il VENTILACIÓN NATURAL C Á L C U L O S B Á S I C O S P A R A A R Q U I T E C T U R A VÍCTOR ARMANDO FUENTES FREIXANET MANUEL RODRÍGUEZ VIQUEIRA UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOL/ÍANA Casa abena al tiempoA zcapoUo V Í C T O R ARMANDO FUENTES FREIXAMET Arquitecto egresado de la UNAM con mención honorífica en 1981 . En 1987 realiza es tudios de actual izac ión en Planif icación y Medio Ambiente en Venezuela. En 1993 estudia la espe- cialización en Diseño Ambiental y en 2002 obtiene el grado d e maestro en Di- seño Arquitectura Bioclimática en la UAM. H a sido profesor investigador de la Universidad A u t ó n o m a Metro- politana, Azcapotza lco desde 1984 y desde entonces ha desarrol lado inves- t igaciones en el c a m p o de la Arqui- tec tura Biocl imát ica que lo han lle- vado a ganar varios reconocimientos y premios a nivel nacional. Ha diseñado y construido varias casas y edificios en donde se aplican crite- rios de diseño bioclimático. También ha publicado numerosos artículos en revistas y publicado varios libros re- lacionados con la temática ambiental y de arquitectura bioclimática. VENTILACIÓN NATURAL C Á L C U L O S B Á S I C O S P A R A A R Q U I T E C T U R A C O L E C C I Ó N / L I B R O S DE T E X T O Y MANUALES DE P R Á C T I C A S E R I E / MATERIAL DE APOYO A LA DOCENCIA 3o * A o m ...bwfonnandotlitlilogopcrlaraión UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOUTANA ^VENTILACIÓN NATURAL^ CÁLCULOS BÁSICOS PARA ARQUITECTURA' Víctor Armando Fuentes Freixanet^ Manuel Rodríguez Viqueira AZCAPOTZALCO cota BISUOTECA UNfVERSiCW) AUTONOMA METROPOUrANA Casa aüfefta al tiempo Azcapotzalco 2 8 9 4 4 8 3 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA Dr. Luis Mier y Terán Casanueva . ... RECTOR GENERAL U H D r . Ricardo Solís Rosales SECRETARIO GENERAL g V 7 ^ UNIDAD AZCAPOTZALCO Mtro. Víctor Manuel Sosa Godínez RECTOR Mtro. Cristian Eduardo Leriche Guzmán SECRETARIO Mtra. María Aguírre Tamez COORDINADORA GENERAL DE DESARROLLO ACADÉMICO DCG. Ma. Teresa Olalde Ramos COORDINAEXDRA DE EXTENSIÓN UNIVERSHARL^ DCG. Silvia Guzmán Bofill JEFA DE LA SECOÓN DE PRODUCOÓN Y DISTRIBUCIÓN EorroRiALES Primera edición, 2004 D.R.© 2004 Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas C. P. 02200, México, D. F. e.mail: secedi@correD.azc.uam.mx Diseño y producción editoriaI*nopase. Eugenia Herrera/Israel Ayala Ilustración de portada. ©Emilio García. Ventilación. 2003 Fotografía de autores. ©Roberto Cano ISBN 970-31-0205-0 Impreso en México/Prinferf in Mexico Dedico este trabajo a mis hijas: Erándeni y Ayari VAFF. Dedico este trabajo a Janeky Laura M R V . P R Ó L O G O Desde que el hombre construyó sus primeras moradas se enfrentó a la problemática de satisfacer los requerimientos de renovación del aire con una adecuada calidad del mismo, así como dar salida a los humos y olores provocados por la combustión y sus ac- tividades cotidianas. El surgimiento de vanos y ventanas está relacionado con la necesidad de ventilar e iluminar, donde generalmente sus características están condicionadas por el entorno climatológico del lugar. Históricamente los tratadistas de la arquitectura han prestado gran importancia al problema de la ventilación en la arquitectura; en la antigüedad mediterránea Vitruvio' lo aborda tanto desde el punto de vista térmico, como el de la calidad del aire. Y poste- riormente Paladio^ se centra en la descripción de sistemas de ductos tanto para la ven- tilación y el acondicionamiento térmico, como para la evacuación de humos. Es a partir del siglo XVI, con las nuevas tendencias estilísticas, que se percibe una mayor preo- cupación por las condiciones de confort en los interiores arquitectónicos. Complejos sistemas de ductos y chimeneas son usados para la calefacción y ventilación de los inte- riores, aprovechando los diferenciales térmicos y de presiones del aire. En los climas templados aparecen los patios de luz y ventilación como sistemas de acondicionamien- to. Menos representativa pero con innumerables ejemplos del uso de ventilación co- mo estrategia de diseño es la arquitectura vernácula. Los principios utilizados para el trazo de las ciudades estaban condicionados a las distintas variables ambientales, de entre ellas el viento y su impacto en la ventilación. Las nuevas ciudades del continente americano, durante el periodo colonial, establecían una serie de criterios relacionados con los vientos dominantes, con la intención de que éstos favorecieran la ventilación, tanto a nivel urbano como arquitectónico. Las nuevas tipologías arquitectónicas asociadas a los procesos de industrializa- ción nos plantean nuevos problemas. Edificios industríales con calderas en sus interio- res, con procesos productivos que generan gases inflamables o partículas contaminantes, 1 Vitruvio Marco Lucio, Los diez libros de arquitectura, lib. I, cap. IV. 2 Andrea Palladio, Los cuatro libros de arquitectura, 1er. lib., cap. XXVII. obligan a crear sistemas de ventilación dinámicos y eficientes, ya que existía peligro de explosión o envenenamiento. Es durante esta época que surge cierta normatividad con respecto a la calidad del aire en los interiores de carácter industrial y también se desarro- llan los inicios de los sistemas de extracción y ventilación mecánica en las edificaciones. Cines, auditorios, centros comerciales, instalaciones deportivas cerradas, edificios de oficinas de grandes dimensiones, etcétera, son las tipologías arquitectónicas del siglo veinte y se caracterizan por requerimientos importantes de ventilación y acondiciona- miento térmico. El problema ha sido resuelto con la utilización de sistemas mecánicos y de acondicionamiento térmico que requieren altos consumos energéticos. Hoy en día estamos en un proceso de reflexión sobre las características de nuestro desarrollo, donde la arquitectura se ha convertido en alto consumidor de energía. El bajo costo de los energéticos durante años ocasionó distorsiones y el abandono de conceptos tradicionales, como puede ser la ventilación natural. Las subsecuentes crisis energéticas y ambientales, y el incremento de los costos de mantenimiento de los edificios aunados a la premisa de que a mayor consumo energé- tico mayor impacto ambiental, está provocando que a los arquitectos se les exija mayor atención a este problema. La idea de edificios más saludables, confortables y que utilicen eficientemente la energía está cada vez más presente. Conceptos como Arquitectura Bioclimática o Desarrollo Sustentable se asocian a las distintas corrientes arquitectónicas, partiendo de la premisa de que los edificios deben ofrecer condiciones de confort ambiental y optimizar el uso de los recursos energéticos. Un ambiente confortable es aquel donde existen condiciones idóneas para la realización de las actividades físicas o mentales predeterminadas para un espacio físico. Dentro de este contexto la ventilación es una de las principales estrategias de diseño que deben ser consideradas en la arquitectura. En primer lugar se requiere para satisfacer las necesidades de renovación del aire y garantizar un ambiente con una adecuada cali- dad del aire. Y en segundo lugar con fines de climatización natural, tanto por efecto de enfriamiento directo al incidir claramente sobre los ocupantes, como disipando el calor acumulado en las edificaciones. En México, esta estrategia desde el punto de vista térmi- co es fundamental para las zonas de clima templado-húmedo y cálido-hiimedo. El objetivo del texto que aquí se presenta es apoyar la formación de los alumnos de la carrera de arquitectura y del posgrado en diseño en el área de arquitectura bioclimáti- ca, en lo que se refiere al manejo de la ventilación como estrategia de diseño. El trabajo está estructurado en cuatro apartados: El primero se centra en describir las principales características del viento, que se deben considerar en los estudios de ventilación. El segimdo aborda el problema de la estimación de la velocidad del viento a partir de los diversos parámetros que afectan su comportamiento. El tercero trata sobre el comportamiento del viento alrededor de los edificios y las turbulencias provocadas por éstos. Y, por último, el cuarto se dedica al cálculo de la ver^tilación natural en inte- riores. Todos ellos acompañados de ejemplos para su mejor comprensión. Se incluyen tres anexos: uno con los datos de viento de las principales ciudades de la República Me- xicana, otro con tablas de requerimientos de ventilación según varios autores y por últi- mo un ejemplo de aplicación, además de un glosario de términos. PRÓLOGO 11 1. INTRODUCCIÓN 1.1 C O N C E P T O S G E N E R A L E S Las principales características del viento que se deben considerar en cualquier estu- dio de ventilación son las siguientes: • Dirección • Frecuencia de direcciones • Velocidad • Turbulencia y ráfaga. La dirección, la velocidad, y la frecuencia son parámetros usualmente expresados cuantitativamente, mientras que la turbulencia y ráfaga se expresan generalmente en términos cualitativos o relativos, aunque existen algunos modelos matemáticos que tra- tan de definir el grado de intensidad de la turbulencia del viento cerca del suelo^. 1 .1 .1 Dirección del viento Convencionalmente la dirección del viento señala de donde viene y no hacia donde va, es decir que define su procedencia. La dirección del viento se mide por medio de las veletas o anemoscopios, y siempre estarán referidas a los puntos cardinales, a sus divi- siones y subdivisiones (rumbo): N j NNE ryyoefle M W N E noce»e ENE esteíxxeste lÉI w e WSW ESE eíTe SE íures» MKtoeiie SSW SSE Fig. 1 Código para definir la dirección del viento (DGSMN) 3 Cf. Tom Lawson, Building aerodynamics, Londres, Imperial Collage Press, 2001. La dirección del viento también puede definirse como Variable (V) cuando debido a su variabilidad no se puede precisar su procedencia; o como Calma (C) cuando el viento está ausente. 1 .2 FRECUENCIA DE DIRECCIONES Con el fin de ordenar todas las lecturas efectuadas, y para estimar la dirección dominan­ te es necesario contar con la frecuencia de lecturas tomadas para cada orientación. La mayor frecuencia definirá la dirección dominante del viento. Si bien la dirección pro­ porciona la dominancia de procedencia del viento, las frecuencias indican la variabi­ lidad de la dirección del viento, los rangos probables de su procedencia, además de poder distinguir posibles variaciones horarias, o estacionales. La defiíüción de las fre­ cuencias es indispensable para poder graficar la rosa de los vientos. Rosa de los vientos Existen básicamente dos formas de graficar la rosa de los vientos. La primera con­ siste en graficar por separado los datos mensuales y anuales. La gráfica se realiza sobre los ejes cardinales y círculos concéntricos equidistantes, donde cada uno de ellos re­ presenta, a escala, iguales intervalos de frecuencia. Generalmente el círculo interior se reserva en blanco para escribir la frecuencia de las calmas. Las frecuencias para cada orientación se grafican por medio de una barra con una longitud equivalente al dato de la frecuencia presentada. La velocidad promedio para cada orientación se escribe nu­ méricamente al extremo de cada barra. N NW NE WNW ENE w wsw ESE sw SE Fig. 2 Rosa de los vientos. Ciudad de México. Diciembre 1981 La segunda forma consiste en trazar en una sola gráfica los datos de frecuencias de todos los meses. En este caso la rosa de los vientos tendrá una forma octagonal, donde cada una de los lados representa la orientación de los ejes cardinales y su división básica. En cada una de estos lados, se ubican trece barras, correspondientes a las frecuencias de cada uno de los meses para cada orientación y el valor anual. La lectura siempre se hace de izquierda a derecha, siendo la última barra la correspondiente al valor anual. Por lo tanto la gráfica del sur queda invertida, por lo que la rosa de los vientos deberá girarse para poder efectuar la lectura correctamente. En caso de que alguno de los meses pre- sente una frecuencia cero, es decir, que no hubo viento en esa dirección, el espacio de la barra deberá respetarse para mantener los trece espacios correspondientes. NW W ^ ^ sw SE Fig. 3 Rosa de los vientos. Ciudad de México. Promedio anual Si bien esta gráfica octogonal permite visualizar de manera conjunta el comporta- miento de todos los meses, para análisis detallados es más conveniente el sistema tradi- cional de una gráfica por cada mes o gráficas trimestrales cuando el viento presenta un comportamiento estacional definido. Determinación de la rosa de los vientos Las frecuencias representan las lecturas de viento realizadas, y se expresan en por- centaje con respecto al total de lecturas. El procedimiento es el siguiente: a. Se toma la lectura de dirección del viento para cada observación realizada. Es conveniente que estas observaciones sean horarias, ya que la información resul- tante permitirá determinar patrones de viento a lo largo de todo el día. Si por al- guna razón no es posible tener esta información hora tras hora, deberán tomarse lecturas dividiendo el día en cuatro periodos: madrugada (0-6), mañana (6-12), tarde (12-18) y noche (18-24). b. De todas las lecturdS realizadas se hace una distribución de frecuencias para cada dirección (rumbo), y se establecen los porcentajes con respecto al total de lecturas realizadas, incluyendo las calmas y los vientos variables (frecuen- cias relativas). c. Se elabora una gráfica de tipo "polar" marcando los ejes cardinales у sus divi­ siones. Se trazan varios círculos concéntricos equidistantes los cuales repre­ sentarán intervalos iguales de porcentajes de frecuencia; el círculo interior se reserva para anotar el porcentaje de calmas. Por lo tanto el 0% u origen de las frecuencias se medirá a partir del primer círculo y no desde el centro de la gráfica. d. En cada rumbo se grafica una barra de longitud a escala igual al porcentaje de la frecuencia correspondiente. Ejemplo 1 Elaborar la distribución de frecuencias y rosa de los vientos para el mes de diciem­ bre de la Ciudad de México de acuerdo a las lecturas horarias de viento de la tabla 2: Tabla 1. Distribución de frecuencias de dirección RUMBO CONTEO FRECUENQA PORCENTAJE N mmmmii 22 3.0% N N E mmmmmmmmiii 43 5.8% NE miiii 9 1.2% ENE mmmm 20 2.7% E mmiii 13 1.7% ESE mmmm 1 8 2.4% SE mmmm 1 8 2.4% SSE mmmmim 2 4 3.2% S m 5 0.7% s so mmii 12 1.6% s o II 2 0.3% o s o m 5 0.7% 0 mi 6 0.8% O N O mmmmmmmmii 42 5.6% NO mmmiiii 19 2.6% NNO mmmmmmmmmmmmmmmii 77 10.3% V mmmmiii 23 3.1% Total de lecturas con viento 358 48 .1% Total de lecturas en ca lma 389 51.9% Total de lecturas 744 100.0% En la figura 2 se encuentran graficados los datos de frecuencia de esta tabla. Para visualizar claramente los patrones de comportamiento del viento a lo largo del día en cada uno de los meses y de manera estacional, conviene colorear la tabla hora­ ria de vientos asignando im color a cada rumbo o dirección. Se recomienda