasl. Y 3.640 0.275 1.73 2.98 2 Trasl. X 3.626 0.276 1.73 3.00 3 Rotación 1.949 0.513 3.22 10.39 4 Trasl. Y 0.898 1.114 7.00 49.00 5 Trasl. X 0.881 1.135 7.13 50.82 6 Rotación 0.563 1.775 11.15 124.34 7 Trasl. Y 0.315 3.174 19.94 397.76 8 Trasl. X 0.314 3.189 20.04 401.51 9 Rotación 0.304 3.288 20.66 426.69 10 Trasl. Y 0.276 3.626 22.78 519.00 11 Trasl. X 0.239 4.186 26.30 691.76 12 Rotación 0.237 4.216 26.49 701.68 13 Trasl. Y 0.236 4.229 26.57 706.02 14 Trasl. X 0.236 4.231 26.58 706.57 15 Trasl. Y 0.236 4.235 26.61 708.02 16 Trasl. X 0.236 4.242 26.65 710.40 17 Rotación 0.236 4.243 26.66 710.79 18 Trasl. Y 0.236 4.246 26.68 711.76 19 Trasl. X 0.235 4.247 26.68 711.96 20 Rotación 0.235 4.259 26.76 716.11 21 Trasl. Y 0.233 4.295 26.99 728.32 22 Trasl. X 0.225 4.451 27.96 782.02 23 Rotación 0.215 4.656 29.25 855.79 24 Trasl. Y 0.215 4.659 29.28 857.07 25 Trasl. X 0.214 4.664 29.30 858.73 26 Trasl. Y 0.214 4.670 29.34 860.82 27 Trasl. X 0.214 4.681 29.41 864.92 28 Rotación 0.214 4.684 29.43 866.04 29 Trasl. Y 0.213 4.688 29.45 867.54 30 Trasl. X 0.213 4.689 29.46 867.85 150 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.65 Participación modal de masas del modelo de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Traslacional Rotacional Periodo Modo Suma Suma Suma Suma Suma Suma UX UY UZ RX RY RZ (s) UX UY UZ RX RY RZ 1 3.64 0.0008 0.9899 0 0.0008 0.9899 0 0.0073 0 0 0.0073 0 0 2 3.626 0.9904 0.0008 0 0.9911 0.9907 0 0 0.0081 0.0004 0.0073 0.0081 0.0004 3 1.949 0.0004 0 0 0.9915 0.9907 0 0 0 0.9788 0.0073 0.0082 0.9792 4 0.898 0 0.0092 0 0.9915 0.9999 0 0.773 0.0006 0 0.7803 0.0087 0.9792 5 0.881 0.0084 0 0 0.9999 0.9999 0 0.0005 0.9414 0.0001 0.7808 0.9502 0.9793 6 0.563 0 0 0 0.9999 0.9999 0 0 0.001 0.0203 0.7808 0.9511 0.9996 7 0.315 0 0 0.8066 0.9999 0.9999 0.8066 0.0112 0 0 0.792 0.9511 0.9996 8 0.314 0 0.0001 0.0009 0.9999 1 0.8075 0.0024 0 0 0.7944 0.9511 0.9996 9 0.304 0.0001 0 0.0002 1 1 0.8077 0 0.0029 0 0.7944 0.9541 0.9996 10 0.276 0 0 0.0709 1 1 0.8786 0.1471 0 0 0.9415 0.9541 0.9996 11 0.239 0 0 0.0059 1 1 0.8845 0.0154 0.0015 0 0.9569 0.9556 0.9996 12 0.237 0 0 0.0006 1 1 0.8851 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 13 0.236 0 0 0 1 1 0.8851 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 14 0.236 0 0 0 1 1 0.8852 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 15 0.236 0 0 0 1 1 0.8852 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 16 0.236 0 0 0 1 1 0.8852 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 17 0.236 0 0 0 1 1 0.8852 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 18 0.236 0 0 0 1 1 0.8852 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 19 0.235 0 0 0 1 1 0.8852 0 0 0 0.9569 0.9557 0.9996 20 0.235 0 0 0 1 1 0.8852 0.0015 0.0176 0 0.9584 0.9733 0.9996 21 0.233 0 0 0.0001 1 1 0.8853 0.0002 0.0001 0 0.9586 0.9734 0.9996 22 0.225 0 0 0 1 1 0.8853 0 0 0.0004 0.9586 0.9735 0.9999 23 0.215 0 0 0 1 1 0.8854 0 0 0 0.9586 0.9735 0.9999 24 0.215 0 0 0.0001 1 1 0.8855 0 0 0 0.9586 0.9735 1 25 0.214 0 0 0 1 1 0.8855 0 0 0 0.9586 0.9735 1 26 0.214 0 0 0 1 1 0.8855 0 0 0 0.9586 0.9735 1 27 0.214 0 0 0 1 1 0.8855 0 0 0 0.9586 0.9735 1 28 0.214 0 0 0 1 1 0.8856 0 0 0 0.9586 0.9735 1 29 0.213 0 0 0 1 1 0.8856 0 0 0 0.9586 0.9735 1 30 0.213 0 0 0 1 1 0.8856 0 0 0 0.9586 0.9735 1 Los desplazamientos laterales máximos de la estructura, obtenidos del análisis modal espectral se muestran en la Tabla 5.66. 151 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.66 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Altura Dirección X Dirección Y Nivel (m) (cm) (cm) 10 40 23.911 22.770 9 36 23.483 22.353 8 32 22.988 21.870 7 28 22.437 21.333 6 24 21.844 20.756 5 20 21.232 20.161 4 16 20.595 19.543 3 12 19.936 18.905 2 8 19.275 18.264 1 4 18.603 17.614 0 0 18.034 17.065 Base -0.8 0 0 10 Desplazamiento máximo de 9 entrepiso 8 Dirección X Dirección Y 7 6 5 4 3 2 1 0 0.0 10.0 20.0 30.0 -1 Desplazamiento [cm] Figura 5.33 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Finalmente, se calcularon las distorsiones de entrepiso de la estructura aislada, donde para el sismo de servicio, las aceleraciones del espectro mostrado en la Figura 5.10 se dividieron entre 5.5 de acuerdo con el MOC-2018 (2019), mientras que para el sismo de diseño, la estructura se sometió al espectro elástico de diseño. 152 Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 12 12 Sismo de Servicio Sismo de Diseño Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y Permisible Permisible 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0 0.001 0.002 0.003 0.004 a) Distorsión b) Distorsión Figura 5.34 Distorsiones de entrepiso de edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla. a) Sismo de servicio y, b) sismo de diseño (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Tabla 5.67 Distorsiones de entrepiso para sismo de servicio y sismo de diseño, de edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Servicio Diseño Altura Nivel Dirección Dirección Dirección Dirección (m) X Y X Y 10 40.80 0.000305 0.000346 0.001309 0.001485 9 36.80 0.000324 0.000365 0.001392 0.001566 8 32.80 0.000343 0.000379 0.001473 0.001629 7 28.80 0.000356 0.000388 0.001529 0.001668 6 24.80 0.000358 0.000388 0.001538 0.001667 5 20.80 0.000363 0.000389 0.001558 0.001673 4 16.80 0.000366 0.000389 0.001571 0.001673 3 12.80 0.000361 0.000383 0.001549 0.001644 2 8.80 0.00036 0.000379 0.001544 0.001626 1 4.80 0.000311 0.00033 0.001338 0.00142 0 0.80 0 0 0 0 5.6.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos La fuerza máxima en compresión en los aisladores es de 330.01 ton. En la Figura 5.35 se ilustra gráficamente la distribución de fuerzas axiales en los aisladores sísmicos para los diferentes 153 Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ casos de carga y combinaciones realizadas en el análisis estructural. Es importante observar que, en este caso no se presentan fuerzas de tensión en los aisladores en la combinación de cargas sísmicas y gravitacionales, por lo tanto, la condición que rige el diseño de los aisladores en compresión es la combinación de cargas gravitacionales, de donde se obtiene el valor de fuerza mencionado anteriormente, en un aislador central. Así, tomando en cuenta que el diámetro de los aisladores es de 80 cm, de acuerdo con los cálculos realizados en el Apéndice D de este trabajo, se tiene un esfuerzo de compresión en los aisladores de 65.65 kg/cm2, mientras que el esfuerzo permisible en compresión es de 101.97 kg/cm2, como se discutió en el subcapítulo 5.4, por lo tanto el diseño por carga axial en compresión es adecuado. a) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido X b) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido Y c) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a cargas gravitacionales 154 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ d) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a combinación de cargas sísmicas y gravitacionales Figura 5.35 Distribución de fuerzas axiales en sistema de aislamiento sísmico de edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla. Fuerzas en compresión (rojo), fuerzas en tensión (amarillo). (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 5.7 Desarrollo de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L=4.0) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con la descripción general del edificio en estudio realizada en el subcapítulo 5.1, y con base en las consideraciones de diseño desarrolladas en el subcapítulo 5.4, aquí se presentan los resultados obtenidos del diseño del edificio con relación de esbeltez H/L= 4.0 (16 niveles) ubicado en la ciudad de Puebla, Puebla. 5.7.1 Diseño por capacidad Las secciones propuestas de los elementos estructurales principales se muestran en las Tablas 5.68 a 5.70, y el cálculo del peso estructural total se desglosa para cada uno de los niveles en la Tabla 5.71. Tabla 5.68 Dimensiones de vigas principales (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección d t w b f t f Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (cm) (cm) (cm) (cm) IR 533 x 108.9 (W 21x73) N1-N4 53.90 1.16 21.10 1.88 IR 533 x 101.3 (W 21x68) N5-N8 53.70 1.09 21.00 1.74 IR 533 x 84.6 (W 21x57) N9-N12 53.50 1.03 16.60 1.65 IR 533 x 74.4 (W 21x50) N13-N16 52.90 0.97 16.60 1.36 Tabla 5.69 Dimensiones de columnas (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (armadas) d t w b t f Niveles cm x cm x cm (cm) (cm) (cm) (cm) 60x60x2.54 N1-N5 60 2.54 60 2.54 60x60x2.22 N6-N9 60 2.22 60 2.22 60x60x1.91 N10-13 60 1.91 60 1.91 60x60x1.59 N14-16 60 1.59 60 1.59 155 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.70 Dimensiones de contravientos (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (HSS) d t w b t f Niveles in x in x in (cm) (cm) (cm) (cm) 7x7x1/2 N1-N3 17.80 1.27 17.80 1.27 7x7x3/8 N4-N8 17.80 0.95 17.80 0.95 7x7x1/4 N9-13 17.80 0.64 17.80 0.64 7x7x3/16 N14-N16 17.80 0.48 17.80 0.48 Tabla 5.71 Pesos totales de cargas verticales por nivel (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Peso propio Carga muerta Carga viva máxima Carga viva acc. Nivel Wpp [ton] adicional Wcm [ton] Wcv [ton] Wcvacc [ton] 16 106.7 109.6 40.6 28.4 15 106.7 109.6 69.0 36.5 14 106.7 109.6 69.0 36.5 13 111.9 109.6 69.0 36.5 12 113.7 109.6 69.0 36.5 11 113.7 109.6 69.0 36.5 10 113.7 109.6 69.0 36.5 9 118.1 109.6 69.0 36.5 8 122.4 109.6 69.0 36.5 7 122.4 109.6 69.0 36.5 6 122.4 109.6 69.0 36.5 5 126.8 109.6 69.0 36.5 4 128.2 109.6 69.0 36.5 3 129.4 109.6 69.0 36.5 2 129.4 109.6 69.0 36.5 1 129.4 109.6 69.0 36.5 0 274.3 109.6 69.0 36.5 Σ= 2133.3 1863.5 1144.9 613.1 Con las secciones estructurales definidas, se realizó el modelo en el software ETABS (Figura 5.36), inicialmente en base rígida para, mediante un análisis modal, obtener el periodo fundamental de vibración y posteriormente realizar el prediseño del sistema de aislamiento, el cual se presenta en el Apéndice D. De ahí se obtuvo el cortante basal de la estructura por encima del sistema de aislamiento, y se determinaron las fuerzas laterales que debe resistir cada sistema sismorresistente en las dos direcciones ortogonales de análisis (marcos y contravientos), con base en las recomendaciones indicadas en el inciso 3.3.1.1 del MOC-2015 (2015), como se muestra en la Tabla 5.72. 156 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Figura 5.36 Modelo tridimensional de edificio de 16 niveles (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 157 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.72 Cortante lateral que debe resistir cada sistema sismorresistente (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Cortante Cortante por Cortante por Nivel estático m a r cos (25%) contravientos (75%) [ton] [ton] [ton] 16 27.6 6.91 20.73 15 54.4 13.60 40.80 14 79.4 19.85 59.54 13 103.1 25.76 77.29 12 125.1 31.27 93.80 11 145.2 36.31 108.94 10 163.6 40.90 122.69 9 180.4 45.09 135.28 8 195.5 48.89 146.66 7 208.8 52.20 156.61 6 220.2 55.05 165.14 5 229.8 57.45 172.36 4 237.6 59.39 178.17 3 243.4 60.85 182.55 2 247.3 61.82 185.46 1 249.2 62.31 186.92 0 249.2 62.31 186.92 Enseguida, se realizó el cálculo de la resistencia de los contravientos para cada dirección de análisis. 158 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.73 Cortante resistente de los contravientos en la dirección X (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Tipo de Área Compresión, Tensión, TR Resistencia Nivel 2 kL/r propuesta sección (cm ) PR (ton) (ton) total, VR (ton) 16 HSS 7''x7''x3/16'' 1 32.39 71.02 63.34 94.30 503.61 15 HSS 7''x7''x3/16'' 1 32.39 71.02 63.34 94.30 503.61 14 HSS 7''x7''x3/16'' 1 32.39 71.02 63.34 94.30 503.61 13 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 82.34 123.80 658.50 12 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 82.34 123.80 658.50 11 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 82.34 123.80 658.50 10 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 82.34 123.80 658.50 9 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 82.34 123.80 658.50 8 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 117.41 179.96 949.94 7 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 117.41 179.96 949.94 6 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 117.41 179.96 949.94 5 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 117.41 179.96 949.94 4 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 117.41 179.96 949.94 3 HSS 7''x7''x1/2'' 1 80.00 75.19 148.68 232.92 1219.04 2 HSS 7''x7''x1/2'' 1 80.00 75.19 148.68 232.92 1219.04 1 HSS 7''x7''x1/2'' 1 80.00 75.19 148.68 232.92 1219.04 Tabla 5.74 Cortante resistente de los contravientos en la dirección Y (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Compresión, Tipo de Área kL/r P (ton) Tensión, Resistencia Nivel Sección propuesta R sección (cm2) TR (ton) total, VR (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 16 HSS 7''x7''x3/16'' 1 32.39 71.02 75.5 63.34 59.97 94.30 484.66 15 HSS 7''x7''x3/16'' 1 32.39 71.02 75.5 63.34 59.97 94.30 484.66 14 HSS 7''x7''x3/16'' 1 32.39 71.02 75.5 63.34 59.97 94.30 484.66 13 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 76.36 82.34 77.87 123.80 633.66 12 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 76.36 82.34 77.87 123.80 633.66 11 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 76.36 82.34 77.87 123.80 633.66 10 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 76.36 82.34 77.87 123.80 633.66 9 HSS 7''x7''x1/4'' 1 42.52 71.84 76.36 82.34 77.87 123.80 633.66 8 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 78.05 117.41 110.83 179.96 913.90 7 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 78.05 117.41 110.83 179.96 913.90 6 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 78.05 117.41 110.83 179.96 913.90 5 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 78.05 117.41 110.83 179.96 913.90 4 HSS 7''x7''x3/8'' 1 61.81 73.42 78.05 117.41 110.83 179.96 913.90 3 HSS 7''x7''x1/2'' 1 80.00 75.19 79.92 148.68 140.08 232.92 1172.52 2 HSS 7''x7''x1/2'' 1 80.00 75.19 79.92 148.68 140.08 232.92 1172.52 1 HSS 7''x7''x1/2'' 1 80.00 75.19 79.92 148.68 140.08 232.92 1172.52 159 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Para realizar el prediseño de las vigas se calcularon, primeramente, las fuerzas de desbalance asociadas a la fluencia de los contravientos, las cuales se muestran en las Tablas 5.75 y 5.76, pero como se discutió anteriormente, éstas se redujeron y se aplicaron a la estructura con los valores que se muestran en las Tablas 5.77 y 5.78. Tabla 5.75 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( T R - 0 . 3 PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 16 63.34 94.30 60.14 15 63.34 94.30 60.14 14 63.34 94.30 60.14 13 82.34 123.80 79.14 12 82.34 123.80 79.14 11 82.34 123.80 79.14 10 82.34 123.80 79.14 9 82.34 123.80 79.14 8 117.41 179.96 115.59 7 117.41 179.96 115.59 6 117.41 179.96 115.59 5 117.41 179.96 115.59 4 117.41 179.96 115.59 3 148.68 232.92 150.40 2 148.68 232.92 150.40 1 148.68 232.92 150.40 160 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.76 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P ad= (TR-0.3PR)senθ TR Nivel (ton) (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 16 63.34 59.97 94.30 60.14 57.59 15 63.34 59.97 94.30 60.14 57.59 14 63.34 59.97 94.30 60.14 57.59 13 82.34 77.87 123.80 79.14 75.80 12 82.34 77.87 123.80 79.14 75.80 11 82.34 77.87 123.80 79.14 75.80 10 82.34 77.87 123.80 79.14 75.80 9 82.34 77.87 123.80 79.14 75.80 8 117.41 110.83 179.96 115.59 110.72 7 117.41 110.83 179.96 115.59 110.72 6 117.41 110.83 179.96 115.59 110.72 5 117.41 110.83 179.96 115.59 110.72 4 117.41 110.83 179.96 115.59 110.72 3 148.68 140.08 232.92 150.40 144.07 2 148.68 140.08 232.92 150.40 144.07 1 148.68 140.08 232.92 150.40 144.07 Tabla 5.77 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( 0 . 5 T R -0.3PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 16 63.34 94.30 22.48 15 63.34 94.30 22.48 14 63.34 94.30 22.48 13 82.34 123.80 29.71 12 82.34 123.80 29.71 11 82.34 123.80 29.71 10 82.34 123.80 29.71 9 82.34 123.80 29.71 8 117.41 179.96 43.73 7 117.41 179.96 43.73 6 117.41 179.96 43.73 5 117.41 179.96 43.73 4 117.41 179.96 43.73 3 148.68 232.92 57.39 2 148.68 232.92 57.39 1 148.68 232.92 57.39 161 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.78 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P a d = ( 0 .5TR-0.3PR)senθ TR ( t o n ) Nivel (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 16 63.34 59.97 94.30 22.48 22.01 15 63.34 59.97 94.30 22.48 22.01 14 63.34 59.97 94.30 22.48 22.01 13 82.34 77.87 123.80 29.71 29.08 12 82.34 77.87 123.80 29.71 29.08 11 82.34 77.87 123.80 29.71 29.08 10 82.34 77.87 123.80 29.71 29.08 9 82.34 77.87 123.80 29.71 29.08 8 117.41 110.83 179.96 43.73 42.81 7 117.41 110.83 179.96 43.73 42.81 6 117.41 110.83 179.96 43.73 42.81 5 117.41 110.83 179.96 43.73 42.81 4 117.41 110.83 179.96 43.73 42.81 3 148.68 140.08 232.92 57.39 56.18 2 148.68 140.08 232.92 57.39 56.18 1 148.68 140.08 232.92 57.39 56.18 Tabla 5.79 Resistencia a flexión y cortante de las vigas propuestas (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Mu M R V p V R Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) IR 533 x 108.9 (W 21x73) N1-N4 54.59 89.18 72.81 113.27 IR 533 x 101.3 (W 21x68) N5-N8 42.53 84.21 63.70 106.66 IR 533 x 84.6 (W 21x57) N9-N12 32.78 66.88 48.70 101.01 IR 533 x 74.4 (W 21x50) N13-N16 32.80 57.04 40.55 94.51 Asimismo, se realizó el prediseño de las columnas por flexión, asegurando que el momento producido por las cargas laterales sea menor que el momento resistente de las columnas de cada nivel. 162 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.80 Prediseño de columnas por flexión (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) altura, h Sección Tipo de Mp ΣMp V nec X V n e c Y M n e c X=h V M n e c Y=h V Nivel (m) (cm x cm x cm) sección (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) (ton) (ton) 16 4.0 60x60x1.59 2 286.1 5721.7 6.9 6.9 27.6 27.6 15 4.0 60x60x1.59 2 286.1 5721.7 13.6 13.6 54.4 54.4 14 4.0 60x60x1.59 2 286.1 5721.7 19.8 19.8 79.4 79.4 13 4.0 60x60x1.91 2 339.9 6798.9 25.8 25.8 103.1 103.1 12 4.0 60x60x1.91 2 339.9 6798.9 31.3 31.3 125.1 125.1 11 4.0 60x60x1.91 2 339.9 6798.9 36.3 36.3 145.2 145.2 10 4.0 60x60x1.91 2 339.9 6798.9 40.9 40.9 163.6 163.6 9 4.0 60x60x2.22 1 391.0 7819.3 45.1 45.1 180.4 180.4 8 4.0 60x60x2.22 1 391.0 7819.3 48.9 48.9 195.5 195.5 7 4.0 60x60x2.22 1 391.0 7819.3 52.2 52.2 208.8 208.8 6 4.0 60x60x2.22 1 391.0 7819.3 55.0 55.0 220.2 220.2 5 4.0 60x60x2.54 1 442.5 8849.0 57.5 57.5 229.8 229.8 4 4.0 60x60x2.54 1 442.5 8849.0 59.4 59.4 237.6 237.6 3 4.0 60x60x2.54 1 442.5 8849.0 60.8 60.8 243.4 243.4 2 4.0 60x60x2.54 1 442.5 8849.0 61.8 61.8 247.3 247.3 1 4.0 60x60x2.54 1 442.5 8849.0 62.3 62.3 249.2 249.2 El prediseño por carga axial en las columnas se realizó considerando la componente de carga axial que le transmitirán los contravientos por respuesta inelástica, más la carga axial debida a las cargas gravitacionales. 163 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.81 Determinación de la demanda de carga axial, en compresión y tensión, de las columnas (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Cargas de fluencia P P de los contravientos g max g min senθ(ΣPR) s e n θ(ΣTR) PCc PTc Nivel (ETABS) (ETABS) PR TR (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) 16 63.34 94.30 50.59 75.31 15.87 5.86 66.46 69.45 15 63.34 94.30 101.17 150.63 35.98 15.68 137.15 134.95 14 63.34 94.30 151.76 225.94 56.46 25.46 208.22 200.48 13 82.34 123.80 217.52 324.81 77.20 35.30 294.72 289.51 12 82.34 123.80 283.28 423.68 97.42 46.00 380.70 377.68 11 82.34 123.80 349.03 522.55 117.96 56.46 466.99 466.09 10 82.34 123.80 414.79 621.42 138.79 66.63 553.58 554.79 9 82.34 123.80 480.55 720.29 160.44 76.85 640.99 643.44 8 117.41 179.96 574.31 864.01 180.75 86.67 755.06 777.34 7 117.41 179.96 668.08 1007.73 202.10 97.47 870.18 910.26 6 117.41 179.96 761.84 1151.45 224.03 107.81 985.87 1043.64 5 117.41 179.96 855.60 1295.17 247.17 118.02 1102.77 1177.15 4 117.41 179.96 949.37 1438.90 270.14 127.55 1219.51 1311.35 3 148.68 232.92 1068.11 1624.92 293.61 136.45 1361.72 1488.47 2 148.68 232.92 1186.85 1810.93 318.19 145.24 1505.04 1665.69 1 148.68 232.92 1305.59 1996.95 343.80 153.18 1649.39 1843.77 Tabla 5.82 Determinación de la carga axial resistente, en compresión y tensión, de las columnas propuestas (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) At Col I r PR Comp P R T en Nivel 2 4 kL/r (cm ) (cm ) (cm) (ton) (ton) 16 371.49 211392.31 23.85 16.77 1163.0 1175.2 15 371.49 211392.31 23.85 16.77 1163.0 1175.2 14 371.49 211392.31 23.85 16.77 1163.0 1175.2 13 443.81 249870.79 23.73 16.86 1389.2 1404.0 12 443.81 249870.79 23.73 16.86 1389.2 1404.0 11 443.81 249870.79 23.73 16.86 1389.2 1404.0 10 443.81 249870.79 23.73 16.86 1389.2 1404.0 9 513.09 285913.70 23.61 16.94 1605.8 1623.2 8 513.09 285913.70 23.61 16.94 1605.8 1623.2 7 513.09 285913.70 23.61 16.94 1605.8 1623.2 6 513.09 285913.70 23.61 16.94 1605.8 1623.2 5 583.79 321874.91 23.48 17.04 1826.8 1846.8 4 583.79 321874.91 23.48 17.04 1826.8 1846.8 3 583.79 321874.91 23.48 17.04 1826.8 1846.8 2 583.79 321874.91 23.48 17.04 1826.8 1846.8 1 583.79 321874.91 23.48 17.04 1826.8 1846.8 164 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Para finalizar con el diseño por capacidad, se realizó la revisión de elementos mecánicos en la zona del nudo, como lo son los momentos plásticos en la unión viga-columna y las fuerzas cortantes en la zona de panel, cuyos valores se muestran en las Tablas 5.83 y 5.84, respectivamente. Tabla 5.83 Revisión de la unión viga-columna (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Puc Σ M*pc 1.1RyMpv M v Σ M * pv ΣM*pc Nivel OBS (ton) (ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m) ΣM*pv 16 23.81 280.87 76.69 21.45 196.28 1.43 OK 15 53.97 548.52 76.69 21.45 196.28 2.79 OK 14 84.69 535.06 76.69 21.45 196.28 2.73 OK 13 115.80 575.43 76.69 21.45 196.28 2.93 OK 12 146.13 616.20 89.92 26.05 231.93 2.66 OK 11 176.94 602.78 89.92 26.05 231.93 2.60 OK 10 208.19 589.16 89.92 26.05 231.93 2.54 OK 9 240.66 626.30 89.92 26.05 231.93 2.70 OK 8 271.13 664.38 113.22 34.20 294.85 2.25 OK 7 303.15 650.50 113.22 34.20 294.85 2.21 OK 6 336.05 636.23 113.22 34.20 294.85 2.16 OK 5 370.76 673.10 113.22 34.20 294.85 2.28 OK 4 405.21 710.16 119.90 39.25 318.29 2.23 OK 3 440.42 694.98 119.90 39.25 318.29 2.18 OK 2 477.29 679.08 119.90 39.25 318.29 2.13 OK 1 515.70 662.51 119.90 39.25 318.29 2.08 OK Tabla 5.84 Revisión por cortante en la zona de panel (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) dv d=bp t a = tp Mpv Vuc VR Niveles OBS (cm) (cm) (cm) (ton-m) (ton) (ton) 14-16 52.90 60.0 1.59 63.38 165.31 378.49 OK 13 52.90 60.0 1.91 63.38 165.31 458.61 OK 10-12 53.50 60.0 1.91 74.31 192.41 458.34 OK 9 53.50 60.0 2.22 74.31 192.41 537.13 OK 6-8 53.70 60.0 2.22 93.57 241.65 537.01 OK 5 53.70 60.0 2.54 93.57 241.65 619.59 OK 1-4 53.90 60.0 2.54 99.09 255.61 619.44 OK 5.7.2 Análisis modal espectral El análisis modal espectral de la estructura aislada sísmicamente se realizó utilizando las propiedades mecánicas de los aisladores obtenidas de acuerdo con el procedimiento de prediseño desarrollado en el Apéndice D de este trabajo, y cuya rigidez lateral en los aisladores se muestra en la Figura 5.37, que para este caso alcanza un amortiguamiento viscoso βD= 11.1%. Además, la superestructura se modeló de acuerdo con las secciones propuestas en las Tablas 5.68 a 5.70. 165 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Rigidez lateral efectiva A 5 m B 6 m C 5 m D 1 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 1.932 ton/cm 6 m 2 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 1.932 ton/cm 6 m 3 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 1.932 ton/cm 7 m 4 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 1.932 ton/cm 7 m 5 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 0.483 ton/cm 1.932 ton/cm 2.415 ton/cm 2.415 ton/cm 2.415 ton/cm 2.415 ton/cm 9.660 ton/cm Figura 5.37 Rigidez lateral efectiva de aisladores (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) 166 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ COLUMNAS VIGAS X VIGAS Y 16 16 16 15 15 15 14 14 14 13 13 13 12 12 12 11 11 11 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos CONTRAVIENTOS X CONTRAVIENTOS Y 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Figura 5.38 Relación de esfuerzos de elementos estructurales (Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla) La relación de esfuerzos (proporción entre el esfuerzo actuante y el esfuerzo resistente) de cada elemento estructural se muestra en la Figura 5.38, y corresponde a la condición más desfavorable, de acuerdo con las combinaciones de carga utilizadas en el análisis estructural. 167 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Los periodos naturales de vibración y participación de masas para los modos considerados en el análisis se muestran en las Tablas 5.85 y 5.86. En este caso se consideraron 51 modos de vibración (tres por nivel, incluyendo el nivel 0), de los cuales se muestran los primeros 21. Tabla 5.85 Periodos y frecuencias de vibración de modelo de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Periodo Frecuencia Frec. Circular Eigenvalores Modo Dirección (s) (cps) (rad/s) (rad²/s²) 1 Trasl. X 4.875 0.205 1.29 1.66 2 Trasl. Y 4.820 0.207 1.30 1.70 3 Rotación 2.545 0.393 2.47 6.09 4 Trasl. X 1.323 0.756 4.75 22.57 5 Trasl. Y 1.258 0.795 4.99 24.94 6 Rotación 0.736 1.359 8.54 72.90 7 Trasl. Y 0.440 2.272 14.28 203.79 8 Trasl. X 0.423 2.365 14.86 220.83 9 Rotación 0.370 2.702 16.97 288.14 10 Trasl. Y 0.310 3.224 20.25 410.22 11 Trasl. X 0.303 3.299 20.73 429.63 12 Rotación 0.264 3.792 23.82 567.60 13 Trasl. Y 0.263 3.809 23.93 572.65 14 Trasl. X 0.238 4.203 26.41 697.24 15 Trasl. Y 0.237 4.214 26.48 701.17 16 Trasl. X 0.236 4.243 26.66 710.66 17 Rotación 0.236 4.244 26.67 711.22 18 Trasl. Y 0.235 4.248 26.69 712.55 19 Trasl. X 0.235 4.254 26.73 714.31 20 Rotación 0.235 4.254 26.73 714.55 21 Trasl. Y 0.235 4.255 26.73 714.75 168 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.86 Participación modal de masas del modelo de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Traslacional Rotacional Periodo Modo Suma Suma Suma Suma Suma Suma UX UY UZ RX RY RZ (s) UX UY UZ RX RY RZ 1 4.875 0.9817 0.0001 0 0.9817 0.0001 0 0 0.0177 0.0003 0 0.0177 0.0003 2 4.82 0.0001 0.9856 0 0.9819 0.9857 0 0.0132 0 0 0.0132 0.0177 0.0003 3 2.545 0.0003 0 0 0.9822 0.9857 0 0 0 0.9758 0.0132 0.0177 0.9761 4 1.323 0.0176 0 0 0.9998 0.9857 0 0 0.966 0 0.0132 0.9837 0.9761 5 1.258 0 0.0141 0 0.9998 0.9998 0 0.9019 0 0 0.9151 0.9837 0.9761 6 0.736 0 0 0 0.9998 0.9998 0 0 0.0005 0.0231 0.9151 0.9842 0.9993 7 0.44 0 0.0002 0 0.9998 1 0 0.0049 0 0 0.9201 0.9842 0.9993 8 0.423 0.0001 0 0 1 1 0 0 0.0046 0 0.9201 0.9888 0.9993 9 0.37 0 0 0.9282 1 1 0.9283 0.0008 0 0 0.9209 0.9888 0.9993 10 0.31 0 0 0 1 1 0.9283 0 0 0.0007 0.9209 0.9889 0.9999 11 0.303 0 0 0.0193 1 1 0.9476 0.0682 0 0 0.9892 0.9889 0.9999 12 0.264 0 0 0.0003 1 1 0.9479 0 0 0 0.9892 0.9889 0.9999 13 0.263 0 0 0 1 1 0.9479 0 0.0046 0 0.9892 0.9934 0.9999 14 0.238 0 0 0 1 1 0.9479 0.0016 0 0 0.9907 0.9934 0.9999 15 0.237 0 0 0.0012 1 1 0.9491 0.0008 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 16 0.236 0 0 0 1 1 0.9491 0 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 17 0.236 0 0 0 1 1 0.9492 0 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 18 0.235 0 0 0 1 1 0.9492 0 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 19 0.235 0 0 0 1 1 0.9492 0 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 20 0.235 0 0 0 1 1 0.9492 0 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 21 0.235 0 0 0 1 1 0.9492 0 0 0 0.9915 0.9934 0.9999 Los desplazamientos laterales máximos de la estructura, obtenidos del análisis modal espectral se muestran en la Tabla 5.87. 169 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 16 Desplazamiento máximo de 15 entrepiso 14 Dirección X 13 Dirección Y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 -1 Desplazamiento [cm] Figura 5.39 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 170 Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.87 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Altura Dirección X Dirección Y Nivel (m) (cm) (cm) 16 64 30.410 28.043 15 60 29.874 27.630 14 56 29.298 27.175 13 52 28.690 26.687 12 48 28.064 26.180 11 44 27.419 25.652 10 40 26.751 25.099 9 36 26.061 24.521 8 32 25.368 23.938 7 28 24.685 23.360 6 24 23.996 22.772 5 20 23.298 22.172 4 16 22.599 21.569 3 12 21.904 20.966 2 8 21.227 20.376 1 4 20.561 19.793 0 0 19.977 19.288 Base -0.9 0 0 18 18 Sismo de Servicio Sismo de Diseño Dirección X Dirección Y 16 Dirección X 16 Permisible Dirección Y 14 Permisible 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 0 0.001 0.002 0.003 0 0.001 0.002 0.003 0.004 a) Distorsión b) Distorsión Figura 5.40 Distorsiones de entrepiso de edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla. a) Sismo de servicio y, b) sismo de diseño (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 171 Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Finalmente, se calcularon las distorsiones de entrepiso de la estructura aislada, donde para el sismo de servicio, las aceleraciones del espectro mostrado en la Figura 5.10 se dividieron entre 5.5 de acuerdo con el MOC-2018 (2019), mientras que para el sismo de diseño, la estructura se sometió al espectro elástico de diseño. Tabla 5.88 Distorsiones de entrepiso para sismo de servicio y sismo de diseño, de edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Servicio Diseño Altura Nivel Dirección Dirección Dirección Dirección (m) X Y X Y 16 64.9 0.000392 0.000389 0.001757 0.001745 15 60.9 0.000403 0.0004 0.001809 0.001797 14 56.9 0.000412 0.000409 0.001848 0.001833 13 52.9 0.000415 0.000411 0.00186 0.001844 12 48.9 0.000418 0.000414 0.001875 0.001857 11 44.9 0.000423 0.000418 0.001896 0.001875 10 40.9 0.000428 0.000421 0.001919 0.001889 9 36.9 0.000424 0.000417 0.001903 0.001869 8 32.9 0.000415 0.000407 0.001861 0.001828 7 28.9 0.000413 0.000404 0.001851 0.001815 6 24.9 0.000411 0.000402 0.001843 0.001803 5 20.9 0.000405 0.000396 0.001818 0.001776 4 16.9 0.000398 0.000388 0.001786 0.001742 3 12.9 0.000385 0.000376 0.001729 0.001687 2 8.9 0.000376 0.000366 0.001685 0.001643 1 4.9 0.000337 0.000329 0.00151 0.001479 0 0.9 0 0 0 0 5.7.