la utiliza­ ción de la siguiente gama de colores: Tabla 2. Dirección del viento en la Ciudad de México en el mes de dic iembre de 1981, i I 1 1 I S S 5 i i i i i § § i i 1 i § § i 1 i § z i i z i i i z 1 na i i i i z 0 i i o i z z § § i i i g i i i i i § i G § o i § i i i § i z i i § i i z z 0 i § t i i § i i i I § i i z i 0 § i i i l i i I I i i c 1 § o § > i i I i § 2 § i i z i i i § 1 i § i > i 5 S 1 SI § I I I S l I § G I I 1 i > i § i I l z § i S i s 1 z £ i i 1 i i z i i i i s § 2 > 2 2 i 1 i i > i 1 i § i § i z z z > > 1 l 1 i i i > z § > 1 i l i i 5 i i i > 1 > l > S i 1 l > i i i > íí Z Lu s 2 i i i i i i > i i. i i i i i i i i i i i z i i z z i t z i i i z o i i i z2 i i z z i z z i z i 1 z o i i 1 z i i i z i i i i i i i i ^ 1 - ^ 1 - 5 2 2 £ 2 2. s 3 1 J l l Tabla 2. Dirección del viento en la Ciudad de México en el mes de d ic iembre de 1981 (continuación) TOTAL 744 100% ÍEGISTROSCON VIENTC 358 48.1% CALMAS 386 51,9% DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS rumbo frecuencia porcentaje N 22 3.0% NNE 43 5.8% NE 9 1.2% ENE 20 2.7% E 13 1.7% ESE 18 2.4% SE 18 2.4% SSE 24 3.2% S 5 0.7% SSO 12 1,6% so 2 0.3% oso 5 0,7% O 6 0.8% ONO 42 5,6% NO 19 2.6% NNO 77 10.3% V 23 3.1% CALMAS 386 51,9% TOTAL 744 100,0% DISTRlBUaÓN D i FRECUENCIAS L ! , L L L L L . i r T T N NNE NE ENE E ESE SE SSE S SSO SO OSO O ONO NO NNO V Fte. de datos: Dirección General del Servicio Meteorológico Nacional Tabla 3. Código de colores D I R E C C I Ó N C Ó D I G O C O L O R Norte N Azul Noreste NE Verde Este E Amarillo Sureste SE Naranja Sur S Rojo Suroeste SW Magenta Oeste W Café Noroeste NW Morado 1 .3 VELOCIDAD La velocidad del viento normalmente se expresa en metros por segundo (m/s), aun­ que también puede ser expresada en km/h cuando la velocidad del viento es alta o se presenta con mucha fuerza. La velocidad del viento se mide con un anemómetro; exis­ ten distintos tipos de anemómetros: anemómetro de copas o molinete, de hélice, de presión, de hilo caliente o de rayo láser. En los observatorios meteorológicos, generalmente cuentan con un anemocinemó- grafo, el cual es un aparato que mide y grafica tanto las direcciones como las velocida­ des del viento. La medición se efectúa normalmente entre los 4 y 10 metros de altura, en terreno despejado, sin embargo la norma internacional es de 10 metros de altura. Determinación de la velocidad media Al igual que con las direcciones, es conveniente analizar las velocidades, haciendo una distribución de frecuencias por rangos de velocidad. El procedimiento es el siguiente: a. Se toma la lectura de velocidades del viento para cada observación realizada. Normalmente las observaciones de dirección y velocidad se hacen simultánea­ mente, por lo que existirá el mismo número de lecturas en ambos casos. b. De todas las lecturas de realizadas se hace ima distribución de frecuencias por rangos de velocidad (frecuencia de clase), generalmente con un intervalo de 0.5 m/s. (Sin embargo hay que tomar en cuenta que el valor más significativo es el de 1.5 m/s ya que éste es el límite máximo de velocidad para ventilación natural en espacios interiores.) y determinar las frecuencias relativas o porcentajes. c. Deben obtenerse los datos de velocidad máxima y media para cada una de las direcciones o rumbos. El valor medio se anotará en la rosa de los vientos al fi­ nal de cada barra en su dirección correspondiente. Tabla 4. Dirección del viento en !a Ciudad de México con código de colores d. Se debe obtener el valor medio total, máximo total, y moda de todas las lectu­ ras. El valor para las calmas es de O m/s. También de deberá obtener el porcen­ taje de casos con velocidades inferiores a 1.5 m/s. Ejemplo 2 Elaborar la distribución de frecuencias de velocidades del viento para el mes de diciembre de la Ciudad de México de acuerdo a las lecturas de viento horarias de la ta­ bla 6 y determinar los valores estadísticos básicos: Tabla 5 . Distribución de frecuencias de velocidad Rangos de velocidad sólo viento con ca lmas calmas 386 51.9% 0.1 0.5 187 52.2% 187 25 .1% 0.6 1 71 19.8% 71 9.5% 1.1 1.5 37 10.3% 37 5.0% 1.6 2 31 8.7% 31 4.2% 2.1 2.5 20 5.6% 20 2.7% 2.6 3 7 2.0% 7 0.9% >3 5 1.4% 5 0.7% Totales 358 100% 744 100% Velocidad del viento Máxima 3.40 3.40 Media 0.87 0.42 Moda 0.50 0.00 Dominante 1.10 1.10 Desviación estándar 0.70 0.65 Viento menor o igual a 1.5 m/s 295 82.4% 681 91.5% Vclocidid del viento O 0.5 1 1 5 2 25 3 >3 velocidad {•»/)) Fig. 4 Gráfica de velocidades del viento Tabla 6. Velocidad del viento en la Ciudad de México en el m e s de d ic iembre de 1981 Tabla 6. Velocidad del viento en la Ciudad de México en el mes de dic iembre de 1981 (continuación) D I S T R I B U C I Ó N DE F R E C U E N C I A S DE V E L O C I D A D Rangos de velocidad Solo viento Con calmas calmas 0 386 51.9% 0.1 0.5 187 52.2% 187 25 .1% 0.6 1 71 19.8% 71 9.5% 1.1 1.5 37 10.3% 37 5.0% 1.6 2 31 8.7% 31 4.2% 2.1 2.5 20 5.6% 20 2.7% 2.6 3 7 2.0% 7 0.9% >3 5 1.4% 5 0.7% 358 744 100.0% V I E N T O Máxima 3.40 3.40 Media 0.87 0.42 Moda 0.50 0.00 Dominante 1.10 1.10 Des. estándar 0.70 0.65 DISTRJBL>CIO\ DE FRECUENCIAS POR BANCOS DE VELOCIDAD os Í; VELOCIDAD ímjs) Fte. de datos: Dirección General del Servicio Meteorológico Nacional La velocidad màxima es el valor más alto de todas las velocidades registradas u observadas, en este ejemplo 3.4 m/s. La velocidad media representa a la media aritmé­ tica de todas las lecturas o casos observados, se presentan dos formas de analizarla, la primera es considerando iónicamente los casos en los que se presentó viento, la segun­ da, considerando también las calmas, es decir las observaciones con velocidad del vien­ to igual a cero (ausencia de viento). La moda corresponde al valor de velocidad que se presenta con mayor frecuencia, mientras que la desviación estándar representa la dispersión de los valores de velocidad con respecto a la velocidad media; esta medida nos indica qué tan disperso o variable es el viento en cuanto a su velocidad o fuerza. En el ejemplo analizado el 91.5 % de los casos presentan una velocidad igual o infe­ rior a 1.5 m/s, lo que significa que la ventilación puede hacerse de manera directa sin utilizar elementos de atenuación o aceleración. Frecuentemente, cuando no se dispone de instrumentos de medición, la intensidad del viento es medida cualitativamente en función sus efectos y su percepción. Para ha­ cer esta estimación se utiliza generalmente la escala de Beaufort: Tabla 7. Escala de fuerza del viento de Beaufort Grados Descripción Velocidades Efecto en el hombre Efecto en edificios Beaufort m/s Km/h y vegetación 0 Calma 0.0 0.5 0.0 1.8 Ninguno El humo sube verticalmente y Id superficie del agua está tranquila 1 Aire ligero 0.6 1.5 2.2 5.4 Movimiento apenas La dirección del viento la percibido debido al efecto muestra el humo pero no las de enfnamiento veletas 2 Brisa ligera 1.6 3-3 5.8 11.9 El aire fresco se siente sobre Murmullo de las hojas la cara 3 Brisa suave 3.4 5.4 12.2 19,4 El cabello se mueve, ligero Las hojas y ramitas se golpeteo de la ropa; mueven. Existe una ligera empieza la incomodidad. extensión de banderas y rizos en el agua 4 Brisa 5.5 7,9 19.8 28,4 El cabello se desarregla; El polvo se levanta y los moderada medianamente incómodo papeles se vuelan. La arena se extiende sobre el terreno Grados Descripción Velocidades Efecto en el hombre Efecto en edificios mJs Km/h y vegetación Beaufort 5 Viento fuerte 8.0 10.7 28.8 38.5 La fuerza del viento se Los árboles con follaje siente incómodamente empiezan a ladearse, la sobre el cuerpo arena es impulsada y existen ondas de agua con cresta blanca 6 Viento muy 10.8 13.8 38.9 49.7 Se escucha el viento, el Las hojas se desprenden, la fuerte cabello se extiende de arena o nieve sopla sobre la frente y es difícil caminar cabeza y las ramas gran- firmemente des se mueven 7 Vendaval 13.9 17.1 50.0 61.6 Caminar contra el viento Todos los árboles se en- equivale a subir una cuentran completamente inclinación de 1/7 en movimiento 8 Ventarrón 17.2 20.7 61.9 74.5 Generalmente se impide el Las ramas grandes se do- paso, lo que equivale a blan y las ramitas peque- subir una cuesta de 1/5 ñas se rompen 9 Ventarrón 20.8 24.4 74.9 87,8 Las ráfagas empujan a lo Las estructuras ligeras se fuerte que equivale a subir una dañan y las maderas y tre- cuesta de 1/4 |as se remueven 10 Borrasca 24.5 28.4 88.2 102.2 Caminar contra el viento Las estructuras están con- equivale a subir una cuesta siderablemente dañadas, y de 1/3, pero las ráfagas los árboles partidos o arran- hacen prácticamente cados de cuajo imposible moverse 11 Borrasca 28.5 29.0 102.6 104.4 Hombres y animales Edificios totalmente des- fuerte arrastrados o elevados truidos y bosques enteros arrancados 12 Borrasca muy 29.1 mas 104.8 mas Más fuerte que el anterior Más fuerte que el anterior fuerte El procedimiento para determinar la velocidad media del viento a partir de la escala de Beaufort es el siguiente: a. Se toma la lectura de velocidades del viento para cada observación realizada. Anotando el grado de la escala de Beaufort. b. De todas las lecturas realizadas se hace el conteo y la distribución de frecuencias por grados Beaufort (frecuencia de clase), en este caso el intervalo es igual a 1 (grado Beaufort). Y se considera en la lista desde el grado inferior al máximo en donde hubo lecturas. c. Para obtener la media aritmética se multiplican los grados Beaufort por su fre­ cuencia correspondiente, se obtiene la sumatoria de estos productos y el resul­ tado se divide entre el número total de lecturas o casos. gBm= (ZgB*f)/N donde: gBm = grado Beaufort medio gB = grado Beaufort f = frecuencia N = número total de casos o lecturas d. La velocidad media en m/s se obtiene mediante: Vm = (gBm * vmg) / gBp donde: Vm = velocidad media (m/s) gBm = grado Beaufort medio vmg = velocidad media del grado Beaufort más próximo a gBm (m/s) gBp = grado Beaufort más próximo a gBm Tabla 8. Fuerza del viento de acuerdo a la escala de Beaufort. Ciudad de México, enero de 1985 H i Tabla 8. Fuerza del viento de acuerdo a la escala de Beaufort. Ciudad de México , enero de 1985 (continuación) Distribución de frecuencias grado rango de velocidad Distribución de frecuencias Beaufort velocidad media sólo viento con calmas gB m/s m/s f fr f fr gB*f 0 0 - 0 . 5 0.25 473 63.6% 0 1 0 . 6 - 1 . 5 1.05 151 55.7% 151 20.3% 151 2 1 . 6 - 3 . 3 2.45 21 7.7% 21 2.8% 42 3 3 . 4 - 5 . 4 4.4 59 21.8% 59 7.9% 177 4 5 . 5 - 7 . 9 6.7 35 12.9% 35 4.7% 140 5 8.0 - 1 0 . 7 9.35 5 1.8% 5 0.7% 25 Totales 271 100.0% 744 100.0% 535 Velocidad del viento gB Máximo 5.00 5.00 gB Medio 1.97 0.72 Moda gB 1.00 1.00 Velocidad (m/s) 2.42 0.76 Disiribudón de f r e c u e n d » • - - - Fte. de datos: Dirección General del Servicio Meteorológico Nacional Ejemplo 3 Determinar la velocidad media a partir de la escala de Beaufort de acuerdo a las lec­ turas de la tabla 8. Solución El primer paso es elaborar la tabla de distribución de frecuencias; Tabla 9. Est imación de la velocidad a partir de la escala de Beaufort grado rango de velocidad Distribución de frecuencias Beaufort velocidad media sólo viento con calmas gB m/s m/s f fr f fr gB^f 0 0 - 0 . 5 0.25 473 63.6% 0 1 0 . 6 - 1 . 5 1.05 151 55.7% 151 20.3% 151 2 1 . 6 - 3 . 3 2.45 21 7.7% 21 2.8% 42 3 3 . 4 - 5 . 4 4.4 59 21.8% 59 7.9% 177 4 5.5 - 7.9 6.7 35 12.9% 35 4.7% 140 5 8.0 - 1 0 . 7 9.35 5 1.8% 5 0.7% 25 Totales 271 100% 744 100% 535 Velocidad del viento gB Máximo 5 5 gB Medio 1.97 0.72 Moda gB 1 1 Velocidad (m/s) 2.42 0.76 g B m l = 5 3 5 / 2 7 1 = 1.974 gBm2= 5 3 5 / 7 4 4 = 0.719 Si el grado de Beaufort es 1.97, entonces el grado más próximo es 2 , cuyo rango de velocidad es de 1.6 a 3.3 m/s con una velocidad media de ((1.6 + 3.3) /2) = 2.45 m/s, por lo tanto la velocidad media del viento en el caso de estudio es: Vm = (1.974* 2 . 4 5 ) / 2 Vm = 2.42 m/s En el caso de considerar las calmas, el grado Beaufort es de 0.72, entonces en grado más cercano es 1, con un rango de velocidades entre 0.6 y 1.5 m/s; con un valor medio de 1.05 m/s, por lo tanto: Vm = ( 0 . 7 1 9 * 1 . 0 5 ) / ! Vm = 0.76 m/s Con fines prácticos, la Dirección General del Servicio Meteorológico Nacional uti­ liza la siguienie escala simplificada. Tabla 10. Escala de rangos de intensidad del v iento (DGSMN)* codificación descripción velocidad (m/s) 0 Calma menor que 0.6 1 Débil de 0.6 a 2.0 2 Moderado de 2.1 a 6.0 3 Algo Fuerte de 6.1 a 12.0 4 Fuerte de 12.1 a 18.0 5 Violento de 18.1 a 29.0 6 Huracán mayor que 29.0 Sin embargo para fines arquitectónicos es necesario considerar los efectos qué vien­ to tendrá en los espacios interiores y particularmente sobre los ocupantes, de esta forma es conveniente consultar la tabla 11. Tabla 11. Velocidades del viento en espacios interiores y su efecto en los usuarios^ Velocidad Efecto mecánico Efecto en el usuario Efecto de enfriamiento TBS "C m/s piel seca piel húmeda 15° 20° 25° 30" 30" 0.10 Mínimo a nivel Se puede sentir 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 doméstico sofocación 0.25 El h u m o del c igarro Hay movimiento 2.0 1.3 0.8 0.7 0.7 indica el movimiento imperceptible excep­ to a bajas temperatu­ ras del aire 4 Comisión Nacional del Agua-Servicio Meteorológico Nacional, http://www.cna.gob.mx/SMN.html 5 Evans, B.H., Research Report 59, Texas, Texas Engineering Station, College Station, 1957. Tabla 11. Velocidades del viento en espacios interiores y su efecto en los usuarios (Continuación) Velocidad Efecto mecánico Efecto en el usuario Efecto de enfriamiento TBS "C m/s piel seca piel húmeda 15° 20° 25" 30° 30° 0.5 Flamear de una vela Se siente fresco 4.0 2.7 1.7 1.2 1.2 a temperaturas confortables, pero incómoda a bajas temperaturas. 1.0 Los papeles sueltos Agradable general­ 6.7 4.5 2.8 1.7 2.2 pueden moverse, mente cuando el lo que equivale a la clima es confortable velocidad al caminar o caliente, pero causa una sensación de movimiento patente. Es el nivel máximo aceptable de confort nocturno. 1.5 Demasiado rápido Incómodo a tempe­ 8.5 5.7 3.5 2.0 3.3 para trabajos de raturas confortables. oficina. Se vuelan Límite máximo de los papeles confort para activi­ dades interiores. 2.0 Equivale a la Aceptable sólo en 10.0 6.7 4.0 2.3 4.2 velocidad al condiciones muy caminar rápido cálidas y húmedas, cuando ningún otro alivio ambiental está disponible. 