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos La fuerza máxima en compresión en los aisladores es de 459.31 ton. En la Figura 5.41 se ilustra gráficamente la distribución de fuerzas axiales en los aisladores sísmicos para los diferentes casos de carga y combinaciones realizadas en el análisis estructural. Es importante observar que, en este caso no se presentan fuerzas de tensión en los aisladores en la combinación de cargas sísmicas y gravitacionales, por lo tanto, la condición que rige el diseño de los aisladores en compresión es la combinación de cargas gravitacionales, de donde se obtiene el valor de fuerza mencionado anteriormente, en un aislador central. Así, tomando en cuenta que el diámetro de los aisladores es de 95 cm, de acuerdo con los cálculos realizados en el Apéndice D de este trabajo, se tiene un esfuerzo de compresión en los aisladores de 64.90 kg/cm2, mientras que el esfuerzo permisible en compresión es de 101.97 kg/cm2, como se discutió en el subcapítulo 5.4, por lo tanto el diseño por carga axial en compresión es adecuado. 172 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ a) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido X b) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido Y c) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a cargas gravitacionales 173 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ d) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a combinación de cargas sísmicas y gravitacionales Figura 5.41 Distribución de fuerzas axiales en sistema de aislamiento sísmico de edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla. Fuerzas en compresión (rojo), fuerzas en tensión (amarillo). (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 5.8 Desarrollo de proyecto estructural de edificio esbelto (H/L=6.0) aislado sísmicamente ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con la descripción general del edificio en estudio realizada en el subcapítulo 5.1, y con base en las consideraciones de diseño desarrolladas en el subcapítulo 5.4, aquí se presentan los resultados obtenidos del diseño del edificio con relación de esbeltez H/L= 6.0 (24 niveles) ubicado en la ciudad de Puebla, Puebla. 5.8.1 Diseño por capacidad Las secciones propuestas de los elementos estructurales principales se muestran en las Tablas 5.89 a 5.91, y el cálculo del peso estructural total se desglosa para cada uno de los niveles en la Tabla 5.92. Tabla 5.89 Dimensiones de vigas principales (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección d t w b f t f Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (cm) (cm) (cm) (cm) IR 610 x 140.3 (W 24x94) N1-N4 61.70 1.31 23.00 2.22 IR 610 x 125.1 (W 24x84) N5-N9 61.20 1.19 22.90 1.96 IR 610 x 113.4 (W 24x76) N10-N14 60.80 1.12 22.80 1.73 IR 610 x 101.6 (W 24x68) N15-N19 60.30 1.05 22.80 1.49 IR 610 x 92.2 (W 24x62) N20-N24 60.30 1.09 17.90 1.50 174 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.90 Dimensiones de columnas (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (armadas) d t w b t f Niveles cm x cm x cm (cm) (cm) (cm) (cm) 80x80x3.81 N1-N5 80 3.81 80 3.81 80x80x3.49 N6-N10 80 3.49 80 3.49 80x80x2.54 N11-15 80 2.54 80 2.54 80x80x2.22 N16-20 80 2.22 80 2.22 80x80x1.91 N21-24 80 1.91 80 1.91 Tabla 5.91 Dimensiones de contravientos (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección cajón (HSS) d t w b t f Niveles in x in x in (cm) (cm) (cm) (cm) 8x8x1/2 N1-N6 20.30 1.27 20.30 1.27 8x8x3/8 N7-N12 20.30 0.95 20.30 0.95 8x8x5/16 N13-N18 20.30 0.79 20.30 0.79 8x8x1/4 N19-N24 20.30 0.64 20.30 0.64 175 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.92 Pesos totales de cargas verticales por nivel (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Peso propio Carga muerta Carga viva máxima Carga viva acc. Nivel Wpp [ton] adicional Wcm [ton] Wcv [ton] Wcvacc [ton] 24 125.15 109.62 40.60 28.42 23 125.15 109.62 69.02 36.54 22 125.15 109.62 69.02 36.54 21 125.15 109.62 69.02 36.54 20 131.06 109.62 69.02 36.54 19 132.79 109.62 69.02 36.54 18 133.52 109.62 69.02 36.54 17 133.52 109.62 69.02 36.54 16 133.52 109.62 69.02 36.54 15 139.56 109.62 69.02 36.54 14 141.74 109.62 69.02 36.54 13 141.74 109.62 69.02 36.54 12 142.44 109.62 69.02 36.54 11 142.44 109.62 69.02 36.54 10 160.10 109.62 69.02 36.54 9 162.25 109.62 69.02 36.54 8 162.25 109.62 69.02 36.54 7 162.25 109.62 69.02 36.54 6 163.60 109.62 69.02 36.54 5 169.44 109.62 69.02 36.54 4 172.24 109.62 69.02 36.54 3 172.24 109.62 69.02 36.54 2 172.24 109.62 69.02 36.54 1 172.24 109.62 69.02 36.54 0 274.30 109.62 69.02 36.54 Σ= 3816.07 2740.50 1697.08 905.38 Con las secciones estructurales definidas, se realizó el modelo en el software ETABS (Figura 5.42), inicialmente en base rígida para, mediante un análisis modal, obtener el periodo fundamental de vibración y posteriormente realizar el prediseño del sistema de aislamiento, el cual se presenta en el Apéndice D. De ahí se obtuvo el cortante basal de la estructura por encima del sistema de aislamiento, y se determinaron las fuerzas laterales que debe resistir cada sistema sismorresistente en las dos direcciones ortogonales de análisis (marcos y contravientos), con base en las recomendaciones indicadas en el inciso 3.3.1.1 del MOC-2015 (2015), como se muestra en la Tabla 5.93. 176 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Figura 5.42 Modelo tridimensional de edificio de 24 niveles (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 177 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.93 Cortante lateral que debe resistir cada sistema sismorresistente (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Cortante Cortante por Cortante por Nivel estático marcos contravientos [ton] (25%) [ton] (75%) [ton] 24 19.0 4.76 14.28 23 37.8 9.46 28.38 22 55.8 13.96 41.87 21 73.0 18.25 54.75 20 89.7 22.43 67.28 19 105.7 26.42 79.26 18 120.8 30.21 90.64 17 135.2 33.79 101.38 16 148.7 37.17 111.50 15 161.6 40.39 121.18 14 173.7 43.43 130.29 13 185.0 46.25 138.75 12 195.4 48.86 146.58 11 205.0 51.25 153.75 10 214.2 53.56 160.67 9 222.6 55.65 166.95 8 230.0 57.51 172.52 7 236.5 59.13 177.40 6 242.1 60.53 181.60 5 246.9 61.72 185.17 4 250.7 62.68 188.05 3 253.6 63.40 190.21 2 255.5 63.88 191.65 1 256.5 64.12 192.37 0 256.5 64.12 192.37 Enseguida, se realizó el cálculo de la resistencia de los contravientos para cada dirección de análisis. 178 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.94 Cortante resistente de los contravientos en la dirección X (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Tipo de Área Compresión, Tensión, TR Resistencia Nivel propuesta sección (cm2 kL/r ) PR (ton) (ton) total, VR (ton) 24 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 105.65 142.58 792.98 23 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 105.65 142.58 792.98 22 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 105.65 142.58 792.98 21 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 105.65 142.58 792.98 20 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 105.65 142.58 792.98 19 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 105.65 142.58 792.98 18 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 129.39 175.83 975.03 17 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 129.39 175.83 975.03 16 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 129.39 175.83 975.03 15 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 129.39 175.83 975.03 14 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 129.39 175.83 975.03 13 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 129.39 175.83 975.03 12 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 152.47 208.49 1153.13 11 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 152.47 208.49 1153.13 10 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 152.47 208.49 1153.13 9 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 152.47 208.49 1153.13 8 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 152.47 208.49 1153.13 7 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 152.47 208.49 1153.13 6 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 194.88 270.48 1486.62 5 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 194.88 270.48 1486.62 4 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 194.88 270.48 1486.62 3 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 194.88 270.48 1486.62 2 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 194.88 270.48 1486.62 1 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 194.88 270.48 1486.62 179 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.95 Cortante resistente de los contravientos en la dirección Y (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Compresión, Tipo de Área kL/r Tensión, Resistencia Nivel Sección propuesta PR (ton) sección (cm2) TR (ton) total, VR (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 24 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 66.44 105.65 101.08 142.58 764.27 23 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 66.44 105.65 101.08 142.58 764.27 22 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 66.44 105.65 101.08 142.58 764.27 21 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 66.44 105.65 101.08 142.58 764.27 20 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 66.44 105.65 101.08 142.58 764.27 19 HSS 8''x8''x1/4'' 1 48.97 62.50 66.44 105.65 101.08 142.58 764.27 18 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 67.11 129.39 123.69 175.83 939.61 17 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 67.11 129.39 123.69 175.83 939.61 16 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 67.11 129.39 123.69 175.83 939.61 15 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 67.11 129.39 123.69 175.83 939.61 14 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 67.11 129.39 123.69 175.83 939.61 13 HSS 8''x8''x5/16'' 1 60.39 63.13 67.11 129.39 123.69 175.83 939.61 12 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 67.71 152.47 145.65 208.49 1111.12 11 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 67.71 152.47 145.65 208.49 1111.12 10 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 67.71 152.47 145.65 208.49 1111.12 9 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 67.71 152.47 145.65 208.49 1111.12 8 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 67.71 152.47 145.65 208.49 1111.12 7 HSS 8''x8''x3/8'' 1 71.61 63.69 67.71 152.47 145.65 208.49 1111.12 6 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 69.12 194.88 185.86 270.48 1432.11 5 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 69.12 194.88 185.86 270.48 1432.11 4 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 69.12 194.88 185.86 270.48 1432.11 3 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 69.12 194.88 185.86 270.48 1432.11 2 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 69.12 194.88 185.86 270.48 1432.11 1 HSS 8''x8''x1/2'' 1 92.90 65.02 69.12 194.88 185.86 270.48 1432.11 Para realizar el prediseño de las vigas se calcularon, primeramente, las fuerzas de desbalance asociadas a la fluencia de los contravientos, las cuales se muestran en las Tablas 5.96 y 5.97, pero como se discutió anteriormente, éstas se redujeron y se aplicaron a la estructura con los valores que se muestran en las Tablas 5.98 y 5.99. 180 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.96 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( T R - 0 . 3 PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 24 105.65 142.58 88.55 23 105.65 142.58 88.55 22 105.65 142.58 88.55 21 105.65 142.58 88.55 20 105.65 142.58 88.55 19 105.65 142.58 88.55 18 129.39 175.83 109.42 17 129.39 175.83 109.42 16 129.39 175.83 109.42 15 129.39 175.83 109.42 14 129.39 175.83 109.42 13 129.39 175.83 109.42 12 152.47 208.49 129.98 11 152.47 208.49 129.98 10 152.47 208.49 129.98 9 152.47 208.49 129.98 8 152.47 208.49 129.98 7 152.47 208.49 129.98 6 194.88 270.48 169.32 5 194.88 270.48 169.32 4 194.88 270.48 169.32 3 194.88 270.48 169.32 2 194.88 270.48 169.32 1 194.88 270.48 169.32 181 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.97 Carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P ad= (TR-0.3PR)senθ TR ( t Nivel (ton) on) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 24 105.65 101.08 142.58 88.55 84.72 23 105.65 101.08 142.58 88.55 84.72 22 105.65 101.08 142.58 88.55 84.72 21 105.65 101.08 142.58 88.55 84.72 20 105.65 101.08 142.58 88.55 84.72 19 105.65 101.08 142.58 88.55 84.72 18 129.39 123.69 175.83 109.42 104.69 17 129.39 123.69 175.83 109.42 104.69 16 129.39 123.69 175.83 109.42 104.69 15 129.39 123.69 175.83 109.42 104.69 14 129.39 123.69 175.83 109.42 104.69 13 129.39 123.69 175.83 109.42 104.69 12 152.47 145.65 208.49 129.98 124.37 11 152.47 145.65 208.49 129.98 124.37 10 152.47 145.65 208.49 129.98 124.37 9 152.47 145.65 208.49 129.98 124.37 8 152.47 145.65 208.49 129.98 124.37 7 152.47 145.65 208.49 129.98 124.37 6 194.88 185.86 270.48 169.32 162.05 5 194.88 185.86 270.48 169.32 162.05 4 194.88 185.86 270.48 169.32 162.05 3 194.88 185.86 270.48 169.32 162.05 2 194.88 185.86 270.48 169.32 162.05 1 194.88 185.86 270.48 169.32 162.05 182 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.98 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección X (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR T R P a d = ( 0 . 5 T R -0.3PR)senθ Nivel (ton) (ton) (ton) 24 105.65 142.58 31.62 23 105.65 142.58 31.62 22 105.65 142.58 31.62 21 105.65 142.58 31.62 20 105.65 142.58 31.62 19 105.65 142.58 31.62 18 129.39 175.83 39.21 17 129.39 175.83 39.21 16 129.39 175.83 39.21 15 129.39 175.83 39.21 14 129.39 175.83 39.21 13 129.39 175.83 39.21 12 152.47 208.49 46.72 11 152.47 208.49 46.72 10 152.47 208.49 46.72 9 152.47 208.49 46.72 8 152.47 208.49 46.72 7 152.47 208.49 46.72 6 194.88 270.48 61.31 5 194.88 270.48 61.31 4 194.88 270.48 61.31 3 194.88 270.48 61.31 2 194.88 270.48 61.31 1 194.88 270.48 61.31 183 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.99 Propuesta alterna de carga puntual adicional en las vigas de las crujías contraventeadas en dirección Y (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) PR P a d = ( 0 .5TR-0.3PR)senθ T Nivel (ton) R (ton) (ton) θ=53° θ=49° θ=53° θ=49° 24 105.65 101.08 142.58 31.62 30.92 23 105.65 101.08 142.58 31.62 30.92 22 105.65 101.08 142.58 31.62 30.92 21 105.65 101.08 142.58 31.62 30.92 20 105.65 101.08 142.58 31.62 30.92 19 105.65 101.08 142.58 31.62 30.92 18 129.39 123.69 175.83 39.21 38.34 17 129.39 123.69 175.83 39.21 38.34 16 129.39 123.69 175.83 39.21 38.34 15 129.39 123.69 175.83 39.21 38.34 14 129.39 123.69 175.83 39.21 38.34 13 129.39 123.69 175.83 39.21 38.34 12 152.47 145.65 208.49 46.72 45.70 11 152.47 145.65 208.49 46.72 45.70 10 152.47 145.65 208.49 46.72 45.70 9 152.47 145.65 208.49 46.72 45.70 8 152.47 145.65 208.49 46.72 45.70 7 152.47 145.65 208.49 46.72 45.70 6 194.88 185.86 270.48 61.31 59.99 5 194.88 185.86 270.48 61.31 59.99 4 194.88 185.86 270.48 61.31 59.99 3 194.88 185.86 270.48 61.31 59.99 2 194.88 185.86 270.48 61.31 59.99 1 194.88 185.86 270.48 61.31 59.99 Tabla 5.100 Resistencia a flexión y cortante de las vigas propuestas (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Sección Mu M R V p V R Niveles mm x kg/m (in x lb/ft) (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) IR 610 x 140.3 (W 24x94) N1-N4 57.35 131.66 94.35 147.81 IR 610 x 125.1 (W 24x84) N5-N9 57.02 116.13 87.20 133.77 IR 610 x 113.4 (W 24x76) N10-N14 46.01 103.67 74.16 126.37 IR 610 x 101.6 (W 24x68) N15-N19 41.50 91.74 64.91 118.03 IR 610 x 92.2 (W 24x62) N20-N24 35.99 79.31 55.38 122.53 Asimismo, se realizó el prediseño de las columnas por flexión, asegurando que el momento producido por las cargas laterales sea menor que el momento resistente de las columnas de cada nivel. 184 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.101 Prediseño de columnas por flexión (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) altura, h Sección Tipo de Mp ΣMp V nec X V n e c Y M n e c X=h V M n e c Y=h V Nivel (m) (cm x cm x cm) sección (ton-m) (ton-m) (ton) (ton) (ton) (ton) 24 4.0 80x80x1.91 2 614.2 12284.5 4.8 4.8 19.0 19.0 23 4.0 80x80x1.91 2 614.2 12284.5 9.5 9.5 37.8 37.8 22 4.0 80x80x1.91 2 614.2 12284.5 14.0 14.0 55.8 55.8 21 4.0 80x80x1.91 2 614.2 12284.5 18.2 18.2 73.0 73.0 20 4.0 80x80x2.22 2 708.3 14166.2 22.4 22.4 89.7 89.7 19 4.0 80x80x2.22 2 708.3 14166.2 26.4 26.4 105.7 105.7 18 4.0 80x80x2.22 2 708.3 14166.2 30.2 30.2 120.8 120.8 17 4.0 80x80x2.22 2 708.3 14166.2 33.8 33.8 135.2 135.2 16 4.0 80x80x2.22 2 708.3 14166.2 37.2 37.2 148.7 148.7 15 4.0 80x80x2.54 2 803.8 16076.5 40.4 40.4 161.6 161.6 14 4.0 80x80x2.54 2 803.8 16076.5 43.4 43.4 173.7 173.7 13 4.0 80x80x2.54 2 803.8 16076.5 46.3 46.3 185.0 185.0 12 4.0 80x80x2.54 2 803.8 16076.5 48.9 48.9 195.4 195.4 11 4.0 80x80x2.54 2 803.8 16076.5 51.3 51.3 205.0 205.0 10 4.0 80x80x3.49 1 1077.9 21558.1 53.6 53.6 214.2 214.2 9 4.0 80x80x3.49 1 1077.9 21558.1 55.6 55.6 222.6 222.6 8 4.0 80x80x3.49 1 1077.9 21558.1 57.5 57.5 230.0 230.0 7 4.0 80x80x3.49 1 1077.9 21558.1 59.1 59.1 236.5 236.5 6 4.0 80x80x3.49 1 1077.9 21558.1 60.5 60.5 242.1 242.1 5 4.0 80x80x3.81 1 1167.1 23341.5 61.7 61.7 246.9 246.9 4 4.0 80x80x3.81 1 1167.1 23341.5 62.7 62.7 250.7 250.7 3 4.0 80x80x3.81 1 1167.1 23341.5 63.4 63.4 253.6 253.6 2 4.0 80x80x3.81 1 1167.1 23341.5 63.9 63.9 255.5 255.5 1 4.0 80x80x3.81 1 1167.1 23341.5 64.1 64.1 256.5 256.5 El prediseño por carga axial en las columnas se realizó considerando la componente de carga axial que le transmitirán los contravientos por respuesta inelástica, más la carga axial debida a las cargas gravitacionales. 185 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.102 Determinación de la demanda de carga axial, en compresión y tensión, de las columnas (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Cargas de fluencia P P de los contravientos g max g min senθ(ΣPR) s e n θ(ΣTR) PCc PTc Nivel (ETABS) (ETABS) PR TR (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) (ton) 24 105.65 142.58 84.38 113.87 14.64 6.81 99.02 107.06 23 105.65 142.58 168.76 227.73 33.59 18.63 202.35 209.10 22 105.65 142.58 253.14 341.60 52.79 30.43 305.93 311.17 21 105.65 142.58 337.52 455.47 72.13 42.06 409.65 413.41 20 105.65 142.58 421.90 569.33 92.41 54.20 514.31 515.13 19 105.65 142.58 506.28 683.20 111.67 66.26 617.95 616.94 18 129.39 175.83 609.61 823.62 130.91 78.08 740.52 745.54 17 129.39 175.83 712.95 964.04 150.54 90.57 863.49 873.47 16 129.39 175.83 816.28 1104.46 170.46 102.86 986.74 1001.60 15 129.39 175.83 919.62 1244.88 192.04 116.01 1111.66 1128.87 14 129.39 175.83 1022.95 1385.30 212.45 128.80 1235.40 1256.50 13 129.39 175.83 1126.29 1525.72 233.29 141.43 1359.58 1384.29 12 152.47 208.49 1248.06 1692.23 254.20 153.74 1502.26 1538.49 11 152.47 208.49 1369.83 1858.74 275.70 166.48 1645.53 1692.26 10 152.47 208.49 1491.61 2025.25 298.13 179.30 1789.74 1845.95 9 152.47 208.49 1613.38 2191.76 320.05 191.75 1933.43 2000.01 8 152.47 208.49 1735.15 2358.27 342.69 203.96 2077.84 2154.31 7 152.47 208.49 1856.92 2524.78 365.86 215.79 2222.78 2308.99 6 194.88 270.48 2012.56 2740.79 389.18 227.02 2401.74 2513.77 5 194.88 270.48 2168.20 2956.81 414.68 239.45 2582.88 2717.36 4 194.88 270.48 2323.85 3172.82 439.58 251.00 2763.43 2921.82 3 194.88 270.48 2479.49 3388.83 465.58 262.13 2945.07 3126.70 2 194.88 270.48 2635.13 3604.85 492.40 272.61 3127.53 3332.24 1 194.88 270.48 2790.77 3820.86 520.21 282.37 3310.98 3538.49 186 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.103 Determinación de la carga axial resistente, en compresión y tensión, de las columnas propuestas (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) At Col I r PR Comp P R T en Nivel (cm2 kL/r ) (cm4) (cm) (ton) (ton) 24 596.61 606719.72 31.89 12.54 1878.6 1887.4 23 596.61 606719.72 31.89 12.54 1878.6 1887.4 22 596.61 606719.72 31.89 12.54 1878.6 1887.4 21 596.61 606719.72 31.89 12.54 1878.6 1887.4 20 690.69 696978.18 31.77 12.59 2174.8 2185.0 19 690.69 696978.18 31.77 12.59 2174.8 2185.0 18 690.69 696978.18 31.77 12.59 2174.8 2185.0 17 690.69 696978.18 31.77 12.59 2174.8 2185.0 16 690.69 696978.18 31.77 12.59 2174.8 2185.0 15 786.99 787846.60 31.64 12.64 2477.8 2489.6 14 786.99 787846.60 31.64 12.64 2477.8 2489.6 13 786.99 787846.60 31.64 12.64 2477.8 2489.6 12 786.99 787846.60 31.64 12.64 2477.8 2489.6 11 786.99 787846.60 31.64 12.64 2477.8 2489.6 10 1068.08 1044218.74 31.27 12.79 3362.3 3378.9 9 1068.08 1044218.74 31.27 12.79 3362.3 3378.9 8 1068.08 1044218.74 31.27 12.79 3362.3 3378.9 7 1068.08 1044218.74 31.27 12.79 3362.3 3378.9 6 1068.08 1044218.74 31.27 12.79 3362.3 3378.9 5 1161.14 1126191.65 31.14 12.84 3655.1 3673.3 4 1161.14 1126191.65 31.14 12.84 3655.1 3673.3 3 1161.14 1126191.65 31.14 12.84 3655.1 3673.3 2 1161.14 1126191.65 31.14 12.84 3655.1 3673.3 1 1161.14 1126191.65 31.14 12.84 3655.1 3673.3 Para finalizar con el diseño por capacidad, se realizó la revisión de elementos mecánicos en la zona del nudo, como lo son los momentos plásticos en la unión viga-columna y las fuerzas cortantes en la zona de panel, cuyos valores se muestran en las Tablas 5.104 y 5.105, respectivamente. 187 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.104 Revisión de la unión viga-columna (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) Puc Σ M*pc 1.1RyMpv M v Σ M * pv ΣM*pc Nivel OBS (ton) (ton-m) (ton-m) (ton-m) (ton-m) ΣM*pv 24 21.96 607.79 106.63 33.39 280.04 2.17 OK 23 50.39 1198.93 106.63 33.39 280.04 4.28 OK 22 79.19 1182.06 106.63 33.39 280.04 4.22 OK 21 108.20 1165.07 106.63 33.39 280.04 4.16 OK 20 138.62 1241.49 106.63 33.39 280.04 4.43 OK 19 167.51 1318.88 123.35 39.14 324.97 4.06 OK 18 196.37 1302.04 123.35 39.14 324.97 4.01 OK 17 225.81 1284.86 123.35 39.14 324.97 3.95 OK 16 255.69 1267.42 123.35 39.14 324.97 3.90 OK 15 288.06 1344.39 123.35 39.14 324.97 4.14 OK 14 318.68 1422.45 139.38 45.09 368.93 3.86 OK 13 349.94 1404.28 139.38 45.09 368.93 3.81 OK 12 381.30 1386.05 139.38 45.09 368.93 3.76 OK 11 413.55 1367.31 139.38 45.09 368.93 3.71 OK 10 447.20 1623.39 139.38 45.09 368.93 4.40 OK 9 480.08 1880.14 156.14 53.36 419.00 4.49 OK 8 514.04 1860.63 156.14 53.36 419.00 4.44 OK 7 548.79 1840.68 156.14 53.36 419.00 4.39 OK 6 583.77 1820.59 156.14 53.36 419.00 4.35 OK 5 622.02 1888.52 156.14 53.36 419.00 4.51 OK 4 659.37 1957.06 177.01 58.22 470.46 4.16 OK 3 698.37 1934.76 177.01 58.22 470.46 4.11 OK 2 738.60 1911.75 177.01 58.22 470.46 4.06 OK 1 780.32 1887.89 177.01 58.22 470.46 4.01 OK Tabla 5.105 Revisión por cortante en la zona de panel (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) dv d=bp t a = tp Mpv Vuc VR Niveles OBS (cm) (cm) (cm) (ton-m) (ton) (ton) 21-24 60.30 80.0 1.91 88.12 211.73 607.62 OK 20 60.30 80.0 2.54 88.12 211.73 820.13 OK 16-19 60.30 80.0 2.54 101.94 244.88 820.13 OK 15 60.30 80.0 3.49 101.94 244.88 1151.92 OK 11-14 60.80 80.0 3.49 115.19 275.24 1151.16 OK 10 60.80 80.0 3.81 115.19 275.24 1265.84 OK 6-9 61.20 80.0 3.81 129.04 307.32 1265.13 OK 5 61.20 80.0 4.45 129.04 307.32 1498.85 OK 1-4 61.70 80.0 4.45 146.29 346.72 1497.65 OK 188 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 5.8.2 Análisis modal espectral El análisis modal espectral de la estructura aislada sísmicamente se realizó utilizando las propiedades mecánicas de los aisladores obtenidas de acuerdo con el procedimiento de prediseño desarrollado en el Apéndice D de este trabajo, y cuya rigidez lateral en los aisladores se muestra en la Figura 5.43, que para este caso alcanza un amortiguamiento viscoso βD= 10.8%. Además, la superestructura se modeló de acuerdo con las secciones propuestas en las Tablas 5.89 a 5.91. Rigidez lateral efectiva A 5 m B 6 m C 5 m D 1 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 1.854 ton/cm 6 m 2 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 1.854 ton/cm 6 m 3 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 1.854 ton/cm 7 m 4 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 1.854 ton/cm 7 m 5 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 0.4635 ton/cm 1.854 ton/cm 2.3175 ton/cm 2.3175 ton/cm 2.3175 ton/cm 2.3175 ton/cm 9.270 ton/cm Figura 5.43 Rigidez lateral efectiva de aisladores (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) 189 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ COLUMNAS VIGAS X VIGAS Y 24 24 24 23 23 23 22 22 22 21 21 21 20 20 20 19 19 19 18 18 18 17 17 17 16 16 16 15 15 15 14 14 14 13 13 13 12 12 12 11 11 11 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 7 7 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos CONTRAVIENTOS X CONTRAVIENTOS Y 24 24 23 23 22 22 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Relación de esfuerzos Relación de esfuerzos Figura 5.44 Relación de esfuerzos de elementos estructurales (Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla) La relación de esfuerzos (proporción entre el esfuerzo actuante y el esfuerzo resistente) de cada elemento estructural se muestra en la Figura 5.44, y corresponde a la condición más desfavorable, de acuerdo con las combinaciones de carga utilizadas en el análisis estructural. 190 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Los periodos naturales de vibración y participación de masas para los modos considerados en el análisis se muestran en las Tablas 5.106 y 5.107. En este caso se consideraron 75 modos de vibración (tres por nivel, incluyendo el nivel 0), de los cuales se muestran los primeros 21. Tabla 5.106 Periodos y frecuencias de vibración de modelo de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Periodo Frecuencia Frec. Circular Eigenvalores Modo Dirección (s) (cps) (rad/s) (rad²/s²) 1 Trasl. X 6.715 0.149 0.94 0.88 2 Trasl. Y 6.409 0.156 0.98 0.96 3 Rotación 3.305 0.303 1.90 3.61 4 Trasl. X 1.970 0.508 3.19 10.17 5 Trasl. Y 1.738 0.575 3.61 13.07 6 Rotación 0.916 1.091 6.86 47.02 7 Trasl. Y 0.582 1.720 10.80 116.73 8 Trasl. X 0.554 1.806 11.34 128.71 9 Rotación 0.437 2.287 14.37 206.45 10 Trasl. Y 0.403 2.479 15.58 242.59 11 Trasl. X 0.352 2.841 17.85 318.69 12 Rotación 0.336 2.976 18.70 349.60 13 Trasl. Y 0.305 3.282 20.62 425.33 14 Trasl. X 0.249 4.014 25.22 636.24 15 Trasl. Y 0.238 4.209 26.45 699.48 16 Trasl. X 0.236 4.230 26.58 706.29 17 Rotación 0.235 4.256 26.74 714.97 18 Trasl. Y 0.235 4.262 26.78 717.17 19 Trasl. X 0.235 4.263 26.79 717.62 20 Rotación 0.235 4.264 26.79 717.65 21 Trasl. Y 0.234 4.265 26.80 718.13 191 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.107 Participación modal de masas del modelo de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Traslacional Rotacional Periodo Modo Suma Suma Suma Suma Suma Suma UX UY UZ RX RY RZ (s) UX UY UZ RX RY RZ 1 6.715 0.9645 0 0 0.9645 0 0 0 0.0353 0.0002 0 0.0353 0.0002 2 6.409 0 0.9801 0 0.9645 0.9801 0 0.0194 0 0 0.0194 0.0353 0.0002 3 3.305 0.0002 0 0 0.9646 0.9801 0 0 0 0.9801 0.0194 0.0353 0.9803 4 1.97 0.0352 0 0 0.9998 0.9801 0 0 0.9581 0 0.0194 0.9934 0.9803 5 1.738 0 0.0197 0 0.9998 0.9998 0 0.9521 0 0 0.9715 0.9934 0.9803 6 0.916 0 0 0 0.9998 0.9998 0 0 0.0002 0.0189 0.9715 0.9936 0.9992 7 0.582 0 0.0002 0 0.9998 1 0 0.004 0 0 0.9756 0.9936 0.9992 8 0.554 0.0002 0 0 1 1 0 0 0.0034 0 0.9756 0.997 0.9992 9 0.437 0 0 0.9742 1 1 0.9743 0 0 0 0.9756 0.997 0.9992 10 0.403 0 0 0 1 1 0.9743 0 0 0.0007 0.9756 0.997 0.9999 11 0.352 0 0 0.0017 1 1 0.976 0.0093 0 0 0.9849 0.997 0.9999 12 0.336 0 0 0 1 1 0.976 0 0.0015 0 0.9849 0.9985 0.9999 13 0.305 0 0 0.0031 1 1 0.9791 0.0127 0 0 0.9976 0.9985 0.9999 14 0.249 0 0 0 1 1 0.9791 0 0 0.0001 0.9976 0.9985 1 15 0.238 0 0 0.0004 1 1 0.9794 0.0001 0 0 0.9978 0.9985 1 16 0.236 0 0 0 1 1 0.9795 0.0001 0 0 0.9978 0.9985 1 17 0.235 0 0 0 1 1 0.9795 0 0 0 0.9978 0.9985 1 18 0.235 0 0 0 1 1 0.9795 0 0 0 0.9978 0.9985 1 19 0.235 0 0 0 1 1 0.9795 0 0 0 0.9978 0.9985 1 20 0.235 0 0 0 1 1 0.9795 0 0 0 0.9978 0.9985 1 21 0.234 0 0 0 1 1 0.9795 0 0 0 0.9978 0.9985 1 Los desplazamientos laterales máximos de la estructura, obtenidos del análisis modal espectral se muestran en la Tabla 5.108. 192 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 24 Desplazamiento máximo de 23 entrepiso 22 21 Dirección X 20 Dirección Y 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 Desplazamiento [cm] Figura 5.45 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 193 Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.108 Desplazamientos máximos horizontales de entrepiso de la estructura con aislamiento sísmico. Edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Altura Dirección X Dirección Y Nivel (m) (cm) (cm) 24 96 34.542 30.261 23 92 33.926 29.890 22 88 33.297 29.502 21 84 32.655 29.100 20 80 32.001 28.684 19 76 31.341 28.258 18 72 30.674 27.822 17 68 30.005 27.377 16 64 29.330 26.922 15 60 28.653 26.458 14 56 27.977 25.988 13 52 27.302 25.513 12 48 26.630 25.033 11 44 25.963 24.550 10 40 25.300 24.062 9 36 24.645 23.574 8 32 23.997 23.086 7 28 23.354 22.595 6 24 22.720 22.105 5 20 22.098 21.619 4 16 21.488 21.138 3 12 20.889 20.661 2 8 20.301 20.188 1 4 19.730 19.726 0 0 19.208 19.304 Base -1 0 0 Finalmente, se calcularon las distorsiones de entrepiso de la estructura aislada, donde para el sismo de servicio, las aceleraciones del espectro mostrado en la Figura 5.10 se dividieron entre 5.5 de acuerdo con el MOC-2018 (2019), mientras que para el sismo de diseño, la estructura se sometió al espectro elástico de diseño. 194 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ Tabla 5.109 Distorsiones de entrepiso para sismo de servicio y sismo de diseño, de edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) Servicio Diseño Altura Nivel Dirección Dirección Dirección Dirección (m) X Y X Y 24 97.0 0.000449 0.000371 0.00206 0.00170 23 93.0 0.000455 0.000376 0.00208 0.00172 22 89.0 0.000460 0.000380 0.00211 0.00174 21 85.0 0.000465 0.000384 0.00213 0.00176 20 81.0 0.000467 0.000386 0.00214 0.00177 19 77.0 0.000469 0.000387 0.00215 0.00177 18 73.0 0.000469 0.000388 0.00215 0.00178 17 69.0 0.000470 0.000389 0.00215 0.00178 16 65.0 0.000470 0.000390 0.00215 0.00179 15 61.0 0.000467 0.000388 0.00214 0.00178 14 57.0 0.000465 0.000386 0.00213 0.00177 13 53.0 0.000461 0.000384 0.00212 0.00176 12 49.0 0.000456 0.000380 0.00209 0.00174 11 45.0 0.000452 0.000377 0.00207 0.00173 10 41.0 0.000445 0.000372 0.00204 0.00171 9 37.0 0.000439 0.000368 0.00201 0.00169 8 33.0 0.000433 0.000364 0.00199 0.00167 7 29.0 0.000426 0.000359 0.00196 0.00164 6 25.0 0.000418 0.000352 0.00192 0.00161 5 21.0 0.000409 0.000344 0.00188 0.00158 4 17.0 0.000401 0.000338 0.00184 0.00155 3 13.0 0.000392 0.000331 0.00180 0.00152 2 9.0 0.000381 0.000322 0.00175 0.00147 1 5.0 0.000357 0.000301 0.00164 0.00138 0 1.0 0 0 0 0 195 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ 26 26 Sismo de Servicio Sismo de Diseño 24 24 Dirección X Dirección Y Dirección X 22 Permisible 22 Dirección Y 20 Permisible 20 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 0.000 0.001 0.001 0.002 0.002 0.003 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 Distorsión Distorsión a) b) Figura 5.46 Distorsiones de entrepiso de edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla. a) Sismo de servicio y, b) sismo de diseño (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 5.8.3 Fuerzas axiales en los aisladores elastoméricos La fuerza máxima en compresión en los aisladores es de 675.19 ton. En la Figura 5.47 se ilustra gráficamente la distribución de fuerzas axiales en los aisladores sísmicos para los diferentes casos de carga y combinaciones realizadas en el análisis estructural. Es importante observar que, en este caso no se presentan fuerzas de tensión en los aisladores en la combinación de cargas sísmicas y gravitacionales, por lo tanto, la condición que rige el diseño de los aisladores en compresión es la combinación de cargas gravitacionales, de donde se obtiene el valor de fuerza mencionado anteriormente, en un aislador central. Así, tomando en cuenta que el diámetro de los aisladores es de 100 cm, de acuerdo con los cálculos realizados en el Apéndice D de este trabajo, se tiene un esfuerzo de compresión en los aisladores de 85.97 kg/cm2, mientras que el esfuerzo permisible en compresión es de 101.97 kg/cm2, como se discutió en el subcapítulo 5.4, por lo tanto el diseño por carga axial en compresión es adecuado. 