1 .4 TURBULENCIA Y RÁFAGAS Para analizar los vientos locales, o aquellos que se presentan en un sitio particular, es necesario conocer el grado de rugosidad y morfología del terreno, ya que la turbulen- cia, además de reducir la velocidad, también puede modificar la dirección del flujo de aire canalizándolo o desviándolo. La turbulencia puede ser de dos tipos: turbulencia térmica, asociada con la inestabilidad atmosférica y actividad convectiva. Este tipo de turbulencia se incrementa con la intensidad del calentamiento superficial, por lo que es muy común en áreas urbanas donde el calentamiento es muy variado en las distin- tas superficies constructivas. Y la turbulencia mecánica que está determinada por la rugosidad y forma de la superficie u objetos que interfieren con el flujo de aire. El ta- maño y tipo de este tipo de turbulencia dependen básicamente de la forma y tamaño del obstáculo. Como se mencionó anteriormente, la rugosidad del terreno provoca la fricción del aire, y por lo tanto una disminución de velocidad en las capas inferiores. La masa de aire que se está desplazando, sufre entonces una diferencia de velocidades entre las capas inferiores y superiores; si la distribución vertical de velocidades no es estable, el aire superior, que viaja más rápido, a veces, irrumpe en las capas inferiores produciendo bruscos cambios de velocidad por lapsos breves, que son llamados ráfagas. Tanto la turbulencia como las ráfagas no pueden ser estimadas cuantitativamente, sino únicamente de manera cualitativa a través de túneles de viento que puedan simu- lar capa límite. En todo caso son elementos importantes que hay que tener presentes cuando se hacen estudios del comportamiento del viento con fines arquitectónicos. 2 . ESTIMACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO 2 .1 PERFILES DE VELOCIDAD El viento es un parámetro difícil de estimar debido a que intervienen diversos parámetros que afectan su comportamiento, principalmente, las diferencias de presión atmosférica, temperatura y densidad del aire, topografía y rugosidad del suelo etc. Sin embargo, es posible estimar cambios de velocidad en función de la rugosidad del suelo y en función de la altura, esto suponiendo una misma velocidad y dirección en campo libre y sin efecto de ráfagas. El viento es afectado en su velocidad debido a la rugosidad del terreno. Entre ma­ yor rugosidad, mayor será la afectación o disminución de la velocidad y mayor será la capa atmosférica afectada. Por ejemplo; en una zona urbana con alta rugosidad debido a las edificaciones, la capa atmosférica afectada puede llegar a ser de 500 metros de altura. Este espesor de atmósfera afectada se llama gradiente de altitud afectada por la rugosi­ dad. Mientras que la altitud a partir de la cual el viento ya no es afectado se llama capa límite. En terrenos menos rugosos como es el caso de zonas suburbanas, la capa límite se encuentra alrededor de los 400 metros; En terreno abierto, como es el caso de plani­ cies o aeropuertos, la capa límite se ubica en 300 metros. Mientras que en mar abierto, la capa afectada se encuentra entre los 250 y 275 metros. Altitud (metros] o so 100 Gentío Urtxino Suburbio o ruíoi Fig. 5 Perfiles de velocidad del viento en distintos tipos de terrenos 33 2 0 9 4 4 8 Tabla 12. Perfiles de velocidad del viento^ altitud olo/ de velocidad pies metros Centro Suburbio Mar Urbano o Rural abierto 1 7 0 0 518 .16 100 1 5 0 0 457 .20 95 1 3 0 0 396 .24 90 100 1100 3 3 5 . 2 8 84 96 9 0 0 274 .32 78 90 100 7 0 0 213 .36 72 84 97 5 0 0 152 .40 62 76 92 3 0 0 91 .44 48 65 86 100 30 .48 31 45 72 2.2 CORRECCIÓN POR EL EFECTO DE LA RUGOSIDAD Si se cuenta con datos de velocidad del viento, medidos en zona de aeropuerto, (veloci­ dad del viento de la estación meteorológica más cercana, VMET) la disminución de velo­ cidad por el efecto de la rugosidad puede estimarse por medio de la ecuación^: V.EÍ =Ao*V^E. donde; VTE/ = velocidad de referencia (estimada) (m/s) Ao= constante de rugosidad: V mei = velocidad meteorológica (medida) (m/s) La constante de rugosidad para distintos gradientes de altura o distintas alturas de la capa límite se puede estimar aproximadamente mediante: Ao = 1.291 exp(-0.005214 (6-250) ) donde: Ao = constante de rugosidad 6 = capa de fricción o altura de la capa límite (m) (aprox. entre 300 y 500; ver tablas 12 y 13) 6 ASHRAE Handbook, Fundamentals, Atlanta, American Society of Heating, Refrigerating and Air- 7 Conditioning Engineers, 1993. p. 14.4. 2.3 CORRECCIÓN POR LA ALTURA Además de la corrección por la rugosidad del terreno, se puede hacer una corrección por altura cuando esto sea necesario. Generalmente las estaciones meteorológicas mi­ den la velocidad del viento a una altura de 10 metros sobre el nivel del terreno. Esto quie­ re decir que para alturas menores deberá tomarse directamente la velocidad medida. El incremento de velocidad del viento en función de la altura puede calcularse de varias maneras: Por medio de la ecuación exponencial: donde: VH = velocidad del viento a la altura H (m/s) V met = velocidad meteorológica (medida en la estación) (m/s) 5mei= capa de fricción o altura de la capa límite en la estación meteorológica (m) (ver tabla 12) (generalmente medida en campo abierto o aeropuertos; ASHRAE sugiere 5=270m H mei = altura meteorológica (10 m) (generalmente las estaciones meteorológicas miden la velo­ cidad del viento a 10 metros de altura) a met = exponente de velocidad media correspondiente al terreno en la estación meteorológica, (ver tabla 12) (exponente correspondiente a la altura de la capa límite meteorológica elegida; para 5=270 a=0.14) a = exponente de velocidad correspondiente a la altura de la capa límite del sitio de interés (ver tabla 12) H = altura de cálculo (m) 5 = capa de fricción o altura de la capa límite del sitio que nos interesa calcular (m) (ver tabla 12) Otra forma para encontrar la velocidad media del viento a cierta altura es a través de la fórmula para encontrar el perfil de velocidad logarítmica o simplemente: rela­ ción logarítmica: V H = Vref l n ( H / Z0 ) / l n ( H „ ,e . / Z O ) donde: V H = velocidad del viento a la altura H (m/s) V ref = velocidad de referencia (estimada) (m/s) 8 Ibid., p. 16.3. H = altura de cálculo (m) Zo = longitud de rugosidad^ Hmet = altura meteorológica (generalmente las estaciones meteorológicas miden la velocidad del viento a 10 metros de altura) Con fines meteorológicos se puede utilizargli VH = V V k l n ( H / Z o ) donde: = velocidad del viento a la altura H (m/s) V* = velocidad de fricción V* = (T / p) T = reynolds stress p = densidad del aire (aproximadamente p = 1.2 kg/m^) (La velocidad de fricción depende del tipo de terreno y de la velocidad media del viento; general- mente su valor se ubica entre 2.5 % y 12 % de la velocidad media dei viento) k = constante de Von Karman (k = 0.42) H = altura de cálculo (m) Zo = longitud de rugosidad donde h > Zo Las fórmulas anteriores asumen que la longitud de rugosidad Zo es el punto teórico o altura sobre el nivel del terreno (en metros) donde la velocidad del viento es igual a O m/s, por lo tanto no calculan valores por debajo de este nivel. Según el Reglamento de Construcciones del D.F." el valor de velocidad del viento a diferentes alturas, exclusivamente para un centro urbano, se puede estimar mediante la fórmula simplificada que define que la velocidad es directamente proporcional a la raíz cúbica de la altura. VH = k H^^3 9 La longitud de rugosidad es el punto o altura teórica en donde la velocidad del viento es igual a cero. Generalmente se toma como 1/30 de la altura promedio de los obstáculos, sin embargo este valor es muy variable dependiendo de la velocidad del viento y de las características aerodinámicas de los objetos, podiendo alcanzar valores de hasta 10 por ciento la altura me- dia de los obstáculos (edificios, vegetación, etcétera). 10 Ray Linsley, Hydrology for engineers, Nueva York, McGraw-Hill, 1982, p. 38. 11 Reglamento de Construcciones del DE, citado por Francisco Robles y Rafael García, Diseño Estructu- ral, unidad 3 "Acciones sobre las estructuras. Sismo y Viento", México, UAM Azcapotzalco- CBI, 2000. donde: VH = velocidad del viento a la altura H (m/s) k = constante de velocidad H = altura de cálculo (m) La constante de velocidad se determina en función de la velocidad de referencia a la altura de 10 m es decir: k = V . e f / H r e f donde: k = constante de velocidad Vref = velocidad del viento (m/s) Hreí = altura de referencia, (generalmente 10 m) Desde el punto de vista arquitectónico es necesario conocer la velocidad del viento a niveles bajos de ocupación. Para calcular la velocidad media del viento a 2 (dos) metros de altura sobre el terreno, independientemente de la longitud de rugosidad, se puede utili­ zar la siguiente fórmula. El cálculo se realiza en función de la velocidad registrada a cierta altura de referencia; convencionalmente las estaciones meteorológicas miden la veloci­ dad del viento a 10 m de altura: V2 = V .ef ( 4.87 / In (67.8 H ^ . e . - 5.42) donde: V2 = velocidad del viento a 2 metros de altura (m/s) V ref = velocidad de referencia (m/s) H met = altura meteorológica o de referencia (generalmente las estaciones meteorológicas miden la velocidad a 10 m) Tabla 13. Constantes de rugosidad del terreno para diferentes capas l ímite Altura de Capa de Constante Longitud Exponente Velocidad obstruccio­ fricción 0 de de de de nes altura de rugosidad rugosidad velocidad fricción Tipo de terreno capa límite media 5 Ao Zo a V * (m) (m) (m) % V Mar abierto, tundra 0 - 0.30 2 5 0 1.16 0.001 0.11 0 .01596V o desierto Campo abierto con 0.30 - 0.60 300 1.00 0 .030 0.15 0.02530V arbustos bajos 0 Aeropuertos C a m p o con 0.95 - 1.90 3 5 0 0 .76 0 .095 0.20 0 .03156V vegetación media Suburbios, poblados 3.0 - 6.0 4 0 0 0.59 0.30 0.25 0.04192V jajos {máximo 2 niveles] Zona Urbana 9 . 5 - 1 9 . 0 4 5 0 0.46 0.95 0.30 0.06240V (entre З у б niveles) Centros Urbanos, 20.0 - 60.0 500 0.35 3 .00 0.36 0 .12208V edificios altos (más de 6 niveles) Tabla 14. Longitud de Rugosidad Zo para distintas coberturas vegetales Velocidad del Longitud de Longitud de viento a H = 2 m Rugosidad Zo Rugosidad Zo Superficie m/s (cm) (m) Agua en espacio abierto 0.001 0.00001 marisma plana 0.001 0.00001 Nieve lisa o plana 2.1 0 .005 0.00005 Suelo mojado 0.02 0.0002 Desierto 0.03 0.0003 Nieve sobre pradera o llanura 1.8 0.10 0.001 Pasto cegado o cortado 1.5 cm 0.2 0.002 3.0 cm 0.7 0.007 4.5 cm 2 2.4 0.024 4.5 cm 6-8 1.7 0.017 Alfalfa 2 0 - 3 0 c m 1.4 0.014 30-40 cm 1.3 0.013 Pasto largo 1.5 60-70 cm 3.5 9.0 0.090 60-70 cm 6.2 6.1 0.061 60-70 cm 3.7 0.037 Maíz 90 cm 2.0 0.020 170 cm 9.5 0.095 300 cm 22.0 0.220 Caña de Azúcar 100 cm 4.0 0.04 200 cm 5.0 0.05 300 cm 7.0 0.07 400 cm 9.0 0.09 Maleza 135 cm 14.0 0.14 Huerto de naranjas 3.5 m 50.0 0.50 Bosque de pinos 5 m 65.0 0.65 27 m 300 .0 3.00 Bosque de hoja caduca 17 m 270 .0 2.70 Ejemplo 4 Calcular la velocidad media estimada a 19 metros de altura en un centro urbano, a partir de los datos del aeropuerto con una velocidad media del viento de 3.8 m/s, lectu- ra tomada a 10 m de altura sobre el nivel del terreno. Solución: Corrección por rugosidad del terreno. Vref = Ao * V mei V.ef = 0.35 * 3.8 Vref = 1.33 m/s Corrección por altura (ecuación exponencial): VH=Vn,e,(Òme./Hr.e.)^'^^' ( H / 5 )^ VH = 3.8 (300 / 1 0 f'' ( 19 / 500 ) " 3 ^ VH = 1.95 m/s Si se usa la ecuación exponencial directamente con la velocidad de referencia Vref, entonces: V H = V r e f ( H / H r e f ) ^ VH = 1.33 ( 1 9 / 1 0 ) 0 3 ^ VH = 1.676 m/s Corrección por altura, (ecuación logarítmica): V H = Vref L n ( H / Z o ) / b i ( H r e f / Z o ) VH = 1.33 In ( 19 /3) / In( 10 / 3 ) VH = 2.039 m/s O bien: V * = 0.12208 Vme. V * = 0.12208* 3.8 V * = 0.4639 V H = V * / k l n ( H / Z o ) V . = 0.4639 / 0.42 b i ( 1 9 / 3 ) V^ = 2.039 m/s De acuerdo al Reglamento de Construcciones del D.F.: k = V ,e , /H .ef k = 1.33 / 10 k = 0.61733 VH = k VH = 0.61733 * 19'^ VH = 1.65 m/s La velocidad del viento a 2 metros de altura será: Vz = V ,ef ( 4.87 / In (67.8 Z ,ef - 5.42) Vz = 1.33 ( 4.87 / In (67.8 *10 - 5.42) V2 = 0.995 m/s 3 . EL VIENTO ALREDEDOR DE LOS EDIFICIOS Cuando el viento incide sobre un edificio se crea una zona de alta presión en la cara frontal; el viento rodea al edificio originando zonas de baja presión en las caras latera- les, posterior y en la superior^^ Estas zonas forman distintos patrones de flujo de aire y turbulencia que es comúnmente llamada "estela o sombra de viento". Los patrones del flujo de aire pueden ser muy complejos dependiendo de la forma y dimensiones del edificio, y de la dirección y velocidad del viento^^. Si se simplifican estas variables y se considera un paralelepípedo regular con incidencia perpendicular del viento, los patrones pueden ser estimados con relativa facilidad. La cara frontal o de barlovento, recibirá el choque del viento por lo que se forma una presión positiva o empuje; siendo mayor aproximadamente a dos terceras partes de la altura del edificio o, de acuerdo con Lawson*'*, aproximadamente al 70% de su altura. A partir de este punto el viento escapará hacia arriba, hacia los lados y hacia abajo. Al chocar con el piso, el flujo descendente formará un vórtice o remolino y una pequeña zona de flujo inverso o ascendente en la parte más baja de esta cara*^. En las caras laterales del edificio, así como en la superior, también se forma un vór- tice y flujo inverso. En el lado de sotavento, se forma una amplia zona de turbulencia o sombra de viento que puede llegar a tener una longitud de hasta 20 veces la altura del edificio^^. Sin embargo la zona de recirculación o flujo inverso es mucho menor. 3.1 DETERMINACIÓN DE LAS ZONAS DE TURBULENCIA Si se considera al edificio con una altura H, ancho W, y profundidad o largo L, se puede definir un patrón del viento particular basado en las relaciones de la dimensión R^ :̂ 12 Cf. J.R. García y Víctor Fuentes R, Viento y arquitectura, México, Trillas, 1995. 13 Cf. Terry S. Boutet, Controlling air movement, Nueva York, McGraw-Hill Book Company, 1987. 14 Tom Lawson, op. cit., p. 50. 15 Esto sucede generalmente cuando la altura del edificio es por lo menos tres veces mayor que su ancho. 16 Basado en ASHRAE Handbook, Fundamentals 1993, op.cit, p. 14.2. 17 B.H. Evans, op. cit. Fig. 6 Patrones del flujo del viento superficial en un edificio'* donde: R = escala de longitud Bs = dimensión menor entre H y W B L = dimensión mayor entre H y W cuando B L > 8 Bs, B L = 8BS L a e s c a l a d e l o n g i t u d R, t a m b i é n s e p u e d e o b t e n e r m e d i a n t e la s i g u i e n t e expresión^^: R = Bs p°^^ donde: R = escala de longitud Bs = dimensión menor entre H y W p = proporción mayor HAV o W/Fl (dimensión mayor / dimensión menor) cuando p > 8, entonces p = 8 D e ta l f o r m a , las " s o m b r a s " d e v i e n t o o d e t u r b u l e n c i a q u e d a n d e f i n i d a s d e a c u e r ­ d o a^": 18 ASHRAE Handbook, Fundamentals 1993, op. cit., p. 14.1. 19 J.R. García y Víctor Fuentes F., op. cit. 20 ASHRAE Handbook, Fundamentals 1993, op. cit., p. 14.1. He = 0.22 R Xc = 0.50R Le = 0.90 R L r = 1 . 0 0 R La sombra de viento en sotavento normalmente se extiende aproximadamente en­ tre 5 у 12 veces la altura del obstáculo о edificio, Lr se refiere a la zona de recirculación о reflujo mínimo del viento. La primera zona de "recirculación" en la techumbre (ZI) queda definida por He, Le y Xc. La segunda zona de "alta turbulencia" (Z2) se define a partir de He con una rela- ción 1:10, es decir con una inclinación de 5.7*'. Para determinar la distancia (L^), a partir de la fachada de sotavento, en donde la zona de turbulencia Z2 incide en el suelo, se puede usar: Lz2 = ((H + H c ) / 0 . 1 ) - ( L - X c ) donde: Lz2 = distancia a partir de la fachada de sotavento del edificio donde Z2 incide en el suelo. La relación de esta distancia o sombra de viento con respecto a la altura será por lo tanto: L ^ / H La tercera zona (Z3), "estela de viento" generada por el ediflcio queda definida por los puntos encontrados con la fórmula: Z 3 / R = 0.28 (x/R) 0 donde: X = distancia a partir del vértice de barlovento del edificio donde se forma la turbulencia. La zona de recirculación de sotavento queda definida por Lr, es decir con una lon- gitud igual a R. Cabe señalar que la capa límite en donde el viento no es afectado por el edifico se presenta a partir de una distancia aproximada de 1.5 R por arriba de la techumbre. Ejemplo 5 Encontrar las dimensiones de las zonas de recirculación o turbulencia del viento al incidir perpendicularmente sobre un edificio de 7 m de altura (H), con un ancho de fachada frontal al viento de 12 m (W) y un largo o profundad de 8 m (L). I' Zooo (Je íecjrcsílQCon ¡Je lo focíHjfTfctxe Z? Zonü Oe oJio firtxjlefx;t3 Zi Zoca Jimfle de to estelo oe werio Za Zorxí Oe reclicuiocíon Oei e 0 . 3 5 r - 1 . 8 r > 0 . 3 2.7 r + 0 . 7 Para cubiertas curvas 1.4 r apoyadas directamente sobre el suelo (cualquier r) 35 Luis Arnal S., Reglamento de Construcciones del D.F., México, Trillas, 1991. Normas Técnicas Comple- mentarias: Diseño por viento, p. 401. Para determinar el Coeficiente de presión de manera precisa en cada punto del edi­ ficio, es conveniente realizar pruebas en túnel de viento. De manera muy simplificada y con las reservas del caso, el coeficiente de presión para las fachadas de barlovento, con viento perpendicular, se puede estimar a través de una aproximación aritmética, de la siguiente manera: Para edificios altos verticales (H>3W) Para estimar el Cp de un punto dado, se debe determinar un coeficiente vertical (Cph) y otro horizontal (Cp*). El coeficiente total será el menor de los dos valores esti­ mados. Proceda de la siguiente manera: Coeficiente vertical La altura del punto de cálculo se introducirá de manera relativa con respecto a la altura total del edificio, es decir: HR = (H/H) 100 donde: hr = altura relativa h = altura del punto de cálculo (m) H = altura total del edificio (m) Para hr < 70 Cph = 0.65+ 0.005 H. Para hr>70 Cph = 1 - (0.01166667 (hr - 70)) Coeficiente horizontal La distancia horizontal del pimto de cálculo se introducirá de manera relativa con respecto al ancho total de la fachada, es decir: XR = (xAV) 100 donde: Xr = distancia relativa X = distancia del punto de cálculo (m) W = ancho total del edificio (m) Para XR < 50 Cp. = 0.5 + 0.01 XR Para XR > 50 CPX = L-(0.01 ( X R - 5 0 ) ) Donde el valor Cp del punto de cálculo, será el menor valor entre Cph y Cp» COEFICIENTE DE PRESIÓN CP en caro d e barlovento c o n vienio perpendiculoi Estimadas poi Apioidmoaon aritmetico Davenport y Huí 1982 O 50 100 O Distancio X [%] Fig. 10 Comparación de Coeficientes de presión, estimada y medida por Davenport y Hui Para edificios horizontales (W>3H) Al igual que en los edificios verticales, para estimar el Cp de un punto dado, se debe determinar un coeficiente vertical (Срь) y otro horizontal ( C p x ) . El coeficiente total será el menor de los dos valores estimados. Proceda de la siguiente manera: Coeficiente vertical La altura del punto de cálculo se introducirá de manera relativa con respecto a la altura total del edificio, es decir: h = ( h / H ) 100 donde: h r = altura relativa h = altura del punto de cálculo (m) H = altura total del edificio (m) Para hr < 70 Cph = 0.7 + (0.3 h . / 7 0 ) Para hr>70 Cph = l - ( 0 . 0 1 ( h r - 7 0 ) ) Coeficiente horizontal La distancia horizontal del punto de cálculo se introducirá de manera relativa con respecto al ancho total de la fachada, es decir: Xr = (x/W) 100 donde: XR = distancia relativa X = distancia del punto de cálculo (m) W = ancho total del edificio (m) Para Xr < 50 Cp. = 0.65+ 0.007 Xr Para Xr > 50 Cp. = l - ( 0 . 0 0 7 ( X r - 5 0 ) ) Donde el valor Cp del punto de cálculo, será el menor valor entre Cpn y Cpx COEFICIENTE D E PRESIÓN c p en CQFQ d e barlovento c o n vrento DerpendiculQí 100 (— O 10 20 30 iO 50 60 70 80 90 100 Distancia x |%] Aproíimocion ori'riietico IDO 70 V • \ D 7 0^ / o 10 20 30 ao 50 60 70 80 90 tOD Distancia X |%] EstimoOas poi holmes 1986 Fig. I L Comparación de Coeficientes de presión, estimada y medida por Holmes El método descrito es exclusivamente para viento perpendicular a la fachada, pero hay que recordar que el coeficiente de presión varía dependiendo del ángulo de inci­ dencia y de acuerdo a las características particulares de la edificación. Algimos datos experimentales de Cp para distintos ángulos de incidencia se pueden observar en la siguiente tabla 22. Tabla 22. Coeficiente de pres ión Cp medio , en función del ángulo de incidencia del viento' 36 Francis Allard (ed.) et al., op. cit. La presión del viento resultante para cada punto particular del edificio será enton- ces igual al producto de la presión máxima del viento (pw) (estimada con la velocidad del viento que se presenta en el punto más elevado de edificio, es decir a la altura H), por el coeficiente de presión del punto específico, es decir^^: pw - Cp (0.5 p v^) O bien: p = pw Cp Una vez determinadas las presiones sobre el punto específico de la fachada (donde se encuentran las ventanas), el rango del volumen de flujo, o tasa de ventilación que pasa por la ventana se estima de la siguiente manera: 0.827 A (Ap)*̂ -̂ donde: Q = tasa de ventilación (mVs) A = área de la abertura de ventilación (m^) Ap = diferencia de presiones entre las dos aberturas de ventilación cruzada (Pa), es decir la dife- rencia entre la presión de barlovento y sotavento. La gráfica inferior^^ muestra las diferencias de presión en función de la altura de un edificio o punto analizado, considerando un viento meteorológico de 4.m/s. a 10 metros de altura en campo abierto. Aunque no son datos precisos, ofrecen información básica para el desarrollo de cálculos generales. y ! / — - • -• - v ^ - B60 y <50 / — - 40 30 20 1.» 10 Tn/<\ A n -IHf- V—- O 1 * o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ¡ - « - C m l i o U r b a n o —Suburbio — Espaao Ataerlo| Í̂ P í̂ )̂ Fig. 12 Diferencias de Presión del Viento para 4.0 m/s de velocidad meteorológica 37 Cf. Natural ventilation in non-domestic buildings. Application manual AM10:1997, Londres, CIBSE, 1997, p. 51. 38 Adaptado de BRE Digest 399, citado en Natural ventilation in non-domestic buildings, op. cit., p. 41. La velocidad del viento a través de la ventana será por lo tanto: v = Q / A El "British Standard Method" propone la siguiente fòrmula para calcular la ventila- ción a través de un sistema de ventanas: Q = CD A e V (ACp)0 .5 donde: Q = tasa de ventilación (mVs) CD = Coeficiente de descarga de las aberturas Ae = área efectiva de ventilación (m^) V = velocidad del viento (m/s) ACp = diferencia de Coeficientes de presión (Pa), es decir la diferencia entre el Cp de barlovento y el Cp de sotavento. El coeficiente de descarga considera la viscosidad del aire así como la turbulencia que se genera cerca de las aberturas, por lo tanto está en función de la diferencia de temperaturas del aire interior y exterior, la velocidad del viento y la geometría de las aberturas. En términos generales el coeficiente de descarga se puede considerar como "0.65 para aberturas pequeñas, mientras que para las aberturas grandes el coeficiente se acerca a la unidad. Un valor medio para aberturas estándar es CD = 0.78"^^ Cuando las ventanas de entrada y de salida no son del mismo tamaño debe conside- rarse el "área efectiva" ( A e ) , la cual se obtiene mediante: 1 / A e ^ = ( l / A , 2 ) + ( 1 /A2^ ) O bien mediante*": A e = ( A i A2) / ( A i ^ + A z T ' 39 Francis Allard (ed.) et al, op. cit., p. 101. 40 T.A. Markus y E.N. Morris, Buildings, climate and energy, Londres, Pitman, 1980. Ejemplo 8 Para un edificio con ima fachada expuesta al viento (barlovento) de 10 metros de ancho por 30 de alto, determinar el coeficiente de presión Cp para una ventana que se encuentra a x=4 metros a partir del limite de la fachada y a h=10 metros de altura. Edificio predominantemente vertical Altura relativa del punto por analizar: h r = (10/30) 100 h r = 3 3 . 3 % Cph = 0.65+ 0.005* 33.3 Cph = 0.816 Distancia relativa x: x. = (3/10) 100 X . = 30 % Cp. = 0.5 + 0.01 * 30 Cp. = 0.80 Dado que Cp^ < Cph' entonces: Cp = 0.80 Ejemplo 9 Para la ventana del ejemplo 7, determinar la presión del viento, la tasa de ventilación y la velocidad entrante; suponiendo una velocidad meteorológica de viento de 1.4 m/s y un área de ventana de 1.3 m^ cuando el edificio está situado en im Centro Urbano. Solución Por tratarse de un edificio alto debe considerase la velocidad a la altura total del edificio. Ya que la velocidad meteorológica se establece a 10 metros de altura por lo que la velocidad a 30 m, altura total del edificio es: VH = V . e f l n ( H / Z o ) / I n ( H . e f / Z o ) V3o = 1.4 h i ( 3 0 / 3 ) / l n ( 1 0 / 3 ) V3o = 1.4 2.302585093/1.203972804 V3o = 2.68 m/s Según el Reglamento de Construcciones del D.F.: k = V r . f / H r e f k = 1 .4 /10 k = 0.65 VH = k №^ V3o = 0.65*30^'3 V 3 0 - 2 . 0 2 m/s La presión del viento en la ventana de barlovento será: pw - 0.612 v2 pw = 0.612* 2.68= pw = 4.395 Pa p = pw Cp p = 4.395 * 0.8 p = 3.516 Pa La presión del viento en la ventana de sotavento será: p = pw Cp p = 4.395 * -0.3 p =-1.3185 Pa Por lo tai:ito la tasa de ventilación será: Q = 0.827 A {Ap)°5 Q = 0.827 1.3 (3.516-(-1.3185))"5 Q = 0.827 1.3 (4.8345)°^ Q - 2 . 3 6 4 mVs La velocidad del viento a través de la ventana será por lo tanto: v = Q / A V - 2 . 3 6 4 / 1 . 3 v - 1 . 8 1 8 4 m/s Siguiendo el método Británico: Q = CDAv (ACpr Q = 0.65 X 1.3 X 2.68 (0.8-(-0.3)f 5 Q = 2.375 mVs Ventilación en función del flujo de viento que pasa por una abertura En el caso de la ventilación cruzada, la tasa de ventilación según ASHRAE"*' se ob­ tiene mediante: Q = C A V ^ v e donde: Q = tasa de ventilación (mVs) = efectividad de las aberturas (Ĉ = 0.5 a 0.6 para viento perpendicular, y 0.25 a 0.35 para viento diagonal) = área libre de la abertura de entrada de viento (m^) V = velocidad del viento (m/s) Esta fórmula coincide con la propuesta por Víctor Olgyay''^, con la diferencia que establece im factor de relación entre las aberturas de entrada y salida de aire, para de­ finir la efectividad de las aberturas en caso de que éstas no sean de la misma dimen­ sión. De tal forma que: Cv = 0.6 fr De acuerdo a Olgyay, el factor de relación (fr) de aberturas se obtiene de la siguien­ te tabla: Tabla 23. Factor de relación de ventanas área de salida / área de entrada factor de relación (fr) 5 : 1 = 5 1.40 4:1 = 4 1.38 3:1 = 3 1.35 2:1 = 2 1.27 1:1 = 1 1.00 3:4 = 0.75 0.86 1:2 = 0.50 0.63 1 : 4 = 0 . 2 5 0.35 41 ASHRAE Handbook, Fundamentals 2001, op. cit., p. 26.11. Víctor Olgyay, Design with climate, Nueva jersey, Princeton University Press, 1963, p. 104. 42 Cf. J.R. Garcia y Víctor Fuentes F , op. cit., para ver conversión a unidades métricas. De acuerdo a Fuentes Freixanet*^ el factor de relación entre las aberturas puede ob- tenerse a través de la siguiente ecuación: fr= (Rv/(l+RvT^)/seno45*' donde: fr = factor de relación de aberturas Rv = relación entre la ventana de salida y la de entrada de aire Rv = As / A e As = área de la abertura de salida del aire (m^) A e = área de la abertura de entrada del aire (m^) Factor de Relación de Ventanas £ 1 . 6 0 i 1.40 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.13 0.25 0.50 1.00 2,00 3,00 4.00 5.00 Relación (salida / entrada) Fig. 13 Gráfica de factores de relación de ventanas De tal forma que la efectividad de las aberturas será: Cfr = 0.6 ((Rv / (1+Rv̂ )°̂ ) / seno 45°) Ya que la efectividad de las aberturas disminuye con respecto al viento diagonal, se- gún ASHRAE, se sugiere que disminuya de acuerdo al seno del ángulo de incidencia del viento. De tal forma que la ecuación completa queda de la siguiente manera: Q = Cfr Ae V s e n o 0 donde: Q = tasa de ventilación (mVs) 43 Víctor Fuentes Freixanet, Estudios de arquitectura bioclimática, Anuario 2002, México, UAM Azcapot- zalco/Limusa, 2002. Cfr = efectividad de las aberturas ya considerando el factor de relación Ae = área de la abertura de entrada del aire (m^) V = velocidad del viento al nivel de la ventana (m/s) 0 = ángulo de incidencia del viento (considerando 90^ al viento perpendicular a la ventana) Ventilación Unilateral En el caso de ventilación unilateral, es decir cuando sólo se dispone de una abertura de ventilación en el lado de barlovento, "The British Standads Method" sugiere**: Q = 0.025 A V donde: Q = tasa de ventilación (mVs) Ae = área libre de la abertura de ventilación (m^) V = Velocidad del viento (m/s) Ejemplo 10 Determinar la tasa de ventilación con los mismos datos del ejemplo 8. Consideran­ do iguales áreas de aberturas de entrada y salida de viento. Solución Debido a que las áreas de entrada y salida son iguales, entonces fr = 1 y por lo tanto Cfr =0.6 Q = Cfr A e V seno 0 Q = 0.6* 1.3* 2.68 * seno (90) Q = 2.09 mVs Ejemplo 11 Determinar la tasa de ventilación con los mismos datos del ejemplo 8. Consideran­ do un área de entrada de viento de 1.3 m= (barlovento) y un área de salida de 1.8 m= (sotavento). Solución Cálculo del factor de relación de ventanas (fr): Relación de ventanas (kv) = área de salida (As) / área de entrada (Ae) 44 Francis Allard (ed.) et al, op. cit., p. 65. Rv = 1.8/1.3 Rv = 1.385 fr= (R^/(l+R^^П/seno45^ fr = (1.385 / (1+1.385=)"^) / seno 45^ fr= 1.15 Por lo tanto Cfr : Cfr = 0.6* 1.15 Cfr = 0.69 Q = Cfr A e V seno 0 Q = 0.69 * 1.3 * 2.68 * seno (90) Q = 2.40 mVs Ejemplo 12 ¿Cuál sería la ventilación si se tratara de ventilación unilateral con un área de entra- da de 1.3 m^? Q = 0.025 A V Q = 0.025 X 1.3 X 2.68 Q = 0.087 mVs Velocidad del Viento Como puede apreciarse, la efectividad de las aberturas Cfr se modifica en función de la relación de dimensiones entre las ventanas de salida y de entrada. Si la abertu- ra de entrada es mayor que la de salida, la efectividad disminuye, mientras que si ésta es menor que la de salida, la efectividad aumenta. Esto quiere decir que a través del adecuado dimensionamiento de las aberturas es posible controlar tanto el flujo o tasa de ventilación como su velocidad. Aunque la velocidad y flujo dependen de esta re- lación entre las aberturas, es posible estimar de manera general la velocidad interior de viento de manera aproximada. Szokolay propone la siguiente fórmula para calcular la velocidad del viento a través de la ventana^^: v = Q / A Sin embargo si se considera la fórmula completa de Olgyay, ésta queda como sigue: 45 Steven Szokolay y Michael Docherty, op. cit., p, 43. V = Q / Cfr A e seno 0 donde: V = velocidad del viento (m/s) Q = tasa de ventilación (m Vs) C(r = efectividad de las aberturas ya considerando el factor de relación. Ae = área de la abertura de entrada del aire (m^) 0 = ángulo de incidencia del viento. Velocidad Interior La velocidad interior en los locales depende de varios factores, entre ellos están las dimensiones y proporción del local, la velocidad y dirección del viento, el tamaño de las aberturas en relación al muro (relación vano-macizo), y la relación entre las aberturas de entrada y salida. Para estimar la velocidad interior es necesario efec- tuar pruebas en túnel de viento. De acuerdo estudios experimentales, Givoni"^ encon- tró una relación entre la velocidad promedio interior y el tamaño de las ventanas. Esta relación matemática asume una habitación de planta cuadrada con aberturas (ven- tanas) de igual tamaño, ubicadas de manera opuesta en los muros de barlovento y so- tavento con viento perpendicular. Vi = 0.45 (l-e-^'*^") Ve donde: Vi = velocidad interior promedio (m/s) e = constante de Euler o número e (aproximadamente 2.71828) X = relación del área de la ventana con respecto al área del muro (vano-macizo) Ve = velocidad del viento exterior (m/s) Además de la relación de la ventana con respecto al muro, la velocidad del viento in- terior también depende de la dirección del viento, es decir del ángulo de incidencia con respecto a la ventana. En las tablas siguientes, desarrolladas por Givoni''^, se muestra el efecto del tamaño de las aberturas de entrada y salida en la velocidad del viento interior, dependiendo de la ubicación de las ventanas y el ángulo de incidencia del viento. Las aberturas de entrada y salida están expresadas en fracciones de ancho de ventana con respecto al ancho del muro, es decir (ancho de ventana / ancho de muro). 