196 Nivel Nivel CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ a) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido X b) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a carga sísmica en sentido Y c) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a cargas gravitacionales 197 CAPÍTULO 5. PROPUESTA Y DISEÑO DE EDIFICIOS CON AISLAMIENTO SÍSMICO _____________________________________________________________________________________ d) Fuerzas axiales en aisladores sísmicos debidas a combinación de cargas sísmicas y gravitacionales Figura 5.47 Distribución de fuerzas axiales en sistema de aislamiento sísmico de edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla. Fuerzas en compresión (rojo), fuerzas en tensión (amarillo). (ETABS V18.1.1, Computers and Structures, Inc.) 5.9 Impacto de la relación de esbeltez global H/L, con el desacoplamiento dinámico Tas/TE, de los edificios diseñados En la Tabla 5.110 se presentan los valores de desacoplamiento dinámico (Tas/TE), obtenidos para las diferentes relaciones de esbeltez de los edificios diseñados. Asimismo, se muestran las dimensiones de los aisladores requeridos de acuerdo con el diseño del sistema de aislamiento sísmico, cuyo procedimiento se desarrolla en el Apéndice D de este trabajo, donde ϕ es el diámetro del aislador y h es la altura o espesor del elastómero de alto amortiguamiento. Tabla 5.110 Valores de desacoplamiento dinámico y dimensiones de aisladores de los diseños realizados Dimensiones de aisladores Ubicación H/L Tas/TE ϕ (cm) h (cm) Juchitán, Oaxaca 2.5 2.78 130 90 Puebla, Puebla 2.0 3.02 70 40 Puebla, Puebla 2.5 2.92 80 60 Puebla, Puebla 4.0 2.67 95 70 Puebla, Puebla 6.0 2.55 100 80 Se observa que conforme crece el número de niveles del edificio, es decir, entre mayor es la relación de esbeltez, el desacoplamiento dinámico disminuye y las dimensiones de los aisladores son mayores. Además, comparando el diseño de dos edificios del mismo número de niveles pero ubicados en diferentes zonas sísmicas, como lo son Juchitán, Oaxaca ubicado en zona de alta sismicidad y Puebla, Puebla en zona de moderada sismicidad, de acuerdo con el MOC-2015 (2015), se aprecia que en Juchitán, Oaxaca, se obtiene un menor desacoplamiento dinámico y las dimensiones de los aisladores son considerablemente mayores. Adicionalmente, en este caso, las secciones estructurales son más robustas, como se puede comparar en los subcapítulos 5.4 y 5.6. 198 _____________________________________________________________________________________ CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES En este capítulo se muestran los registros de aceleración compatibles con los espectros de diseño de las estructuras, con base en su ubicación en el país y el tipo de suelo (firme) de desplante. 6.1 Definición del peligro sísmico asociado con el espectro de diseño Debido a la problemática para seleccionar valores de coeficientes de diseño sísmico para distintas regiones del país, a principios de la década de los setentas se reportaron los primeros esfuerzos encaminados en definir el peligro sísmico en México, en términos de las relaciones entre intensidades sísmicas y sus periodos de recurrencia, de acuerdo con Esteva (1970). Ante el compromiso de satisfacer las necesidades del ingeniero para proponer coeficientes o espectros para el diseño sísmico en función de la importancia y tipo de estructura, se planteó la regionalización sísmica del país (Esteva 1970). Debido a la escasez de información de medidas instrumentales, que se tenían en esos tiempos, sobre las intensidades alcanzadas en un número suficiente de lugares del país, se elaboró un catálogo de 3000 temblores con magnitud mayor o igual que 3.0, empleando datos del Servicio Sismológico Mexicano y del USGS de Estados Unidos. Así, mediante correlaciones entre magnitud, intensidad conocida en un punto y distancia entre éste y el foco instrumental, se estimó la sismicidad local y se transformó dicha información en relaciones entre intensidad y periodos de recurrencia, que permitieron subdividir al país en zonas geotectónicas, como se muestra en la Figura 6.1 (Esteva 1970). Figura 6.1 Zonas sísmicas de México (Esteva 1970) Además, se tomaron en cuenta las zonas continentales y marítimas adyacentes a la República Mexicana, para así dividir al país en varias provincias sísmicas, y de acuerdo con su ubicación, 199 CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________ las áreas 10,12, 15, 16, 17 y 20 mostradas en la Figura 6.1 pertenecen a la zona de baja sismicidad y el resto al Cinturón Circumpacífico, cuya sismicidad va de moderada a alta (Esteva 1970). A través de la formulación matemática propuesta y desarrollada a detalle en Esteva (1970), para determinar las aceleraciones del terreno (en roca suave) en toda la extensión territorial del país, se propusieron mapas de aceleración del terreno para diferentes periodos de retorno (Figura 6.2), cuyos valores permitieron definir el espectro de diseño sísmico para cualquier ubicación en el país. Asimismo, se presentó como alternativa la regionalización mostrada en la Figura 6.3, cuyos espectros de diseño sísmico sobre terreno firme se construían como se muestra en la Figura 6.4, con base en los criterios del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC) de CFE vigente en esa fecha (Esteva 1970). Figura 6.2 Aceleraciones máximas del terreno con periodo de retorno de 500 años (Esteva 1970) Figura 6.3 Regionalización sísmica de México (Esteva 1970) 200 CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________ Subtipo Zona 1.1 1.2 1.3 0 0.02 0.04 0.05 1 0.04 0.08 0.10 2 0.05 0.12 0.15 3 0.09 0.18 0.23 Figura 6.4 Cálculo de espectros para diseño sísmico en terreno firme según el MDOC (Adaptado de Esteva 1970) Para la actualización del Capítulo de Diseño por Sismo de 2008 del MOC, la definición del peligro sísmico asociado al espectro de diseño tuvo cambios significativos, pues pasó de la regionalización sísmica a la utilización de un criterio de diseño por optimización, en donde las aceleraciones máximas en roca para la definición de los coeficientes sísmicos para estructuras de ocupación estándar, estaban asociados a diferentes periodos de retorno (Tena-Colunga et al. 2009), como se muestra en la Figura 6.5. a) b) Figura 6.5 Actualización del Capítulo de Diseño por Sismo del MOC-2008. a) Mapa de periodos de retorno. b) Aceleraciones máximas del terreno (roca) asociadas a los periodos de retorno mostrados en MOC-2008 (2009) Es importante mencionar que, en México, como en otras partes del mundo, se han establecido criterios de diseño sísmico en los que, además del peligro sísmico, se toman en cuenta aspectos económicos, lo que ha dado lugar al diseño óptimo. Un valor de diseño es óptimo si minimiza el valor de las pérdidas esperadas debidas a un sismo y el costo inicial de construcción, cuyas variables dependen de la resistencia nominal expresada en términos de la fuerza cortante basal de diseño. Como consecuencia, los valores de diseño óptimo no están asociados a un periodo de 201 CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________ retorno constante. De hecho, la optimización conduce a diseñar con periodos de retorno mayores, en zonas de baja sismicidad, y menores en zonas de alta sismicidad (Pérez-Rocha y Ordaz 2008). Para definir las pseudoaceleraciones de los espectros de respuesta para cualquier sitio de interés en el país, con base en el mapa de aceleraciones del terreno mostrado en la Figura 6.5b, se recurrió a los enfoques probabilista y determinista con la finalidad de obtener un diseño óptimo. Además, se emplearon las leyes de atenuación para evaluar los efectos en términos de intensidad sísmica que produce cada fuente en un sitio específico. Así, se tomó en cuenta que en México existen cuatro posibles fuentes de donde se originan los terremotos; terremotos de subducción, terremotos de falla normal y de profundidad intermedia, terremotos superficiales de la corteza continental y terremotos del sistema Polochic-Motagua, cuyas fuentes obedecen al proceso tectónico regional y se reflejan en el historial de registros de zonas instrumentadas (Pérez-Rocha y Ordaz 2008). En el año 2015, se publicó nuevamente una actualización al Capítulo de Diseño por Sismo del MOC, el cual sigue vigente a la fecha de la realización de este trabajo, en donde se retomó el criterio de regionalización sísmica del país establecido en el MOC-1993, pues después de la publicación de la versión del MOC-2008 (2009), se hizo evidente que contar con una regionalización de este tipo conviene por diversas razones, unas de ellas más allá del diseño sísmico de construcciones (Pérez-Rocha et al. 2015). De esa manera, actualmente se cuenta con un mapa actualizado de regionalización sísmica con cuatro zonas: A, B, C y D, como se muestra en la Figura 6.6, cuyo precedente es el MOC-1993 y dónde se redefinió el peligro sísmico en el país y se proporcionó un criterio simple para definir la zona sísmica, basado en el valor de la aceleración máxima en roca para el sitio de referencia dado, cuyo criterio se resume en la Tabla 6.1 (Pérez-Rocha et al. 2015). Figura 6.6 Regionalización sísmica de la República Mexicana del MOC-2015 (Pérez-Rocha et al. 2015) 202 CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________ Asimismo, se precisó nuevamente la clasificación de las construcciones según su importancia y efectos que podrían ocurrir en caso de falla, y se definieron los requisitos a considerar para la exploración y caracterización del terreno de cimentación en función de las características de las estructuras, a efecto de definir el peligro sísmico del sitio de referencia. Tabla 6.1 Parámetros para la regionalización sísmica del MOC-2015 (adaptado de Pérez-Rocha et al. 2015) Aceleración máxima en roca, a r 2 0 (cm/s ), Zona Intensidad sísmica correspondiente al sitio de referencia a r 0 ≥ 200 D Muy Alta 100 ≤ a r 0 ˂ 200 C Alta 50 ≤ a r 0 ˂ 100 B Moderada a r 0 ˂ 50 A Baja Dichos requisitos establecen que para estructuras en las que se requiere de un grado de seguridad convencional (Grupo B), no es necesario realizar exploraciones detalladas o muy especializadas. Para su análisis, es suficiente emplear espectros regionales o de aceleración constante (MOC- 2015). Así, tomando en cuenta que las estructuras diseñadas en este trabajo de investigación corresponden al Grupo B, pues se proyectan como edificios de uso habitacional, el peligro sísmico se definió empleando los espectros regionales correspondientes a la ubicación propuesta de cada uno de los proyectos mediante la utilización del Programa de Diseño Sísmico (PRODISIS) del MOC-2015, cuyos espectros regionales, para un amortiguamiento de 5% del crítico, se muestran en las Figuras 6.7 y 6.8. 0.900 Espectro Elástico ζ=5% 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 a) b) Periodo T [s] Figura 6.7 a) Ubicación del sitio de interés en PRODISIS (Juchitán, Oaxaca). b) Espectro regional para el sitio de interés 203 a/g CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________ 0.450 Espectro Elástico ζ=5% 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 a) b) Periodo T [s] Figura 6.8 a) Ubicación del sitio de interés en PRODISIS (Puebla, Puebla). b) Espectro regional para el sitio de interés 6.2 Selección de 5 pares o tríos de registros de aceleración compatibles con el espectro de diseño sísmico Los registros de aceleración, representativos de terreno firme o roca (con y sin efectos de sitio), utilizados en los análisis dinámicos paso a paso (tiempo-historia) se seleccionaron con base en la zona sísmica de cada proyecto en cuestión y se distinguen por ser los de mayores aceleraciones del terreno y espectrales. Para el proyecto ubicado en Puebla, Puebla, cuyas fuentes sísmicas más relevantes para definir su peligro sísmico son generalmente sismos de falla normal, se seleccionaron los registros obtenidos durante el sismo del 19 de septiembre de 2017 (Mw=7.1) en cinco estaciones sismográficas cercanas a la ubicación del proyecto (SXPU, SAPP, PZPU, PBP2 y PB02), operadas tanto por el Instituto de Ingeniería de la UNAM como por el Centro de Instrumentación y Registro Sísmico (CIRES) de la Fundación Javier Barros Sierra. Para seleccionar registros de aceleración compatibles con el espectro de diseño del edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca, se consideraron los registros de las estaciones ubicadas en Niltepec (NILT) y en Salina Cruz (SCRU) operadas por el Instituto de Ingeniería de la UNAM, correspondientes al sismo de subducción que afectó esa zona el 7 de septiembre de 2017 (Mw=8.2). Además, se generaron dos registros artificiales compatibles con la zona sísmica (JCHS y TONA), cortesía del Dr. Luis Eduardo Pérez Rocha, obtenidos con base en la metodología conocida como “shake maps” (mapas de vibración) descrita con detalle en Godínez-Domínguez et al. (2021). Asimismo, se evaluó el registro de la estación Termoeléctrica de Manzanillo (TMANZ) del sismo de subducción del 9 de octubre de 1995 (Mw=8.0) por ser representativo de una ciudad ubicada en la zona sísmica D. Se decidió analizar cada edificio con cinco pares o tríos de registros de aceleración muy intensos, pues se considera que la información obtenida de ese número de análisis representa más que razonablemente bien las máximas solicitaciones para la zona y tipo de terreno considerado (terreno firme) para los edificios en estudio. 204 a/g CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________ En la Tabla 6.2 se muestran los periodos efectivos de vibración de los modelos con aislamiento sísmico, mientras que en las figuras subsecuentes se grafican los registros de aceleración mencionados anteriormente, y sus respectivos espectros de respuesta en pseudoaceleración y desplazamientos, así como los espectros de diseño obtenidos con base en las recomendaciones del MOC-2015. Tabla 6.2 Periodo fundamental de vibración de estructuras con aislamiento sísmico Modelo Juchitán 10N Puebla 8N Puebla 10N Puebla 16N Puebla 24N Periodo, Tas (s) 2.817 2.908 3.640 4.875 6.715 205 CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.5 0.15 MOC-2015 SXPU N00E 30 MOC-2015 0.10 0.4 ξ= 5% ξ= 5% 8N 10N 0.05 0.3 8N 16N 10N 20 24N 16N 0.00 24N 0.2 -0.05 10 0.1 -0.10 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.15 0.5 MOC-2015 30 MOC-2015 0.10 SXPU N90E 0.4 ξ= 5% ξ= 5% 8N 10N 0.05 16N 0.3 8N 20 24N 10N 0.00 16N 0.2 24N -0.05 10 0.1 -0.10 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.15 0.6 30 MOC-2015 MOC-2015 SXPU V 0.10 0.5 25 ξ= 5% ξ= 5% 0.05 0.4 20 0.00 0.3 15 -0.05 0.2 10 -0.10 0.1 5 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.9 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación SXPU, para análisis de edificios ubicados en Puebla, Puebla 206 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.3 1.2 SAPP N90E MOC-2015 MOC-2015 1.0 30 0.2 ξ= 5% ξ= 5% 0.8 8N 0.1 10N 20 16N 0.6 8N 10N 24N 0.0 16N 0.4 24N 10 -0.1 0.2 -0.2 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.3 1.2 SAPP N00E MOC-2015 MOC-2015 0.2 1.0 30 ξ= 5% ξ= 5% 8N 0.1 0.8 10N 8N 20 16N 0.0 0.6 10N 24N 16N -0.1 0.4 24N 10 -0.2 0.2 -0.3 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.08 0.6 30 0.06 SAPP V MOC-2015 MOC-2015 0.5 25 0.04 ξ= 5% ξ= 5% 0.4 20 0.02 0.00 0.3 15 -0.02 0.2 10 -0.04 -0.06 0.1 5 -0.08 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.10 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación SAPP, para análisis de edificios ubicados en Puebla, Puebla 207 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.6 0.15 PZPU N00E MOC-2015 MOC-2015 0.5 30 0.10 ξ= 5% ξ= 5% 8N 0.05 0.4 10N 8N 20 16N 0.00 0.3 10N 24N 16N -0.05 0.2 24N 10 -0.10 0.1 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.15 0.6 PZPU N90E MOC-2015 MOC-2015 0.10 0.5 30 ξ= 5% ξ= 5% 0.05 0.4 8N 10N 8N 20 0.00 0.3 16N 10N 24N 16N -0.05 0.2 24N 10 -0.10 0.1 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.6 30 0.15 MOC-2015 MOC-2015 PZPU V 0.5 25 0.10 ξ= 5% ξ= 5% 0.4 20 0.05 0.3 15 0.00 0.2 -0.05 10 -0.10 0.1 5 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.11 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación PZPU, para análisis de edificios ubicados en Puebla, Puebla 208 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.10 0.5 0.08 PBP2 N90E MOC-2015 MOC-2015 30 0.06 0.4 ξ= 5% 0.04 ξ= 5% 8N 0.02 0.3 10N 0.00 8N 20 16N -0.02 10N 24N 0.2 16N -0.04 24N -0.06 10 -0.08 0.1 -0.10 -0.12 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.12 0.5 0.10 PBP2 N00E MOC-2015 MOC-2015 30 0.08 0.4 ξ= 5% ξ= 5% 0.06 8N 0.04 10N 0.3 8N 0.02 20 16N 10N 0.00 24N 16N -0.02 0.2 24N -0.04 10 -0.06 0.1 -0.08 -0.10 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.08 0.6 30 PBP2 V 0.06 MOC-2015 MOC-2015 0.5 25 ξ= 5% 0.04 ξ= 5% 0.4 20 0.02 0.3 15 0.00 -0.02 0.2 10 -0.04 0.1 5 -0.06 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.12 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación PBP2, para análisis de edificios ubicados en Puebla, Puebla 209 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.3 1.0 PB02 N90W MOC-2015 MOC-2015 0.2 30 0.8 ξ= 5% ξ= 5% 8N 0.1 10N 0.6 8N 20 16N 0.0 10N 24N 0.4 16N -0.1 24N 10 -0.2 0.2 -0.3 0.0 0 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.3 1.0 PB02 N00E MOC-2015 MOC-2015 0.2 30 0.8 ξ= 5% ξ= 5% 0.1 8N 0.6 8N 20 10N 0.0 10N 16N 16N 24N 0.4 -0.1 24N 10 -0.2 0.2 -0.3 0.0 0 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.15 0.6 30 PB02 V MOC-2015 MOC-2015 0.10 0.5 25 ξ= 5% ξ= 5% 0.05 0.4 20 0.00 0.3 15 -0.05 0.2 10 -0.10 0.1 5 -0.15 0.0 0 0 50 100 150 200 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.13 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación PB02, para análisis de edificios ubicados en Puebla, Puebla 210 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.6 2.5 70 NILT N90E MOC-2015 0.4 60 2.0 MOC-2015 ξ= 5% 50 0.2 ξ= 5% 1.5 10N 40 0.0 10N 1.0 30 -0.2 20 -0.4 0.5 10 -0.6 0.0 0 0 200 400 600 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.6 2.5 70 NILT N00E 0.4 MOC-2015 60 2.0 ξ= 5% MOC-2015 0.2 50 ξ= 5% 1.5 10N 40 0.0 10N 30 1.0 -0.2 20 -0.4 0.5 10 -0.6 0.0 0 0 200 400 600 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.4 60 NILT V 1.4 MOC-2015 MOC-2015 0.2 1.2 50 ξ= 5% ξ= 5% 1.0 40 0.0 0.8 30 -0.2 0.6 20 0.4 -0.4 10 0.2 -0.6 0.0 0 0 200 400 600 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.14 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación NILT, para análisis de edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca 211 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.3 1.0 70 SCRU N00E MOC-2015 60 0.2 0.8 ξ= 5% 50 MOC-2015 0.1 0.6 40 ξ= 5% 10N 0.0 30 10N 0.4 -0.1 20 -0.2 0.2 10 -0.3 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.3 1.0 70 SCRU N90E 0.2 MOC-2015 60 0.8 ξ= 5% MOC-2015 50 0.1 0.6 10N 40 ξ= 5% 0.0 30 0.4 -0.1 20 10N -0.2 0.2 10 -0.3 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.3 60 SCRU V 1.4 MOC-2015 MOC-2015 0.2 50 1.2 ξ= 5% ξ= 5% 0.1 1.0 40 0.0 0.8 30 0.6 -0.1 20 0.4 -0.2 10 0.2 -0.3 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.15 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación SCRU, para análisis de edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca 212 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.6 2.0 70 JCHS EW 0.4 MOC-2015 60 1.5 ξ= 5% MOC-2015 0.2 50 40 ξ= 5% 0.0 10N 1.0 30 10N -0.2 0.5 20 -0.4 10 -0.6 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.6 2.0 70 JCHS NS MOC-2015 0.4 60 1.5 ξ= 5% MOC-2015 0.2 50 ξ= 5% 10N 40 0.0 1.0 10N 30 -0.2 20 0.5 -0.4 10 -0.6 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.2 1.2 60 JCHS V MOC-2015 MOC-2015 1.0 50 0.1 ξ= 5% ξ= 5% 0.8 40 0.0 0.6 30 -0.1 0.4 20 -0.2 0.2 10 -0.3 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.16 Trío de registros sísmicos artificiales y espectros de respuesta JCHS, para análisis de edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca 213 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.6 1.4 70 TONA EW 1.2 MOC-2015 60 0.4 1.0 ξ= 5% 50 MOC-2015 0.2 0.8 10N 40 ξ= 5% 0.0 0.6 30 10N 0.4 20 -0.2 0.2 10 -0.4 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.4 1.4 70 0.3 TONA NS 1.2 MOC-2015 60 ξ= 5% 0.2 1.0 MOC-2015 50 0.1 0.8 10N 40 ξ= 5% 0.0 0.6 30 10N -0.1 0.4 20 -0.2 -0.3 0.2 10 -0.4 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.4 1.6 60 TONA V 1.4 MOC-2015 MOC-2015 50 0.2 1.2 ξ= 5% ξ= 5% 40 0.0 1.0 0.8 30 -0.2 0.6 20 0.4 -0.4 10 0.2 -0.6 0.0 0 0 50 100 150 200 250 300 350 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.17 Trío de registros sísmicos artificiales y espectros de respuesta TONA, para análisis de edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca 214 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) CAPÍTULO 6. SELECCIÓN DE REGISTROS DE ACELERACIÓN PARA ANÁLISIS NO LINEALES _____________________________________________________________________________________________________________________ 0.6 1.8 70 TMANZ EW 1.6 MOC-2015 0.4 60 MOC-2015 1.4 ξ= 5% 50 0.2 1.2 ξ= 5% 1.0 10N 40 0.0 10N 0.8 30 -0.2 0.6 20 0.4 -0.4 0.2 10 -0.6 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 1.8 0.6 70 TMANZ NS 1.6 MOC-2015 0.4 60 1.4 ξ= 5% MOC-2015 1.2 50 0.2 ξ= 5% 1.0 10N 40 0.0 10N 0.8 30 -0.2 0.6 20 0.4 -0.4 0.2 10 -0.6 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) 0.3 1.2 60 TMANZ V MOC-2015 MOC-2015 0.2 1.0 50 ξ= 5% 0.1 ξ= 5% 0.8 40 0.0 0.6 30 -0.1 0.4 20 -0.2 -0.3 0.2 10 -0.4 0.0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 TIEMPO (s) PERIODO (s) PERIODO (s) Figura 6.18 Trío de registros sísmicos y espectros de respuesta de estación TMANZ, para análisis de edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca 215 ACEL (g) ACEL (g) ACEL (g) Sa (g) Sa (g) D (cm) D (cm) D (cm) _____________________________________________________________________________________ CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS En este capítulo se reportan tanto de manera tabular como de manera gráfica los resultados correspondientes a parámetros que evalúan la estabilidad dinámica de los aisladores sísmicos y de la superestructura. Los cuales se obtuvieron de los análisis dinámicos no lineales de cada uno de los edificios diseñados sometidos a la acción bidireccional y/o tridireccional de los registros sísmicos presentados e identificados en el Capítulo 6, que son todos típicos de roca o terreno firme (con y sin efectos de sitio). Es importante señalar que, en las recomendaciones del MOC- 2015 (2015), se deben cumplir una serie de requisitos para tomar o no en cuenta la componente vertical de movimiento del terreno. Mientras que en el MOC-2018 (2019) se menciona que la componente vertical podrá despreciarse para estructuras ubicadas a más de 50 km de una falla activa. En todos los casos, la componente fuerte de los registros (la de mayor aceleración), se aplicó primero en la dirección más esbelta del edificio (dirección X), mientras que la componente débil se aplicó a la dirección larga del edificio (dirección Y), y una vez obtenidos los resultados de interés se realizó un análisis intercambiando la dirección de acción de las componentes de los registros sísmicos, cuyos resultados se comparan en el subcapítulo 7.1. Por otra parte, para la realización de los análisis tridireccionales, se eligió el registro sísmico que en el análisis bidireccional provocó las mayores demandas, tanto en la superestructura como en el sistema de aislamiento, de cada modelo. Así, se obtuvieron los resultados mostrados en el subcapítulo 7.6. Los resultados se presentan de manera gráfica, principalmente, para mostrar el impacto que tiene la relación de esbeltez en la estabilidad dinámica de los aisladores en estructuras con aislamiento sísmico, pues como se ha mencionado, entre mayor es dicha relación, menor es el desacoplamiento dinámico, como se muestra en la Figura 7.1, y esto puede afectar directamente en el comportamiento del sistema de aislamiento. 7 6 5 4 3 2 1 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 Tas/TE Figura 7.1 Valores de desacoplamiento dinámico (Tas/TE) para las diferentes relaciones de esbeltez (H/L) analizadas en este trabajo 216 H/L CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 7.1 Respuestas dinámicas máximas de los modelos diseñados sometidos a la acción bidireccional de los registros sísmicos seleccionados Los valores de las respuestas dinámicas máximas de los edificios diseñados para todos los registros sísmicos de terreno firme o roca seleccionados se resumen en las Tablas 7.1, 7.2 y 7.3. El análisis en dirección X-Y de los registros sísmicos, indica la aplicación de la componente fuerte del sismo en dirección X y la componente débil en la dirección Y, y en el caso del análisis en dirección Y-X se intercambian las componentes del sismo. Las variables indicadas en las tablas son: Vxe, Vye Fuerza cortante máxima en la superestructura en dirección X y Y W Peso total de la superestructura Mxe, Mye Momento máximo de volteo en dirección X y Y Dxas, Dyas Desplazamiento máximo del sistema de aislamiento en dirección X y Y Das Resultante del desplazamiento del sistema de aislamiento DD Desplazamiento de diseño del sistema de aislamiento Vxa, Vya Fuerza cortante máxima en el sistema de aislamiento en dirección X y Y Dzas-C Desplazamiento vertical máximo del aislador asociado a la fuerza de compresión Dzas-T Desplazamiento vertical máximo del aislador asociado a la fuerza de tensión C Fuerza axial máxima en los aisladores en compresión T Fuerza axial máxima en los aisladores en tensión 217 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.1 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura para el diseño de aislamiento sísmico de los edificios diseñados cuando se sujeta a la acción bidireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados Desplazamiento Aceleración Cortante Distorsión de Momento de volteo máximo de azotea máxima en basal máximo Estación Dirección entrepiso máxima máximo (ton-m) (cm) azotea (g) normalizado X Y X Y X Y Vxe/W Vye/W Mxe Mye Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca Modal-Espectral 48.82 45.08 0.003887 0.003984 0.246 0.239 0.168 0.168 51533.15 36269.17 NILT X-Y 13.40 16.39 0.001829 0.002296 0.169 0.189 0.075 0.093 46536.82 30133.49 NILT Y-X 17.49 12.43 0.002163 0.001642 0.184 0.169 0.093 0.074 45395.61 31254.88 SCRU X-Y 10.82 9.98 0.001524 0.001517 0.146 0.154 0.059 0.067 44452.67 29153.01 SCRU Y-X 10.60 10.40 0.001539 0.001488 0.151 0.141 0.067 0.060 44615.67 29039.62 JCHS X-Y 15.40 8.27 0.002022 0.001174 0.189 0.138 0.083 0.053 43770.53 30682.38 JCHS Y-X 8.69 14.23 0.001304 0.002009 0.144 0.175 0.053 0.083 46045.70 28436.65 TONA X-Y 16.86 12.58 0.002204 0.002187 0.194 0.175 0.092 0.072 45415.97 31370.62 TONA Y-X 13.20 15.53 0.001826 0.001990 0.185 0.186 0.072 0.092 46654.09 30069.55 TMANZ X-Y 26.42 16.78 0.003165 0.002458 0.219 0.256 0.133 0.101 47564.64 34521.70 TMANZ Y-X 17.02 25.50 0.002566 0.003206 0.255 0.223 0.098 0.135 49911.44 32098.55 Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 19.71 20.04 0.001489 0.001606 0.103 0.102 0.069 0.069 33888.84 22011.05 SXPU X-Y 10.32 18.63 0.001400 0.002339 0.099 0.173 0.056 0.084 34976.20 21504.69 SXPU Y-X 18.26 9.93 0.002100 0.001442 0.158 0.096 0.084 0.052 33888.14 22820.91 PZPU X-Y 19.37 10.98 0.002398 0.001674 0.209 0.123 0.087 0.057 33656.18 23416.73 PZPU Y-X 11.24 19.17 0.001583 0.002579 0.121 0.218 0.059 0.087 35393.60 21868.44 SAPP X-Y 10.79 16.82 0.001525 0.002801 0.171 0.234 0.056 0.083 35605.17 21655.06 SAPP Y-X 18.24 10.37 0.002728 0.001460 0.265 0.161 0.086 0.055 33261.93 23831.62 PBP2 X-Y 10.71 20.06 0.001458 0.002697 0.114 0.226 0.056 0.091 35578.54 21564.72 PBP2 Y-X 21.66 10.31 0.002347 0.001462 0.201 0.106 0.089 0.054 33239.14 23311.70 PB02 X-Y 12.01 5.80 0.001489 0.001054 0.111 0.074 0.062 0.032 32595.11 21689.94 PB02 Y-X 5.75 11.38 0.000877 0.001583 0.068 0.107 0.032 0.060 33588.77 20575.20 Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 22.00 22.19 0.001571 0.001673 0.077 0.076 0.052 0.052 41083.21 26558.11 SXPU X-Y 9.22 17.21 0.001075 0.001781 0.068 0.106 0.030 0.056 41682.28 25507.74 SXPU Y-X 16.98 7.96 0.001792 0.001233 0.108 0.071 0.056 0.031 40110.63 27097.81 PZPU X-Y 18.74 8.57 0.001918 0.001358 0.113 0.071 0.058 0.031 40110.72 27428.66 PZPU Y-X 8.79 17.86 0.001095 0.001921 0.068 0.108 0.032 0.058 42035.16 25573.88 SAPP X-Y 7.06 17.10 0.000996 0.001933 0.106 0.142 0.027 0.056 41976.70 25328.85 SAPP Y-X 17.76 6.89 0.001913 0.001177 0.154 0.100 0.056 0.027 39956.35 27292.15 PBP2 X-Y 18.50 9.15 0.001931 0.001358 0.117 0.066 0.059 0.033 40097.02 27380.09 PBP2 Y-X 9.54 17.70 0.001097 0.001878 0.064 0.112 0.035 0.059 41909.60 25571.19 PB02 X-Y 9.39 5.39 0.001097 0.000858 0.070 0.054 0.031 0.020 39150.75 25466.93 PB02 Y-X 5.52 8.67 0.000683 0.001009 0.061 0.072 0.020 0.030 40001.35 24623.43 218 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.1 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura para el diseño de aislamiento sísmico de los edificios diseñados cuando se sujeta a la acción bidireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados. Continuación Cortante Desplazamiento Aceleración Distorsión de basal Momento de volteo máximo de azotea máxima en Estación Dirección entrepiso máxima máximo máximo (ton-m) (cm) azotea (g) normalizado X Y X Y X Y