46 Givoni Baruch, op. cit., p. 293. 47 Ibid., p. 290. 1 4 5 ° N 1/3 2/3 1/3 2/3 1 0 0 % v 39% V 100% V 4 0 % V J J Tabla 24. Ventilación cruzada Tabla 25. Ventilación cruzada Velocidad promedio del viento interior Velocidad promedio del viento interior Aberturas en muros opuestos Aberturas en muros opuestos Viento perpendicular a la entrada Viento oblicuo a la entrada {45°) Abertura de salida Abertura de entrada Abertura de sal ida Abertura de entrada 1/3 2/3 3/3 1/3 2/3 3/3 1/3 36 34 32 1/3 42 43 42 2/3 39 37 36 2/3 40 57 62 3 /3 44 35 47 3/3 44 59 65 porcentaje con respecto a la velocidad del porcentaje con respecto a la velocidad del viento exterior viento exterior 45^ A 1/3 39% V 1/3 4 0 % V 100%v 100% V 2/3 2/3 Tabla 26 . Ventilación cruzada Tabla 27. Ventilación cruzada Velocidad promedio del viento interior Velocidad promedio del viento interior Aberturas en muros adyacentes Aberturas en muros adyacentes Viento perpendicular a la entrada Viento oblicuo a la entrada (45°) Abertura de salida Abertura de entrada Abertura de sal ida Abertura de entrada 1/3 2/3 3/3 1/3 2/3 3/3 1/3 45 51 50 1/3 37 36 37 2/3 39 - - 2/3 40 - - 3/3 51 - - 3/3 4 5 - - porcentaje con respecto a a velocidad del porcentaje con respecto a a velocidad del viento exterior viento exterior Ejemplo 13 En una habitación cuadrada con ventanas de igual tamaño. Determinar la velocidad promedio interior si la velocidad del viento es de 2.5 m/s, el área de ventana es de 1.3 m= y el área de la fachada es de 10 m=. Solución Relación vano-macizo: área de ventana / área de muro 1 .3 /10 = 0.13 Velocidad interior: Vi = 0.45 ( 1 - e V e Vi = 0.45 (1 - 2.71828-3''8(oi3)j 2 . 5 Vi = 0.41 m/s 4.2.2 Ventilación debida a diferencias térmicas (Efecto Stack) Como ya se mencionó, la ventilación también puede darse a partir de diferencias tér- micas. En el interior de los espacios el aire tiende a estratificarse debido a diferen- cias térmicas y en consecuencia debido a diferencias de densidad. La tasa de ventilación debida al efecto Stack, se puede calcular en función de las diferencias de presión generadas por el flujo de aire, o en función de las diferencias de temperatura. De acuerdo a Szokolay''^ el efecto Stack aprovecha la ascensión del aire debido a las diferencias de presión entre un aire frío y otro cálido. Por ello se considera como un efecto convectivo. El efecto será mayor a mayor diferencia de temperaturas y a ma- yor diferencia de alturas entre las distintas aberturas. El efecto Stack funciona sola- mente cuando la temperatura Stack o interior es mayor a la temperatura exterior. La diferencia de presiones se puede determinar por: Ap = h g ( p o - p i ) donde: Ap = diferencia de presiones (Pa) h = diferencia de altura (m) g = aceleración gravitacional (9.81 m/s^) 48 Steven Szokolay y Michael Docherty, op. cit., p. 42. Po = densidad del aire exterior (kg/m^) pi = densidad del aire interior (kg/m^) De tal forma, el volumen del flujo de viento o tasa de ventilación debida al efec­ to Stack se puede estimar mediante: Q - 0 . 8 2 7 A ( A p ) 0,5 donde: Q = tasa de ventilación (mVs) A = área de la abertura de ventilación de salida о sección de ducto (m^) Др = diferencia de presiones entre las dos aberturas de ventilación (Pa) El cálculo del efecto Stack por medio de las diferencias de temperatura se describe en el ASHRAE'^ por medio de la sig:uiente ecuación: Q = CDA[2g Ah (ti-to)/ti] 0.5 donde: Q = tasa de ventilación (mVs) CD = coeficiente de descarga para las aberturas (Generalmente CD= 0.65; cuando el flujo de aire a través de la abertura es unidireccional y no hay mezcla. En caso contrario C ^ = 0.40 + 0.0045 (ti - to)) A = área de la abertura de salida o sección de ducto (m^) g = aceleración gravitacíonal (9.81 m/s^) Ah = diferencia de alturas al NPL (m) {Altura del punto medio de la abertura inferior al NPL) to = temperatura del aire exterior (K) ti = temperatura del aire interior {K) El "Nivel de Presión Neutra" (NPL) es el nivel o zona del edificio o local en donde no existen diferencia de presión, o ésta es igual a cero. La diferencia de alturas al NPL (nivel de presión neutra) se puede estimar por^°: Ah= h / l+[ (Ai /A2 )Mt i / to ) ] 49 ASHRAE Handbook. Fundamentals 2001, op. cit., p. 26.11. 50 ASHRAE Handbook. Fundamentals 1977, op. cit., pp. 21.2. y 21.11. donde: Ah = diferencia de alturas N P L (m) h = altura entre aberturas A l = área de la abertura de entrada (inferior) A l = área de la abertura de salida (superior) to = temperatura del aire exterior (K) ti = temperatura del aire interior (K) Nota: el nivel de presión neutra (NPL) en edificios altos varía entre 0.3 y 0.7 de la altura total; mientras que en las casas generalmente se encuentra alrededor de 0.5 la altura. P o. Presión del aire en ausencia de viento; Las flechas indican la dirección y magnitud de lasdiferencias de presión Fig. 14 Nivel de presión neutra Otra fórmula para el cálculo de la ver\tilación por efecto Stack es la presentada por Olgyay, y también publicada por ASHRAE en 1977: Q = C v A { h { t . - t ¡ ) r donde: Q = tasa de ventilación (mVs) Cv = efectividad de las aberturas A = área de la abertura de entrada (m^) h = diferencia de alturas entre las aberturas (m) to = temperatura exterior o de entrada ( °C) ti = temperatura interior o de salida ( ° C ) El coeficiente de efectividad de las aberturas es de C v = 0.111 según Olgyay; C v = 0.116 según ASHRAE (1977); y C v = 0.121 según B. Evans. Sin embargo. Fuentes Freixa­ net sugiere C v = 0.165 con el fin de ajustar los resultados a la fórmula propuesta por Szokolay (ver arriba). Esta fórmula asume que las dimensiones de las aberturas de entrada y salida son iguales: De igual manera que en el cálculo de la ventilación cruzada, la efectividad de las aberturas (Cv) deberá ser modificada en caso de que las dimensiones de las aber­ turas sean distintas. De este modo la efectividad de las aberturas queda de la mane­ ra siguiente: Cfr = 0.165 ( ( R v / ( l + R v ^ ) " ' ) / seno 45^) Y por lo tanto la fórmula para calcular el flujo de la ventilación: Q = C f r A ( h ( t o - t , ) ) " ^ Las tres ecuaciones mostradas para el cálculo del efecto Stack, asumen que la abertu­ ra de salida es menor a la de entrada y en este caso funcionan de manera similar. Sin em­ bargo la fórmula del ASHRAE (2001) no coincide con las demás cuando la abertura de salida es mayor que la de entrada. Ejemplo 14 Determinar la tasa de ventilación de vida al efecto Stack en un espacio de 8 m de altura, con dos aberturas de ventilación de 1.2 m^ c/u, ubicadas, una en la parte más baja y otra en la más alta del local en muros opuestos, con una diferencia de alturas entre los ejes de ventana de 7 m. La temperatura exterior es de 20 ° C y la interior en la par­ te más elevada es de 26 " C . Solución Para determinar la diferencia de presión entre ambas aberturas es necesario estimar la densidad del aire de acuerdo a las temperaturas en cada punto de las ventanas: To = 2 0 + 273.15 = 293.15 p = 1.293* 273.15 /Tk po = 1.293* 273.15/293.15 po = 1.2048 Kg/m^ Ti = 2 5 + 2 7 3 . 1 5 = 2 9 8 . 1 5 p = 1 . 2 9 3 * 2 7 3 . 1 5 / Т к pi = 1 . 2 9 3 * 2 7 3 . 1 5 / 2 9 8 . 1 5 pi = 1 . 1 8 4 6 Kg/m^ Diferencia de presiones: A p = h g ( p o - p i ) Др = 7 * 9 . 8 1 ( 1 . 2 0 4 8 - 1 . 1 8 4 6 ) Др = 1 . 3 8 6 Pa Tasa de ventilación: Q = 0.827A(Ap)0 5 Q = 0.827 1.2 (1.386)"^ Q = 1.168 m3/s La velocidad del flujo es: V = Q/A V = l . 168 /1 .2 V = 0.97 m/s De acuerdo al ASHRAE: Determinación del NPL: Ah = h / l + [ ( A i / A 2 ) = ( t i / to)] Ah - 7 / 1 + [(1.2/1.2)= (298.15 / 293.15)] Ah = 3.47 m Tasa de ventilación: Q = CDA[2g Ah (ti-to)/ti] Q = 0.65* 1.2 [2(9.81) 3.47(298.15-293.15)/298.15]°^ Q = 0.8334 mVs Por lo tanto la velocidad del flujo será: V = Q/A V = 0 . 8 3 3 4 / 1 . 2 V = 0.695 m/s 4.2.3 Efectos simultáneos El efecto Stack se establece de manera importante en ausencia de viento, sin embargo en ocasiones la ventilación cruzada y la originada por efecto Stack se presentan de manera simultánea. Una forma de estimar la tasa de ventilación por el efecto combinado es por medio de la ecuación de Bemoulli^^: Qt = CD A ( 2 A p / p r donde: Qt = tasa de ventilación total (mVs) CD = coeficiente de descarga para las aberturas {Número adimensional que depende de la geometría de las aberturas y del número de Rey- nolds del flujo de aire) A = área de la abertura de salida o sección de ducto (m^) Ap = diferencia de presiones entre las dos aberturas considerando ventilación y efecto stack {Pa) p = densidad del aire (kg/m^) El coeficiente de descarga está en función de la diferencias de temperatura, de la velocidad del viento y de la geometría de las aberturas. En términos generales para aberturas pequeñas se puede considerar CD = 0.65 mientras que para grandes abertu- ras CD está cercano a 1. Como valor medio para aberturas normales CD = 0.78.^^ En este caso de flujo combinado, la diferencia de presiones debe considerar tanto a la ventilación cruzada como al efecto Stack, por lo tanto^^: Ap = Po - 0.5 (poCp V^) + h g (p. - p,) donde: Po = Presión en la parte baja (exterÍor)(Pa) Cp = Coeficiente de presión V = Velocidad del viento (m/s) Ap = diferencia de presiones (Pa) h = diferencia de altura (m) 51 ASHRAE Handbook, Fundamentals, Atlanta, American Society of Heating, Refrigerating and Air- Conditioning Engineers, 1997, pp. 21,2. y 21.11. 52 Francis Allard (ed.) et al, op. cit., p. 101. 53 Ibid., p. 98, g = aceleración gravitacional (9.81 m/s^) po = densidad del aire exterior (kg/m^) pi = densidad del aire interior (kg/m^) De manera simplificada, la tasa de ventilación total se puede estimar mediante^'^: Qt = (Qv= + Qs=)°5 donde: Qt = tasa de ventilación total (mVs) Qv = tasa de ventilación cruzada (mVs) Qs = tasa de ventilación por efecto Stack (mVs) Ejemplo 15 Utilizando los datos del ejemplo 12, determinar la tasa de ventilación por efecto combinado de la ventilación cruzada у efecto Stack suponiendo una velocidad del vien­ to de 1.8 m/s. y im coeficiente de presión de 0.8. Solución Determinar las diferencias de presión combinadas: Po = 0.612 *v= Po = 0.612* 1.8= Po = 1.98288 Pa Др = Po - 0.5 (Po Cp V ^ ) + h g (Po - Pi) Др = 1.98288 - 0.5 (1.2048 *0.8 * 1.8=) + 7 * 9.81 (1.2048 - 1.1846) Ap = 1.809 Pa Determinar la tasa de ventilación: Qt = C D А ( 2 Д р / р о ) ° ^ Qt = 0.65 1.2 (2*1.809/1.2048)° 5 Qt = 1.35 mVs 54 M. Santamouris у D. Asimakopolous, Passive cooling of buildings, Londres, James & James, 1996, p. 244. 4.3 REQUERIMIENTOS DE VENTILACIÓN EN FUNCIÓN DE LA ENERGÍA CALORÍFICA La ventilación implica necesariamente intercambios de energía, ya que las característi­ cas térmicas y de humedad del aire exterior e interior son diferentes. Es evidente que si el aire exterior tiene mayor temperatura que el interior, la ventilación se traducirá en un incremento de temperatura, y viceversa. Es decir que la ventilación ocasiona una carga térmica adicional al espacio (ya sea ésta positiva o negativa) 4.3.1 Calor sensible El flujo o tasa de calor sensible, ya sea de calentamiento o enfriamiento, que impacta al espacio interior se puede calcular por^^: qs = p C p Q A t donde: = flujo de calor sensible (W) p = densidad del aire kg/m^ (aproximadamente 1.2) Cp = calor específico volumétrico del aire (J/kg K) (aproximadamente 1,000) Q = tasa de ventilación (mVs) At = diferencia de temperaturas entre el aire interior y exterior De tal manera, la carga por calor sensible puede estimarse como: q^= 1200 Q At Por lo tanto la tasa de ventilación requerida para remover cierta cantidad de calor de un local se puede calcular mediante: Q = q ^ / C p 5 ( t i - t o ) O sea: Q = q^/1200 At 55 ASHRAE Handbook. Funáamentals 2001, op. cit., p. 26.9. donde: Q = tasa de ventilación (mVs) = calor sensible a ser removido ( W ) Cp = calor específico del aire (J/kg K ) 5 = densidad del aire (kg/m^) ti = temperatura interior ( K ) te = temperatura exterior ( K ) De esta forma, el nùmero de cambios requeridos para renovar el aire de una habita- ción puede expresarse como: N = {3600 Q ) / v o l donde: N = número de cambios de aire por hora Q = tasa de ventilación (mVs) vol = volumen de la habitación (m^) Si se desea calcular el área de las ventanas en función de flujo de ventilación reque- rida se puede aplicar la fórmula: A e = Q / (Cfr v seno 0 ) donde: Ae = área de la abertura de entrada del aire (m^) Q = tasa de ventilación requerida (mVs) Cfr = efectividad de las aberturas ya considerando el factor de relación. V = velocidad del viento al nivel de la ventana (m/s) 0 = ángulo de incidencia del viento. 