Vxe/W Vye/W Mxe Mye Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 28.14 27.34 0.001919 0.001889 0.066 0.063 0.035 0.036 65464.02 42509.39 SXPU X-Y 7.55 14.08 0.000667 0.001296 0.052 0.062 0.015 0.023 64621.56 38715.21 SXPU Y-X 15.05 7.93 0.001461 0.001029 0.063 0.052 0.023 0.015 62375.06 41570.82 PZPU X-Y 11.81 5.77 0.001151 0.000626 0.057 0.039 0.021 0.011 61441.30 40050.43 PZPU Y-X 6.43 10.86 0.000611 0.000973 0.041 0.057 0.011 0.022 63004.18 38219.72 SAPP X-Y 7.05 13.26 0.001116 0.001065 0.085 0.062 0.016 0.023 63738.98 39849.92 SAPP Y-X 13.94 6.48 0.001463 0.000987 0.076 0.067 0.022 0.017 62943.93 40757.89 PBP2 X-Y 12.19 6.82 0.001222 0.000917 0.060 0.041 0.020 0.014 61781.57 40054.16 PBP2 Y-X 7.00 11.68 0.000690 0.000901 0.041 0.057 0.013 0.021 63246.58 38677.41 PB02 X-Y 12.67 5.94 0.001122 0.000636 0.071 0.052 0.027 0.012 62120.18 40303.75 PB02 Y-X 7.15 11.00 0.000884 0.000837 0.061 0.064 0.013 0.026 63288.20 39286.67 Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 34.54 30.26 0.002150 0.001790 0.057 0.051 0.020 0.022 105095.54 67766.98 SXPU X-Y 4.89 6.51 0.000864 0.000473 0.040 0.030 0.008 0.008 100560.51 62563.27 SXPU Y-X 10.31 4.20 0.001437 0.000401 0.050 0.028 0.013 0.006 99307.15 64992.25 PZPU X-Y 12.00 2.69 0.001712 0.000168 0.077 0.020 0.016 0.005 98555.16 66185.37 PZPU Y-X 5.86 8.96 0.000647 0.000720 0.025 0.042 0.006 0.011 101876.54 61846.52 SAPP X-Y 5.83 6.87 0.000784 0.000653 0.049 0.051 0.009 0.010 101257.35 62276.37 SAPP Y-X 12.12 3.17 0.001736 0.000499 0.090 0.039 0.016 0.008 99732.94 66068.53 PBP2 X-Y 11.21 4.16 0.001855 0.000260 0.080 0.024 0.017 0.006 98991.76 66721.75 PBP2 Y-X 5.67 7.43 0.001027 0.000745 0.047 0.046 0.010 0.011 101733.38 63235.23 PB02 X-Y 11.29 1.68 0.001133 0.000186 0.050 0.019 0.010 0.004 98618.58 63920.29 PB02 Y-X 3.72 10.82 0.000372 0.000533 0.022 0.042 0.004 0.011 101078.12 60662.50 219 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.2 Respuestas dinámicas máximas del sistema de aislamiento para el diseño de aislamiento sísmico de los edificios diseñados cuando se sujeta a la acción bidireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados Desplazamient Fuerzas axiales Cortantes normalizados os verticales Desplazamientos horizontales máximas en el Estación Dirección máximos en el sistema de máximos en el máximos de los aisladores aislador crítico aislamiento aislador crítico de esquina de esquina Dxas D C T yas Das Das / Vxe Vye/ Dzas-C Dzas-T Vxas/W Vyas/W (cm) (cm) (cm) DD /Vxas Vyas (cm) (cm) (ton) (ton) Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca Modal-Espectral 34.15 32.23 34.15 0.99 0.191 0.192 0.876 0.876 -4.00 0.70 -399.57 69.60 NILT X-Y 7.55 10.38 12.84 0.37 0.081 0.113 0.925 0.825 -2.57 - -256.71 - NILT Y-X 10.82 7.20 13.00 0.38 0.113 0.081 0.828 0.911 -2.54 - -253.79 - SCRU X-Y 6.40 5.56 8.48 0.25 0.069 0.079 0.854 0.850 -2.27 - -226.88 - SCRU Y-X 5.74 6.25 8.49 0.25 0.079 0.070 0.848 0.863 -2.30 - -229.69 - JCHS X-Y 9.32 4.89 10.52 0.31 0.097 0.060 0.863 0.883 -2.24 - -224.20 - JCHS Y-X 4.81 8.81 10.04 0.29 0.058 0.098 0.905 0.847 -2.29 - -228.81 - TONA X-Y 10.31 7.95 13.02 0.38 0.107 0.093 0.863 0.776 -2.67 - -266.96 - TONA Y-X 8.05 9.67 12.58 0.37 0.093 0.110 0.779 0.863 -2.67 - -267.10 - TMANZ X-Y 15.01 9.55 17.79 0.52 0.144 0.119 0.921 0.849 -2.76 0.40 -275.68 40.00 TMANZ Y-X 9.37 14.87 17.58 0.51 0.117 0.147 0.840 0.920 -2.80 0.44 -280.21 43.95 Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 16.45 15.43 16.45 0.89 0.083 0.082 0.839 0.840 -1.54 - -153.56 - SXPU X-Y 6.27 12.88 14.33 0.77 0.063 0.106 0.875 0.792 -1.72 - -172.17 - SXPU Y-X 13.56 5.59 14.67 0.79 0.106 0.060 0.792 0.871 -1.50 - -150.39 - PZPU X-Y 14.73 7.49 16.52 0.89 0.098 0.069 0.892 0.826 -1.63 - -162.82 - PZPU Y-X 7.59 14.33 16.22 0.87 0.068 0.099 0.855 0.875 -1.82 - -181.58 - SAPP X-Y 7.74 11.11 13.54 0.73 0.069 0.107 0.808 0.779 -1.77 0.03 -176.56 2.97 SAPP Y-X 11.93 7.35 14.01 0.75 0.106 0.070 0.798 0.784 -1.75 - -175.32 - PBP2 X-Y 7.00 15.43 16.94 0.91 0.067 0.115 0.835 0.786 -1.66 0.04 -166.25 4.08 PBP2 Y-X 16.51 6.48 17.74 0.95 0.116 0.064 0.782 0.839 -1.63 - -162.68 - PB02 X-Y 8.27 2.95 8.78 0.47 0.074 0.031 0.835 1.028 -1.33 - -132.86 - PB02 Y-X 3.24 7.38 8.06 0.43 0.033 0.072 0.970 0.833 -1.47 - -147.36 - Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 18.03 17.07 18.03 0.84 0.060 0.060 0.868 0.869 -1.82 - -182.20 - SXPU X-Y 6.44 10.15 12.02 0.56 0.036 0.063 0.817 0.887 -1.82 - -182.47 - SXPU Y-X 11.02 5.78 12.44 0.58 0.064 0.036 0.838 0.863 -1.74 - -174.03 - PZPU X-Y 12.55 5.26 13.61 0.63 0.066 0.034 0.889 0.908 -1.78 - -177.74 - PZPU Y-X 5.43 11.50 12.72 0.59 0.035 0.064 0.909 0.903 -1.85 - -184.68 - SAPP X-Y 4.37 10.24 11.13 0.52 0.028 0.061 0.975 0.925 -1.99 - -199.38 - SAPP Y-X 11.04 4.32 11.86 0.55 0.062 0.027 0.908 0.984 -1.75 - -175.46 - PBP2 X-Y 12.48 5.34 13.57 0.63 0.066 0.037 0.898 0.903 -1.72 - -171.87 - PBP2 Y-X 5.66 11.66 12.96 0.60 0.038 0.065 0.898 0.909 -1.89 - -189.10 - 220 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.2 Respuestas dinámicas máximas del sistema de aislamiento para el diseño de aislamiento sísmico de los edificios diseñados cuando se sujeta a la acción bidireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados. Continuación Desplazamien tos verticales Fuerzas axiales Desplazamientos horizontales Cortantes normalizados máximos máximos en el máximas en el Estación Dirección máximos de los aisladores en el sistema de aislamiento aislador aislador crítico crítico de de esquina esquina Dzas- D C T xas Dyas Das Vxe Vye/ Dzas-C Das / DD Vxas/W Vyas/W T (cm) (cm) (cm) /Vxas Vyas (cm) (cm) (ton) (ton) Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla PB02 X-Y 5.89 4.30 7.29 0.34 0.035 0.027 0.866 0.755 -1.52 - -152.45 - PB02 Y-X 5.52 8.67 10.28 0.48 0.027 0.035 0.751 0.858 -1.59 - -159.41 - Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 19.98 19.29 19.98 0.77 0.039 0.039 0.948 0.917 -3.12 - -311.85 - SXPU X-Y 5.06 7.22 8.82 0.34 0.015 0.023 0.929 1.043 -2.55 - -254.73 - SXPU Y-X 6.77 5.68 8.84 0.34 0.021 0.017 1.098 0.888 -2.69 - -268.93 - PZPU X-Y 6.53 4.30 7.82 0.30 0.021 0.013 1.009 0.861 -2.71 - -271.24 - PZPU Y-X 4.32 6.80 8.06 0.31 0.013 0.022 0.865 1.003 -2.68 - -268.47 - SAPP X-Y 4.78 7.76 9.11 0.35 0.014 0.023 1.150 0.985 -2.74 - -273.57 - SAPP Y-X 7.19 4.48 8.47 0.33 0.021 0.013 1.001 1.272 -2.71 - -271.47 - PBP2 X-Y 6.45 4.23 7.71 0.30 0.020 0.015 1.050 0.922 -2.73 - -273.01 - PBP2 Y-X 4.28 7.01 8.21 0.32 0.014 0.021 0.932 0.999 -2.66 - -265.60 - PB02 X-Y 6.82 3.11 7.50 0.29 0.026 0.009 1.026 1.290 -2.85 - -284.69 - PB02 Y-X 3.23 6.87 7.59 0.29 0.010 0.027 1.254 0.970 -2.88 - -287.61 - Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 19.21 19.30 19.30 0.69 0.022 0.023 0.929 0.940 -6.29 - -629.38 - SXPU X-Y 4.55 3.37 5.66 0.20 0.006 0.006 1.489 1.370 -4.29 - -428.54 - SXPU Y-X 4.25 3.51 5.51 0.20 0.005 0.004 2.457 1.492 -4.41 - -441.08 - PZPU X-Y 5.79 2.46 6.29 0.23 0.007 0.003 2.347 1.421 -4.59 - -458.45 - PZPU Y-X 2.10 4.17 4.67 0.17 0.004 0.006 1.526 1.840 -4.33 - -433.34 - SAPP X-Y 4.77 4.33 6.44 0.23 0.006 0.006 1.360 1.825 -4.39 - -439.33 - SAPP Y-X 6.69 3.96 7.77 0.28 0.010 0.005 1.726 1.421 -4.62 - -462.22 - PBP2 X-Y 6.56 2.95 7.19 0.26 0.009 0.004 1.981 1.555 -4.62 - -462.08 - PBP2 Y-X 4.96 4.14 6.46 0.23 0.006 0.005 1.639 2.147 -4.52 - -452.11 - PB02 X-Y 7.78 3.02 8.35 0.30 0.009 0.004 1.103 1.205 -4.34 - -434.17 - PB02 Y-X 3.16 6.74 7.44 0.28 0.004 0.008 0.943 1.263 -4.38 - -438.11 - 221 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.3 Fuerzas axiales máximas de las columnas de la base de los edificios diseñados cuando se someten a la acción bidireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados Fuerzas axiales máximas (ton) Estación Dirección Columna central Columna de perímetro Columna de esquina C T C T C T Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca Modal-Espectral -238.66 - -239.22 5.34 -280.07 53.93 NILT X-Y -199.78 - -197.83 - -228.65 - NILT Y-X -206.86 - -197.71 - -222.40 - SCRU X-Y -190.86 - -180.53 - -201.17 - SCRU Y-X -192.01 - -183.59 - -201.58 - JCHS X-Y -203.74 - -180.55 - -194.49 - JCHS Y-X -188.47 - -180.68 - -203.27 - TONA X-Y -208.58 - -205.04 - -239.10 - TONA Y-X -199.46 - -206.41 - -235.17 - TMANZ X-Y -223.81 - -212.80 - -246.72 42.59 TMANZ Y-X -215.40 - -215.52 - -251.29 46.45 Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -170.53 - -129.81 - -129.55 - SXPU X-Y -164.17 - -132.17 - -149.06 - SXPU Y-X -179.81 - -137.47 - -127.28 - PZPU X-Y -190.14 - -146.54 - -139.25 - PZPU Y-X -168.88 - -134.26 - -159.87 3.31 SAPP X-Y -177.20 - -141.63 - -165.06 15.36 SAPP Y-X -197.33 - -158.21 - -144.98 3.35 PBP2 X-Y -165.37 - -140.87 - -148.53 15.89 PBP2 Y-X -189.80 - -145.32 - -137.98 - PB02 X-Y -166.43 - -123.89 - -112.67 - PB02 Y-X -155.78 - -116.33 - -125.34 - Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -196.23 - -156.63 - -158.71 - SXPU X-Y -186.35 -154.55 - -164.94 - SXPU Y-X -200.97 - -157.60 - -156.50 - PZPU X-Y -202.10 - -158.84 - -153.59 - PZPU Y-X -186.21 - -151.68 - -161.37 - SAPP X-Y -191.02 - -160.67 - -179.54 - SAPP Y-X -211.68 - -154.33 - -155.59 - PBP2 X-Y -204.49 - -157.74 - -148.07 - PBP2 Y-X -187.18 - -150.54 - -167.38 - PB02 X-Y -184.85 - -140.54 - -132.88 - PB02 Y-X -180.22 - -138.77 - -139.88 - 222 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.3 Fuerzas axiales máximas de las columnas de la base de los edificios diseñados cuando se someten a la acción bidireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados. Continuación Fuerzas axiales máximas (ton) Estación Dirección Columna central Columna de perímetro Columna de esquina C T C T C T Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -281.95 - -266.08 - -286.54 - SXPU X-Y 279.62 - -225.73 - -238.45 - SXPU Y-X -273.63 - -244.72 - -257.58 - PZPU X-Y -272.46 - -239.66 - -249.61 - PZPU Y-X -259.47 - -241.91 - -253.11 - SAPP X-Y -265.83 - -242.22 - -251.81 - SAPP Y-X -267.01 - -239.25 - -251.96 - PBP2 X-Y -271.92 - -241.83 - -254.83 - PBP2 Y-X -257.83 - -246.29 - -259.88 - PB02 X-Y -279.69 - -246.85 - -262.17 - PB02 Y-X -260.01 - -250.96 - -266.56 - Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -424.42 - -439.44 - -478.90 - SXPU X-Y -395.65 - -395.26 - -409.22 - SXPU Y-X -407.95 - -402.20 - -430.22 - PZPU X-Y -416.26 - -402.63 - -436.18 - PZPU Y-X -394.52 - -398.91 - -414.18 - SAPP X-Y -398.68 - -403.73 - -420.54 - SAPP Y-X -417.77 - -408.99 - -443.83 - PBP2 X-Y -418.10 - -405.42 - -441.08 - PBP2 Y-X -401.55 - -412.50 - -434.56 - PB02 X-Y -401.63 - -390.40 - -413.31 - PB02 Y-X -380.78 - -405.80 - -419.51 - 7.2 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) y la relación Tas/TE en la estabilidad dinámica global del sistema de aislamiento, en particular de los aisladores de perímetro y esquina En estructuras esbeltas con aislamiento sísmico de base, se debe tener especial cuidado con los aisladores ubicados en las esquinas, pues generalmente son los que mayores demandas de fuerza axial presentan, como se mostró en las tablas anteriores. Asimismo, en el Apéndice E de este trabajo se presentan las curvas de histéresis de algunos de los aisladores representativos de los sistemas de aislamiento de los edificios analizados, precisamente para mostrar el comportamiento lineal y no lineal de los dispositivos y, con base en ello, definir la estabilidad dinámica global del sistema de aislamiento ante los diferentes registros sísmicos de terreno firme o roca empleados. 223 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ En la Figura 7.2 se muestra la relación del desplazamiento horizontal del sistema de aislamiento (Das) entre el desplazamiento de diseño (DD) para cada relación de esbeltez analizada ante los diferentes registros sísmicos. Se observa que para menores relaciones de esbeltez, el sistema de aislamiento es más demandado. Esto se debe a dos razones principalmente: a) los aisladores requeridos en los edificios menos altos son más pequeños, y en efecto más rígidos y, b) los registros de aceleración empleados demandan desplazamientos mucho menores a los edificios más esbeltos que los considerados por el espectro de desplazamientos de diseño (Figs. 6.9 a 6.13). También es importante mencionar que para la mayoría de los casos un análisis modal espectral satisface adecuadamente los diseños realizados. 1.0 SXPU PZPU SAPP 0.8 PBP2 PB02 Modal-Espectral 0.6 0.4 0.2 0.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 Relación de esbeltez, H/L Figura 7.2 Relación de desplazamientos laterales del sistema de aislamiento para las diferentes relaciones de esbeltez estudiadas 7.3 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) y la relación Tas/TE en las fuerzas de tensión y desplazamientos de alzamiento de los aisladores de perímetro o esquina Uno de los parámetros más importantes para controlar las fuerzas de tensión en los aisladores es el desacoplamiento dinámico. Es decir, para evitar que se presenten fuerzas de tensión en los aisladores, por la poca capacidad inherente que tienen estos para soportarlas, se debe buscar cierto desacoplamiento entre el periodo natural de vibración de la estructura aislada sísmicamente, Tas, y el periodo fundamental de vibración de la estructura en base rígida, TE. Así, en el MOC-2018 (2019) se recomienda que Tas ≥ 2TE, mientras que en otras normas o reglamentos de diseño, por ejemplo los estadounidenses proponen Tas ≥ 3TE. Con base en las recomendaciones mencionadas, en este trabajo se buscó que la relación de desacoplamiento dinámico fuera Tas ≥ 2.5TE, lo cual resultó en diseños muy adecuados para evitar las fuerzas de tensión en el sistema de aislamiento, pues como se muestra en la Tabla 7.2, fueron únicamente tres casos los que experimentaron este tipo de acciones, con valores que no 224 Das / DD CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ ponen en riesgo su estabilidad dinámica. Nuevamente, también ayudó sobremanera el que el espectro de desplazamientos de diseño para terreno firme o roca del MOC-2018 sea conservador para periodos largos y cubra de sobra los desplazamientos espectrales de los registros en consideración (Figs. 6.9 a 6.18). Por otro lado, se analizó la variación de las fuerzas de compresión en los aisladores de esquina de los edificios ante los diferentes registros sísmicos a los que fueron sometidos. En la Figura 7.3 se observa que la mayor variación se presentó en los modelos con relaciones de esbeltez más pequeñas y esto es debido a que generalmente los espectros de pseudoaceleraciones y de desplazamientos de los registros de terreno firme o roca seleccionados tienen la mayor cantidad de energía en los periodos intermedios para los cuales se aislaron los edificios de mediana altura (8 y 10 niveles), mientras que en periodos más largos (edificios de 16 a 24 niveles), la cantidad de energía es menor y más estable. De esa manera, los edificios con mayor periodo de vibración, en este caso los más altos fueron los que mostraron un comportamiento mucho más estable, dado que el espectro de diseño por desplazamientos es bastante más conservador con respecto a la demandas a que los someten registros de aceleración típicos de terreno firme o roca (con y sin efectos de sitio). -0.050 SXPU -0.055 PZPU SAPP -0.060 PBP2 PB02 -0.065 Modal Espectral -0.070 -0.075 -0.080 -0.085 -0.090 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 Relación de esbeltez, H/L Figura 7.3 Relación de la fuerza de compresión (C) en los aisladores de esquina, normalizada con el peso (W) de cada edificio para las diferentes relaciones de esbeltez analizadas 7.4 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) y la relación Tas/TE en las fuerzas axiales en columnas de la base y en la respuesta lineal o no lineal de la estructura por encima del sistema de aislamiento Una de las ventajas que ofrece la aplicación de la tecnología de aislamiento sísmico en terrenos firmes o roca es que, ante una excitación sísmica, la estructura por encima del sistema de aislamiento se mueva casi como un cuerpo rígido, concentrando la no linealidad en los 225 C/W CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ dispositivos de aislamiento. Por lo tanto, lo que se observó en todos los modelos analizados es que las columnas y todos los elementos que forman parte de la superestructura permanecieron en su intervalo de comportamiento lineal. En la Figura 7.4 se muestra la variación de las fuerzas de compresión de la columna más demandada de esquina para cada modelo sometido a los diferentes registros sísmicos. En este caso se resalta que a pesar de que, para los modelos con menor relación de esbeltez, algunos de los análisis dinámicos no lineales rebasan las cargas de compresión obtenidas en los análisis modales espectrales correspondientes, no se rebasa la capacidad resistente de las columnas, ya que de los diseños por capacidad de la superestructura se obtuvo una reserva importante de resistencia. En el caso de las columnas de perímetro y centrales, las variaciones de carga axial son menores como se puede observar en la Tabla 7.3. -100 SXPU PZPU SAPP -200 PBP2 PB02 Modal-Espectral -300 -400 -500 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 Relación de esbeltez, H/L Figura 7.4 Fuerza de compresión máxima en columna de esquina para las diferentes relaciones de esbeltez analizadas 7.5 Impacto de la relación global de esbeltez (H/L) en las fuerzas laterales, momentos de volteo, aceleraciones de piso, desplazamientos de piso y distorsiones de entrepiso dinámicas máximas de la estructura por encima del sistema de aislamiento En las Figuras 7.5 a 7.9 de esta sección se representan de manera gráfica únicamente los resultados correspondientes a las respuestas dinámicas máximas de la superestructura por encima del sistema de aislamiento para los edificios ubicados en la ciudad de Puebla, Puebla sometidos al registro sísmico de la estación PBP2, ubicada en el centro de la ciudad. Se eligió dicho registro debido a que corresponde a un terreno firme con efectos de sitio, y como era de esperarse, se observó que fue uno de los que provocó mayores demandas de fuerzas y desplazamiento, tanto en la superestructura como en el sistema de aislamiento. Es importante mencionar que en el 226 Fuerza de compresión (Ton) CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Apéndice F de este trabajo se muestran gráficamente las respuestas dinámicas máxima para cada uno de los modelos analizados ante los diferentes registros sísmicos. 1.0 0.8 0.6 0.4 H/L= 2.0 H/L= 2.5 H/L= 4.0 H/L= 6.0 0.2 0.0 -0.002 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 Vx/W a) 1.0 0.8 0.6 0.4 H/L= 2.0 H/L= 2.5 H/L= 4.0 H/L= 6.0 0.2 0.0 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 Vy/W b) Figura 7.5 Relación del cortante lateral (V) entre el peso (W) de cada edificio contra la altura normalizada (Hnormalizada) de los edificios sometidos al registro sísmico PBP2. a) Sentido X, y b) Sentido Y 227 Hnormalizada Hnormalizada CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 1.0 H/L= 2.0 H/L= 2.5 0.8 H/L= 4.0 H/L= 6.0 0.6 0.4 0.2 0.0 0 20x103 40x103 60x103 80x103 100x103 Mx a) 1.0 H/L= 2.0 H/L= 2.5 0.8 H/L= 4.0 H/L= 6.0 0.6 0.4 0.2 0.0 0 10x103 20x103 30x103 40x103 50x103 60x103 70x103 My b) Figura 7.6 Respuesta del momento de volteo máximo contra la altura normalizada (Hnormalizada) de los edificios sometidos al registro sísmico PBP2. a) Sentido X, y b) Sentido Y 228 Hnormalizada Hnormalizada CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 1.0 0.8 0.6 0.4 H/L= 2.0 H/L= 2.5 H/L= 4.0 0.2 H/L= 6.0 0.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 ax/g a) 1.0 0.8 0.6 0.4 H/L= 2.0 H/L= 2.5 H/L= 4.0 0.2 H/L= 6.0 0.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 ay/g b) Figura 7.7 Relación de la aceleración de piso (a) entre la gravedad (g) de cada edificio contra la altura normalizada (Hnormalizada) de los edificios sometidos al registro sísmico PBP2. a) Sentido X, y b) Sentido Y 229 Hnormalizada Hnormalizada CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 1.0 H/L= 2.0 H/L= 2.5 0.8 H/L= 4.0 H/L= 6.0 0.6 0.4 0.2 0.0 0 5 10 15 20 Desplazamiento en X (cm) a) 1.0 H/L= 2.0 H/L= 2.5 0.8 H/L= 4.0 H/L= 6.0 0.6 0.4 0.2 0.0 0 5 10 15 20 Desplazamiento en Y (cm) b) Figura 7.8 Respuesta de desplazamiento máximo de piso contra la altura normalizada (Hnormalizada) de los edificios sometidos al registro sísmico PBP2. a) Sentido X, y b) Sentido Y 230 Hnormalizada Hnormalizada CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 1.0 H/L= 2.0 H/L= 2.5 0.8 H/L= 4.0 H/L= 6.0 Permisible 0.6 0.4 0.2 0.0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 Distorsión en X a) 1.0 H/L= 2.0 H/L= 2.5 0.8 H/L= 4.0 H/L= 6.0 Permisible 0.6 0.4 0.2 0.0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 Distorsión en Y b) Figura 7.9 Respuesta de distorsión máxima de entrepiso contra la altura normalizada (Hnormalizada) de los edificios sometidos al registro sísmico PBP2. a) Sentido X, y b) Sentido Y 231 Hnormalizada Hnormalizada CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 7.6 Impacto principal de considerar o no la componente vertical de los movimientos del terreno en estructuras esbeltas con aislamiento sísmico Para verificar el impacto que implica considerar o no la componente vertical de los registros de aceleración típicos de terreno firme o roca en los análisis dinámicos no lineales, se eligieron los registros de aceleración que provocaron las mayores demandas en los modelos para los análisis bidireccionales; en concreto, para los modelos ubicados en Puebla, Puebla se eligió el registro correspondiente a la estación identificada como PBP2, mientras que para el edificio ubicado en Juchitán, Oaxaca se eligieron los registros identificados como NILT y TMANZ. Tabla 7.4 Comparativa de las respuestas dinámicas máximas de la superestructura para el diseño de aislamiento sísmico de los edificios diseñados cuando se sujeta a la acción bidireccional o tridireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados Desplazamiento Aceleración Cortante basal Distorsión de Momento de volteo máximo de máxima en máximo Estación Dirección entrepiso máxima máximo (ton-m) azotea (cm) azotea (g) normalizado X Y X Y X Y Vxe/W Vye/W Mxe Mye Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca Modal-Espectral 48.82 45.08 0.003887 0.003984 0.246 0.239 0.168 0.168 51533.15 36269.17 NILT X-Y 13.40 16.39 0.001829 0.002296 0.169 0.189 0.075 0.093 46536.82 30133.49 NILT X-Y-Z 13.54 16.42 0.001883 0.002387 0.322 0.472 0.076 0.103 49142.59 30950.71 TMANZ X-Y 26.42 16.78 0.003165 0.002458 0.219 0.256 0.133 0.101 47564.64 34521.70 TMANZ X-Y-Z 26.49 16.82 0.003218 0.002575 0.382 0.413 0.133 0.108 54229.44 38651.38 Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 19.71 20.04 0.001489 0.001606 0.103 0.102 0.069 0.069 33888.84 22011.05 PBP2 X-Y 10.71 20.06 0.001458 0.002697 0.114 0.226 0.056 0.091 35578.54 21564.72 PBP2 X-Y-Z 10.69 20.03 0.001450 0.002792 0.161 0.267 0.056 0.094 37987.78 22504.01 Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 22.00 22.19 0.001571 0.001673 0.077 0.076 0.052 0.052 41083.21 26558.11 PBP2 X-Y 18.50 9.15 0.001931 0.001358 0.117 0.066 0.059 0.033 40097.02 27380.09 PBP2 X-Y-Z 18.54 9.16 0.001949 0.001367 0.133 0.116 0.059 0.035 41326.71 28822.53 Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 28.14 27.34 0.001919 0.001889 0.066 0.063 0.035 0.036 65464.02 42509.39 PBP2 X-Y 12.19 6.82 0.001222 0.000917 0.060 0.041 0.020 0.014 61781.57 40054.16 PBP2 X-Y-Z 12.20 6.79 0.001231 0.000924 0.084 0.060 0.020 0.014 65715.27 42979.48 Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 34.54 30.26 0.002150 0.001790 0.057 0.051 0.020 0.022 105095.5 67766.98 PBP2 X-Y 11.21 4.16 0.001855 0.000260 0.080 0.024 0.017 0.006 98991.76 66721.75 PBP2 X-Y-Z 11.22 4.26 0.001905 0.002770 0.097 0.043 0.018 0.006 108372.6 73401.61 232 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.5 Comparativa de las respuestas dinámicas máximas del sistema de aislamiento para el diseño de aislamiento sísmico de los edificios diseñados cuando se sujeta a la acción bidireccional o tridireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados Desplazamien tos verticales Fuerzas axiales Desplazamientos horizontales Cortantes normalizados máximos máximos en el máximas en el Estación Dirección máximos de los aisladores en el sistema de aislamiento aislador aislador crítico crítico de de esquina esquina Dxas Dyas Das Vxe Vye/ Dzas-C D C T zas-T Das / DD Vxas/W Vyas/W (cm) (cm) (cm) /Vxas Vyas (cm) (cm) (ton) (ton) Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca Modal-Espectral 34.15 32.23 34.15 0.99 0.191 0.192 0.876 0.876 -4.00 0.70 -399.57 69.60 NILT X-Y 7.55 10.38 12.84 0.37 0.081 0.113 0.925 0.825 -2.57 - -256.71 - NILT X-Y-Z 7.52 10.34 12.79 0.37 0.080 0.113 0.952 0.909 -2.45 0.10 -249.80 10.12 TMANZ X-Y 15.01 9.55 17.79 0.52 0.144 0.119 0.921 0.849 -2.76 0.40 -275.68 40.00 TMANZ X-Y-Z 14.91 9.49 17.67 0.51 0.144 0.119 0.924 0.908 -3.07 0.61 307.16 60.99 Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 16.45 15.43 16.45 0.89 0.083 0.082 0.839 0.840 -1.54 - -153.56 - PBP2 X-Y 7.00 15.43 16.94 0.91 0.067 0.115 0.835 0.786 -1.66 0.04 -166.25 4.08 PBP2 X-Y-Z 7.00 15.45 16.96 0.91 0.066 0.116 0.845 0.816 -1.75 0.14 -175.22 13.61 Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 18.03 17.07 18.03 0.84 0.060 0.060 0.868 0.869 -1.82 - -182.20 - PBP2 X-Y 12.48 5.34 13.57 0.63 0.066 0.037 0.898 0.903 -1.72 - -171.87 - PBP2 X-Y-Z 12.46 5.32 13.55 0.63 0.066 0.037 0.896 0.940 -1.76 - -176.26 - Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 19.98 19.29 19.98 0.77 0.039 0.039 0.948 0.917 -3.12 - -311.85 - PBP2 X-Y 6.45 4.23 7.71 0.30 0.020 0.015 1.050 0.922 -2.73 - -273.01 - PBP2 X-Y-Z 6.40 4.25 7.68 0.30 0.019 0.015 1.054 0.953 -2.83 - -283.96 - Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral 19.21 19.30 19.30 0.69 0.022 0.023 0.929 0.940 -6.29 - -629.38 - PBP2 X-Y 6.56 2.95 7.19 0.26 0.009 0.004 1.981 1.555 -4.62 - -462.08 - PBP2 X-Y-Z 6.93 2.93 7.52 0.27 0.009 0.004 1.854 1.744 -5.06 - -506.01 - 233 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ Tabla 7.6 Comparativa de las fuerzas axiales máximas de las columnas de la base de los edificios diseñados cuando se someten a la acción bidireccional o tridireccional de los registros de aceleración de terreno firme o roca seleccionados Fuerzas axiales máximas (ton) Estación Dirección Columna central Columna de perímetro Columna de esquina C T C T C T Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca Modal-Espectral -238.66 - -239.22 5.34 -280.07 53.93 NILT X-Y -199.78 - -197.83 - -228.65 - NILT X-Y-Z -225.13 - -202.63 - -219.55 18.41 TMANZ X-Y -223.81 - -212.80 - -246.72 42.59 TMANZ X-Y-Z -253.09 - -235.92 - -266.77 60.46 Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -170.53 - -129.81 - -129.55 - PBP2 X-Y -165.37 - -140.87 - -148.53 15.89 PBP2 X-Y-Z -173.23 - -149.13 - -155.61 22.84 Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -196.23 - -156.63 - -158.71 - PBP2 X-Y -204.49 - -157.74 - -148.07 - PBP2 X-Y-Z -222.83 - -165.41 - -151.49 - Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -281.95 - -266.08 - -286.54 - PBP2 X-Y -271.92 - -241.83 - -254.83 - PBP2 X-Y-Z -287.69 - -252.26 - -262.77 - Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla Modal-Espectral -424.42 - -439.44 - -478.90 - PBP2 X-Y -418.10 - -405.42 - -441.08 - PBP2 X-Y-Z -462.62 - -448.72 - -482.85 - En las Tablas 7.4, 7.5 y 7.6 se muestra la comparativa de las respuestas máximas de los parámetros estudiados cuando se consideran solo las dos componentes horizontales de los registros de aceleración y cuando además se considera la componente vertical. Se puede observar que sí existe una diferencia al considerar las tres componentes de movimiento en terrenos firmes o roca, y esta diferencia es más visible en las respuestas de los aisladores y las columnas, así como en la aceleración máxima de azotea. Sin embargo, las diferencias encontradas entre los análisis bidireccionales y tridireccionales, en los casos estudiados y para los registros de aceleración considerados, son relativamente pequeñas. Afortunadamente, no implican una desestabilización dinámica del sistema de aislamiento, dado que el incremento en los desplazamientos laterales del sistema de aislamiento se cubre, en este caso, con los cuales se diseñó conforme a un análisis modal espectral (Tabla 7.5). En la superestructura, el mayor impacto es un importante incremento de las aceleraciones de los entrepisos, representado por el de azotea (Tabla 7.4), que rebasan de manera importante a las 234 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ obtenidas con un análisis modal espectral. Esto tiene dos implicaciones importantes para el diseño sismorresistente moderno: a) se debe revisar que los sistemas de piso sean capaces de resistir estos incrementos y, b) revisar el impacto desfavorable que puede tener en contenidos sensibles a la aceleración. Finalmente, es interesante hacer notar que aunque aparentemente en los casos estudiados el impacto de los registros de aceleración no fue muy importante en el desplazamiento vertical y las fuerzas axiales de los aisladores de esquina con respecto a lo establecido en su diseño (Tabla 7.5), si lo es en las fuerzas axiales de compresión (y tensión en su caso) de las columnas (Tabla 7.6). En particular, la aceleración vertical demanda proporcionalmente de mayor manera a las columnas centrales, donde la carga axial de compresión obtenida cuando se considera la componente vertical sí rebasa aquélla obtenida mediante el análisis modal espectral (Tabla 7.6). Esto es muy importante de tomar en cuenta en diseños futuros. Para ilustrar la diferencia que existe entre los análisis dinámicos no lineales considerando solo las dos componentes horizontales de los registros de aceleración y cuando además se considera la componente vertical, en las Figuras 7.10 a 7.15 se muestran las gráficas de la historia de tiempo de la fuerza axial de la columna de esquina más demandada, así como la historia de tiempo de la deformación vertical y el desplazamiento horizontal del aislador más demandado. En este caso, únicamente se muestran las gráficas del edificio de diez niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca sometido al registro sísmico de la estación TMANZ y las correspondientes al edificio de ocho niveles ubicado en Puebla, Puebla. Se observa que a pesar del aumento en las fuerzas de las columnas y el aumento de la deformación vertical y desplazamiento horizontal de los aisladores obtenidos considerando las tres componentes de los registros sísmicos, los puntos de los valores máximos se dan en el mismo instante de tiempo que para los análisis bidireccionales, lo que supone que para los modelos analizados, el sistema de aislamiento propuesto exhibe un comportamiento estable. 