4.3.2 Calor latente Como se mencionó anteriormente, la ventilación también modifica el contenido de hu- medad de los espacios, debido a las diferencias que existen entre el interior y exterior. El flujo o tasa de energía o calor latente debido a la ventilación (sin considerar la posi- ble energía por condensación) se puede estimar por medio de^: 56 Ibid., p. 26.9. qj = Q AW (4775+ 1.998 At) donde: q̂ = flujo de calor latente (W) Q = tasa de ventilación (mVs) AW = diferencia de humedad (específica) entre el interior y el exterior, (kg/kg) —masa de agua / masa de aire seco— At = diferencia de temperaturas entre el aire interior y exterior. Ejemplo 16 Calcular el flujo de ventilación requerido para remover 5,750 W de calor sensible de una habitación de 30 m^ de superficie con 2.5 m de altura. Cuando la temperatura exterior es de 20 " C y la interior de 25 **C. Determinar la renovación de aire y el área de la ventana suponiendo que habrá ventilación cruzada con ventanas opuestas de la mis­ ma dimensión y una velocidad de viento de 1.5 m/s. Solución Calcular la tasa de ventilación: Q = q^/1200 At Q = 5 , 7 5 0 / 1 2 0 0 * 5 Q = 0.958 mVs Determinar la renovación de aire del local: N = (3600 Q ) / v o l N = (3600 * 0.958) / (30*2.5) N = 45.98 cambios por hora Calcular el área de la ventana: A e = Q / (Cfr V seno 0 ) A e = 0 .958 / (0 .6* 1.5 seno 90) A . = 1.064 4.4 REQUERIMIENTOS DE VENTILACIÓN EN FUNCIÓN DEL CONFORT 4.4.1 Efecto del viento en climas cálido húmedos De acuerdo con MacFarlane^^ (1958) la temperatura de la zona de confort térmico dis­ minuye 0.8 "C por cada 10% de incremento en la humedad relativa cuando ésta es su­ perior al 60%, es decir: a r - o . 8 10 Mientras que la zona de confort probablemente se amplía 0.55 °C por cada 0.15 m/s de ventilación, para velocidades hasta de 1 m/s y una temperatura hasta 37 °C. Es decir: a r = o.55 0.15 En 1997 ASHRAE''^ ajustó esta fórmula hasta 2.2 m/s quedando de la siguiente forma: ^v-0.2^ a r = o.55 0.15 Con base en estos antecedentes R. Aynsleŷ *̂̂ establece que la velocidad del viento necesaria para restablecer el confort en climas cálidos húmedos se puede estimar me­ diante la siguiente ecuación: HR-60 v = 0.15 r - 2 7 . 2 + 0.56 10 donde: V = velocidad del viento (m/s) T = temperatura del aire (°C) HR = humedad relativa (%) 57 Michael McKerma, Motion effects, Department of Architecture RMIT University, ESD serrunar 2001. 58 ASHRAE Handbook. Fundamentals 1997, op. cit. Cf. Richard Aynsley, Microclimate and urban planning in the humid tropics, Australia, Australian Ins­ titute of Tropical Architecture/James Cook University, 1999. 59 Richard Aynsley, Unresolved issues in natural ventilation for thermal comfort, Australia, Australian Institute of tropical Architecture/James Cook University. Como se puede apreciar, Aynsley limita la utilización de su fórmula en 27.2 °C de temperatura. Debido a que el requerimiento de ventilación se establece a partir del limite máximo de confort, es convergente sustituir 27.2 por dicho límite; de tal for­ ma que: ^ HR-60^' v = 0 . I 5 T-ZC^^+0.56 10 donde: Z C m a x = limite máx imo de confort La zona de confort puede establecerse a partir de la fórmula de Auliciem^; 7« = 17.6+ 0.31 Tm donde; Tn = temperatura Neutra ("C) T = temperatura media (°C) De tal forma que el límite máximo de confort ZCmax será: ZC_=r« + 2 Aplicando la fórmula de MacFarlane para ventilación se obtiene que la efectividad de la ventilación a 1.5 m/s es de 4.77 K por arriba del límite de confort. Sin embargo S. Szokolay menciona que "el movimiento del aire sobre la superficie de cuerpo tiene tm efecto de enfriamiento aún cuando el aire sea más caliente que la piel, debido a la aceleración del la evaporación del sudor y difusión de la humedad"^'. Así mismo es­ tablece que el efecto de enfriamiento del viento se puede defirúr mediante: ar = 6 ( v - 0 . 2 ) - ( v - 0 . 2 ) ' Por lo que la efectividad de la ventilación para 1.5 m/s es de 6.1 K. valor que debe ser agregado al límite superior de la zona de confort al 50% de HR. ^^(50%) = ^ ^ r ^ + 6.1 donde: Lv(50%) = temperatura límite de efectividad de ventilación (1.5 m/s) a 50% de H R (°C) = *ET límite 60 Auliciems y Szokolay, Thermal comfort, Australia, PLEA & University of Queensland, Dept. of Archi­ tecture, 1997. 61 Steven Szokolay y Michael Docherty, op. cit., p. 35. Para definir el límite de la estrategia de ventilación en la carta psicrométrica (para humedades superiores al 50%), Szokolay toma como máximo la velocidad del viento de 1.5 m/s. Este límite se ubica sobre la misma línea, y pendiente, de la Nueva Temperatura Efectiva (*ET), correspondiente a la temperatura encontrada al sumar 6.1 a la temperatu­ ra máxima de confort, sobre la curva de 50% de HR. Para definir la linea de Temperatura Efectiva (*ET), Szokolay propone seguir el si­ guiente procedimiento: La Temperatura Efectiva (*ET), coincide con la Temperatura de Bulbo Seco (TBS) en la linea de 50% HR. La linea de *ET tendrá una pendiente (inclina­ ción) específica de acuerdo a la temperatura que se trate, e intersectará a la linea base de la carta psicrométrica (HA = 0 g/Kg.) en el punto correspondiente a la temperatura TBS resultante de acuerdo a la siguiente ecuación: A7- = 0 .023( r -14) //^„,„.,, donde: T = temperatura (°C) H A = humedad absoluta para T y 50% de HR. (g/Kg) ® = punto de intersección De tal forma el punto de intersección será igual a: ®=T + dT H U M E D A D RELATFVA (%) mb m m HQ 00 90 80 70 60 50 30 ~ Localidad: Veracruz, Ver. 35 45 I Tn (invierno)= 24.2° Tn (verano)= 26.3° 25 4,0;.. 20 ü | 3.ob. 30 — - 1 2 0 20 H 0 5 IO 15 TEMPERATURA DE BULBO S E C O (°C) La línea límite de la efectividad de ventilación a 1.5 m/s seguirá la misma pendien­ te de *ET cuando la HR es mayor a 50% pero para HR menores la pendiente cambia. Esta línea se obtiene uniendo el punto l-^^Q•y^^ con el punto de intersección T + 0.5 ?T. La efectividad de la ventilación queda limitada en HA = 4 g/kg y en la curva de 90% de HR. El límite de efectividad para cualquier otra La figura 5 muestra los límites de efectividad de la ventilación a 1.5 m/s para dis­ tintas Temperaturas Neutras (Tn), según la fórmula de Auliciem, y de acuerdo a los criterios establecidos por Szokolay de utilizar la línea *ET para humedades relati­ vas mayores a 50%. La temperatura límite (TL) para 1.5 m/s en función de HR se puede obtener mediante^^: ( 9 . 9 7 2 2 E - 0 7 / f f i ' ) ( - l 2 . 1 9 9 + r r t)(0.8844 + r«) (1 .7506 E - 0 4 / f f i ) ( - 9 . 7 4 6 2 l + r«) ( 2 4 . 0 4 0 7 2 + 7-«)" • 6 . 2 1 4 6 6 5 4 E - 0 3 ( 5 . 4 2 0 9 + 7 ' « ) ( l 8 0 . 3 6 6 6 + r « ) ' 90 100 Humedad Relativa (%) Fig. 15 Límite de efectividad de la Ventilación Natural {1 .5 m/s) Para diversas temperaturas neutras 4.4.2 Clima Frío índice de viento frío {Wind chill index)^ El índice de vientofrío indica el flujo o tasa de pérdidas de calor, por radiación y convección, de un cilindro térmico parcialmente lleno de agua con una temperatura superficial de 62 Fórmula desarrollada por Víctor Fuentes Freixanet para este trabajo. 63 ASHRAE Handbook, Fundamentals 2001. op. cit., p. 8.21. 33 "C", debido a cierta temperatura ambiente y velocidad de viento. Las pérdidas de ca­ lor o índice de viento frío (WCI) se pueden estimar mediante: WCI = [(10.45 + lO (vOS) - v) (33 -1 ) ] donde: WCI = Wind Chill Index (kcal /(m^ h)) WCIsi = W C I M . 1 6 2 (W /m=) V = velocidad del viento (m/s) t = temperatura del aire TBS (^C) Con fines meteorológicos y para expresar la severidad del ambiente el índice de viento frío se puede traducir a una temperatura equivalente de viento frío. La cual equi­ vale a la temperatura de aire quieto que provocaría el mismo grado de pérdidas de ca­ lor del cuerpo debido al efecto combinado de temperatura y viento. Esta temperatura equivalente se puede calcular mediante: teq,wc = 33 - [(10.45 + 10(v"5) - v) (33 - 1 ) ] / 22 O sea: teq.wc = 3 3 - ( W C I / 2 2 ) donde: teq,wc = Temperatura equivalente de viento frío (°C) WCI = Wind Chill Index {°C) V = velocidad del viento (m/s) t = temperatura del aire TBS ("C) Ejemplo 17 Calcular el índice de Viento Frío (WCI) y su temperatura equivalente para una loca­ lidad donde la temperatura ambiente es de -3.5 °C y la velocidad del viento de 2.8 m/s. Solución Cálculo de WCI: WCI = [(10.45 + 10(v''5) - v) (33 -1 ) ] 64 33 °C representa la temperatura de la superficie de la piel de una persona descansando en un am­ biente confortable. WCI = [(10.45 + 10(2.8*'5) - 2.8) (33 - -3.5)] WCI = [(10.45 + 16.7332 - 2.8) (36.5)] WCI = 890 kcal/m^h WCIsi = 1,034.16 W/m= Cálculo de la temperatura equivalente por viento frío: tcq,wc = 3 3 - ( W C I / 2 2 ) teq.wc = 3 3 - ( 8 9 0 / 2 2 ) teq,wc =-7.4545 ^C Tabla 28 . índice de Viento Frío Temperatura Velocidad del viento (m/s) CO 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 10 9.4 8.2 7.1 6.2 5.3 4.6 3.9 3.3 2.7 9 8.4 7.1 6.0 5.0 4.1 3.4 2.7 2.0 1.4 8 7.3 6.0 4.9 3.8 2.9 2.1 1.4 0.7 0.1 7 6.3 4.9 3.7 2.7 1.7 0.9 0.1 -0.6 -1.2 6 5.3 3.8 2.6 1.5 0.5 -0.3 -1.1 -1.9 -2.5 5 4.2 2.8 1.5 0.3 -0.7 -1.6 -2.4 -3.1 -3.8 4 3.2 1.7 0.3 -0.8 -1.9 -2.8 -3.7 -4.4 -5.2 3 2.2 0.6 -0.8 -2.0 -3.1 -4.0 -4.9 -5.7 -6.5 2 1.2 -0.5 -1.9 -3.2 -4.3 -5.3 -6.2 -7.0 -7.8 1 0.1 -1.6 -3.0 -4.3 -5.5 -6.5 -7.5 -8.3 -9.1 0 -0.9 -2.6 -4.2 -5.5 -6.7 -7.7 -8.7 -9.6 -10.4 -1 -1.9 -3.7 -5.3 -6.7 -7.9 -9.0 -10.0 -10.9 -11.7 -2 -2.9 -4.8 -6.4 -7.8 -9.1 -10.2 -11.2 -12.2 -13.0 -3 -4.0 -5.9 -7.5 -9.0 -10.3 -11.4 -12.5 -13.5 -14.4 -4 -5.0 -7.0 -8.7 -10.2 -11.5 -12.7 -13.8 -14.8 -15.7 -5 -6.0 -8.0 -9.8 -11.3 -12.7 -13.9 -15.0 -16.1 -17.0 -6 -7.0 -9.1 -10.9 -12.5 -13.9 -15.2 -16.3 -17.3 -18.3 -7 -8.1 -10.2 -12.0 -13.7 -15.1 -16.4 -17.6 -18.6 -19.6 -8 -9.1 -11.3 -13.2 -14.8 -16.3 -17.6 -18.8 -19.9 -20.9 -9 -10.1 -12.4 -14.3 -16.0 -17.5 -18.9 -20.1 -21.2 -22.3 -10 -11.2 -13.4 -15.4 -17.2 -18.7 -20.1 -21.4 -22.5 -23.6 Actualmente en algunos países se está utilizando una «nueva fórmula para el cálcu- lo del índice de viento frío»^^ ésta es: WCI = 13.2 + 0.6215 T - 11.37v° + 0.3965 T v''̂ ^ donde; V = velocidad del viento (km/h) 4.5 VIENTO Y PRECIPITACIÓN La interrelación del viento con la precipitación da como resultado la obtención del án- gulo de la lluvia. Este parámetro es importante para el diseño de dispositivos de pro- tección contra la lluvia. El ángulo de lluvia está en función de la velocidad del viento y la velocidad de caí- da de las gotas de agua. La velocidad terminal de la caída de las gotas de lluvia está en función del tamaño de las gotas de agua. Esta velocidad se puede estimar mediante la ecuación^^: Vt(d) = -0.166033 + 4.91844d - 0.888016d= + 0.054888d3 donde; Vt(d) = velocidad terminal de las gotas de diámetro (d) (m/s) d = diámetro de las gotas (mm) Esta fórmula es aplicable tórücamente para la lluvia, es decir para gotas entre 0.1 y 5 mm, es decir que la velocidad debe ser menor a < 9.20 m/s, y supone una caída en aire quieto. 65 Fuente: Enviroment Canada's Wind Chill Program, http://www.msc-smc.ec.gc.ca/education/windchill/ science_equations_e.cfm 66 The speed of falling rain drops. http;//solstice.crest.org/efficiency/strawbale-Ust-archive/0001/ msg00437.html Tabla 29. Precipitación*^ Tamaño de las gotas y velocidad terminal de caída Tamaño Velocidad Tipo de precipitación típico de las terminal gotas (mm) (m/s) niebla 0.01 0.003 neblina o bruma 0.1 0.3 llovizna 0.2 0.8 &0 llovizna fuerte 0.5 1.9 lluvia ligera 0.5 2.1 ra lluvia 1.0 3.9 cu lluvia fuerte 1.5 5.4 T3 O lluvia muy fuerte 2.1 6.8 E aguacero 2.6 7.6 chaparrón 3.0 8.1 chaparrón fuerte 4.0 8.8 diluvio 5.0 9.1 10.0 10.0 25.0 22.3 32.0 25 .0 Granizo"* 38.0 27 .4 45.0 29.6 51 .0 32 .0 * Granizo con más de 30 mm es muy poco común Ve locida dTerr ni nal le las ;olas ( e agua de lluvia - • ^ an —' o.V a gC t l .U Z 4,0 !2 o 2-0 > 0.0 0,5 1.0 1.5 2.0 2,5 3,0 3.5 4,0 4.5 5,0 diámetro de las gotas (mm) Fig. 16 Velocidad terminal de las gotas de lluvia 67 Ibid. Complementado con datos de granizo* de: http://www.lafargeroofing.co.za/winhail.htm De esta forma el ángulo de lluvia será el resultado vectorial entre las velocidades de la lluvia y del viento: a = are tan {Va / Vv) donde: a = ángulo de lluvia (grados) Va = velocidad de caída de las gotas de agua (m/s) Vv = velocidad del viento (m/s) Va t Tabla 30. Ángulo de lluvia (a) gotas de lluvia Velocidad del viento { m/s) o granizo diámetio (mm) velocidad 0.5 1 1.5 2 2.5 3 terminal (m/s) ligera 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5 2.1 76.5 64.3 54.2 46.1 39.7 34.7 moderada 1.0 3.9 82.7 75.7 69.1 63.0 57.5 52.6 1.5 5.4 84.7 79.5 74.5 69.7 65.2 60.9 ra 2.0 6.6 85.6 81.3 77.1 73.0 69.1 65.4 > 2.5 7.4 86.2 82.3 78.6 74.9 71.4 68.0 3.0 8.1 86.5 82.9 79.5 76.1 72.8 69.6 intensa 3.5 8.5 86.6 83.3 80.0 76.8 73.7 70.6 4.0 8.8 86.8 83.5 80.3 77.2 74.2 71.2 4.5 9.0 86.8 83.7 80.5 77.5 74.5 71.5 5.0 9.1 86.9 83.7 80.6 77.6 74.6 71.7 10.0 10.0 87.1 84 .3 81.5 78.7 76.0 73.3 granizo 25.0 22.3 88.7 87.4 86.2 84.9 83.6 82.3 32.0 25.0 88.9 87.7 86.6 85.4 84.3 83.2 Ejemplo 18 Determinar la velocidad terminal de caída de una lluvia intensa con gotas de 2.5 mm y el ángulo de lluvia cuando el viento es de 3.2 m/s Solución Determinar la velocidad terminal de caída: Vt(d) = -0.166033 + 4.91844d - 0.888016d^ + 0.054888d^ Vt(2.5) = -0.166033 + 4.91844(2.5) - 0.888016(2.5)^ + 0.054888(2.5)^ Vt(2.5) = 7.44 m/s Determinar el ángulo de lluvia: a = are tan (Va / Vv) a = are tan (7 .44/3 .2) a = 66.72'^ ANEXO 1 D A T O S D E V I E N T O P A R A A L G U N A S C I U D A D E S DE L A R E P Ú B L I C A M E X I C A N A Acapulco , Guerrero LATITUD 16"50' LONGITUD 99"56' ALTITUD 28 msnm % mes N NE E SE s SO o N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.0 0.6 2.1 2.1 5.9 36,0 41.6 9.8 1.9 0,0 2,4 41.6 V 0.0 3.6 3,9 2,3 3,6 2.9 3.3 3,5 3.6 FEBRERO i 0.5 0.3 1.6 1.6 7.0 34.7 44.6 9.1 0.6 0.0 2,5 44.6 V 3.0 0.6 0.4 2,2 3.5 3.0 3,5 3.8 3.8 MARZO f 0.2 0.2 0.0 1.4 2.1 33.0 54.5 7.6 1.0 0.0 2,5 54.5 V 1.5 2.0 0,0 3.0 2.3 3.4 4.0 4,0 4,0 ABRIL f 0.2 0.0 0.0 2.2 2.9 35,3 52.4 6.9 0,1 0,0 2.3 52.4 V 3.0 0.0 0.0 Í .4 2,2 3.6 4.4 3.8 4.4 MAYO f 0.2 0,0 LO 5,5 4.6 24,3 54.4 9.4 0.6 0.0 2,7 54.4 V 2.5 0,0 J.O 2.3 3.8 3.0 3.8 4,8 4.8 JUNIO f 0.8 L2 6.5 6.3 4.4 31,9 30.2 6.1 2.6 0.0 3,1 31.9 V 2.S 2,1 3.4 2.7 3,4 3.2 4.3 3,3 4,3 JULIO f L4 LO 7.8 8.7 4,0 26.8 25.1 10.7 4.5 0.0 3.2 26.8 V 3.3 3,5 5,2 3,3 3.7 3.2 3,5 2,6 5,2 AGOSTO f 0.5 0.8 2.7 9.2 10,2 34.3 26.2 10,0 6.1 0,0 2.9 34.3 V 2.0 3,9 2.6 2,9 3,4 3.3 3,6 3,2 3,6 SEPTIEMBRE f LO L7 9.5 13.4 12.2 22.9 26.6 7.7 5.0 0,0 3.1 26.6 V 2.2 2,3 4.Í 3,7 3,3 2,9 3,4 3.3 4.1 OCTUBRE f 0.0 0.5 1.9 4.1 10.1 17.7 55.5 5,7 4.5 0,0 2.0 55.5 V 0.0 0,6 2,3 3.4 3,0 2.3 3,2 3.3 3.3 NOVIEMBRE f 0.2 0.2 2.3 2.2 6.4 27.0 48.0 9.7 4.0 0.0 2.5 48.0 V 3,0 0.5 2,4 3,6 2,5 2,7 3,2 3.S 3.8 DICIEMBRE f 0.2 0,3 1.8 L4 6.6 36,0 45.9 3.9 3.9 0.0 2.0 45.9 V 0.5 0.3 3.7 2.5 2,5 2.8 3.3 2.6 3.3 2.6 5,2 ANUAL f 0.4 0.6 3.1 4.8 8.0 30.0 42.1 8,1 2,9 0.0 2.6 42.1 2.0 I.I 2.3 2.4 3,3 3.0 3,6 3,5 3.6 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Velocidad inedia por orientación IT * " 1 so o Aeropuerto, Ciudad de México LATITUD 19"26' LONGITUD 99"05' ALTITUD 2234 msnm % mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 6.0 16.0 10.0 26.0 6.0 0.0 0.0 10.0 16.0 0.0 2.7 26.0 V 1.7 2,3 1.4 1.9 2.6 3.8 0.0 2.2 3.8 FEBRERO f 18.0 18.0 21.0 21.0 0.0 7.0 0.0 n .o 4.0 0.0 J.Ü 21.0 V 1.0 2,2 2,2 1.6 0.0 2,3 0.0 1.8 1.8 MARZO f 3.0 16.0 3.0 29.0 19.0 23.0 0.0 6.0 1.0 0.0 2.2 29.0 V 1.3 2.2 0.6 2.4 3.Ü 3.7 0.0 4.5 4.5 ABRIL f 10.0 55.0 0.0 13,0 7.0 7.0 0.0 7.0 1.0 0.0 2,5 55.0 V 2.0 2.5 0,0 2,9 4.4 6.3 0.0 2,5 6.3 MAYO í 0.0 71.0 0.0 10.0 10.0 9.