100 50 TMANZ X-Y-Z 0 TMANZ X-Y -50 -100 -150 -200 -250 -300 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Tiempo (s) Figura 7.10 Historia de tiempo de la fuerza axial desarrollada por la columna de esquina más demandada del edificio de diez niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca sometido al registro sísmico de la estación TMANZ 235 Carga Axial (Ton) CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 1 TMANZ X-Y-Z 0 TMANZ X-Y -1 -2 -3 -4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Tiempo (s) Figura 7.11 Historia de tiempo de la deformación vertical desarrollada por el aislador más demandado del edificio de diez niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca sometido al registro sísmico de la estación TMANZ 15 TMANZ X-Y-Z 10 TMANZ X-Y 5 0 -5 -10 -15 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Tiempo (s) Figura 7.12 Historia de tiempo del desplazamiento horizontal presentado en el aislador más demandado del edificio de diez niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca sometido al registro sísmico de la estación TMANZ 40 20 PBP2 X-Y-Z 0 PBP2 X-Y -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 0 50 100 150 200 Tiempo (s) Figura 7.13 Historia de tiempo de la fuerza axial desarrollada por la columna de esquina más demandada del edificio de ocho niveles ubicado en Puebla, Puebla sometido al registro sísmico de la estación PBP2 236 Carga Axial (Ton) Desplazamiento horizontal (cm) Deformación vertical (cm) CAPÍTULO 7. ANÁLISIS DINÁMICOS NO LINEALES PASO A PASO DE LOS EDIFICIOS DISEÑADOS _____________________________________________________________________________________ 0.2 0.0 PBP2 X-Y-Z -0.2 PBP2 X-Y -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 0 50 100 150 200 Tiempo (s) Figura 7.14 Historia de tiempo de la deformación vertical desarrollada por el aislador más demandado del edificio de ocho niveles ubicado en Puebla, Puebla sometido al registro sísmico de la estación PBP2 20 15 PBP2 X-Y-Z 10 PBP2 X-Y 5 0 -5 -10 -15 -20 0 50 100 150 200 Tiempo (s) Figura 7.15 Historia de tiempo del desplazamiento horizontal presentado en el aislador más demandado del edificio de ocho niveles ubicado en Puebla, Puebla sometido al registro sísmico de la estación PBP2 237 Desplazamiento horizontal (cm) Deformación vertical (cm) _____________________________________________________________________________________ CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este trabajo de investigación se analizaron estructuras con diferentes relaciones de esbeltez en altura, con aislamiento sísmico de base, desplantadas en terreno firme, en zonas de alto y muy alto peligro sísmico, de acuerdo con la regionalización sísmica de la República Mexicana contenida en el capítulo de diseño por sismo del MOC-2015 (2015). El propósito principal de la investigación fue estudiar los efectos de la esbeltez estructural en el sistema de aislamiento sísmico, ya que en caso de presentarse una excitación sísmica, la estabilidad dinámica de los aisladores se puede ver comprometida, por la poca o nula capacidad inherente que tienen éstos para resistir fuerzas de tensión. En la literatura nacional e internacional, existen diversas investigaciones relacionadas con el tema de aislamiento sísmico, como se muestra en el Capítulo 3 de este trabajo. Sin embargo, es difícil encontrar estudios sobre edificios esbeltos con aislamiento sísmico. Esto representa una problemática, ya que la construcción vertical es cada vez más frecuente en nuestras ciudades y si no se hacen estudios apropiados para la aplicación de la tecnología de aislamiento sísmico en estructuras esbeltas, se pueden realizar diseños inadecuados. Por ello, con base en los resultados observados en los análisis realizados, en este capítulo se proporcionan las principales conclusiones y recomendaciones referentes al tema desarrollado. 8.1 Conclusiones Se analizaron estructuras con relaciones de esbeltez H/L= 2.0, 2.5, 4.0 y 6.0, cuyas relaciones de esbeltez se eligieron para evaluar y comparar los retos que implica el diseño de estructuras esbeltas con aislamiento sísmico, en cuanto a desacoplamiento dinámico posible, secciones transversales necesarias de elementos estructurales para satisfacer todas las condiciones de diseño y de dimensiones de aisladores sísmicos. Se planteó que los edificios se desplanten en terrenos firmes, cuyas ubicaciones se propusieron en la ciudad de Puebla, Puebla (zona de alta sismicidad), y en Juchitán, Oaxaca (zona de muy alta sismicidad). Para la ciudad de Puebla se analizaron las cuatro relaciones de esbeltez mencionadas anteriormente, mientras que para Juchitán, únicamente se analizó la relación de esbeltez igual a 2.5. En el prediseño del sistema de aislamiento, se observó que las dimensiones de los aisladores (diámetro y espesor del elastómero), son muy sensibles al desacoplamiento dinámico, representado por la relación del periodo de vibración de la estructura aislada (Tas) entre el periodo de vibración de la estructura en base rígida (TE), por lo que para obtener dimensiones de aisladores razonables y proporcionales para cada edificio en estudio, se debe ser cuidadoso con el parámetro de desacoplamiento dinámico. Por ejemplo, si se comparan las secciones estructurales y dimensiones de los aisladores del edificio ubicado en Juchitán, con su similar ubicado en Puebla (Capítulo 5), se observó que debido a que las ordenadas del espectro de pseudoaceleraciones y de desplazamientos son mayores para el primero, en su diseño se tuvieron que utilizar secciones de elementos estructurales más pesadas y aisladores de mayores 238 CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES _____________________________________________________________________________________ dimensiones, logrando, a pesar de ello, un desacoplamiento dinámico (Tas/TE) ligeramente menor. En ese sentido, también se observó que a medida que crece la relación de esbeltez de los edificios ubicados en Puebla, el desacoplamiento dinámico disminuye, a pesar de que el peso de las secciones estructurales aumenta, así como aumentan las dimensiones de los aisladores. Una de las principales medidas estructurales que se tomó en cuenta para controlar la flexibilidad estructural de los edificios propuestos, fue colocar contravientos en zonas estratégicas, buscando simetría estructural. Cada uno de los edificios diseñados fue sometido a la acción bidireccional de cinco registros de aceleración representativos de terreno firme o roca (con y sin efectos de sitio), de la zona sísmica correspondiente, mediante análisis dinámicos no lineales paso a paso (tiempo-historia), donde se observó que, para cada caso, el análisis modal espectral en donde se empleó el espectro de diseño del MOC-2015, cubre razonablemente bien la mayoría de los parámetros estudiados, especialmente en los edificios más altos. Esto se debe en gran medida a que la rama descendente del espectro de pseudoaceleraciones es conservadora en periodos largos (después de Tc), es decir, las ordenadas espectrales en la rama descendente de los espectros de diseño del MOC-2015 sobrepasan notablemente a las de los espectros de los registros. Sin embargo, esto no quiere decir que siempre ocurra así a medida que la estructura sea más esbelta, pues en caso que el terreno de desplante presente condiciones más desfavorables que las consideradas en este estudio, o la envolvente de la caída del espectro de respuesta correspondiente sea mucho más justa, entonces se podría someter a las estructuras a demandas mayores. Entonces, teniendo en cuenta lo mencionado en el párrafo anterior, y con base en los resultados obtenidos de los análisis no lineales, reportados en el Capítulo 7 de este trabajo, y para los casos particulares estudiados, se observó que, conforme aumenta la relación de esbeltez de los edificios, las demandas de desplazamientos, fuerza cortante y momento de volteo disminuyen, debido a lo que se comentó anteriormente; es decir, las ordenadas espectrales de los registros sísmicos disminuyen para periodos largos y eso exige menores solicitaciones a los edificios más esbeltos. En algunos de los análisis de los edificios con relación de esbeltez de 2.0 y 2.5 sí se presentaron fuerzas de tensión en el sistema de aislamiento, específicamente en los aisladores ubicados en las esquinas de los edificios, precisamente como consecuencia que, para el intervalo de periodos en que responden esas estructuras aisladas, los espectros de desplazamientos de los registros de aceleración considerados se encuentran muy cercanos al espectro de diseño por desplazamientos del MOC-2015. Sin embargo, debido a que la magnitud de las fuerzas de tensión que se desarrollaron es relativamente pequeña, no se puso en riesgo la estabilidad dinámica de los aisladores elastoméricos propuestos. Para explorar las implicaciones que tiene considerar o no la componente vertical de los registros sísmicos, se eligieron los registros de aceleración que provocaron mayores demandas en la superestructura y en el sistema de aislamiento, en los análisis bidireccionales, para así someter a 239 CAPÍTULO 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES _____________________________________________________________________________________ los edificios a la acción de las tres componentes del sismo. De dichos análisis se observó que sí hay un impacto en las fuerzas axiales del sistema de aislamiento y en las desarrolladas por las columnas. Es decir, cuando se consideran las tres componentes de aceleración de los registros sísmicos, las fuerzas axiales de tensión y compresión en aisladores y columnas aumentan ligeramente. Sin embargo, dicho incremento no puso en riesgo la estabilidad estructural de los edificios estudiados. Es importante mencionar que, las aceleraciones de piso sí presentaron un incremento importante, por lo que se debe revisar a detalle el tema de los contenidos y el impacto en el comportamiento de los sistemas de piso. 8.2 Recomendaciones La eficiencia de la aplicación de la tecnología de aislamiento sísmico en estructuras esbeltas desplantadas en suelo firme, depende en gran medida, del desacoplamiento dinámico (Tas/TE), por lo que se recomienda realizar un diseño por capacidad adecuado que proporcione un control en la flexibilidad lateral de la superestructura. En el MOC-2018 (2019) se recomienda un desacoplamiento dinámico Tas/TE > 2.0, mientras que los reglamentos de diseño estadounidenses recomiendan Tas/TE > 3.0. En caso de que por alguna razón, no se logre un desacoplamiento dinámico adecuado y/o se presenten fuerzas de tensión considerables en los aisladores, en el Capítulo 4 de este trabajo, se realizaron algunos análisis, basados en pruebas experimentales, para emplear dispositivos especiales para resistir tensiones en el caso de los aisladores elastoméricos o la aplicación de aisladores pendulares con restricción al levantamiento. En los diseños realizados en este trabajo, se utilizaron únicamente aisladores elastoméricos. Sin embargo, con base en los resultados mostrados, se puede marcar la pauta para estudiar la posibilidad de emplear aisladores pendulares para ciertas relaciones de esbeltez, desarrollando los análisis necesarios para ello. La planta estructural tipo de los edificios diseñados, se propuso de manera que la única condición de regularidad estructural que no se cumpla sea la relación de esbeltez, por lo tanto, cuando se tenga otro tipo de estructura esbelta en dónde no se cumplan otras condiciones de regularidad adicionales, se deberá revisar a detalle cada parámetro que pueda afectar el comportamiento del sistema de aislamiento sísmico, particularmente si se trata de irregularidades fuertes, como son acoplamiento torsional, pisos suaves y débiles o flexibilidad lateral de los sistemas de piso (diafragmas). 240 _________________________________________________________________________ REFERENCIAS Abe, M., J. Yoshida y Y. Fujino (2004), “Multiaxial behaviors of laminated rubber bearings and their modeling. I: Experimental study”, Journal of Structural Engineering, Vol. 130, No. 8, pp. 1119-1132. Al-Hussaini, T. M., V. A. Zayas y M. C. 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Las características del sistema estructural son las siguientes: firme de concreto de 5 cm de espesor con resistencia a compresión, f’c= 250 kg/cm2, reforzado con malla electrosoldada 6x6/6-6 (separación entre alambres de 15 cm y calibre número 6 (4.88 mm de diámetro) en ambas direcciones). La losacero se apoya sobre las vigas IR mismas que tienen separaciones variables y están distribuidas en forma de tablero de ajedrez como se muestra en la Figura A.1. Figura A.1 Planta estructural (tipo) del edificio en estudio. Cotas en mm 248 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ El edificio es de uso habitacional y las cargas verticales correspondientes al diseño del sistema de piso se presentan a continuación de forma detallada diferenciando la azotea de los entrepisos: Carga muerta en azotea Relleno de tezontle de 10 cm 150 kg/m2 Instalaciones 30 kg/m2 Plafón (aplanado) 40 kg/m2 Impermeabilizante 10 kg/m2 MOC-2017 (Ap. 5.1) 40 kg/m2 ∑= 270 kg/m2 C arga muerta en entrepisos Muros divisorios 120 kg/m2 Loseta 70 kg/m2 Instalaciones 20 kg/m2 Plafón (aplanado) 40 kg/m2 MOC-2017 (Ap. 5.1) 20 kg/m2 ∑= 270 kg/m2 En la Figura A.2 se muestran las propiedades geométricas de la sección de la losacero usada para el soporte y distribución de las cargas verticales. Losacero Sección 36/15 Espesor de concreto 5 cm 6 cm 8 cm 10 cm 12 cm sobre la cresta Volumen de 3 2 0.0634 0.0734 0.0934 0.1134 0.1334 concreto (m /m ) 2 6.02 8.33 1 0 . 0 2 1 3 . 1 4 Peso (kg/m ) Cal. 24 Cal. 22 Cal. 20 Cal. 18 Figura A.2 Geometría, volumen de concreto y peso de losacero sección 36/15 (tabla adaptada de manual IMSA) Carga de losacero Losacero 36/15 6 kg/m2 Firme 5 cm 146 kg/m2 249 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ ∑= 152 kg/m2 Las cargas vivas y muertas definidas para el diseño son las que se muestran a continuación: Wm Wlosacero Wcm=Wm+Wlosacero Wcvmax Wcvacc (kg/m2) (kg/m2) (kg/m2) (kg/m2) (kg/m2) A zotea 270 152 422 100 70 Entrepiso 270 152 422 170 90 La sobrecarga admisible para seleccionar la sección de la losacero para la azotea es 522 kg/m2 (530 kg/m2) y para el entrepiso es 592 kg/m2 (600 kg/m2). Por lo que la sobrecarga que rige la sección de losacero para diseño es la de entrepiso. Las cargas sombreadas corresponden a las indicadas en el apartado 6 del MOC-2017 (2017). De la Tabla A.1 elegimos la columna correspondiente a la separación entre apoyos del tablero que se esté diseñando, en este caso, se muestra el diseño del tablero en donde la separación entre vigas secundarias es de 2 m (Figura A.3), además se ubica el calibre 24 y 5 cm de espesor del firme de concreto, y se obtiene una sobrecarga admisible de 1236 kg/m2 que es mayor que la sobrecarga de entrepiso. Sin embargo, para el proceso constructivo es necesario anclar adecuadamente la lámina a las vigas de apoyo, dicho anclaje puede ser proporcionado por los conectores de cortante y/o por puntos de soldadura al arco eléctrico (NTCA-2017 2017). Tabla A.1 Sobrecarga admisible en losacero sección 36/15 (manual IMSA) En la revisión de las vigas secundarias se consideraron dos etapas de diseño: trabajo en sección simple, al momento del colado del firme de compresión y; la acción conjunta de la sección compuesta, una vez que el concreto del firme ha fraguado y adquirido al menos una resistencia del 75% del f’c especificado. Para esto se siguieron las recomendaciones de las NTCA-2017 (2017) y el procedimiento de diseño mostrado en el libro de Diseño de Estructuras de Acero Construcción Compuesta (De Buen 2004). 250 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ Para el análisis de carga que actúa sobre las vigas secundarias se consideró un ancho tributario de 2 m y se idealizó que las condiciones de apoyo de las vigas secundarias es simplemente apoyadas (conexión a cortante), como se observa en la Figura A.3. La carga distribuida sobre la viga en sección compuesta (etapa final) es de 1200 kg/m (600 kg/m2 x 2 m) y la carga de diseño (Wu) es igual a 1636 kg/m (1.3 x 422 kg/m2 x 2 + 1.5 x 180 kg/m2 x 2). Los elementos mecánicos de diseño para la viga simplemente apoyada en su etapa final son Mu= 10.02 ton-m y Vu= 5.73 ton. En la etapa de construcción, al momento del colado del firme de compresión, la viga IR trabaja en sección simple y la carga correspondiente a esta etapa es el peso propio de la viga y el peso de la losacero especificado anteriormente: (152 kg/m2 x 2 m)= 304 kg/m; entonces, la carga de diseño es igual a 395 kg/m (304 kg/m x 1.3). Los elementos mecánicos de diseño para la viga en su etapa de construcción son Mu= 2.41 ton-m y Vu= 1.38 ton. A continuación se presentan los cálculos del diseño estructural del sistema de piso. En la Figura A.4 se muestra la representación gráfica tipo del sistema. Figura A.3 Idealización de carga sobre viga secundaria IR. Cotas mm A.1.1 Diseño de sistema de piso. Revisión de viga secundaria La sección propuesta es IR 356x32.9 kg/m (W 14x22 lb/ft). Datos: Propiedades de la sección (Longitud total) 251 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ Propiedades del material A.1.2 Revisión de la sección simple (sin con siderar apuntalamient o) Cargas en etapa de construcción y elementos mecánicos A.1.2.1 Revisión de pandeo local Patines Dado que los patines son tipo 2. Alma Dado que el alma es tipo 1. Por lo tanto, la sección es Tipo 2 y se revisa de acuerdo con la sección 6.3 de las NTCA-2017. A.1.2.2 Revisión de capacidad por flexión en sección simple Cálculo del factor de pandeo lateral por flexotorsión, Cb. (Inciso 6.2.1 de las NTCA-2017) Cálculo de las longitudes características Lu y Lr: 252 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ Como . Por lo tanto: . CUMPLE A.1.2.3 Revisión de capacidad por cortante (Sección 7 de las NTCA-2017) Dado que . Entonces: . CUMPLE A.1.2.4 Revisión de deformación vertical en etapa de construcción 253 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ . CUMPLE La viga IR 356x32.9 kg/m cumple satisfactoriamente con todos los estados límite durante la etapa de construcción sin apuntalamiento. A.1.3 Revisión de la sección compuesta. Etapa final (Construcción compuesta completa con conectores de cortante) Características de l firme de concreto y separación de vigas Resistencia a compresión del concreto del firme Espesor d el firme Separación entre vigas secundarias A.1.3.1 Cálculo del ancho efectivo de la losa de concreto (Inciso 9.3.2 de las NTCA-2017) 254 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ Factor reductor considerando la lámina acanalada perpendicular a las vigas de apoyo A.1.3.2 Cálculo de la fuerza horizontal que deben resistir los conectores de cortante (Inciso 9.3.7 de las NTCA-2017) Área de los pernos de cortante (5/8'' de diámetro) Esfuerzo de ruptura en tensión del acero del conector Fuerza que resiste un conector Número de conectores necesarios para resistir la fuerza horizontal, en construcción compuesta completa Separación de los conectores A.1.3.3 Revisión de pandeo local del alma Dado que el factor de resistencia utilizado para el cálculo del momento resistente es igual a 0.85. A.1.3.4 Revisión de capacidad por flexión en sección compuesta (Inciso 9.3.3 de las NTCA-2017) 255 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ . CUMPLE A.1.3.5 Revisión de capacidad por cortante (Inciso 9.3.10 de las NTCA-2017) Dado que . Entonces: . CUMPLE A.1.3.6 Cálculo de deformación vertical en sección compuesta completa Deflexiones instantáneas =5 cm. El eje neutro está fuera de la losa. 256 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ Deflexión instantánea antes del fraguado del concreto Carga última restando el peso propio de la viga y el concreto del firme Deflexión instantánea posterior al fraguado del concreto Deflexión instantánea total Deflexiones diferidas Deflexión diferida provocada por el flujo plástico del concreto Deflexión diferida por contracción del concreto Deflexión total de la viga . CUMPLE La viga IR 356x32.9 kg/m cumple satisfactoriamente con todos los estados límite como sección compuesta. 257 APÉNDICE A. DISEÑO DEL SISTEMADE PISO _____________________________________________________________________________________ Figura A.4 Representación gráfica del diseño de sistema de piso con losacero 258 _____________________________________________________________________________________ APÉNDICE B EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL 259 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ B.1 Evaluación de condiciones de regularidad estructural para edificio de diez niveles con aislamiento sísmico de base En este apéndice se muestra la evaluación y cálculos realizados para definir la condición de regularidad del edificio tipo en estudio, conforme a las recomendaciones del Capítulo C.3.2 Diseño de Estructuras con Aislamiento de Base del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC- 2018 2019) de la Comisión Federal de Electricidad (CFE). En la Figura B.1 se muestra la planta del edificio en estudio. Figura B.1 Planta estructural (tipo) del edificio en estudio. Cotas en mm A continuación se revisan las doce condiciones que debe satisfacer una estructura aislada sísmicamente para que pueda considerarse regular: 260 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ 1. La distribución en planta de masas, muros y otros elementos resistentes, es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales. Estos elementos son sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio. Aunque la distribución de masas es sensiblemente uniforme en cada nivel, y la distribución de elementos resistentes es simétrica en el sentido de los ejes letra, existe asimetría en la distribución de elementos resistentes en el sentido de los ejes número, debido a la diferencia en la separación de los ejes que se muestran en la Figura B.1, por lo tanto: No cumple esta condición 2. La relación entre la altura y la dimensión menor de la base no es mayor que 2.0. La altura total del edificio es de 40 metros (10 niveles de 4 metros cada uno), mientras que la dimensión menor en planta es de 16 metros, por lo tanto: 𝐻 40 = = 2.5 > 2.0 (B.1) 𝐿𝑚í𝑛 16 No cumple esta condición 3. La relación entre largo y ancho de la base no excede de 2.0. La dimensión mayor del edificio en planta es de 26 metros, mientras que la dimensión menor es de 16 metros, por lo tanto: 𝐿𝑚á𝑥 26 = = 1.625 < 2.0 (B.2) 𝐿𝑚í𝑛 16 Cumple esta condición 4. En planta no se tienen entrantes ni salientes cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la entrante o saliente. Como se observa en la Figura B.1, la planta no tiene entrantes ni salientes importantes, por lo tanto: Cumple esta condición 5. En cada nivel se tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente, lo que deberá justificarse con resultados de análisis de modelos simplificados del sistema de piso a utilizar. Se realizó el cálculo de las fuerzas de diseño de los diafragmas mediante un método simplificado propuesto en el código americano de diseño estructural ASCE/SEI 7-16 (2016). En el apartado 12.10 de dicho documento se propone la expresión (B.3) para el cálculo de las fuerzas de diseño, mismas que se derivan de las fuerzas laterales obtenidas del método estático y del peso de la estructura. Así, en la Tabla B.1 se muestran las fuerzas de diseño obtenidas para los diafragmas de cada nivel de edificio. 261 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ ∑𝑛 𝑖=𝑥 𝐹 𝐹 = 𝑖 𝑝𝑥 𝑛 𝑤𝑝𝑥 (B.3) ∑𝑖=𝑥 𝑤𝑖 donde: Fpx fuerza de diseño del diafragma en el nivel x Fi fuerza sísmica aplicada en el nivel i wi peso tributario del nivel i wpx peso tributario del diafragma de piso del nivel x Tabla B.1 Fuerzas de diseño para los diafragmas de piso S (cm/s2) = 205.75 a Cálculo de fuerzas de diafragma hi Hi W i Σ W i W i * H i F i V i F i d ia fr a gma Nivel (m) (m) (ton) (ton) (ton-m) (ton) (ton) (ton) 10 4.0 40.0 229.98 230.0 9199.2 103.0 103.0 103.0 9 4.0 36.0 251.48 481.5 9053.3 101.4 204.4 106.7 8 4.0 32.0 251.58 733.0 8050.6 90.1 294.5 101.1 7 4.0 28.0 255.58 988.6 7156.2 80.1 374.6 96.8 6 4.0 24.0 256.88 1245.5 6165.1 69.0 443.7 91.5 5 4.0 20.0 260.66 1506.2 5213.2 58.4 502.0 86.9 4 4.0 16.0 269.46 1775.6 4311.4 48.3 550.3 83.5 3 4.0 12.0 269.98 2045.6 3239.8 36.3 586.6 77.4 2 4.0 8.0 269.98 2315.6 2159.8 24.2 610.7 71.2 1 4.0 4.0 269.98 2585.6 1079.9 12.1 622.8 65.0 0 0.0 0.0 420.40 3006.0 0.0 0.0 622.8 87.1 Σ= 3006.0 Σ= 55628.5 Obtenidas las fuerzas de diseño para los diafragmas y, para asegurar que el sistema de piso tenga un comportamiento adecuado ante carga lateral, se realizó la revisión de la resistencia de los diafragmas aplicando, en ambas direcciones, la fuerza obtenida más desfavorable, que en este caso se obtuvo en el nivel nueve con un valor de 106.7 toneladas. La aplicación y revisión de las fuerzas horizontales en el diafragma se realizó de acuerdo con el procedimiento propuesto por Viest y colaboradores (Viest et al. 1997), considerando al sistema de piso como una viga simplemente apoyada. Entonces, en la Tabla B.2 se muestran las cargas distribuidas a las que estará sometido el sistema de piso en cada dirección de análisis. Tabla B.2 Cálculo de la carga distribuida (w) para cada dirección Longitud Peralte F i diafragma w = Fi diaf/Long Dirección (m) (m) (ton) (ton/m) X 16.0 26.0 106.7 4.10 Y 26.0 16.0 106.7 6.67 En la Figura B.2 se muestra gráficamente la aplicación de carga distribuida en el sistema de piso en ambas direcciones de análisis, y con base en ello se determinaron los elementos mecánicos 262 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ (momentos flexionantes y cortante) a los que estará sometido; considerando además, que los marcos momento-resistentes, que forman parte de un sistema estructural resiliente, aportan la condición de apoyo en cada crujía perpendicular a la dirección de análisis y garantizando que la fuerza horizontal les será transmitida adecuadamente por medio de los conectores de cortante del sistema de piso diseñados en el Apéndice A de este trabajo. De esa manera, se obtuvieron los diagramas de momento flexionante y fuerza cortante mostrados esquemáticamente en las Figura B.3a y b. a) b) Figura B.2 Representación de cargas distribuidas horizontales en el sistema de piso, según fuerzas de diseño: a) Dirección Y y, b) Dirección X a) Representación idealizada del sistema de piso para su revisión por flexión 263 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ b) Representación idealizada del sistema de piso para su revisión por cortante Figura B.3 Análisis tipo para la revisión de resistencia del sistema de piso en dirección X Para verificar la resistencia a flexión del diafragma, a partir de la idealización mostrada anteriormente, en donde el perfil de acero del primer eje, perpendicular a la aplicación de la carga distribuida en cada dirección de análisis, trabaja como una cuerda a compresión y el perfil del último eje trabaja como una cuerda a tensión, se calculó el momento flexionante último y el área de acero requerida, para finalmente compararla con el área de acero del perfil propuesto. En la Tabla B.3 se muestran los cálculos correspondientes, en donde únicamente se presenta la revisión para el entre-eje más desfavorable en cada dirección. Tabla B.3 Cálculo de acero requerido para resistir momento flexionante Perfil propuesto: W21''x62 lb/ft fy= 3515 kg/cm² As= 118.1 cm² Dir. Longitud, L P e r a l t e , d w M m á x = wL2/8 M u = 1 . 1Mmáx T u = Mu/d A s_req=Tu/0.6Fy A s _ r e q / A s (m) (m) (ton/m) (ton-m) (ton-m) (ton) (cm2) X 7.0 16.0 4.10 25.11 27.62 1.73 0.81863 0.007 Y 6.0 26.0 6.67 30.02 33.02 1.27 0.60212 0.005 Finalmente, en la revisión por fuerza cortante, se estimó que todo el cortante lo toma la capa de compresión de concreto colado sobre la lámina, para lo cual se evaluó un espesor total de 6.5 cm, ya que además de los 5 cm de espesor colados por encima de la cresta de la lámina se consideró que 1.5 cm de concreto por debajo de la cresta también aportarán resistencia a cortante (Viest et al. 1997). Es importante mencionar, que en este caso, el área de los huecos de cualquier tipo de instalaciones deber ser restada para calcular el cortante resistente del concreto, el cual se calculó de acuerdo con lo establecido en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (NTCC-2017 2017). En la Tabla B.4 se muestran los cálculos realizados para el entre-eje más desfavorable en cada dirección de análisis. Tabla B.4 Cálculo del cortante actuante y resistente del diafragma de piso Firme f'c= 250 kg/cm² e= 6.5 cm Dir. Longitud, L P e r a l t e , d h uecos, h w V m á x = wL/2 V u= 1.1Vmáx VcR V u /VcR (m) (m) (m) (ton/m) (ton) (ton) (ton) X 7.0 16.0 1.65 4.10 14.35 15.79 55.88 0.28 Y 6.0 26.0 4.80 6.67 20.01 22.01 85.86 0.26 264 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ Se puede observar en las dos tablas anteriores, que el diafragma de piso tiene la capacidad para resistir adecuadamente los momentos y cortantes actuantes, por lo tanto: Cumple esta condición 6. No se tienen aberturas en los sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la abertura. Las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro y el área total de las aberturas no excede, en ningún nivel, 20% del área de la planta. La planta tipo del edificio presenta tres tipos de aberturas: aberturas para elevadores, para escaleras y para ventilación. La abertura para escaleras, en este caso, se modeló como parte del sistema de piso (con el mismo sistema estructural) pues se consideró que la escalera no está desligada de la superestructura en ningún nivel, aportando rigidez similar a la que tendría el sistema de piso horizontal pero considerando cargas vivas para escaleras según las recomendaciones del capítulo C.1.2 Acciones, del Manual de Diseño de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (MOC-2017 2017). Por lo tanto, los cálculos correspondientes a la revisión de las aberturas de elevadores y ventilación son: Abertura Elevadores 𝐿𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 1.65 𝐿 1.65 = = 6.35% < 20% 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 = = 10.31% < 20% (B.4) 𝐿max 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 26 𝐿min 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 16 Abertura Ventilación 𝐿𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 1.49 𝐿 1.49 = = 5.74% < 20% 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 = = 9.33% < 20% (B.5) 𝐿max 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 26 𝐿min 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 16 Área total de aberturas 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 8.43 = = 1.79% < 20% (B.6) 𝐴𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 471.21 Debido a que las áreas huecas son pequeñas y tienen la misma posición en todos los niveles, se considera que no provocan asimetrías significativas, entonces: Cumple esta condición 7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor que 110% ni menor que 70% del correspondiente al piso inmediato inferior. El último nivel de la construcción está exento de condiciones de peso mínimo. En cada nivel del edificio, excepto en la azotea, se aplicó la misma carga, por lo que la única variación que se tiene por peso es debido a los cambios en las dimensiones de los elementos estructurales. En la Tabla B.5 se enlistan los pesos de cada nivel del edificio y se observa que en 265 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ ninguno de los entrepisos se sobrepasan los límites especificados. La losa de interfase (Nivel 0) no se considera en esta revisión ya que se encuentra en la base del edificio, por lo tanto: Tabla B.5 Pesos correspondientes a cada nivel Nivel Peso W (Ton) Wn+1/Wn (%) 10 229.98 91.45 9 251.48 99.96 8 251.58 98.43 7 255.58 99.49 6 256.88 98.55 5 260.66 96.73 4 269.46 99.81 3 269.98 100.00 2 269.98 100.00 1 269.98 64.22 0 420.40 - 3005.96 Cumple esta condición 8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales, mayor que 110% ni menor que 70% de la del piso inmediato inferior. El último piso de la construcción está exento de condiciones de área mínima. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50% a la menor de los pisos inferiores. Todos los niveles del edificio son geométricamente iguales, con la misma área de construcción, por lo tanto: Cumple esta condición 9. En todos los pisos, todas las columnas están restringidas en dos direcciones ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. Todas las columnas del modelo están restringidas en ambas direcciones ortogonales por vigas y por el sistema de piso, por lo tanto: Cumple esta condición 10. La rigidez y la resistencia al corte de cada entrepiso no excede en más de 50% a la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de esta condición. Las rigideces de entrepiso se obtuvieron del análisis estructural realizado en el software ETABS, el cual considera la flexibilidad de las vigas. La revisión de rigideces se presenta en la Tabla B.6. 266 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ Tabla B.6 Revisión de rigideces de entrepiso Dirección X Dirección Y Nivel Rigidez K 1-(Kn+1/Kn) Rigidez K 1-(Kn+1/Kn) (ton/m) (%) (ton/m) (%) 10 19217.12 27.52 17900.65 29.14 9 26512.19 11.64 25260.78 12.54 8 30005.06 11.71 28883.48 12.23 7 33983.43 17.72 32907.41 18.04 6 41300.59 10.90 40148.43 11.64 5 46351.46 10.10 45439.72 10.54 4 51561.10 12.49 50794.29 12.96 3 58923.01 12.97 58356.43 13.72 2 67705.92 39.13 67637.26 39.82 1 111223.82 - 112383.92 - La resistencia al corte de los entrepisos se calculó de acuerdo con una de las propuestas que presenta Tena (2000), la cual consiste en calcular la capacidad al corte de las columnas y, además, sumar la contribución de los contravientos. Atendiendo el sistema estructural del edificio en estudio, los cálculos de capacidades a corte de cada elemento se realizaron tomando en cuenta los lineamientos de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Acero (NTCA-2017 2017). Así, la resistencia total a corte de las columnas en cada entrepiso se calcula como: 𝑉𝑅𝑘 = 𝐹 ∑𝑛=𝑛𝑐𝑜𝑙 𝑅 𝑛=1 𝑉𝑛 (B.7) 𝑉𝑛 = 0.6𝐹𝑦𝐴𝑎𝐶𝑉 (B.8) donde: VRk cortante resistente del entrepiso k FR factor de resistencia, igual a 0.9 Vn resistencia nominal de la columna n del entrepiso k Fy esfuerzo de fluencia del acero Aa = h ta, área del alma ta grueso del alma h peralte del alma CV =1, coeficiente para cortante del alma Mientras que la contribución de los contravientos a la fuerza cortante de entrepiso se calcula como: 𝑉𝑅𝑑 = 𝑚(𝑃𝑅 + 𝑇𝑅) 𝑐𝑜𝑠𝜃 (B.9) donde: 267 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ VRd capacidad de fuerza lateral resistente por los contravientos de cada nivel m número de pares de contravientos en la dirección analizada PR resistencia a compresión de los contravientos, calculada como se especifica en la sección 5 de las NTCA-2017 TR resistencia a tensión de los contravientos, calculada como se especifica en la sección 4 de las NTCA-2017 θ ángulo de inclinación del contraviento con respecto al eje horizontal Por lo tanto, la resistencia total a corte de cada entrepiso se calcula como la suma de la capacidad resistente de las columnas (ecuación B.7) más la contribución de los contravientos (ecuación B.9) y los valores obtenidos se presentan en la Tabla B.7. Tabla B.7 Resistencia a cortante de cada entrepiso Cortante resistente de entrepiso VRT= VRk + VRd Nivel Dirección X 1-(VRT n/VRT n-1) D i r e c ción Y 1-(VRT n/VRT n-1) (ton) (%) (ton) (%) 10 7622.64 0.00 7635.32 0.00 9 7622.64 0.00 7635.32 0.00 8 7622.64 16.05 7635.32 16.03 7 9080.38 2.46 9093.06 2.53 6 9309.01 0.00 9329.16 0.00 5 9309.01 23.56 9329.16 23.53 4 12178.94 0.88 12199.09 0.90 3 12286.65 0.00 12310.29 0.00 2 12286.65 0.00 12310.29 0.00 1 12286.65 - 12310.29 - Como se observa en las dos tablas anteriores, ni la rigidez ni la resistencia a cortante de cada entrepiso exceden el 50% del entrepiso inmediato inferior, por lo tanto: Cumple esta condición 11. En cada entrepiso, la excentricidad torsional calculada estáticamente no excede en más de 10% su dimensión en planta, medida paralelamente a la excentricidad torsional. Las posiciones del centro de masa y del centro de rigidez se obtuvieron del análisis estructural realizado en el software ETABS. Con esos datos se calculó la excentricidad estática, dividiendo la diferencia de los centros de masa y rigidez entre la longitud en planta de la dirección de análisis como se muestra en la Tabla B.8. Como se observa, en ningún nivel se tienen excentricidades mayores al diez por ciento, por lo tanto: Cumple esta condición 268 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ Tabla B.8 Cálculo de excentricidades estáticas en cada nivel Dirección X Dirección Y Lx= 16 m Ly= 26 m Nivel XCM X CR | X C M-XCR| esX Y C M Y CR | Y C M-YCR| esY (m) (m) (m) (%) (m) (m) (m) (%) 10 7.96 8.00 0.04 0.26 13.00 13.35 0.35 1.35 9 7.96 8.00 0.04 0.26 13.00 13.34 0.34 1.29 8 7.96 8.00 0.04 0.26 13.00 13.33 0.33 1.27 7 7.96 8.00 0.04 0.27 13.00 13.34 0.34 1.30 6 7.96 8.00 0.04 0.28 12.99 13.34 0.35 1.34 5 7.96 8.00 0.05 0.29 12.99 13.34 0.35 1.36 4 7.96 8.00 0.05 0.29 12.98 13.34 0.36 1.38 3 7.96 8.00 0.05 0.29 12.98 13.34 0.36 1.40 2 7.96 8.00 0.05 0.29 12.98 13.35 0.37 1.41 1 7.97 8.00 0.04 0.22 12.95 13.35 0.40 1.53 0 7.98 8.00 0.02 0.12 13.06 13.40 0.34 1.30 12. La excentricidad torsional calculada estáticamente en el sistema de aislamiento, esa (m), no excede del 5% de la dimensión en planta (m) del sistema de piso soportado por el sistema de aislamiento medida paralelamente a la excentricidad mencionada. Tabla B.9 Cálculo de excentricidades estáticas a nivel del sistema de aislamiento Ʃkyi Ʃxi Ʃkxi Ʃyi Eje Ryi*xi Eje Rxi*yi (ton/cm) (cm) (ton/cm) (cm) A 4.62 0.0 0 5 3.696 0.0 0 B 4.62 500.0 2310.0 4 3.696 700.0 2587.2 C 4.62 1100.0 5082.0 3 3.696 1400.0 5174.4 D 4.62 1600.0 7392.0 2 3.696 2000.0 7392 1 3.696 2600.0 9609.6 18.48 14784 18.48 24763.2 xCR (m)= 8.00 yCR(m)= 13.40 Cuerpo ai (m 2) xci (m) ai * xci Cuerpo a 2 i (m ) yci (m) ai * yci 1 416 8.00 3328 1 416 13.00 5408 xCM (m)= 8.00 yCM(m)= 13.00 eX (m)= 0.00 eY (m)= 0.40 eX (%)= 0.00 eY (%)= 1.54 Considerando la distribución de aisladores mostrada en la Figura B.4 (un aislador debajo de cada columna), en donde la rigidez horizontal de cada aislador es la misma en cualquier dirección de análisis, se realiza el cálculo del centro de rigidez, xCR y yCR, como se muestra en la Tabla B.9. De igual manera, considerando el área total de la planta delimitada por los ejes de extremo del proyecto, se calcula el centro de masa en el nivel del sistema de aislamiento, xCM y yCM, mostrados en la Tabla B.9. 269 APÉNDICE B. EVALUACIÓN DE CONDICIONES DE REGULARIDAD ESTRUCTURAL _____________________________________________________________________________________ Se puede observar que debido a la simetría que existe en los claros de los ejes de la planta del edificio, en la dirección X no existe variación en la posición del centro de masa y centro de rigidez en el sistema de aislamiento, mientras que en la dirección Y existe una pequeña variación que no sobrepasa la excentricidad límite, como se muestra en la Tabla B.9, por lo tanto: Rigidez lateral efectiva A 5 m B 6 m C 5 m D 1 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 6 m 2 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 6 m 3 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 7 m 4 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 7 m 5 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 0.924 ton/cm 3.696 ton/cm 4.62 ton/cm 4.62 ton/cm 4.62 ton/cm 4.62 ton/cm 18.480 ton/cm Figura B.4 Planta de distribución de aisladores sísmicos Cumple esta condición De acuerdo con lo establecido en el Capítulo C.3.2 (MOC-2018 2019), el edificio se clasifica como irregular por no cumplir con dos de las condiciones evaluadas anteriormente (condición 1 y 2); por lo tanto, el coeficiente correctivo por irregularidad estructural es, α=0.8. 270 _____________________________________________________________________________________ APÉNDICE C CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) 271 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) _____________________________________________________________________________________ C.1 Factor de reducción por comportamiento sísmico para estructuras aisladas, Q’as El factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, se calcula conforme los lineamientos del Capítulo C.3.2 Diseño de Estructuras con Aislamiento de Base del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC-2018 2019) de la Comisión Federal de Electricidad (CFE). C.1.1 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca De acuerdo con lo establecido en los apartados 4.1 a 4.3 del MOC-2018 (2019), Q’as se calcula como sigue: 𝑇 𝑅𝑎𝑠 𝜌𝑎𝑠 ≥ 1; 𝑠𝑖 𝑎𝑠 ≥ 5 𝑇 𝑄′𝑎𝑠 = { 𝐸 (C.1) 𝑇 𝑇 𝑅𝑎𝑠 𝜌𝑎𝑠 (0.5 + 0.1 𝑎𝑠) ≥ 1; 𝑠𝑖 2 ≤ 𝑎𝑠 ≤ 5 𝑇𝐸 𝑇𝐸 𝑇 𝑅 + 0.3 (1 − √ 𝐸) ; 𝑠𝑖 𝑇 ≤ 𝑇 𝑅𝑎𝑠 = { 𝑎0 𝑇 𝐸 𝑎 𝑎 (C.2) 𝑅𝑎0; 𝑠𝑖 𝑇𝐸 > 𝑇𝑎 donde, para el edificio en estudio: Tas= 2.56 s periodo natural de vibración de la estructura aislada sísmicamente TE= 0.92 s periodo natural de vibración de la estructura por encima del sistema de aislamiento en base rígida Ta= 0.1 s periodo correspondiente al límite inferior de la meseta del espectro de diseño. Ver en Capítulo 5 de este trabajo Ra0= 1.6 sobrerresistencia índice de la estructura aislada sísmicamente, dependiente del sistema estructural. Apartado 4.1 del MOC-2018 (2019) Ras= 1.6 reducción por sobrerresitencia. Calculado con la ecuación C.2 y que aplica para ambas direcciones horizontales de análisis ρas= 1.25 factor de redundacia. Apartado 4.2 del MOC-2018 (2019), aplica para ambas direcciones de análisis. Ilustrado en la Figura C.1 𝑇𝑎𝑠 2.56 𝑠 = = 2.78 (C.3) 𝑇𝐸 0.92 𝑠 Por lo tanto, el factor de reducción por comportamiento sísmico para el edificio en estudio, calculado con la ecuación C.1 será: 𝑇𝑎𝑠 2.56 𝑠 𝑄′𝑎𝑠 = 𝑅𝑎𝑠 𝜌𝑎𝑠 (0.5 + 0.1 ) = 1.6 (1.25) (0.5 + 0.1 ) = 1.557 (C.4) 𝑇𝐸 0.92 𝑠 Además, se deberá considerar la corrección por irregularidad establecida en el apartado 5.4 del MOC-2018 (2019), donde se indica que el factor de reducción por comportamiento sísmico se 272 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) _____________________________________________________________________________________ multiplicará por el factor correctivo por irregularidad obtenido de la evaluación de la condiciones de regularidad estructural (Apéndice B de este trabajo). Por lo tanto: 𝑄′𝑎𝑠 = 1.557 𝛼 = 1.557(0.8) = 𝟏. 𝟐𝟒𝟓 (C.5) Figura C.1 Planta estructural de elementos principales Se puede observar en la Figura C.1 que el sistema estructural es con base en marcos de acero con contravientos, montados en un sistema de aisladores sísmicos. Por lo tanto, la sobrerresistencia índice (Ra0) conforme a lo establecido en el apartado 4.1 del MOC-2018 (2019), se considera igual a 1.6, toda vez que se considerarán las recomendaciones de diseño necesarias para que la estructura exhiba un comportamiento dúctil ante el sismo de diseño. Por otra parte, se dispone de un sistema de aislamiento, con un aislador debajo de cada columna. En la dirección Y el sistema de aislamiento formaría cuatro “marcos” de cinco crujías, y conforme a las recomendaciones del apartado 4.2 del MOC-2018 (2019), el factor por redundancia (ρas) deberá tomarse igual a 1.25. De manera similar, en la dirección X los aisladores formarían cinco “marcos” de tres crujías, por lo que el factor de redundancia en esta dirección también será igual a 1.25. 273 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) _____________________________________________________________________________________ C.1.2 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.1.1, se calculó Q’as para el edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, cambian los periodos Tas= 2.71 s y TE= 0.90 s, así como el factor correctivo por irregularidad estructural α=0.90, ya que sólo se incumple con una condición de regularidad (condición 1), de acuerdo con lo expuesto en el Apéndice B de este trabajo. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’as= 1.442. C.1.3 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.1.1, se calculó Q’as para el edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, lo único que cambia son los periodos Tas= 3.36 s y TE= 1.15 s. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’as= 1.267. C.1.4 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.1.1, se calculó Q’as para el edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, lo único que cambia son los periodos Tas= 4.40 s y TE= 1.65 s. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’as= 1.226. C.1.5 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’as, para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.1.1, se calculó Q’as para el edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, lo único que cambia son los periodos Tas= 5.62 s y TE= 2.25 s. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’as= 1.20. C.2 Factor de reducción por comportamiento sísmico para estructuras convencionales, Q’ El cálculo del factor de reducción por comportamiento sísmico para estructuras convencionales se realiza de acuerdo con las recomendaciones del Capítulo C.1.3 Diseño por Sismo, del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC-2015 2015) de la Comisión Federal de Electricidad. C.2.1 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca Es necesario determinar el factor Q’, para revisar una de las condiciones que se deben cumplir para el diseño de la estructura por encima del sistema de aislamiento indicadas en el apartado 7.7 del MOC-2018 (2019), considerando a la estructura del mismo peso W empotrada en su base, con un periodo efectivo igual al periodo natural de vibración de la estructura aislada sísmicamente (Tas) y para un amortiguamiento estructural de cinco por ciento del crítico (ζ=5%). Es decir, en este caso se determinarán los parámetros sísmicos para la estructura mostrada en la 274 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) _____________________________________________________________________________________ Figura C.1 en base rígida, evidentemente, sin considerar el sistema de aislamiento. Entonces, el factor reductor por ductilidad (Q’) se obtiene como (MOC-2015 2015): 𝛽 𝑇 1 + (𝑄 − 1)√ 𝑎𝑠 ; 𝑠𝑖 𝑇 ≤ 𝑇 ′ 𝑘 𝑇 𝑎𝑠 𝑏 𝑏 𝑄 = (C.6) 𝛽 𝑝 1 + (𝑄 − 1)√ 𝑏 ; 𝑠𝑖 𝑇 { 𝑘 𝑎𝑠 > 𝑇𝑏 0.05 0.45 ( ) ; 𝑠𝑖 𝑇 𝜁 𝑎𝑠 < 𝑇𝑐 𝛽 = { 𝑇𝑐 (C.7) 0.05 0.45( ) 𝑇 ( ) 𝑎𝑠 ; 𝑠𝑖 𝑇 𝜁 𝑎𝑠 ≥ 𝑇𝑐 𝑇 2 𝑝𝑏 = 𝑘 + (1 − 𝑘) ( 𝑏) (C.8) 𝑇𝑎𝑠 donde, para el edificio en estudio: Tb= 0.6 s periodo correspondiente al límite superior de la meseta del espectro de diseño. Ver en Capítulo 5 de este trabajo Tc= 2.0 s periodo del inicio de la rama descendente. Ver en Capítulo 5 de este trabajo Q= 4 factor de comportamiento sísmico, dependiente del sistema estructural. Apartado 3.3.1.1 MOC-2015 (2015), aplica para ambas direcciones horizontales de análisis β=1 factor de amortiguamiento. Calculado con la ecuación C.7 k= 1.5 parámetro que controla la caída del espectro. Ver en Capítulo 5 de este trabajo pb= 1.47 factor empleado para definir la variación del espectro en la rama descendente. Calculado con la ecuación C.8 Por lo tanto, el factor de reducción por comportamiento sísmico para el edificio en estudio, calculado con la ecuación C.6 será: ′ 𝛽 𝑝 𝑄 = 1 + (𝑄 − 1)√ 𝑏 1(1.47) = 1 + (4 − 1)√ = 3.97 (C.9) 𝑘 1.5 Y en congruencia con lo explicado anteriormente, el factor de reducción por comportamiento sísmico se multiplicará por el factor correctivo por irregularidad obtenido de la evaluación de la condiciones de regularidad estructural (Apéndice B de este trabajo). Por lo tanto: 𝑄′ = 3.97𝛼 = 3.97(0.8) = 𝟑. 𝟏𝟖 (C.10) En este caso, el factor reductor por sobrerresistencia para estructuras convencionales (R), se calcula como (MOC-2015 2015): 275 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) _____________________________________________________________________________________ 𝑇 𝑅 + 1 − √ 𝑎𝑠 𝑜 ; 𝑠𝑖 𝑇 𝑅 = { 𝑇 𝑎𝑠 ≤ 𝑇𝑎 𝑎 (C.11) 𝑅𝑜 𝑠𝑖 𝑇𝑎𝑠 > 𝑇𝑎 donde, para el edificio en estudio: Ro= 3 Sobrerresistencia índice, dependiente del sistema estructural. Apartado 3.3.1.3 del MOC-2015 (2015), aplica para ambas direcciones horizontales de análisis Por lo tanto, el factor reductor por sobrerresistencia para el edificio en estudio, calculado con la ecuación C.11 será: 𝑅 = 𝑅𝑜 = 3 (C.12) Y el factor por redundancia estructural para estructuras convencionales (ρ), según el apartado 3.3.1.4 del MOC-2015 (2015) será igual a: 𝜌 = 1.25 (C.13) C.2.2 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.2.1, se calculó Q’ para el edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, cambia el factor correctivo por irregularidad estructural α=0.90 y el periodo Tas= 2.71 s y, en efecto, se recalcula pb= 1.48. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’= 3.58. C.2.3 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.2.1, se calculó Q’ para el edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, lo único que cambia es el periodo Tas= 3.36 s y, en efecto, se recalcula pb= 1.52. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’= 3.22. C.2.4 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.2.1, se calculó Q’ para el edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, lo único que cambia es el periodo Tas= 4.40 s y, en efecto, se recalcula pb= 1.49. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’= 3.19. 276 APÉNDICE C. CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN POR COMPORTAMIENTO SÍSMICO PARA ESTRUCTURAS AISLADAS (Q’as) Y PARA ESTRUCTURAS CONVENCIONALES (Q’) _____________________________________________________________________________________ C.2.5 Factor de reducción por comportamiento sísmico, Q’, para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla De manera similar a lo desarrollado en el subcapítulo C.2.1, se calculó Q’ para el edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla. En este caso, lo único que cambia es el periodo Tas= 5.62 s y, en efecto, se recalcula pb= 1.49. Así, dado que todos los demás parámetros son similares, Q’= 3.19. 277 _____________________________________________________________________________________ APÉNDICE D PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS 278 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ D.1 Pre-diseño de aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDRB) El procedimiento de pre-diseño de los aisladores sísmicos mostrado en este apéndice, es una adaptación educada del método presentado tanto en las Ayudas de Diseño mostradas en el Capítulo C.3.2 Diseño de Estructuras con Aislamiento de Base del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC-2018 2019) de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) como en Tena (2017), con base también en las recomendaciones presentadas en Tena (1997) y en Naeim y Kelly (1999). El sistema de aislamiento proyectado es el que se muestra en la Figura D.1 y se compone de un aislador elastomérico de alto amortiguamiento (HDRB) debajo de cada columna. El sistema estructural por encima del sistema de aislamiento se compone por marcos de acero contraventeados y sistema de piso con base en losacero, cuyo diseño se desarrolla en los subcapítulos 5.4 a 5.8 de este trabajo. Figura D.1 Planta estructural de sistema de aislamiento propuesto. Cotas mm 279 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ Las cargas consideradas para el análisis estructural, se estimaron de acuerdo con el destino de piso o cubierta en cuestión, que en este caso se proyecta que las áreas tendrán uso habitacional. Así, y con base en las recomendaciones del Capítulo C.1.2 Acciones, del Manual de Diseño de Obras Civiles (MOC-2017 2017) de CFE, en la Tabla D.1 se presenta el resumen de cargas. Tabla D.1 Cargas consideradas en el análisis estructural Cargas en Edificio Carga Viva Carga Viva Carga Muerta Adicional 2 Máxima Accidental (kg/m ) (kg/m2) (kg/m2) Entrepiso Muros divisorios 120 Loseta 70 Instalaciones 20 170 90 Plafón 40 MOC-2017 (Ap. 5.1) 20 Ʃ= 270 Azotea Relleno de tezontle 10 cm 150 Instalaciones 30 Plafón 40 100 70 Impermeabilizante 10 MOC-2017 (Ap. 5.1) 40 Ʃ= 270 D.1.1 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 10 niveles ubicado en Juchitán, Oaxaca El diseño de los aisladores se realiza partiendo del peso (W) definido por la suma del peso propio de la estructura más la carga muerta adicional y viva accidental, además del periodo fundamental de vibración de la estructura en base rígida (TE), que se obtiene de un análisis modal y que este caso se realizó en el software de análisis ETABS. 𝑊 = 3006 𝑡𝑜𝑛 (D.1) 𝑇𝐸 = 0.92 𝑠 (D.2) La curva primaria del sistema de aislamiento debe satisfacer los siguientes requerimientos para cumplir con las restricciones mecánicas propuestas en el reglamento UBC de los Estados Unidos (Tena 1997): 1 𝑘𝐷 𝑚𝑖𝑛 = 𝑘𝑒𝑓 ≥ 𝑘𝑒𝑓2 (D.3) 3 𝑉2 = 0.6𝑉𝑚𝑎𝑥 = 0.6𝑉𝑎𝑠 (D.4) 280 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ Cuando se utilizan aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDRB), tomando en cuenta las recomendaciones en Naeim y Kelly (1999), donde la relación de rigidez k2/k1 para aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento se puede tomar igual a 0.25, se obtiene que los parámetros de diseño para satisfacer estas condiciones de la curva bilineal están dados por (Tena 2021): 𝑉𝑎𝑠 = 1.5𝑉𝑦 (D.5) 𝐷 ∆𝑦= 𝑇 (D.6) 3 𝑉 𝑘1 = 2 𝑎𝑠 = 2𝑘 𝐷 𝐷 𝑚𝑖𝑛 (D.7) 𝑇 donde: kDmin, kef rigidez efectiva del sistema de aislamiento kef2 rigidez del sistema de aislamiento al veinte por ciento de su desplazamiento total V2 fuerza cortante para un desplazamiento del veinte por ciento del sistema de aislamiento Vmax, Vas fuerza cortante máxima que resiste el sistema de aislamiento Vy fuerza de fluencia del sistema de aislamiento Δy desplazamiento correspondiente a la fuerza de fluencia del sistema de aislamiento DT desplazamiento máximo del sistema de aislamiento Figura D.2 Curva primaria del sistema de aislamiento. Aisladores con comportamiento bilineal (tomado de MOC-2018 2019) Dado que el pre-diseño de los aisladores es un proceso iterativo, se inicia proponiendo un periodo de aislamiento objetivo y se calcula la rigidez efectiva mínima del sistema de aislamiento. 𝑇𝑎𝑠 = 3𝑇𝐸 (D.8) 281 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 4𝜋2𝑊 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛 = 2 (D.9) 𝑔𝑇𝑎𝑠 donde: Tas periodo fundamental de vibración de la estructura aislada g aceleración de la gravedad De las ecuaciones D.8 y D.9 se obtiene: 𝑇𝑎𝑠 = 2.76 𝑠 (D.10) 𝑡𝑜𝑛 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛 = 15.88 (D.11) 𝑐𝑚 Ahora, mediando la variable κ se propone la fuerza de fluencia inicial del sistema de aislamiento: 𝑉𝑦 = 𝜅𝑊 (D.12) De la ecuación D.12, para un valor propuesto de κ=0.20, se obtiene la fuerza cortante de fluencia inicial y la fuerza cortante máxima del sistema de aislamiento, así como sus respectivos desplazamientos: 𝑉𝑦 = 601.19 𝑡𝑜𝑛 (D.13) 𝑉𝑎𝑠 = 901.79 𝑡𝑜𝑛 (D.14) 𝐷𝑇 = 56.79 𝑐𝑚 (D.15) Δ𝑦 = 18.93 𝑐𝑚 (D.16) De manera alterna, el desplazamiento total de diseño del sistema de aislamiento se puede calcular como: 𝐷𝑇 = 1.1𝐷2𝐷 (D.17) donde el factor de 1.1 se considera para tomar en cuenta el desplazamiento adicional debido a torsión efectiva y accidental, y el factor D2D es considerado para tomar en cuenta los efectos de la acción simultánea de ambas componentes horizontales del movimiento del terreno, y se calcula como sigue: 𝐷2𝐷 = 𝐷𝐷(1.3 − 0.02𝑇𝑎𝑠); 𝑇𝑎𝑠 ≥ 1.5 𝑠 (D.18) Por lo tanto, despejando de la ecuación D.18 y sustituyendo valores en la ecuación D.17: 𝐷2𝐷 = 1.369 (D.19) 𝐷𝐷 282 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 𝐷𝑇 = 1.506 (D.20) 𝐷𝐷 𝐷𝐷 = 37.70 𝑐𝑚 (D.21) Y para definir la curva primaria del sistema de aislamiento, se calculan las rigideces k1 y k2: 𝑡𝑜𝑛 𝑘1 = 31.76 (D.22) 𝑐𝑚 𝑡𝑜𝑛 𝑘2 = 7.94 (D.23) 𝑐𝑚 Para determinar el desplazamiento espectral correspondiente al periodo de la estructura aislada sísmicamente, Sd (Tas), es necesario estimar el amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento al desplazamiento de diseño, βD, que se calcula como: 1 𝐸 1 𝐸 𝛽 = [ 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 ] = [ 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝐷 2 ] (D.24) 2𝜋 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛(𝐷𝑇) 2𝜋 𝑉𝑎𝑠𝐷𝑇 𝐸𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 4(𝑉𝑎𝑠 − 𝑘2𝐷𝑇)(𝐷𝑇 − ∆𝑦) (D.25) donde: Eciclo energía del ciclo máximo que, como se muestra en la Figura D.3, se puede calcular como el área encerrada por un paralelogramo Figura D.3 Definición de la energía de disipación en un ciclo para aisladores con comportamiento bilineal (tomada de MOC-2018 2019) Por lo tanto, de la ecuación D.24 y D.25, se obtiene: 𝐸𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 68279.74 𝑡𝑜𝑛 ∙ 𝑐𝑚 (D.26) 𝛽𝐷 = 0.21 (D.27) Entonces, dado que la estructura se está proyectando para construirse en la ciudad de Juchitán, Oaxaca, cuyo espectro elástico de aceleraciones de diseño, para un amortiguamiento equivalente del cinco por ciento del crítico, se obtuvo de los espectros regionales de PRODISIS y el cual se 283 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ muestra en la Figura D.4. Es necesario calcular, a partir del espectro de aceleraciones y con base en lo establecido en el apartado 3 del MOC-2018 (2019), el espectro de desplazamientos (Figura D.5) para revisar que el desplazamiento de diseño, DD, sea mayor que el desplazamiento espectral correspondiente al periodo de la estructura aislada sísmicamente, Sd (Tas). 0.900 Espectro Elástico ζ=5% 0.800 ζ=21% 0.700 ζ=18.6% 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.4 Espectro elástico de diseño para Juchitán, Oaxaca 70.00 Espectro de Desplazamientos β=5% 60.00 β=21% β=18.6% 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.5 Espectro de desplazamientos para Juchitán, Oaxaca Por lo tanto, para un amortiguamiento viscoso equivalente del 21% y para el periodo Tas= 2.72 s, de la Figura D.5 se obtiene Sd= 35.15 cm, que comparado con el desplazamiento de diseño DD= 37.70 cm, es menor y se considera correcto. Ahora, se procede a definir el diámetro y altura de los aisladores como sigue: 𝜙 = 2.5𝐷𝑇 (D.28) 284 Desplazamientos [cm] a/g APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 𝜋𝜙2𝐺 ℎ = 𝑎𝑖𝑠 4𝑘 (D.29) 2 𝑁𝑎𝑖𝑠 donde: ϕ diámetro del aislador h altura del elastómero Gais módulo de rigidez a cortante del elastómero, igual a 3.52 kg/cm2 Nais número de aisladores Para asegurar que el diseño de los aisladores sea adecuado, se recomienda que sus dimensiones se encuentren entre cierto intervalo de valores, es decir, se debe revisar que el elastómero no sea ni muy corto ni muy esbelto, por lo que para los aisladores elastoméricos laminados de sección circular la relación entre la altura del elastómero y el diámetro deberá estar en el intervalo de 0.25 ≤ h/ϕ ≤ 0.80 (Tena 1997). 𝜙 = 141.97 𝑐𝑚 (D.30) ℎ = 140.35 𝑐𝑚 (D.31) ℎ = 0.99 (D.32) 𝜙 Como se observa en la ecuación D.32, la relación geométrica del aislador no está entre el intervalo de valores permitido, por lo que se proponen los siguientes ajustes: 𝜙 = 130 𝑐𝑚 (D.33) ℎ = 90 𝑐𝑚 (D.34) ℎ = 0.69 (D.35) 𝜙 Los ajustes propuestos modifican propiedades importantes del sistema de aislamiento, por lo que se debe revisar que el diseño satisfaga las demandas de desplazamiento: 𝐷𝑇 = 0.4𝜙 = 52 𝑐𝑚 (D.36) Δ𝑦 = 17.33 𝑐𝑚 (D.37) 𝜋𝜙2𝐺 𝑡𝑜𝑛 𝑘 𝑎𝑖𝑠 2 = 4ℎ = 10.38 (D.38) 𝑐𝑚 𝑁𝑎𝑖𝑠 𝑉𝑦 𝑡𝑜𝑛 𝑘1 = = 34.68 (D.39) Δ𝑦 𝑐𝑚 𝑉𝑎𝑠 = 𝑉𝑦 + 𝑘2(𝐷𝑇 − Δ𝑦) = 961.12 𝑡𝑜𝑛 (D.40) 285 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 𝑡𝑜𝑛 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛 = 18.48 (D.41) 𝑐𝑚 Δ2 = 0.2𝐷𝑇 = 10.40 𝑐𝑚 (D.42) 𝑉2 = 𝑉𝑦 + 𝑘2(Δ2 − Δ𝑦) = 529.21 𝑡𝑜𝑛 (D.43) 𝑡𝑜𝑛 𝑘𝑒𝑓2 = 50.89 (D.44) 𝑐𝑚 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛 1 = 0.36 > (D.45) 𝑘𝑒𝑓2 3 𝑊 𝑇𝑎𝑠 = 2𝜋√ = 2.56 𝑠 (D.46) 𝑔𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑎𝑠 = 2.78 (D.47) 𝑇𝐸 Ahora, se calcula nuevamente el desplazamiento de diseño para el nuevo periodo obtenido: 𝐷2𝐷 = 1.374 (D.48) 𝐷𝐷 𝐷𝑇 = 1.511 (D.49) 𝐷𝐷 𝐷𝐷 = 34.41 𝑐𝑚 (D.50) 𝐸𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 58410.10 𝑡𝑜𝑛 ∙ 𝑐𝑚 (D.51) 𝛽𝐷 = 0.186 (D.52) Nuevamente se tiene que revisar que, para el nuevo periodo de vibración de la estructura aislada obtenido (Tas= 2.56 s) y su correspondiente porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente (βD=18.6%), el desplazamiento de diseño sea mayor que el desplazamiento espectral. Entonces, de la Figura D.5 se obtiene Sd= 34.15 cm, que es menor al obtenido en la ecuación D.50, por lo que el diseño se considera correcto. Así, en la Figura D.6 se presenta la curva primaria del pre- diseño del sistema de aislamiento. La altura total (H) de cada aislador debe incluir, además del espesor de elastómero propuesto (ecuación D.34), el espesor de las placas de acero de refuerzo internas y las placas superior e inferior de conexión del aislador con la estructura y la subestructura, respectivamente. En este estudio, se realiza la propuesta de diseño de las placas de acero, con base en las recomendaciones indicadas en Naeim y Kelly (1999). Para calcular el espesor adecuado de las capas de elastómero, se inicia calculando el factor de forma (S), que en este caso, se propone un valor de S=20, pues las capas de elastómero diseñadas con factores de forma superiores a 10, exhiben un buen comportamiento en compresión (Naeim 286 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ y Kelly 1999). De igual manera, se propone el espesor de las placas de acero de refuerzo internas, ti= 3 mm y las placas de acero externas, te= 38.1 mm. 1200 Curva primaria del sistema de aislamiento 1000 800 600 400 200 0 0 10 20 30 40 50 60 Desplazamiento [cm] Figura D.6 Curva primaria correspondiente al pre-diseño del sistema de aislamiento Entonces, el espesor (t) y número de capas (n) de elastómero, así como el número de capas de acero de refuerzo internas (ni), se calculan como: 𝜙 𝑡 = = 1.63 𝑐𝑚 (D.53) 4𝑆 ℎ 𝑛 = = 55 (D.54) 𝑡 𝑛𝑖 = 𝑛 − 1 = 54 (D.55) Por lo tanto, el diseño preliminar final del sistema de aislamiento (HDRB) tiene las siguientes características, las cuales se deberán ratificar con el fabricante/proveedor de los aisladores y en su caso se realizarán los ajustes necesarios a fin de que el diseño del sistema de aislamiento represente adecuadamente el comportamiento esperado. Nais= 20 Número de aisladores ϕ= 130 cm Diámetro de aisladores h= 90 cm Espesor total del elastómero H= 113.94 cm Altura total del aislador Tas= 2.56 s Periodo fundamental de vibración de la estructura aislada Tas/TE= 2.78 Relación de desacoplamiento dinámico Finalmente, se revisa el cortante basal de diseño para los elementos estructurales por encima del sistema de aislamiento (VE), el cual se obtiene como se muestra en la ecuación D.57 y se determina a partir de la pseudoaceleración obtenida de la Figura D.4 para el periodo de 287 Fuerza [Ton] APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ aislamiento de diseño (ecuación D.46) y su correspondiente porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente (ecuación D.52). 