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.1 71.0 V 0.0 2.8 0.0 3.9 4.7 5.4 0.0 0.0 5.4 JUNIO f 3.0 70.0 7.0 17.0 0.0 3.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.3 70.0 V 1.0 2.7 2.8 2,6 0.0 2.5 0.0 0.0 2.8 JULIO f 3.0 58.0 0.0 32.0 3.0 3.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.8 58.0 V 0.7 3.3 0.0 3.3 5.6 2.6 0.0 0.0 5.6 AGOSTO { 3.0 74.0 0.0 10.0 0,0 6.0 0.0 6.0 1.0 0.0 1.8 74,0 V 2.2 3.2 0.0 2.9 0.0 4.2 0.0 2.0 4.2 SEPTIEMBRE f 0.0 90.0 0.0 3.0 3.0 0.0 0.0 3.0 1.0 0.0 1.3 90.0 V 0.0 3.0 0.0 3.5 2.2 0.0 0.0 2.0 3.5 OCTUBRE f 3.0 77.0 0.0 10.0 0.0 3.0 0.0 6.0 1.0 0.0 1.5 77.0 V 1.2 2.fi 0.0 2.2 0.0 3.9 0.0 2.2 3.9 NOVIEMBRE f 3.0 3.0 0.0 10.0 0.0 3.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.7 83.0 V 3.3 2.S 0.0 3.4 0.0 4.3 0.0 0.0 4.3 DICIEMBRE f 3.0 48.0 0.0 29.0 16.0 0.0 3.0 0.0 1.0 0.0 1.9 48.0 V 2.2 2.3 0.0 2.8 5.0 0.0 3.0 0.0 5.0 2.7 6.3 ANUAL i 4.6 56.3 3.4 17.5 5.3 6.2 0.3 4.1 2.3 0.0 1.7 56.3 V 2.4 2.5 0.5 2.S 2.2 3,0 0.3 1.3 3.0 f % V m/seg Fte: j4í/fls del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Velocidad inedia por orientación Í U L L L J so o M3 Aguascal ientes , Aguascal ientes LATITUD LONGITUD 102n8' ALTITUD 1908 msnin mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 8.4 5.0 1.4 2.9 9.8 47.4 5.4 6.4 13.3 0.0 2,0 47.4 V 2.1 2.4 O.S 1,5 3.S 3.3 2.6 I.S 3.3 FEBRERO f 5.6 10.0 0.8 3.7 9.2 51.1 7.4 3.5 8.7 0.0 2,3 51.1 V 2.8 2.1 I.l 2.2 2.8 3.3 2.5 3.5 3,3 MARZO f 1.9 4.5 0.3 3.9 14.8 54.5 10.9 4.1 5.1 0,0 2,5 54.5 V 1.0 1.8 0.3 2.9 3.2 4.2 3.8 2.8 4.2 ABRIL í 1.5 7.1 0.9 4.9 15.7 41.1 8.8 2.2 17.8 0.0 2.3 41.1 V 1.7 2.S 0.7 2.5 3-0 4.0 2.2 1.4 4.0 MAYO í 3.6 22.7 0.9 4.6 8.6 26.3 8.6 6.6 18.1 0.0 2,5 26.3 V 2.4 3,4 L3 1.5 2.8 3.0 3.0 2,6 3.4 JUNIO í 4.7 30.5 4.7 8.1 7.2 15.6 3.8 6.9 18.5 0.0 3,7 30.5 V 1.7 3.0 1.2 1.6 1.0 1.8 1.3 2.3 3.0 JULIO í 5.4 29.0 5.1 13.1 7.0 11.6 2.8 4.9 21.1 0.0 3,5 29.0 V 1.1 2,0 1.8 3.6 1.8 3.6 3.0 3,0 2.0 AGOSTO í 6.5 32.2 4.8 11.0 5.4 11.3 1.9 6.0 20,9 0.0 3.4 32.2 V 1.2 2,3 3.9 3.5 3.2 3.4 0.7 1.2 2.3 SEPTIEMBRE í 5.2 40.1 4.6 8,9 4.9 9.7 1.8 5,5 19,3 0,0 1.3 40.1 V l.I 2,3 1,3 3.4 3.3 3.3 0.7 3.3 2.3 OCTUBRE f 10.1 32.4 4.7 4.1 6.0 21.8 1.9 5.5 13.5 0.0 1.4 32.4 V 1.3 2,0 1,5 3.5 3.2 3.6 3.0 3.3 2.0 NOVIEMBRE f 7.9 23.5 2.3 7.8 9.6 24.4 4.1 3.8 16.6 0.0 1.6 24.4 ü 1.2 2.3 1.4 3,9 3.7 1.9 3.0 3.2 2.3 DICIEMBRE í 12.4 8.0 1.5 3.0 13.2 40.2 2.6 4.8 14.3 0.0 1.6 40,2 V 2.3 3.5 0.6 1.2 2.5 2.4 3.3 3,5 2,5 1.8 4.2 ANUAL f 6.1 20.4 2.7 6.3 9.3 29.6 5.0 5.0 15.6 0.0 1.8 29.6 V 1.7 2,3 1,1 1.8 2.0 2.5 1.7 3,6 2,5 í % V m/seg Fte; Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Velocidad media por or i en tic ion Campeche , C a m p e c h e LATITUD 19-51' LONGITUD 90-33' ALTITUD 5 msnm mes N NE E SE s SO O NO % Calmos Variables prom. máx. ENERO f 3.2 9.1 11.0 12.9 1.3 2.3 4.2 9.7 46.3 0.0 3.7 12.9 V 3.4 2.2 1.8 2.3 1.8 3.3 3.5 3.6 2.3 FEBRERO i 9.9 7.8 7.9 13.7 3.5 1.8 5.7 12.4 37.3 0.0 1.8 13.7 V 2.1 1.7 2.0 2.2 3.9 3.4 3.5 2.7 2.2 MARZO f 7A 7.1 5.2 17.8 1.2 1.3 7.4 20.7 31.9 0.0 1.8 20,7 V 2.0 1.9 3.5 2.2 3.4 1.4 2.0 1.8 2.2 ABRIL i 7.0 2.7 12.0 21.7 3.0 1.7 8.7 15.7 27.5 0.0 1.8 21.7 V 1.6 1.9 2.0 2.3 3.5 1.3 1.8 2.0 2.3 MAYO í 4.9 6.2 9.0 9.0 5.3 4.9 8.1 17.8 34.8 0.0 1.6 17.8 V 1.4 1.3 2.0 2.0 3.3 2,2 3.7 1.7 2.0 JUNIO í 4.4 4,7 10.4 17.4 4.4 0.7 4.0 13,4 40.6 0.0 1.6 17.4 V 2.6 2.0 1.6 2.2 3.4 2,2 1.6 1.6 2.2 JULIO f 1.5 7.4 19.7 18.0 1.3 0.0 0.3 9.7 41.0 0.0 1.3 19.7 V 1.6 1.9 2.0 2.2 1.1 0.0 0.2 1.7 2.2 AGOSTO í 1.0 3.5 15.1 14.8 0.0 0.3 2.6 9.7 52.4 0.0 2.3 15.1 V 3.0 2.2 1.8 2.1 0.0 0.3 1.2 1.6 2.2 SEPTIEMBRE í 1.4 2.7 10.7 8.6 1.0 1.3 4.0 4.7 64.0 0.0 2.4 10.7 V 4.9 1.5 2.0 1.9 2.2 1.3 4.0 4,7 4.7 OCTUBRE í 1.4 7.4 5.5 6.8 0.0 1.6 2.0 11.3 60,5 0.0 3.2 11.3 V 7,4 1.7 1.3 3.2 0.0 1.4 1,2 2,4 1.7 NOVIEMBRE f 1.5 11.0 7.7 8.0 0.7 0.4 1.0 8.3 55.5 0.0 2.0 11.0 V 6.0 2.1 1.9 2.0 0.9 2.5 4.4 2.5 4.4 DICIEMBRE f 2.0 10.2 14.2 10.5 0.3 0.7 2.2 5.4 50.5 0.0 1.7 14.2 V 5.2 2.3 2.3 2.3 3.0 2.0 1.7 2.5 2.3 2,7 4.7 ANUAL f 1.5 6.7 10.7 13.3 1.8 1.4 4.2 11.6 45.2 0.0 1.7 13.3 V 1.9 3.S 2.1 3.2 2.1 1.9 2.9 2.1 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VC IDCH IV I ipfda por DivnUcwn r m r r n í 0.0 so o NO Chihuahua, Chihuahua LATITUD 28"38' LONGITUD 106°05' ALTITUD 1423 msnm % mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 6.3 23.7 11.9 5.6 5.8 15.4 5.0 1.7 24.6 0.0 4,0 23.7 V 3.6 2.6 3,9 3.4 2,7 6,3 6,3 5,1 6.3 FEBRERO f 4.9 29.4 11.4 3.4 3.7 21.1 9.7 2.2 14.2 0.0 4.2 29.4 V LS 3.0 2,8 2,9 3.0 7.6 8,2 4.0 8.2 MARZO í 2.8 22.6 11.8 9.2 4.2 29.4 8.8 1,0 10.2 0.0 4.8 29.4 V 3.8 2.5 3.4 3.9 3.3 30.0 9,3 4.7 30,0 ABRIL f 3,0 18.5 11.3 12.4 7.2 32.5 4.8 2.2 8.1 0.0 4.6 32.5 V 3.9 3,2 3,6 4,6 5,3 7.8 8,4 2.5 8.4 MAYO t 8.4 18.4 10.9 16.2 9.8 22.7 6.8 1.6 5.2 0.0 3.8 22.7 V 2.8 3.0 3.3 3.7 3.7 6.5 4.6 2.7 6.5 JUNIO f 5.9 26.9 20.4 13,6 7,9 6.6 4.9 2.0 11.8 0.0 3.7 26.9 V 2.3 3.3 3,3 3.6 4,4 4.7 4.7 3.6 4.7 JULIO f 10,8 31.2 21.3 12.0 6.4 2.1 1.4 1.5 13.3 0.0 2.7 31.2 V 3.0 2,7 3,3 4.0 2,6 2.0 2.9 3,3 4,0 AGOSTO { 11.4 31.6 15.3 10,0 5.9 2.1 2.1 2.2 19.4 0.0 3.0 31.6 V 4.3 3,0 3.2 3.8 3.0 2.3 3.6 2.7 4.3 SEPTIEMBRE f 9.8 31.9 17.0 11.4 6.7 4.5 1.2 2.3 15.2 0.0 2.7 31.9 V 1.9 2.7 3,3 3.3 3,6 3.2 3.9 3,9 3.6 OCTUBRE f 8.5 25.6 8.9 10.1 6.7 12.8 2.1 1.9 23.4 0.0 2.8 25.6 V 2.4 2.4 2.5 3.5 3.2 4,9 3.6 1,8 4.9 NOVIEMBRE í 9.4 26.7 10.9 6.0 4.5 15.6 4.6 1.3 21.0 0.0 3.7 26.7 V 2.5 3,0 2.5 3.4 4.8 5.8 4.4 3.0 5.8 DICIEMBRE í 6,5 26.4 8.6 7.8 3.3 16.3 5.3 1.6 24.2 0,0 4.0 26.4 V 2.4 2,8 3,7 2.9 3,5 7.8 6.8 2,2 7,8 3.7 10.0 ANUAL í 7.3 26.1 13.3 9.8 6.0 15.1 4.7 1.8 15.9 0.0 3.7 26.1 V 2.6 2.9 3.0 3.6 3.6 5.7 5.0 3.0 5.7 í % V m/seg Fte: ^í/íi5 di/ ylgwfl de ¡a República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vf)«iclid m«dia por orirntiifwn i 5.0 I =0 J- i 10. s o o NO Chilpancingo, Guerrero LATITUD 17"33' LONGITUD 99°30' ALTITUD 1360 msnm mes N NE E SE s SO O N O % Calmas Variables prom. máx. ENERO f 3.7 0.3 12.9 2.8 21.7 0.9 9.8 21.9 26.0 0.0 3.8 21.9 V 3.6 3.5 4.3 4.8 4.S 3.0 4.3 4.1 4.8 FEBRERO f 0.7 0.0 20.4 39.3 24.7 0.3 3.6 9.5 1.5 0.0 2.9 39,3 V 3,0 0.0 3.9 5.2 5.1 1.5 3.0 3.6 5,2 MARZO i 0.3 0.0 24.8 44.1 20.7 0.3 3.8 5.7 0.3 0.0 3.1 44.1 V 2.0 0.0 4.2 4.5 5.1 2.5 3,4 2.9 5.3 ABRIL f 0.6 0.0 23.3 48.3 17.4 0.4 4.7 3.4 0.0 2.8 48.3 V 2.4 0.0 4.5 4.4 3.S 0.5 3.4 3.0 1.9 4.5 MAYO f 2.0 0.0 20.8 47.8 15.5 0.8 9.9 2.5 0.7 0.0 2.8 47.8 V 3.2 0.0 3.8 3.6 3.5 2.1 3.4 3.0 3.8 JUNIO f 2.3 0.0 25.0 37.2 16.0 0.0 5.9 1,4 12.2 0.0 2.6 37.2 V 2.5 0.0 4.6 3.9 3.9 0.0 3.0 2.5 4.6 JULIO i 4.5 0.8 15.7 24.4 8.2 0.3 12.2 28.5 5.4 0.0 3.4 28.5 V 3.3 4.3 3.6 4.3 3.8 3.5 3.3 3.3 4.3 AGOSTO í 3.1 0.6 16.9 26.4 7.7 0.3 13,0 23.7 8.3 0.0 3,3 26.4 V 3.6 3,5 3.S 3.6 4.0 2.0 3.0 3.3 4,0 SEPTIEMBRE f 2.5 0.0 15.0 29.0 11.3 0.3 10.5 26.1 5.3 0.0 2.8 29.0 V 3.2 0,0 3.6 4.2 4.2 0.5 3.6 3.3 4.2 OCTUBRE í 3.0 0.6 12.9 24.6 8.1 1.0 17.2 27.6 5.0 0.0 3.4 27.6 V 3.4 2.0 4.2 4.3 4.0 2.7 3.3 3.2 4.3 NOVIEMBRE f 7.6 0.6 8.5 20.7 6.8 1.5 18.7 33.8 1.8 0.0 3.6 33.8 V 3.9 2.5 4.3 4.3 3.S 2.8 3.7 3.2 4.3 DICIEMBRE i 7.9 0.3 10.1 24.1 13.5 0.0 14.5 27.9 1.7 0.0 3.4 27.9 V 3.6 2.5 3.9 4.S 4.2 0.0 3.S 4.0 4.8 3.1 5.2 ANUAL í 3.2 0.3 17.2 30.7 14.3 0.5 10.3 17.7 5.8 0.0 3.1 30.7 V 3.0 3.2 4.3 4.3 4.2 3.6 3.4 3.2 4.3 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Cozumel , Quintana Roo LATITUD LONGITUD 86°57' ALTITUD 3 msnm % mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 20.4 .9 18.4 21.3 4.2 4.2 1.0 4.6 4.0 0.0 3.9 21.9 V 8.0 3.4 2.8 3.5 2.6 2.9 4.3 3.8 8.0 FEBRERO í 13.1 17.8 12.4 32.6 9.2 5.7 2.8 3.2 3.2 0.0 4.8 32.6 V 7.7 4.3 3.0 4.7 3.0 3.1 5,3 7.2 7.7 MARZO í 9.4 18.4 10.7 45.5 8.1 2.9 0.7 2.9 1.4 0.0 4.6 45.5 V 5.6 4.6 3.0 5.5 7.2 2.8 3.8 6.5 7.2 ABRIL í 4.7 15.0 15.4 54.7 5.7 2.3 0.7 0.4 1.1 0.0 3.4 54.7 V 4.2 3,9 3.2 4.7 4.6 2.4 2.2 2.0 4.7 MAYO f 4.5 20.0 24.6 41.6 3.6 2.0 1.3 0.3 2.1 0.0 2.6 41.6 V 3.2 3.7 3.0 3.5 2.9 3.3 3.0 2.0 3.7 JUNIO f 4.7 13.3 24.0 41.7 4.7 2.3 2.0 0.7 6.6 0.0 2.5 41.7 V 2.4 2.S 2.7 3.3 3.7 3.S 3.4 3.5 3.7 JULIO f 5.5 27.2 30.4 28.4 1.6 0.7 1.0 1.3 3.9 0.0 2.3 30.4 V 3.0 3.4 2.9 2.8 1.3 2.0 3.4 3.6 3.4 AGOSTO í 10.0 25.8 18.1 31.0 1.6 2.9 1,3 2.0 7.3 0.0 2.5 31.0 V 3.3 3.2 3.0 3.2 3.4 2.0 2.0 2.3 3.3 SEPTIEMBRE f 7.7 16.4 20.4 28.8 3.0 4.4 2.0 2.4 0.0 2.7 28.8 V 3.5 3.6 2.6 3.2 1.8 2.5 2.3 3.9 14.9 3.6 OCTUBRE i 21.0 34.2 15.8 11.9 2.3 2.6 2.3 2.0 7.9 0.0 3.1 34.2 V 4.6 3.3 2.2 2.3 2.7 2.3 3.3 4.3 4.6 NOVIEMBRE í 27.0 32.6 12.7 12.7 1.4 2.3 0.7 4.7 5.9 0.0 3.3 32.6 V 6.3 3.8 3.1 2.9 1.3 2.8 0,6 5.6 6.3 DICIEMBRE f 19.0 26.7 18.0 19.8 3.2 1.3 0.7 3.6 7.7 0.0 3.7 26.7 V 7.2 3.7 3.1 3.7 3.8 2.3 0.3 5.5 7.2 3.3 8.0 ANUAL ( 12.3 22.4 18.4 30.8 4.1 2.8 1.4 2.3 5.5 0.0 3.3 30.8 V 4.9 3.6 2.9 3.6 3.0 2.3 2.3 3.7 4.9 í % V m/seg Fte: >4íías de/ Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vtbodad n i f ^ por orvnUcvn í 50 I " E 3.0 I I I I I I • • I 2.0 t 00 Culiacán, Sinaloa LATITUD 24H9' LONGITUD 107"24 ALTITUD 84 msnm % mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 3.8 5.8 3.1 0.4 3.6 33.5 39.1 8.0 2.7 0.0 3.3 39.1 V 0.8 3.3 1.1 0,1 3.3 3.7 1.6 1.3 3.7 FEBRERO í 3.2 0.7 0.4 0.7 2.1 47.1 37.3 7.4 1.1 0.0 3.4 47.1 V 1.0 1.2 1.0 1.1 1.2 3,9 2.0 3.5 2,0 MARZO f 0.8 1.1 0.3 0.3 4.3 55.3 32.9 5.5 -0.5 0.0 3.2 55.3 V 0.5 1.0 0.2 3.0 3.2 2.3 2.3 1.4 2.3 ABRIL f 0.9 0.7 0.3 0.3 6.2 47.3 41,2 3.2 -0.1 0.0 3.5 47.3 V 1.3 0.3 1.0 3,0 3.7 2,6 2.6 1.4 2.6 MAYO í 0.3 0.0 0.0 0.0 4,2 56.3 35,6 3.6 0.0 0.0 3.3 56.3 V 0.5 0.0 0.0 0,0 1.6 2,7 2.6 3.4 2.7 JUNIO { 0.0 0.4 0.0 0.0 5.7 68.6 24.9 0.6 -0.2 0.0 3.0 68.6 V 0.0 0.1 0.0 0.0 3,3 2.8 2,5 1.0 2,8 JULIO f 1.9 4.0 1.3 0.7 7.9 54.1 24.0 4.8 1.3 0.0 3.4 54.1 V 3.1 3.3 0.5 0.3 3.9 2.2 2.0 3.5 2.2 AGOSTO f 5.0 4.9 0.6 1,1 8,7 39,9 25.5 12.0 2.3 0.0 3,4 39.9 V 1.1 1.3 0.7 3.3 3,6 3.9 1.7 3,6 3.9 SEPTIEMBRE f 5.6 3.9 0.4 1.3 8.5 24.8 31.6 21.3 2.6 0.0 3,3 31.6 V 1.2 3.4 0.1 3.3 3.6 3.8 3.7 3.6 3.8 OCTUBRE f 2.3 3.5 1.6 1.6 3.9 35,4 32.5 15.1 4.1 0.0 3.5 35.4 V 0.8 3.3 0.9 2.5 3.5 3.8 3.7 3,6 2.5 NOVIEMBRE i 2.9 3.0 0.7 0.0 6.0 37.2 37.4 11.4 1.4 0,0 3,2 37.4 V 0.7 2.0 0.2 0.0 3.6 2.3 3.6 3.5 2.1 DICIEMBRE í 4.2 4.5 3.7 0.8 2.5 26.2 44.9 9.3 3.9 0.0 3.4 44.9 V 2.1 1.2 1.2 l.S 3.2 2.0 3.7 3.3 2.0 3.3 2.8 ANUAL f 2.6 2.7 1.0 0.6 5.3 43.8 33.9 8.5 1.6 0.0 1.3 43.8 V 0.8 I.O 0.6 0.9 1.5 2.2 2.0 1.4 2.2 í % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Ensenada, Baja California Norte LATITUD LONGITUD 116°38' ALTITUD 13 msnm % mes N N E E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 7.4 3.3 1.0 6.8 5.8 29.7 3.9 2.9 39.2 0.0 1.5 29.7 V 1.9 1.2 1.0 2.0 1.1 1.5 1.4 1.7 2.0 FEBRERO í 4.4 4.0 1.2 5.6 9.1 27.8 7.9 5.8 34.2 0.0 1.6 27.8 V 1.8 1.1 0.7 2.0 2,3 2.3 1.6 3.7 2.3 MARZO f 7.2 1.8 0.6 2.1 9.2 40.9 6.5 3.1 28.6 0.0 1.5 40.9 V 1.8 3.2 0.5 3.6 3.6 3.9 2.0 1.4 2.0 ABRIL i 6.0 1.7 0.3 3.7 8.3 40.3 9.1 5.2 25.4 0.0 1.5 40.3 V 2.7 0.7 1.0 3.4 1.6 2.0 3.4 1.4 2.7 MAYO í 4.6 1.3 0.3 0.6 9.9 36.4 15.4 6.6 24.9 0.0 1.2 36.4 V I.O 0.7 0.2 0.9 1.4 2.2 2.0 1.3 2.2 JUNIO f 3.7 0.7 0.0 1.3 9.3 42.0 9.0 5.7 28.3 0.0 1.1 42.0 V 1.7 0.2 0.0 0.8 3.7 2.0 3,3 0.8 2.0 JULIO í 0.3 2.9 0.7 0.5 16.6 33.2 11.9 2.8 31.1 0.0 0.9 33.2 V 0.1 0.2 0.5 0.5 3.8 1.6 3.4 0.9 1.8 AGOSTO f 2.1 0.3 1.1 0.6 14.6 37,6 8.7 1.4 33.6 0.0 1.0 37.6 V 1.2 0.3 0.8 0.6 3.3 2,2 0.9 0.7 2.2 SEPTIEMBRE { 3.8 0.0 0.3 0.3 21.2 30,8 10.5 1.2 31.9 0.0 0.9 30.8 V 1.3 0.0 0.5 0.5 1.4 1.6 3.2 0.9 3.6 OCTUBRE f 1.0 0.9 1.9 0.3 14.5 26.6 14.5 3.6 36.7 0.0 1.0 26.6 V 1.0 0.6 0.8 0.3 3.5 3.4 1,6 3,3 3.6 NOVIEMBRE í 4.5 2.5 0.5 1.5 13.9 24.7 10.5 4.2 37,7 0.0 1.4 24.7 V 2.4 2.9 0.5 0.7 3.3 3.3 1.3 0.8 2.9 DICIEMBRE f 4.7 5.5 0.6 2.2 7.4 18.9 7.2 3.6 49.9 0.0 1.2 18.9 V 1.8 2.1 0.5 0.5 3.2 3,1 1.2 1.2 2,3 1.2 2.9 ANUAL í 4.1 2.1 0.7 2.1 11.7 32.4 9.6 3.8 33.5 0.0 1.2 32.4 V 1.6 0.9 0.6 1.0 1.5 3.7 3.4 1.2 1.7 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VrloTÉI'd m̂du por oritriladán 1 .0 í 00 N NE E SE 5 50 o NO Guadalajara, Jal isco LATITUD 20"40' LONGITUD 103"^3' ALTITUD 1589 msnm mes N NE E SE s SO O N O % Calmas Variables prom. máx. ENERO f 6.9 11.0 13,6 7.7 9.4 7.6 15.5 15.8 12,5 0.0 3.7 15.8 V 2.5 3.3 2.5 3,6 3.7 4.3 5.4 4.2 5,4 FEBRERO i 6.2 7.6 8.3 7.3 10.4 15.5 21,9 11.7 11.1 0.0 4.3 21.9 V 2.5 2.4 3,3 3.9 4.5 5,5 5,6 5.3 5.6 MARZO f 3.7 5.7 4.2 4.8 11.5 19.5 22.5 18.4 9.7 0.0 3.9 22.5 V 2.4 2.0 2.6 3.0 4,2 6.0 6.3 4.g 6.3 ABRIL f 5.2 4.3 5.5 6.2 7.7 17.3 23.5 15.3 15,0 0,0 4.5 23,5 V 3.7 2,S 4,4 3.6 4,4 5.7 5,7 5.8 5.8 MAYO f 3.8 7.0 5.5 4,6 8.3 12.2 23.1 19.3 16.2 0.0 3.5 23.1 V 2.9 2.7 2,5 3,4 2,6 3,7 4.6 5,S 5,3 JUNIO f 9.1 13.4 13.9 8.0 8.6 7.6 14.0 10.0 15.4 0.0 3.3 14.0 V 2.6 3.8 2,6 2,4 3,5 3,5 3,7 4.3 4,3 JULIO í 9.9 21.3 21.5 7.3 4.1 2.5 3,3 5,1 25.0 0.0 2.9 21.5 V 2.8 3.2 3.8 2,7 4,2 2,3 2.0 2.4 4,2 AGOSTO í 10.8 22.5 22.3 6.2 6.1 0.8 2.2 5.4 23.7 0.0 2.6 22.5 V 2.6 2.4 3,1 3,5 2,4 3,7 2.6 2.2 3,5 SEPTIEMBRE f 10.4 26.4 20.2 6.8 6.2 1.2 4.0 5.1 19.7 0.0 2.6 26.4 V 2.9 3.5 3.2 3.3 3.9 3,5 2.8 2.3 3.5 OCTUBRE í 8.4 26.4 18.0 6.5 4.8 2.1 3,5 7,5 22.8 0.0 2.5 26.4 V 2.5 3.3 3,3 3,1 1.8 3,5 2.2 2.3 3.3 NOVIEMBRE f 7.2 16.9 18.1 6.8 3.4 6.9 10,7 9.7 20.3 0.0 3.1 18.1 V 2.6 3.3 3.3 2.7 2.9 3,0 4.1 2.8 4.3 DICIEMBRE í 6.9 12.4 13.4 7.0 5.7 6.6 14.0 9.2 24.8 0.0 3.2 14.0 V 3.0 2.7 2.8 3.0 3.2 3.4 4.7 2.9 4.7 3.3 6.3 ANUAL í 7.4 14.6 13.7 6.6 7.2 8.3 13,2 11.0 18.0 0.0 3,3 14.6 V 2.8 2.9 3.3 3,2 3.3 3,5 4.3 3.7 4.3 i % V miseg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vf lacUad Dicdü por o r i t n t u á n m 1 1 i T f Guanajuato , Guanajuato LATITUD 21"01' LONGITUD ALTITUD 2050 msnm % mes N N E E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.0 7.2 1.3 7.7 5.4 45.4 26.3 3.7 3.0 0.0 2.5 45.4 V 0.0 4.4 1.4 2.3 2.7 3.2 3.7 2.2 4.4 FEBRERO f 0.6 9.2 2.2 7.5 0.6 41.0 32.1 3.5 3.3 0.0 3.4 41.0 V 0.5 3.7 2.6 2.7 6.0 4.0 4.8 3.3 6.0 MARZO i 0.0 6.0 0.6 4.7 4.1 43.8 35.7 0.3 4.8 0.0 2.7 43.8 V 0.0 2.7 4.0 2.0 2.4 4.8 5.5 0.2 5.5 ABRIL f 1.2 8.4 1.5 7.6 6.6 35,6 24.6 5.0 9.5 0.0 2.7 35.6 V 1.5 2.7 1.4 1.9 3.7 3.4 4.3 2.4 4.3 MAYO i 1.8 18.5 0.6 8.0 2.8 33.2 16.9 7.5 10.7 0.0 2.4 33.2 V 1.5 3.5 2.0 2.6 3.6 2.S 3.3 2.2 3.5 JUNIO i 3.5 36.5 6.2 7.6 2.1 23.0 5.9 6.1 9.1 0.0 2.8 36.5 V 3.8 4,2 2,4 2.1 1.6 3.6 2,4 2.5 4.2 JULIO í 3.3 45.9 7.5 6.0 2.5 14.1 4.1 6.8 9.8 0.0 2.4 45.9 V 2.5 4.4 2.6 1.9 3.2 2.4 2.4 3.8 4.4 AGOSTO f 2.2 41.5 6.4 5.2 3.2 24.5 6.0 2.2 8.8 0.0 2.7 41.5 V 3.7 4.0 3.1 1.9 3.7 2.4 3.4 3.4 4.0 SEPTIEMBRE f 1.7 47.8 3.7 5.0 2.3 20.6 5.7 4.0 9.2 0.0 2.6 47.8 V 4.9 4.3 2.2 2.3 3.0 2.3 2.6 3.5 4.9 OCTUBRE í 1.6 33.4 5.5 5.1 1.9 29.7 11.2 3.0 8.6 0.0 2.7 33.4 V 2.7 4.4 2.5 2.5 1.8 2.5 2.7 2.3 4.4 NOVIEMBRE f 1.2 26.0 3.5 3.5 4.5 39.1 12.7 2.5 7.0 0.0 2.6 39.1 V 2.5 4.7 3.8 3.3 3.3 2.7 3.2 3.3 4.7 DICIEMBRE í 1.6 11.0 3.3 3.5 5.2 43.2 19.4 5.5 7.3 0.0 2.5 43.2 V 2.0 4.0 3.0 3.2 3.2 3.2 3.4 3.7 4.0 2.7 6.0 ANUAL f 1.6 24.3 3.5 6.0 3.4 32.8 16.7 4.2 7.6 0.0 2.7 32.8 V 2.1 3.9 2.4 2.0 2.2 3.3 3.5 2.3 3.9 í % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VEkoEldid duda pA cHtmlAddn 5.0 i 4.0 l l l l l l l l SO O NO Guaymas , Sonora LATITUD 27°55' LONGITUD n0°54' ALTITUD 44 