𝑐𝑚 𝑆𝑎(2.56 𝑠, 18.6%) = 205.75 2 (D.56) 𝑠 𝑆 𝑉 𝑎 𝐸 = 𝑊 = 630.45 𝑡𝑜𝑛 (D.57) 𝑔 El valor obtenido para VE no deberá ser menor a (MOC-2018 2019): a) la fuerza cortante basal obtenida conforme al espectro de diseño sísmico para estructuras convencionales, considerando a la estructura del mismo peso W empotrada en su base con un periodo efectivo igual al periodo natural de vibración aislada sísmicamente, Tas. b) la fuerza cortante basal asociada a la carga factorizada para diseño por viento. Atendiendo la primera condición del párrafo anterior, de la Figura D.4 se obtiene la pseudoaceleración para Tas= 2.56 s con un amortiguamiento del cinco por ciento del crítico (ζ=5%). Posteriormente, la pseudoaceleración se reduce por conceptos del factor de comportamiento sísmico (Q’), factor de sobrerresistencia (R) y factor de redundancia (ρ), los cuales se obtuvieron como se indica en el Apéndice C de este trabajo. Y a través de la ecuación D.60 se calcula el cortante basal de diseño de la estructura en base rígida para compararse con aquél obtenido en la ecuación D.57. 𝑐𝑚 𝑆𝑎(2.56 𝑠, 5%) = 326.52 2 (D.58) 𝑠 𝑆 𝑆′ = 𝑎 𝑐𝑚 𝑎 = 27.38 (D.59) 𝑄′𝑅𝜌 𝑠2 𝑉𝐸𝑏𝑟 = 1.1𝑆′𝑎𝑊 = 92.29 𝑡𝑜𝑛 (D.60) Con respecto a la condición b), en esta investigación sólo se están estudiando los efectos del sismo, sin embargo, cuando el alcance del diseño no sea únicamente académico será necesario revisar que los efectos del viento no lleven al sistema de aislamiento a una condición de trabajo más desfavorable de la prevista. D.1.2 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con el procedimiento de diseño desarrollado en el subcapítulo D.1.1 de este apéndice, se realizó el diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla. Así, en la Tabla D.2 se indican los parámetros más relevantes del diseño con el propósito de no ser repetitivo con la información. 288 APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ Tabla D.2 Resumen del diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 8 niveles en Puebla, Puebla W= 2386.16 ton Peso total de la estructura TE= 0.90 s Periodo fundamental de vibración de la estructura en base rígida DT= 28 cm Desplazamiento total del sistema de aislamiento k1= 25.57 ton/cm Rigidez elástica del sistema de aislamiento k2= 6.77 ton/cm Rigidez post-elástica del sistema de aislamiento KDmin= 13.04 ton/cm Rigidez efectiva del sistema de aislamiento DD= 18.58 cm Desplazamiento de diseño del sistema de aislamiento Sd= 16.72 cm Desplazamiento espectral para el periodo fundamental de vibración y para el amortiguamiento viscoso del sistema de aislamiento VE= 218.55 ton Cortante basal en el sistema de aislamiento VEbr= 28.57 ton Cortante basal de la estructura en base rígida al periodo de aislamiento Nais= 20 Número de aisladores ϕ= 70 cm Diámetro de aisladores h= 40 cm Espesor total del elastómero H= 61.03 cm Altura total del aislador (considerando placas de acero de refuerzo) Tas= 2.71 s Periodo fundamental de vibración de la estructura aislada Tas/TE= 3.02 Relación de desacoplamiento dinámico βD= 20.4% Amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento Asimismo, en las Figuras D.7 y D.8 se muestran los espectros elásticos de aceleración y desplazamientos, así como los reducidos por el porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento. 0.450 Espectro Elástico ζ=5% 0.400 β=20.4% 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.7 Espectro elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla 289 a/g APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 35.00 Espectro de Desplazamientos β=5% 30.00 β=20.4% 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.8 Espectro de desplazamientos elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla Finalmente, se muestra la curva primaria correspondiente al sistema de aislamiento del edificio en estudio. 400 Curva primaria del sistema de aislamiento 350 300 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 Desplazamiento [cm] Figura D.9 Curva primaria correspondiente al pre-diseño del sistema de aislamiento de edificio de 8 niveles ubicado en Puebla, Puebla D.1.3 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con el procedimiento de diseño desarrollado en el subcapítulo D.1.1 de este apéndice, se realizó el diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 10 niveles ubicado en 290 Desplazamiento [cm] Fuerza [Ton] APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ Puebla, Puebla. Así, en la Tabla D.3 se indican los parámetros más relevantes del diseño con el propósito de no ser repetitivo con la información. Tabla D.3 Resumen del diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 10 niveles en Puebla, Puebla W= 2860.70 ton Peso total de la estructura TE= 1.15 s Periodo fundamental de vibración de la estructura en base rígida DT= 32 cm Desplazamiento total del sistema de aislamiento k1= 18.77 ton/cm Rigidez elástica del sistema de aislamiento k2= 5.9 ton/cm Rigidez post-elástica del sistema de aislamiento KDmin= 10.19 ton/cm Rigidez efectiva del sistema de aislamiento DD= 21.45 cm Desplazamiento de diseño del sistema de aislamiento Sd= 20.42 cm Desplazamiento espectral para el periodo fundamental de vibración y para el amortiguamiento viscoso del sistema de aislamiento VE= 208.21 ton Cortante basal en el sistema de aislamiento VEbr= 27.03 ton Cortante basal de la estructura en base rígida al periodo de aislamiento Nais= 20 Número de aisladores ϕ= 80 cm Diámetro de aisladores h= 60 cm Espesor total del elastómero H= 85.32 cm Altura total del aislador (considerando placas de acero de refuerzo) Tas= 3.36 s Periodo fundamental de vibración de la estructura aislada Tas/TE= 2.92 Relación de desacoplamiento dinámico βD= 17.9% Amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento Asimismo, en las Figuras D.10 y D.11 se muestran los espectros elásticos de aceleración y desplazamientos, así como los reducidos por el porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento. 0.450 Espectro Elástico ζ=5% 0.400 β=17.9% 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.10 Espectro elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla 291 a/g APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 35.00 Espectro de Desplazamientos β=5% 30.00 β=17.9% 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.11 Espectro de desplazamientos elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla Finalmente, se muestra la curva primaria correspondiente al sistema de aislamiento del edificio en estudio. 350 Curva primaria del sistema de aislamiento 300 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Desplazamiento [cm] Figura D.12 Curva primaria correspondiente al pre-diseño del sistema de aislamiento de edificio de 10 niveles ubicado en Puebla, Puebla D.1.4 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con el procedimiento de diseño desarrollado en el subcapítulo D.1.1 de este apéndice, se realizó el diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 16 niveles ubicado en 292 Fuerza [Ton] Desplazamiento [cm] APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ Puebla, Puebla. Así, en la Tabla D.4 se indican los parámetros más relevantes del diseño con el propósito de no ser repetitivo con la información. Tabla D.4 Resumen del diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 16 niveles en Puebla, Puebla W= 4652.57 ton Peso total de la estructura TE= 1.65 s Periodo fundamental de vibración de la estructura en base rígida DT= 38 cm Desplazamiento total del sistema de aislamiento k1= 14.69 ton/cm Rigidez elástica del sistema de aislamiento k2= 7.13 ton/cm Rigidez post-elástica del sistema de aislamiento KDmin= 9.65 ton/cm Rigidez efectiva del sistema de aislamiento DD= 25.91 cm Desplazamiento de diseño del sistema de aislamiento Sd= 25.77 cm Desplazamiento espectral para el periodo fundamental de vibración y para el amortiguamiento viscoso del sistema de aislamiento VE= 249.23 ton Cortante basal en el sistema de aislamiento VEbr= 26.98 ton Cortante basal de la estructura en base rígida al periodo de aislamiento Nais= 20 Número de aisladores ϕ= 95 cm Diámetro de aisladores h= 70 cm Espesor total del elastómero H= 95 cm Altura total del aislador (considerando placas de acero de refuerzo) Tas= 4.40 s Periodo fundamental de vibración de la estructura aislada Tas/TE= 2.67 Relación de desacoplamiento dinámico βD= 11.1% Amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento Asimismo, en las Figuras D.13 y D.14 se muestran los espectros elásticos de aceleración y desplazamientos, así como los reducidos por el porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento. 0.450 Espectro Elástico ζ=5% 0.400 β=11.1% 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.13 Espectro elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla 293 a/g APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 35.00 Espectro de Desplazamientos β=5% 30.00 β=11.1% 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.14 Espectro de desplazamientos elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla Finalmente, se muestra la curva primaria correspondiente al sistema de aislamiento del edificio en estudio. 400 Curva primaria del sistema de aislamiento 350 300 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Desplazamiento [cm] Figura D.15 Curva primaria correspondiente al pre-diseño del sistema de aislamiento de edificio de 16 niveles ubicado en Puebla, Puebla D.1.5 Pre-diseño de sistema de aislamiento para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla De acuerdo con el procedimiento de diseño desarrollado en el subcapítulo D.1.1 de este apéndice, se realizó el diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 24 niveles ubicado en 294 Fuerza [Ton] Desplazamiento [cm] APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ Puebla, Puebla. Así, en la Tabla D.5 se indican los parámetros más relevantes del diseño con el propósito de no ser repetitivo con la información. Tabla D.5 Resumen del diseño del sistema de aislamiento para el edificio de 24 niveles en Puebla, Puebla W= 7461.95 ton Peso total de la estructura TE= 2.23 s Periodo fundamental de vibración de la estructura en base rígida DT= 40 cm Desplazamiento total del sistema de aislamiento k1= 13.99 ton/cm Rigidez elástica del sistema de aislamiento k2= 6.91 ton/cm Rigidez post-elástica del sistema de aislamiento KDmin= 9.27 ton/cm Rigidez efectiva del sistema de aislamiento DD= 27.87 cm Desplazamiento de diseño del sistema de aislamiento Sd= 27.65 cm Desplazamiento espectral para el periodo fundamental de vibración y para el amortiguamiento viscoso del sistema de aislamiento VE= 256.49 ton Cortante basal en el sistema de aislamiento VEbr= 26.64 ton Cortante basal de la estructura en base rígida al periodo de aislamiento Nais= 20 Número de aisladores ϕ= 100 cm Diámetro de aisladores h= 80 cm Espesor total del elastómero H= 106.52 cm Altura total del aislador (considerando placas de acero de refuerzo) Tas= 5.69 s Periodo fundamental de vibración de la estructura aislada Tas/TE= 2.55 Relación de desacoplamiento dinámico βD= 10.8% Amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento Asimismo, en las Figuras D.16 y D.17 se muestran los espectros elásticos de aceleración y desplazamientos, así como los reducidos por el porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente proporcionado por el sistema de aislamiento. 0.450 Espectro Elástico ζ=5% 0.400 β=10.8% 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.16 Espectro elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla 295 a/g APÉNDICE B. PRE-DISEÑO DE AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 35.00 Espectro de Desplazamientos β=5% 30.00 β=10.8% 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Periodo T [s] Figura D.17 Espectro de desplazamientos elástico y reducido por amortiguamiento para edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla Finalmente, se muestra la curva primaria correspondiente al sistema de aislamiento del edificio en estudio. 400 Curva primaria del sistema de aislamiento 350 300 250 200 150 100 50 0 0 10 20 30 40 50 Desplazamiento [cm] Figura D.18 Curva primaria correspondiente al pre-diseño del sistema de aislamiento de edificio de 24 niveles ubicado en Puebla, Puebla 296 Desplazamiento [cm] Fuerza [Ton] _____________________________________________________________________________________ APÉNDICE E CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS 297 APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ E.1 Curvas de histéresis de los aisladores sísmicos En este apéndice se muestran las curvas de histéresis de algunos de los aisladores elastoméricos que forman parte del sistema de aislamiento sísmico de los edificios diseñados, los cuales se eligieron aleatoriamente y se identifican en la planta de la Figura E.1. Las curvas de histéresis se obtuvieron de los análisis dinámicos paso a paso de los edificios sometidos a la acción bidireccional de los registros sísmicos seleccionados y mostrados en el Capítulo 6 de este trabajo. Figura E.1 Planta estructural de aisladores sísmicos 298 APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ E.1.1 Curvas de histéresis (cortante-desplazamiento horizontal) de los aisladores sísmicos  Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca 20 15 15 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -20 -15 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 20 15 15 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -20 -15 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 20 15 15 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -20 -15 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 299 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 15 15 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -20 -15 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 20 15 15 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -20 -15 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.2 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación NILT (X-Y) 15 15 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 300 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 15 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 15 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 15 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 301 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 15 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.3 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación SCRU (X-Y) 10 15 8 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -6 -4 -2 0 2 4 6 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -6 -4 -2 0 2 4 6 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 302 Cortante [Ton] Cortante [Ton]Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 15 8 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -6 -4 -2 0 2 4 6 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 6 10 4 5 2 0 0 -2 -4 -5 -6 -10 -8 -10 -15 -6 -4 -2 0 2 4 6 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -6 -4 -2 0 2 4 6 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.4 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico artificial JCHS (X-Y) 303 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 20 Aislador de esquina (K1) 15 Aislador de esquina (K1) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 20 Aislador de esquina (K8) 15 Aislador de esquina (K8) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 20 Aislador de perímetro (K3) 15 Aislador de perímetro (K3) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 304 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 20 Aislador de perímetro (K6) 15 Aislador de perímetro (K6) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 20 Aislador central (K19) 15 Aislador central (K19) 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.5 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico artificial TONA (X-Y) 20 25 15 Aislador de esquina (K1) 20 Aislador de esquina (K1) 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -20 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 305 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 25 15 Aislador de esquina (K8) 20 Aislador de esquina (K8) 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -20 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 20 25 15 Aislador de perímetro (K3) 20 Aislador de perímetro (K3) 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -20 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 20 25 15 Aislador de perímetro (K6) 20 Aislador de perímetro (K6) 15 10 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -20 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 306 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 25 15 Aislador central (K19) 20 Aislador central (K19) 10 15 10 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 -15 -15 -20 -20 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.6 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación TMANZ (X-Y)  Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla 15 8 Aislador de esquina (K1) 6 Aislador de esquina (K1) 10 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -15 -8 -15 -10 -5 0 5 10 15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 10 Aislador de esquina (K8) 8 Aislador de esquina (K8) 10 6 5 4 2 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 307 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 10 Aislador de perímetro (K3) 10 8 Aislador de perímetro (K3) 6 5 4 2 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 10 Aislador de perímetro (K6) 8 Aislador de perímetro (K6) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 10 Aislador central (K19) 8 Aislador central (K19) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.7 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 308 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 10 Aislador de esquina (K1) 8 Aislador de esquina (K1) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 10 Aislador de esquina (K8) 8 Aislador de esquina (K8) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 10 Aislador de perímetro (K3) 8 Aislador de perímetro (K3) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 309 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 10 Aislador de perímetro (K6) 8 Aislador de perímetro (K6) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 10 Aislador central (K19) 8 Aislador central (K19) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -8 -15 -10 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.8 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 10 15 8 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 310 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 15 8 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 311 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 15 8 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.9 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 10 15 8 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -4 -5 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 312 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 15 8 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 15 8 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 10 6 4 5 2 0 0 -2 -5 -4 -6 -10 -8 -10 -15 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.10 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 313 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 4 8 Aislador de esquina (K1) 3 Aislador de esquina (K1) 6 2 4 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -8 -3 -10 -4 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 4 8 Aislador de esquina (K8) 3 Aislador de esquina (K8) 6 2 4 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -8 -3 -10 -4 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 4 8 Aislador de perímetro (K3) 3 Aislador de perímetro (K3) 6 2 4 1 2 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -8 -3 -10 -4 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 314 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 4 8 Aislador de perímetro (K6) 3 Aislador de perímetro (K6) 6 2 4 1 2 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -8 -3 -10 -4 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 4 8 Aislador central (K19) 3 Aislador central (K19) 6 2 4 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -8 -3 -10 -4 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.11 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y)  Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla 10 6 8 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 315 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 6 8 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -4 -2 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 6 8 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 6 4 4 2 2 0 0 -2 -4 -2 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 10 6 8 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -4 -2 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 316 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 10 6 8 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -4 -2 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.12 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 10 6 8 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 6 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 4 5 2 0 0 -5 -2 -10 -4 -15 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 317 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 6 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 4 10 2 5 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 6 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 10 4 5 2 0 0 -5 -2 -10 -4 -15 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 6 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 4 10 2 5 0 0 -2 -5 -4 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.13 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 318 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 4 10 Aislador de esquina (K1) 8 Aislador de esquina (K1) 2 6 4 0 2 0 -2 -2 -4 -4 -6 -8 -6 -10 -6 -4 -2 0 2 4 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 10 Aislador de esquina (K8) 8 Aislador de esquina (K8) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -10 -6 -4 -2 0 2 4 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 10 Aislador de perímetro (K3) 8 Aislador de perímetro (K3) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -10 -6 -4 -2 0 2 4 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 319 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton]Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 10 Aislador de perímetro (K6) 8 Aislador de perímetro (K6) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -10 -6 -4 -2 0 2 4 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 10 Aislador central (K19) 8 Aislador central (K19) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -4 -6 -8 -6 -10 -6 -4 -2 0 2 4 6 -15 -10 -5 0 5 10 15 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.14 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 10 6 8 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 6 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -10 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 320 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 6 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 10 4 5 2 0 0 -5 -2 -10 -4 -15 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 6 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 10 4 5 2 0 0 -5 -2 -10 -4 -15 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 15 6 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 10 4 5 2 0 0 -5 -2 -10 -4 -15 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 321 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 15 6 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 10 4 5 2 0 0 -5 -2 -10 -4 -15 -6 -15 -10 -5 0 5 10 15 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.15 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 6 4 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 322 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 4 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.16 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y) 323 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________  Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla 6 4 Aislador de esquina (K1) 3 Aislador de esquina (K1) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de perímetro (K3) 3 Aislador de perímetro (K3) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 324 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 4 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador central (K19) 3 Aislador central (K19) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.17 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 6 4 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 3 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -3 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 325 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 4 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 3 4 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -3 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 326 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 4 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 4 3 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -6 -3 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.18 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 4 6 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -4 -6 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 6 3 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -4 -6 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 327 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 4 6 3 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -4 -6 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 6 3 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -4 -6 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 6 3 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -4 -6 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.19 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 328 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 4 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 329 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton]Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 4 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 2 2 0 0 -2 -2 -4 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 4 Aislador central (K19) 3 Aislador central (K19) 4 2 2 1 0 0 -1 -2 -2 -4 -3 -6 -4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -6 -4 -2 0 2 4 6 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.20 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 6 3 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 4 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -6 -2 -8 -3 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 330 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 3 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 4 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -6 -2 -8 -3 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 3 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 4 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -6 -2 -8 -3 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 6 3 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 4 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -6 -2 -8 -3 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 331 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 6 3 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 4 2 2 1 0 0 -2 -1 -4 -6 -2 -8 -3 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.21 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y)  Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla 3 3 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 2 3 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 332 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton]Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 2 3 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 2 3 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 2 3 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.22 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 333 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 3 1.5 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 2 1.0 1 0.5 0 0.0 -1 -0.5 -2 -1.0 -3 -1.5 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 3 1.5 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 2 1.0 1 0.5 0 0.0 -1 -0.5 -2 -1.0 -3 -1.5 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 3 1.5 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 2 1.0 1 0.5 0 0.0 -1 -0.5 -2 -1.0 -3 -1.5 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 334 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 3 1.5 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 2 1.0 1 0.5 0 0.0 -1 -0.5 -2 -1.0 -3 -1.5 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 3 1.5 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 2 1.0 1 0.5 0 0.0 -1 -0.5 -2 -1.0 -3 -1.5 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.23 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 3 3 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 335 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 3 3 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 3 3 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 3 3 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 336 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 3 3 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.24 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 4 2 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 2 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 337 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 4 2 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 2 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 2 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.25 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 338 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 4 2 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K1) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 2 Aislador de esquina (K8) Aislador de esquina (K8) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 2 Aislador de perímetro (K3) Aislador de perímetro (K3) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 339 Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 4 2 Aislador de perímetro (K6) Aislador de perímetro (K6) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] 4 2 Aislador central (K19) Aislador central (K19) 2 1 0 0 -2 -1 -4 -2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 Desplazamiento Y [cm] Desplazamiento X [cm] Figura E.26 Curvas de histéresis fuerza cortante-desplazamiento horizontal de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y) E.1.2 Curvas de histéresis (carga axial-deformación vertical) de los aisladores sísmicos  Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 340 Fuerza Axial [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] Fuerza Axial [Ton] Cortante [Ton] Cortante [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.27 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación NILT (X-Y) 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -200 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -200 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.28 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación SCRU (X-Y) 341 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -200 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -160 -140 -180 -160 -200 -180 -220 -200 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.29 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico artificial JCHS (X-Y) 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -200 -220 -220 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 342 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 20 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -200 -220 -220 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.30 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico artificial TONA (X-Y) 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.31 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Juchitán de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación TMANZ (X-Y) 343 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________  Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -120 -100 -140 -120 -160 -140 -180 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.32 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 344 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -160 -140 -180 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.33 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -160 -140 -180 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.34 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 345 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -120 -100 -140 -120 -160 -140 -180 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.35 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 346 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -100 -80 -120 -100 -140 -120 -160 -140 -180 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.36 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 8 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y)  Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -140 -120 -160 -140 -180 -160 -200 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -120 -100 -140 -120 -160 -140 -180 -160 -200 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.37 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 347 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -40 -50 -60 -80 -100 -100 -120 -140 -150 -160 -180 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -40 -50 -60 -80 -100 -100 -120 -140 -160 -150 -180 -200 -220 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.38 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -40 -50 -60 -80 -100 -100 -120 -140 -160 -150 -180 -200 -220 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 348 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -40 -50 -60 -80 -100 -100 -120 -140 -160 -150 -180 -200 -220 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.39 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -140 -120 -160 -140 -180 -160 -200 -180 -220 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -2.2-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.40 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 349 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 20 20 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 20 20 0 Aislador de perímetro (K3) 0 Aislador central (K19) -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 -80 -100 -100 -120 -120 -140 -140 -160 -160 -180 -180 -200 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 -2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.41 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 10 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y)  Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla 0 Aislador de esquina (K1) 0 Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 350 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.42 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -300 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.43 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 351 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -300 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -300 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.44 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 352 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -300 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.45 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -300 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -50 -50 -100 -100 -150 -150 -200 -200 -250 -250 -300 -300 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.46 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 16 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y) 353 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________  Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -4 -3 -2 -1 0 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -4 -3 -2 -1 0 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.47 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación SXPU (X-Y) 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -4 -3 -2 -1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 354 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -5 -4 -3 -2 -1 0 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.48 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación PZPU (X-Y) 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -4 -3 -2 -1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -5 -4 -3 -2 -1 0 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.49 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación SAPP (X-Y) 355 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -4 -3 -2 -1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -5 -4 -3 -2 -1 0 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.50 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación PBP2 (X-Y) 0 0 Aislador de esquina (K1) Aislador de esquina (K8) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -500 -5 -4 -3 -2 -1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] 356 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] APÉNDICE E. CURVAS DE HISTÉRESIS DE LOS AISLADORES SÍSMICOS _____________________________________________________________________________________ 0 0 Aislador de perímetro (K3) Aislador central (K19) -100 -100 -200 -200 -300 -300 -400 -400 -500 -500 -5 -4 -3 -2 -1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 Desplazamiento Z [cm] Desplazamiento Z [cm] Figura E.51 Curvas de fuerza axial-deformación vertical de los aisladores sísmicos de edificio en Puebla de 24 niveles sometido a registro sísmico de estación PB02 (X-Y) 357 Fuerza Axial [Ton] Fuerza Axial [Ton] _____________________________________________________________________________________ APÉNDICE F RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA 358 APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ F.1 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura En este apéndice se representan de manera gráfica los resultados correspondientes a algunas de las respuestas dinámicas máximas de la superestructura por encima del sistema de aislamiento, como lo son: el patrón de fuerzas laterales, momentos de volteo, aceleraciones de piso, desplazamientos de piso y distorsiones de entrepiso, las cuales se obtuvieron de los análisis dinámicos no lineales de cada uno de los edificios diseñados sometidos a la acción bidireccional de los registros sísmicos identificados en el Capítulo 6 de este trabajo.  Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Juchitán, Oaxaca 10 10 NILT. Dirección X 9 NILT. Dirección Y 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 40 0 20 40 60 80 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 10 10 NILT X NILT X 9 9 NILT Y NILT Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.20 0.40 0.60 -1 0 20000 40000 60000 Aceleración [a/g] c) Momento de volteo [ton-m] d) 359 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 12 NILT X Sismo Diseño X 9 Sismo Diseño Y NILT Y NILT X 8 10 NILT Y 7 Permisible 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 -1 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.1 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Juchitán 10 niveles) sometida a registro de estación NILT (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 10 10 SCRU. Dirección X SCRU. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 40 0 10 20 30 40 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 360 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 SCRU X 9 9 SCRU X SCRU Y 8 SCRU Y 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 -1 0 20000 40000 60000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 10 12 SCRU X Sismo Diseño X 9 Sismo Diseño Y SCRU Y 10 SCRU X 8 SCRU Y 7 Permisible 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.2 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Juchitán 10 niveles) sometida a registro de estación SCRU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 361 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 JCHS. Dirección X JCHS. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 20 40 60 0 10 20 30 40 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 10 10 JCHS X 9 9 JCHS X JCHS Y 8 8 JCHS Y 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.20 0.40 0.60 -1 0 20000 40000 60000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 362 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 12 JCHS X Sismo Diseño X 9 JCHS Y Sismo Diseño Y 8 10 JCHS X JCHS Y 7 Permisible 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.3 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Juchitán 10 niveles) sometida a registro sísmico artificial JCHS (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 10 10 TONA. Dirección X TONA. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 20 40 60 0 20 40 60 80 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 363 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 TONA X 9 9 TONA X TONA Y 8 TONA Y 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 -1 0 20000 40000 60000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 10 12 TONA X Sismo Diseño X 9 TONA Y Sismo Diseño Y 8 10 TONA X 7 TONA Y 8 Permisible 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.4 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Juchitán 10 niveles) sometida a registro sísmico artificial TONA (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 364 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 TMANZ. Dirección X TMANZ. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 20 40 60 0 20 40 60 80 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 10 10 TMANZ X TMANZ X 9 9 TMANZ Y TMANZ Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.20 0.40 0.60 -1 0 20000 40000 60000 Aceleración [a/g] c) Momento de volteo [ton-m] d) 365 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 12 TMANZ X Sismo Diseño X 9 TMANZ Y Sismo Diseño Y 8 10 TMANZ X TMANZ Y 7 Permisible 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.5 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Juchitán 10 niveles) sometida a registro de estación TMANZ (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso  Edificio de 8 niveles (H/L= 2.0) ubicado en Puebla, Puebla 8 8 SXPU. Dirección X SXPU. Dirección Y 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 0 20 40 60 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 366 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 8 8 SXPU X SXPU X SXPU Y 7 7 SXPU Y 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 -1 0 10000 20000 30000 40000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 8 12 SXPU X Sismo Diseño X 7 SXPU Y Sismo Diseño Y 10 SXPU X 6 SXPU Y 5 8 4 6 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.6 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 8 niveles) sometida a registro de estación SXPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 367 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 8 8 PZPU. Dirección X PZPU. Dirección Y 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 20 40 60 0 10 20 30 40 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 8 8 PZPU X 7 PZPU Y 7 PZPU X 6 6 PZPU Y 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 0 10000 20000 30000 40000 -1 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 8 12 PZPU X Sismo Diseño X 7 PZPU Y Sismo Diseño Y 10 PZPU X 6 PZPU Y 5 8 4 6 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.7 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 8 niveles) sometida a registro de estación PZPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 368 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 8 8 SAPP. Dirección X SAPP. Dirección Y 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 40 -20 0 20 40 60 80 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 8 8 SAPP X 7 SAPP Y 7 SAPP X 6 6 SAPP Y 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 -1 0 10000 20000 30000 40000 Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] c) d) 8 12 SAPP X Sismo Diseño X 7 SAPP Y Sismo Diseño Y 10 SAPP X 6 SAPP Y 5 8 Permisible 4 6 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.8 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 8 niveles) sometida a registro de estación SAPP (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 369 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 8 8 PBP2. Dirección X PBP2. Dirección Y 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 0 20 40 60 80 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 8 8 PBP2 X 7 7 PBP2 Y PBP2 X 6 6 5 PBP2 Y 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 0 10000 20000 30000 40000 -1 Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] c) d) 8 12 PBP2 X Sismo Diseño X 7 Sismo Diseño Y PBP2 Y 10 PBP2 X 6 PBP2 Y Permisible 5 8 4 6 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.9 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 8 niveles) sometida a registro de estación PBP2 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 370 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 8 8 PB02. Dirección X PB02. Dirección Y 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 40 -10 0 10 20 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 8 8 PB02 X PB02 X 7 7 PB02 Y PB02 Y 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 -1 0 10000 20000 30000 40000 Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] c) d) 8 12 PB02 X Sismo Diseño X 7 PB02 Y Sismo Diseño Y 10 PB02 X 6 PB02 Y 5 8 4 6 3 2 4 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.10 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 8 niveles) sometida a registro de estación PB02 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 371 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________  Edificio de 10 niveles (H/L= 2.5) ubicado en Puebla, Puebla 10 10 SXPU. Dirección X SXPU. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 5 10 15 0 10 20 30 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 10 10 SXPU X SXPU X 9 SXPU Y 9 SXPU Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.05 0.10 0.15 -1 0 20000 40000 60000 Aceleración [a/g] c) Momento de volteo [ton-m] d) 372 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 12 SXPU X Sismo Diseño X 9 SXPU Y Sismo Diseño Y 10 SXPU X 8 SXPU Y 7 Permisible 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.11 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 10 niveles) sometida a registro de estación SXPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 10 10 PZPU. Dirección X PZPU. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 0 5 10 15 20 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 373 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 PZPU X PZPU X 9 PZPU Y 9 PZPU Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 20000 40000 60000 Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] c) d) 10 12 PZPU X Sismo Diseño X 9 PZPU Y Sismo Diseño Y 8 10 PZPU X PZPU Y 7 8 6 5 6 4 3 4 2 2 1 0 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.12 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 10 niveles) sometida a registro de estación PZPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 374 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 SAPP. Dirección X SAPP. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10 0 10 20 30 -10 0 10 20 30 40 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 10 10 SAPP X 9 SAPP X 9 SAPP Y 8 SAPP Y 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.10 0.20 0.30 0 20000 40000 60000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 375 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 12 SAPP X Sismo Diseño X 9 SAPP Y Sismo Diseño Y 8 10 SAPP X 7 SAPP Y 8 6 Permisible 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.13 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 10 niveles) sometida a registro de estación SAPP (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 10 10 PBP2. Dirección X PBP2. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 10 20 30 0 5 10 15 20 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 376 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 PBP2 X PBP2 X 9 9 PBP2 Y PBP2 Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 20000 40000 60000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 10 12 PBP2 X Sismo Diseño X 9 PBP2 Y Sismo Diseño Y 8 10 PBP2 X 7 PBP2 Y 8 6 Permisible 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 -1 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.14 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 10 niveles) sometida a registro de estación PBP2 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 377 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 10 PB02. Dirección X PB02. Dirección Y 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 10 10 PB02 X PB02 X 9 9 PB02 Y PB02 Y 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0.00 0.10 0.20 0.30 -1 0 20000 40000 60000 c) Momento de volteo [ton-m] Aceleración [a/g] d) 378 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 10 12 PB02 X Sismo Diseño X 9 PB02 Y Sismo Diseño Y 8 10 PB02 X 7 PB02 Y 8 Permisible 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 0.0 5.0 10.0 0 -1 0 0.001 0.002 0.003 0.004 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.15 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 10 niveles) sometida a registro de estación PB02 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso  Edificio de 16 niveles (H/L= 4.0) ubicado en Puebla, Puebla 16 SXPU. Dirección X 16 15 SXPU. Dirección Y 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -5 0 5 10 15 -5 0 5 10 15 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 379 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 16 15 SXPU X SXPU X 15 14 SXPU Y SXPU Y 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 20000 40000 60000 80000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 16 18 Sismo Diseño X 15 SXPU X Sismo Diseño Y 14 SXPU Y 16 SXPU X 13 SXPU Y 14 Permisible 12 11 12 10 9 10 8 7 8 6 5 6 4 3 4 2 2 1 0 0 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Desplazamiento [cm] e) f) Distorsión Figura F.16 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 16 niveles) sometida a registro de estación SXPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 380 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 16 PZPU. Dirección X PZPU. Dirección Y 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -5 0 5 10 15 -5 0 5 10 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 16 16 15 PZPU X PZPU X 15 14 PZPU Y PZPU Y 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 20000 40000 60000 80000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 381 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 18 PZPU X Sismo Diseño X 15 Sismo Diseño Y 14 PZPU Y 16 PZPU X 13 PZPU Y 12 14 Permisible 11 12 10 9 10 8 7 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Desplazamiento [cm] e) f) Distorsión Figura F.17 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 16 niveles) sometida a registro de estación PZPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 16 16 SAPP. Dirección X SAPP. Dirección Y 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10 0 10 20 0 5 10 15 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 382 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 16 15 SAPP X SAPP X 15 14 SAPP Y SAPP Y 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.10 0.20 0.30 0 20000 40000 60000 80000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 16 18 SAPP X Sismo Diseño X 15 Sismo Diseño Y 14 SAPP Y 16 SAPP X 13 SAPP Y 12 14 Permisible 11 12 10 9 10 8 7 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Desplazamiento [cm] e) f) Distorsión Figura F.18 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 16 niveles) sometida a registro de estación SAPP (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 383 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 16 PBP2. Dirección X PBP2. Dirección Y 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -5 0 5 10 15 -5 0 5 10 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 16 16 15 PBP2 X 15 PBP2 X 14 PBP2 Y 14 PBP2 Y 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 20000 40000 60000 80000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 384 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 18 PBP2 X Sismo Diseño X 15 Sismo Diseño Y 14 PBP2 Y 16 PBP2 X 13 PBP2 Y 12 14 Permisible 11 12 10 9 10 8 7 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Desplazamiento [cm] e) f) Distorsión Figura F.19 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 16 niveles) sometida a registro de estación PBP2 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 16 16 PB02. Dirección X PB02. Dirección Y 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -5 0 5 10 15 20 -5 0 5 10 15 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 385 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 16 16 15 PB02 X PB02 X 15 14 PB02 Y PB02 Y 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.10 0.20 0.30 0 20000 40000 60000 80000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 16 18 PB02 X Sismo Diseño X 15 Sismo Diseño Y 14 PB02 Y 16 PB02 X 13 PB02 Y 12 14 Permisible 11 12 10 9 10 8 7 8 6 5 6 4 3 4 2 1 2 0 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004 Desplazamiento [cm] e) f) Distorsión Figura F.20 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 16 niveles) sometida a registro de estación PB02 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 386 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________  Edificio de 24 niveles (H/L= 6.0) ubicado en Puebla, Puebla SXPU. Dirección X 24 SXPU. Dirección Y 24 23 23 22 22 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10 -5 0 5 10 15 -5 0 5 10 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 24 24 23 SXPU X 23 SXPU X 22 SXPU Y 22 21 SXPU Y 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 50000 100000 150000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 387 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 24 26 23 SXPU X Sismo Diseño X 22 24 21 SXPU Y Sismo Diseño Y 20 22 SXPU X 19 SXPU Y 18 20 Permisible 17 18 16 15 16 14 13 14 12 11 12 10 10 9 8 8 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1 0 0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 -1 0.0 5.0 10.0 e) Desplazamiento [cm] Distorsión f) Figura F.21 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 24 niveles) sometida a registro de estación SXPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso PZPU. Dirección X PZPU. Dirección Y 24 24 23 23 22 22 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -20 -10 0 10 20 30 -4 -2 0 2 4 6 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 388 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 24 24 23 PZPU X 23 PZPU X 22 PZPU Y 22 21 PZPU Y 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 50000 100000 150000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 24 26 23 PZPU X Sismo Diseño X 22 24 PZPU Y Sismo Diseño Y 21 20 22 PZPU X 19 PZPU Y 18 20 Permisible 17 18 16 15 16 14 13 14 12 11 12 10 10 9 8 8 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1 0 0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 e) Desplazamiento [cm] f) Distorsión Figura F.22 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 24 niveles) sometida a registro de estación PZPU (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 389 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ SAPP. Dirección X SAPP. Dirección Y 24 24 23 23 22 22 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10 -5 0 5 10 15 -10 -5 0 5 10 15 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 24 24 23 SAPP X 23 SAPP X 22 SAPP Y 22 21 SAPP Y 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0 50000 100000 150000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 390 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 24 26 23 SAPP X Sismo Diseño X 22 SAPP Y 24 Sismo Diseño Y 21 22 SAPP X 20 19 SAPP Y 20 18 Permisible 17 18 16 15 16 14 13 14 12 11 12 10 10 9 8 8 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1 0 0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 -1 0.0 5.0 10.0 e) Desplazamiento [cm] Distorsión f) Figura F.23 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 24 niveles) sometida a registro de estación SAPP (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso PBP2. Dirección X PBP2. Dirección Y 24 24 23 23 22 22 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -20 -10 0 10 20 30 40 -2 0 2 4 6 8 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 391 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 24 24 23 PBP2 X 23 PBP2 X 22 PBP2 Y 22 PBP2 Y 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 50000 100000 150000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 24 26 23 PBP2 X Sismo Diseño X 22 PBP2 Y 24 Sismo Diseño Y 21 20 22 PBP2 X 19 PBP2 Y 18 20 Permisible 17 18 16 15 16 14 13 14 12 11 12 10 10 9 8 8 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1 0 0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 e) Desplazamiento [cm] Distorsión f) Figura F.24 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 24 niveles) sometida a registro de estación PBP2 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 392 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ PB02. Dirección X PB02. Dirección Y 24 24 23 23 22 22 21 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10 -5 0 5 10 15 -5 0 5 10 a) Fuerza Cortante [Ton] b) Fuerza Cortante [Ton] 24 24 23 PB02 X 23 PB02 X 22 22 21 PB02 Y PB02 Y 21 20 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -10.00 0.05 0.10 0.15 0 50000 100000 150000 Aceleración [a/g] Momento de volteo [ton-m] c) d) 393 Nivel Nivel Nivel Nivel APÉNDICE F. RESPUESTAS DINÁMICAS MÁXIMAS DE LA SUPERESTRUCTURA _____________________________________________________________________________________ 24 26 23 PB02 X Sismo Diseño X 22 PB02 Y 24 Sismo Diseño Y 21 20 22 PB02 X 19 PB02 Y 18 20 Permisible 17 18 16 15 16 14 13 14 12 11 12 10 10 9 8 8 7 6 6 5 4 4 3 2 2 1 0 0 0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 -1 0.0 5.0 10.0 15.0 e) Desplazamiento [cm] Distorsión f) Figura F.25 Respuestas dinámicas máximas de la superestructura (Edificio Puebla 24 niveles) sometida a registro de estación PB02 (X-Y). a) Patrón de carga lateral en sentido X, b) Patrón de carga lateral en sentido Y, c) Momentos de volteo, d) Aceleraciones de piso, e) Desplazamientos de piso, y f) Distorsiones de entrepiso 394 Nivel Nivel