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmos Variables prom. máx. ENERO f 8.8 0.4 1,1 1,2 2.3 1.1 4.3 6.7 74,1 0.0 3.4 8.8 V 2.9 0,5 0.7 3.2 3.0 2,1 1.4 3.6 2,9 FEBRERO í 5.3 0.4 1.0 0.7 1.8 1.8 9.5 4.6 74.9 0.0 3.3 9.5 V 2.1 0,3 0.6 0.5 0.9 3,5 3,4 1.8 2,1 MARZO f 3.6 0.0 2,1 1.0 2,6 5.5 12.9 10,3 62.0 0.0 3,3 12.9 V 1.7 0.0 3.3 3.4 3.0 3,5 1.8 3.7 1.8 ABRIL f 1.7 0.0 0.8 1.7 5.0 7.7 22.5 11.4 49.2 0.0 3.3 22.5 V 3.4 0,0 0.6 3.3 1.4 3,5 3.9 2.5 2.5 MAYO f 1.6 0.0 0.0 1.0 11.0 6.5 18.7 9.1 52.1 0.0 3.3 18.7 V 1.3 0,0 0.0 0,5 3.5 3.7 2.0 2,2 2.2 JUNIO f 0.0 0.0 0.4 8,4 16,6 15.7 11.0 3.6 44.3 0.0 3,4 16,6 V 0.0 0.0 0,5 2.3 1.8 2,4 2.3 3.9 2.4 JULIO í 0.0 0.0 1.0 6.8 16.8 15.5 8.7 1.0 50.2 0.0 3.4 16.8 V 0.0 0.0 0.9 2.3 3.9 2,0 3,9 2,3 2.3 AGOSTO í 0.0 0.3 1.0 7.7 15.1 10.0 3.6 0.9 61.4 0.0 3.2 15,1 V 0.0 3.0 0,7 1.3 2.0 1,6 2,0 1,3 2.0 SEPTIEMBRE í 0.4 0.0 1.0 9.3 9.0 6.6 3.4 2.3 68.0 0.0 3,5 9.3 V 0.5 0.0 3.9 1.8 1.7 1,7 3.4 1,0 3.9 OCTUBRE í 0.6 0.0 0.0 3.8 7.7 5.1 7.7 4.8 70.3 0.0 3.4 7.7 V 2.8 0.0 0,0 2,4 3,7 1.2 3.7 3.2 2.8 NOVIEMBRE f 2.3 0.0 0.4 1.3 3.4 1.7 7.6 4.3 79.0 0.0 1,2 7.6 V 2.3 0.0 0.5 0.8 3,3 1,0 3.7 2.4 2.4 DICIEMBRE í 6.5 0.4 0.4 1.6 4.0 0.8 2.0 5.6 78.7 0.0 3,5 6.5 V 2,5 2,0 0,5 3,2 2,0 0,4 3.5 3.6 2,5 3,3 3,9 ANUAL i 2.6 0.1 0.8 3.7 7.9 6.5 9.3 5,4 63.7 0.0 1.3 9.3 V 3.4 0.3 O.S 3.4 3.5 3.6 1.8 1.8 1.8 ( % V m/seg Fte: Aí/ÍJS deí Aguo de ¡a República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Hermosi l lo , Sonora LATITUD 29-04' LONGITUD 110"58' ALTITUD 237 msnm s % mes N N E E SE SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 3.6 0.7 6.1 0.2 0.7 3.9 3.1 0.0 81.7 0.0 3.3 6.1 V 1.4 3.3 3.6 3.0 3.3 3.6 1.8 0.0 1.8 FEBRERO f 1.4 0.2 4.3 0.0 1.6 7.1 7.2 1.3 76.9 0.0 3.2 7.2 V 1.3 3.0 3.5 0.0 3.1 1.8 1.7 1.2 1.8 MARZO i 0.7 0.3 2.8 0.0 1.7 6.8 11.3 2.0 74.4 0.0 1.3 11.3 V 0.2 0.3 2,4 0.0 3.4 2.6 1.8 1.8 2.6 ABRIL f 0.9 0.0 1.6 0.0 3.9 6,2 6.1 0.8 80,5 0.0 1,4 6.2 V 2.3 0.0 1.8 0.0 1.8 I.S 3.6 1.5 2.3 MAYO i 0.7 0.0 2.0 0.0 5.7 9.8 4.3 0.0 77.5 0.0 1.0 9.8 V 1.3 0.0 3.0 0.0 1.9 2.3 3.4 0.0 2.3 JUNIO i 0.7 0.0 1.7 0.0 3.5 9.5 6.7 0.0 77,9 0.0 1.3 9.5 V 1.4 0.0 3,5 0.0 2.3 3.8 3.4 0.0 2.3 JULIO { 0.2 0.1 5.0 0.2 3.5 4.2 2.3 0.3 84.2 0.0 1.5 5.0 V 3.0 3.0 2.3 3.0 1.7 3.7 3.3 0.3 3.0 AGOSTO i 0.4 0.0 2.5 1.2 2.2 2.6 1.1 0.1 89.9 0.0 1.2 2.6 V 0.3 0.0 2.3 1.0 1.9 3.6 1.5 1.0 2.1 SEPTIEMBRE f 1.2 0.7 6.4 0.4 2.5 1.7 2.5 0.4 84.2 0.0 1.4 6.4 V 1.8 0.4 2.3 1.5 2.0 3.7 1.2 0.1 2.1 OCTUBRE f 0.3 0.0 4.7 0.0 1.8 1.6 2.7 0.0 88.9 0.0 0.9 4.7 V 1.0 0.0 3.8 0.0 3.6 1.7 1.0 0.0 1.8 NOVIEMBRE í 1.5 0.8 4.9 0.0 0.4 2.2 0.5 0.2 89.5 0.0 3.3 4.9 V 3.3 3.7 3.7 0.0 1.0 1.5 1.0 2.5 2.5 DICIEMBRE í 1.0 0.2 7.3 0.4 1.5 1,5 2.8 0.8 84.5 0.0 3.2 7.3 V 1.3 3.0 2.0 0.1 1.1 1.6 1.3 1.1 2.0 3.2 3.0 ANUAL i 1.1 0.3 4.1 0.2 2.4 4.8 4.2 0.5 82.5 0.0 3.2 4.8 V 3.2 0.5 1.8 0.6 1.6 3.8 3.4 0.8 1.8 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de ¡a República Mexicana, S.R.H. México, 1976. V e l o c i d ^ medía p a r o n t n U d ó n s o o NO La Paz, Baja California Sur LATITUD 24"10' LONGITUD 110''25' ALTITUD 10 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 20.0 36.6 3.0 3.0 4.9 5.2 3.6 14.6 9.1 0.0 3,3 36.6 V 3.6 4.6 2,3 2.2 3,5 2,7 3.3 2.7 4.6 FEBRERO { 32.8 18.9 2.5 3.7 8,9 6.5 6,0 12.2 8,5 0.0 3,1 32,8 V 4.3 3.9 2,6 2,3 2,9 2,8 3.3 3.0 4.3 MARZO f 25.4 12.3 1.0 4.6 13.2 9.0 8,5 18.8 7.2 0.0 2.6 25.4 V 3.1 3.8 0.5 1,2 3.8 2,7 3.0 2.7 3,8 ABRIL f 24.0 4.3 0,4 2.9 15.0 18.7 4,9 24.3 5.5 0.0 2.9 24.3 V 3.9 2.5 0,2 2.9 2.9 3.9 3.6 2.9 3.9 MAYO f 17.7 5.6 0.2 2,2 16.8 26.3 5,6 20.4 5.2 0.0 2.8 26.3 V 2.6 4.2 1,0 3.0 2,5 3,8 3,3 2.5 4.2 JUNIO f 8.9 2.5 0.4 1.4 20.5 37,4 3.3 19.4 6.2 0.0 2.0 37.4 V 2.2 2.0 0,3 0,3 2,5 3,5 2.6 2,4 3.5 JULIO f 10.8 2,4 0.2 1.8 17.9 28,9 6,7 16.6 14.7 0.0 2.3 28.9 V 1.7 2.3 3,0 3,4 2,8 3,0 3,8 2,3 3,0 AGOSTO f 12.2 1.6 0.4 3.9 15.9 25.9 5.8 20.1 14.2 0.0 2.8 25.9 V I.S 2.3 4,8 2,2 3,9 3.0 2.2 2,3 4.8 SEPTIEMBRE f 14.8 3.3 0.7 2.4 18.8 17,6 3,1 28.4 10.9 0.0 2,6 28.4 V 2.0 2,6 0,4 4,6 3,0 3.0 2.3 2.9 4,6 OCTUBRE f 22.1 9.2 1,9 6.7 12.2 12,5 5,2 20.7 9.5 0.0 2.7 22.1 V 2.9 3,2 1.6 3.6 3.4 3.8 2.7 2.2 3.8 NOVIEMBRE i 29.5 31.8 1.0 3.3 6.1 6.5 3.6 10.8 7.4 0.0 2,6 31.8 V 3.5 3,9 1.0 2.0 2.6 3.0 2.6 2.5 3,9 DICIEMBRE f 22.9 48.3 1.6 2.4 4,8 4,7 1.8 4.2 9.3 0.0 2.6 48.3 V 4.3 4.0 0.4 2.5 2.5 2.9 3.9 2,6 4,3 2.7 4,8 ANUAL t 20.1 14.7 1.1 3.2 12,9 16.6 4.8 17.5 9.0 0,0 2,7 20.1 V 3.0 3.3 1.5 2.2 3.0 3,2 2,7 2,6 3.3 í % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vflocidid in«dd pororienuCHn „ Í.O 1 s o o MD León, Guanajuato LATITUD 2 1 W LONGITUD 101"41' ALTITUD 1809 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 1.1 0.7 2.9 7.6 27.5 14.1 12.6 2.9 30.6 0.0 1.9 27.5 V 3.2 3.5 3.3 3.9 3.8 2.7 2.6 2,0 2.7 FEBRERO í 0.4 0.2 2.1 5.0 28.7 22.8 17.2 2.6 21.0 0.0 2.6 28.7 V 2.0 3.0 3.9 1.8 2.6 3.4 2.8 3.0 3.4 MARZO í 2.7 1.8 2.0 5.2 28.2 22.4 18.9 1.5 17.3 0.0 2.7 28.2 V 2.3 3.6 3.6 1.7 3.0 3.6 3.4 2.4 3.6 ABRIL í 2.9 5.2 4.9 5.2 25.1 20.2 13.5 1.8 21.2 0,0 2.3 25.1 V 3.5 2.0 3.7 2.4 2.6 3.2 3.1 3.7 3.2 MAYO f 7.2 5.3 6.4 6.9 15.0 16.8 9.0 4.3 29.1 0.0 2.0 16.8 V 2.0 2.3 3,7 3.9 1.9 2.3 2.2 3.8 2.3 JUNIO f 3.9 11.8 7.4 13.2 15.6 4.7 2.0 5.5 35.9 0.0 2.4 15.6 V 2.4 2.5 3.9 2.5 2.2 2.8 2.1 2.4 2.8 JULIO f 4.1 6.6 12.3 12.5 20.9 4.8 3.4 2.0 33.4 0.0 1.8 20.9 V 3.6 2.5 2.3 2.3 2.3 3.7 3.2 3.4 2.5 AGOSTO f 3.6 7.2 9.4 9.2 18.8 7.6 4.8 1.3 38.1 0.0 1.9 18.8 V 3.7 2.9 2.2 2.3 3.8 2.3 1.2 3,0 2.9 SEPTIEMBRE í 4.0 8.9 7.7 14.7 18.9 6.2 4.8 3.0 31.8 0.0 1.9 18.9 V 3.7 2.7 3.8 2.3 2.2 1.9 1.5 3.3 2.7 OCTUBRE í 4.5 5.5 7.9 11.6 16.3 7.9 6.3 3.3 36.7 0.0 1.9 16.3 V 3.5 2.7 2.0 1.8 3.7 1.8 1.6 2.0 2.7 NOVIEMBRE í 4.8 3.2 4.5 8.0 19.5 7.5 8.3 2.0 42.2 0.0 2.3 19.5 V 2.0 2.8 2.7 2.5 3.9 1.8 2.7 3.9 2.8 DICIEMBRE í 1.3 0.6 1.6 3.9 26.3 10,3 10.5 1.4 44.1 0.0 2.1 26.3 V 3,2 3.3 2.3 1.3 1.9 3.3 2.0 3,4 3.3 2.1 3.6 ANUAL í 3.4 4.8 5.8 8.6 21.7 12,1 9.3 2.6 31.8 0.0 2.3 21.7 V 3.9 2.5 1.9 2.0 2.1 2.6 2.2 3.9 2.6 í % V m/seg Fte: Atlas del Agua de ¡a República Mexicana, S.R.H. México, 1976. JTTMTli Manzani l lo , Col ima LATITUD 19^3' LONGITUD 104"17' ALTITUD 8 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.6 LO 1.4 7.0 4.7 2.1 46.5 34.1 2.6 0.0 3.8 46.5 V 5.0 5.8 2,2 2.8 2.3 2,4 5,7 4.7 5.8 FEBRERO í 0.0 0,0 0.6 6.4 4,9 0.9 48,3 36,8 2.1 0.0 3.6 48.3 V 0.0 0,0 4.0 3.6 7.0 2,7 6,0 5.3 7.0 MARZO í 0.0 0.0 0.8 7.0 5.6 1.1 43.8 40,9 0.8 0,0 3.2 43,8 V 0.0 0,0 3.7 3.3 3.9 2.7 6,2 S.3 8.1 ABRIL f 0.0 0.0 0,6 6,2 4.5 0.9 46.8 41.5 -0.5 0,0 3.2 46,8 V 0.0 0,0 2.0 3.3 4.5 3,3 6,0 6.9 6.9 MAYO í 0.0 0.0 0.3 2,5 2,6 l.Ü 50,1 43.4 0,1 0,0 3.2 50,1 V 0,0 0.0 3.5 3.4 3,9 2,6 6.5 7.5 7.5 JUNIO í 0.0 0.0 1.3 5,1 8.5 4.1 39,8 40,7 0.5 0,0 3.8 40,7 V 0.0 0.0 3,6 5,7 5,0 3.1 4.6 S.2 8.2 JULIO i 0.3 0,0 1.9 12.1 14.2 3.9 33.3 31.7 2.6 0.0 3.6 33.3 V 0.1 0.0 3,3 7,0 6.3 2.3 3.9 6.3 7.0 AGOSTO f 0.0 0.9 1.4 12.9 13.7 3.7 31,8 34,1 1.5 0.0 3.9 34.1 V 0.0 L5 4,9 5,9 4,2 2.4 5.3 6.7 6.7 SEPTIEMBRE ( 0.4 0.4 2.4 13.3 15.1 3.8 34.1 27.5 3.0 0.0 4,0 34.1 V 1.0 0,5 5.0 5.6 6.3 1.8 5,4 6.5 6.5 OCTUBRE í 0.6 0.6 1.1 9.6 8,5 4.1 38.5 33.5 3.5 0.0 4,3 38.5 V 1.3 4,1 3.7 6.S 4.2 2.7 4.9 6.7 6.8 NOVIEMBRE í 0.3 0.4 0.7 3,8 7,2 4.7 42.4 38.6 1.9 0.0 3.8 42.4 V 2.5 0,1 5.2 3.8 3.7 3,4 4,9 9,3 9.3 DICIEMBRE í 0.6 0.3 1.4 6.3 6.3 5.2 39.1 36.1 4.7 0.0 2.6 39.1 V 1.1 0.1 2,6 3.3 3,2 3.7 5.4 3,1 5.4 3.6 9.1 ANUAL í 0.2 0.3 1.2 7.7 8.0 3.0 41,2 36,6 1.9 0.0 3.6 41.2 V 0.9 LO 3.5 4,5 4.3 2.4 5.4 6.6 6.6 í % V m/seg Fte: Aí/íis de/ A^un de ía República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VihKidHl acda por orwntad^n l i l i l í Mazat lán, Sinaloa LATITUD 23-12' LONGITUD 106"25' ALTITUD 3 msnm mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.4 2.6 0.4 1.1 2.0 9.5 27.8 48.7 7.5 0.0 2.3 48.7 V 1.5 0.9 2.5 2.4 3.8 1.4 2.2 2.8 3.8 FEBRERO f 0.7 0.7 0.4 4.0 0.7 9.3 26.4 48.2 9.6 0.0 2.6 48.2 V 1.3 L2 0.2 1.2 0.5 2.2 2.9 3.6 3.6 MARZO f 2.6 0.0 0.3 2.0 1.6 10.4 33.0 43.7 6.4 0.0 1.7 43.7 V 1.0 0.0 1.5 2.4 2.5 2.0 2.9 3.2 3.2 ABRIL f 0.6 0.3 1.1 3.1 2.8 13.0 36.9 37.7 4.5 0.0 1.9 37.7 V 1.0 0.3 1.8 1.4 I.S 2.8 2.8 3.2 3.2 MAYO í 0.3 0.3 0.3 5.4 2.1 19.8 33.8 32.9 5.1 0.0 1.8 33.8 V 1.0 0.5 2.0 2.4 2.4 2.S 2.9 2.5 2.9 JUNIO f 0.0 0.0 0.4 2.0 3.0 23.9 37.6 28.7 4.4 0.0 1.7 37.6 V 0.0 0.0 2.5 2.5 1.8 3.2 2.8 2.8 3.2 JULIO í 0.0 0.6 1.0 3.3 2.9 24.8 40.0 23.7 3.7 0.0 1.7 40.0 V 0.0 1.8 2.Í 2.2 1.8 2.4 2.5 2.8 2.8 AGOSTO í 0.3 1.6 0.3 1.6 3.5 30.8 32.3 21.9 7.7 0.0 1.7 32.3 V 1.5 2.6 2.0 2.1 1.6 2.5 2.2 2.2 2.5 SEPTIEMBRE f 0.3 1.0 1.0 4.7 2.0 25.3 33.9 18.7 13.1 0.0 4.1 33.9 V 0.1 2.4 27.9 2.8 0,5 2.3 5.3 2.5 17.9 OCTUBRE í 0.7 0.3 2.2 3.3 1.3 22.6 37.1 25.3 7.2 0.0 2.6 37.1 V 1.3 0.4 8.7 2.7 0.6 2.5 2.7 2,8 8.7 NOVIEMBRE f 0.4 0.7 0.4 2.4 1.3 17.4 37.6 32.4 7.4 0.0 1.7 37.6 V 2.0 2.6 1.0 2.8 0.7 2.2 2.6 2.9 2.9 DICIEMBRE f 0.3 0.7 2.0 0.8 2.3 8.9 29.4 41.7 13.9 0.0 1.4 41.7 V 0.2 0.8 1.2 1.3 2.3 1.5 2.2 2.5 2.5 2.0 27.9 ANUAL i 0.6 0.7 0.8 2.8 2.1 18.0 33.8 33.6 7.5 0.0 2.0 33.8 V o.s 0.9 3.3 1.5 2.5 2.3 2.8 2.8 3.3 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la Rerpública Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vtiaááad mcdú por orientac»n 5 0 o NO M è n d a , Yucatán LATITUD 20"59' LONGITUD 89-39' ALTITUD 9 msnm % mes N NE E SE s so O NO Calmas Variables prom. máx. ENERO f 13.3 16.8 14.8 14,6 2,9 0.0 1,0 3.9 32,7 0,0 2.2 16.8 V 3.6 2.6 2.5 2.7 2,5 0,0 1.2 2,6 3.6 FEBRERO i 14.1 10.6 11.8 22,2 4.3 0,4 0,4 5.6 30,6 0,0 2.7 22.2 V 3.S 3.7 2.7 3,2 4,1 1.0 0.3 3,0 4.3 MARZO í 14.5 10.6 11.9 26,5 5.2 0,6 1.3 2.6 26,8 0,0 2.8 26,5 V 4.3 2.9 2.4 3,9 4,7 0.9 1.7 1,3 4.7 ABRIL f 6.0 9.0 8.0 44.0 2.0 1,3 0.7 1.4 27.6 0.0 3.1 44,0 V 4.8 3.4 2,7 3,7 4,8 2.0 1,3 1,9 4.8 MAYO f 11.0 13.2 11,7 30.1 0.7 0,7 0.9 0.7 31,0 0.0 2.6 30,1 V 3.0 4.5 3,5 3,5 0,8 0,5 2,2 2,8 4,5 JUNIO í 6.4 12.0 17,7 33.0 1,0 0.7 1.0 0.7 27,5 0,0 2.6 33,0 V 3.3 2.9 2.7 3,4 1.2 0.8 3,5 2,6 3,5 JULIO f 4.2 10.9 26.1 20.3 1,9 0.3 0.0 0.7 35,6 0,0 2.3 26.1 V 1.8 3.3 3,0 2.S 1.4 0,5 0,0 4,0 4,0 AGOSTO í 3.9 6.4 19,4 19,0 0,3 0.3 1.0 0.3 49,4 0.0 1.9 19,4 V 2.9 1.5 2,5 2.8 3,0 0,2 0.6 3,5 3,0 SEPTIEMBRE f 6.7 7.3 12.7 14,0 1,4 1.3 0.7 0.7 55.2 0,0 2.0 14,0 V 2.8 1.7 2,4 3,0 2,2 1,4 0,8 3.3 3.0 OCTUBRE f 18.8 19.6 8.3 6.8 1.3 LO 1,3 2,9 40.0 0,0 2,3 19,6 V 3.1 2.7 2,0 2,1 2,4 1,7 1.4 3.3 3.3 NOVIEMBRE í 24.7 18.7 8.4 9.7 0.4 0.0 2,0 4,0 32.1 0,0 2,1 24.7 V 3.5 3.8 2,4 2,4 0,4 0.0 3,5 3,3 3,8 DICIEMBRE f 16.4 14.5 14.9 13.9 1.2 0,7 0.4 1.8 36.2 0.0 2.3 16.4 V 3.2 2.9 2,4 3,5 2,0 2,1 0,7 1,4 3,5 2,4 4,8 ANUAL f 11.7 12.5 13,8 21.2 1,9 0,6 0.9 2.1 35,4 0.0 2,4 21.2 V 3.3 3.0 2.6 3.1 2.5 0,9 1,3 2,4 3.3 f % V m/seg Fte: Ai/as deí A^uu de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vflondid m i d u por DrientadDp - 3.0 Monterrey, Nuevo León LATITUD 25"40' LONGITUD L O O N S ' ALTITUD 538 m s n m mes N NE E SE S SO O N O % Calmas Variables prom. máx. ENERO f 8 .4 15.1 17.0 7.0 1.6 0.3 1.4 3.2 46.0 0.0 3.0 17.0 V 6.8 3.3 2.5 2.8 1 . 4 O.I 2.4 5.0 6.8 FEBRERO í 11.2 11.6 23.3 7 . 9 8.0 1.8 3.8 4.0 28.4 0.0 3.7 23.3 V 5.7 4.3 3.3 3.5 2.0 0.8 5.1 5.2 5.7 MARZO í 4.9 15.0 20.4 15.5 7.6 2.8 3 . 9 8.6 21.3 0.0 5.5 20.4 V 6.1 4.5 4.8 3.8 8.6 5.8 5.9 4.4 8.6 ABRIL f 9 . 0 12.4 22.7 12.5 7.2 2.0 2.7 13.2 18.3 0.0 4.2 22.7 V 5.9 5.5 3.4 4.0 4.4 4 . 1 1.0 5 . 1 5.9 MAYO í 7.5 16.0 27.8 17.3 5.4 1 . 9 3.2 4.8 16.1 0.0 4.0 27.8 V 4.6 3.7 4.9 4,5 2.5 3.2 3.0 5.9 5.9 JUNIO i 6.4 18.6 44.0 17.5 1.4 0.0 0.4 0.7 11.0 0.0 3,8 44.0 V 3.7 3.8 5.5 6.0 5.4 0.0 3.5 2.8 6.0 JULIO i 1.4 16.1 37.6 24.6 4.7 0.0 1.1 1.2 13.3 0.0 3.9 37.6 V 2.6 5.3 5.0 6.0 5.5 0.0 2.8 4.0 6.0 AGOSTO í 2.8 13.5 37.3 24.1 5.7 0.9 0.3 1.2 14.2 0.0 3.9 37.3 V 4.9 3.5 5.1 5.7 5,0 3.7 0.5 2.7 5,7 SEPTIEMBRE í 2 . 9 12.0 28.5 20.6 6.0 1.0 0.6 1.2 27.2 0.0 3.2 28.5 V 3.6 3.2 3.5 4.9 2.2 0,9 3,0 4.4 4,9 OCTUBRE í 1 . 9 11.1 2 1 . 9 21.0 4.8 1.2 1.1 0.6 36.4 0.0 2.9 21.9 V 2.0 4.0 3.2 3.5 3.0 1 . 2 3.4 2.5 4.0 NOVIEMBRE í 5.1 9.5 21.3 10.0 3.8 0.7 1.0 1.5 47.1 0.0 2.7 21.3 V 3.2 3.6 2.6 2.8 1.7 0.6 2.4 4.5 4.5 DICIEMBRE f 6.7 13.3 14.1 7.3 0.8 0.6 0.0 1.2 56.0 0.0 3.5 14.1 V 3.3 3.9 2.7 3.2 2.2 3.5 0.0 8.9 8.9 3.7 8.9 ANUAL í 5.7 13.7 26.3 15.4 4.8 1.1 1.6 3.5 2 7 . 9 0.0 3.7 26.3 V i.4 4.1 3.9 4.2 3.7 2.0 2.8 4.6 4.6 f % V m/seg Fte: Aí/íis de/ Agua de la Rqyública Mexicana, S.R.H. México, 1976. Velocidad nedíj por orientación g 1 0 N N I E S E S S O O M D Morelia, Michoacán LATITUD LONGITUD L O M I ' ALTITUD 1941 msnm % mes N N E E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 6.5 5.8 1.6 5.1 39.8 4.5 0.0 1.9 34.8 0.0 2.2 39.8 V 2.6 2.4 2,1 2,0 4.0 2,6 0.0 1.7 4,0 FEBRERO í 6.4 5.3 1.1 6.4 42.7 9.1 0.7 3.2 25.1 0,0 2.5 42.7 V 2,5 1,9 3.7 2,3 4,9 4.2 0,8 2.0 4.9 MARZO f 6.4 5.1 1.3 6.4 43.4 4.8 1.6 1.9 29.1 0.0 2.7 43.4 V 2,6 2,6 1.3 4.2 4,9 2.6 1,3 3,8 4,9 ABRIL f 7.0 5.7 2.7 2.7 28.8 4.0 1.7 4.3 43.1 0,0 2,5 28.8 V 2.8 2,5 1.5 1.9 4.9 3,0 2.0 1,7 4.9 MAYO í 9.3 6.1 2.6 3.2 25,2 5.1 0.3 2.3 45.9 0.0 2,3 25.2 V 2,5 2.0 1,7 1.4 4,3 2,4 3.0 1.0 4.3 JUNIO í 11.7 9,3 1.0 4.3 23.3 4,0 1.0 2,0 43.4 0.0 1.9 23.3 V 2.2 1.7 0,5 3.8 4,0 2.5 1.7 1.0 4,0 JULIO í 13.7 15,4 1.1 6,4 13.5 4.9 0.9 3.8 40.3 0.0 1.8 15.4 V 2.0 1,8 3,3 2.4 2,4 3,5 0,6 2,0 2,4 AGOSTO f 14.4 12.7 1,4 7,0 21.6 2.1 0.6 2.4 37.8 0.0 2.0 21.6 V 2.9 2,2 1.3 2.3 3.3 3,5 0.5 3,7 3.3 SEPTIEMBRE i 19.5 17.7 1.7 5.1 17.6 2.3 1.0 1.1 34.0 0.0 2.4 19.5 V 3.0 2.5 3,4 1,6 3,7 2.2 1,0 2,0 3,7 OCTUBRE í 22.5 19,2 3.4 4.1 12.6 3.4 0.9 2.5 31.4 0.0 2.5 22.5 V 2.7 2,9 1.4 4.5 3.1 2,2 1.7 3.6 4.5 NOVIEMBRE f 18.9 14.9 1.2 2.1 17.7 3.1 0.6 5,9 35.6 0.0 2.7 18,9 V 3.4 2,2 3.7 2.4 6.6 2,6 1.0 3.3 6.6 DICIEMBRE f 7.9 5.4 1.4 7.3 25.8 3.9 1.1 1.4 45.8 0.0 2.4 25.8 V 2,9 3.5 3.7 3.2 4.6 2.5 1,4 3.4 4,6 2.3 6,6 ANUAL f 12.0 10.2 1.7 5.0 26.0 4.3 0.9 2.7 37.2 0,0 2.3 26.0 V 2.7 2.2 3,6 2.5 4.2 2.5 3.3 3,6 4.2 { % V míseg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VclocvUd n f d ñ por arirntJKHfi ^ 5.0 I " I "* Tí " i i i i i h . i i ? 0.0 so o NO A N E X O l 113 Oaxaca , Oaxaca LATITUD 17"04' LONGITUD 96-43' ALTITUD 1550 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 3.2 2.4 16.7 12.5 29.2 8.1 13.5 6.6 7.8 0.0 2.6 29.2 V 1.7 3,1 3.4 2.6 2.4 2.1 2.5 3.1 3.4 FEBRERO f 1.5 2.2 16.6 13.8 37.3 9.3 10.5 3.7 5.1 0.0 2.4 37.3 'v 1.2 1.8 2.8 2.8 2.3 2.7 2.7 3.2 3.2 MARZO { 1.6 2.0 13.2 15,4 44.8 7.8 8.5 1.7 5.0 0.0 2.7 44.8 V 1.2 2.9 2.5 3.1 2.8 2.8 2.7 3.4 3.4 ABRIL í 2.5 2.2 14.5 11.6 44.6 8.4 11.2 0.8 4.2 0.0 2.6 44.6 V 2.4 2.1 3.4 3.0 2.6 2.8 3.0 3.3 3.4 MAYO í 2.2 3.2 17.4 13.5 31.8 lO.O 10.7 4.1 7.1 0.0 2.4 31.8 V 1.5 2.1 2.5 2.7 2.4 2.9 2.7 2.7 2.9 JUNIO f 3.3 3.3 18.3 11.5 27.7 5.6 14.7 5.1 10.5 0.0 2.6 27.7 V 1.8 1.8 2.7 3.0 2.5 2.4 2.1 4.5 4,5 JULIO í 5.6 7.8 19.3 7.9 19.2 3.7 17.8 10.2 8.5 0.0 2.3 19.3 V 1.9 2.7 2.5 2.5 2.1 2.0 2.1 2.3 2.7 AGOSTO t 6.5 5.6 24.7 8.5 20.8 2.7 17.1 5.2 8.9 0.0 2.3 24.7 V 2.2 3.0 2.7 2.1 2.3 1.5 2.3 2.4 3.0 SEPTIEMBRE í 7.6 2.9 13.3 13.4 27.2 6.7 lO.I 10.1 8.7 0.0 2.7 27.2 V 3.0 2.4 3.2 2.5 2.4 2.4 2.5 3.3 3.2 OCTUBRE { 7.3 2.6 11.6 9.8 19.9 7.0 21.4 14.7 5.7 0.0 2,8 21.4 V 3.2 1.7 3.1 3.0 2.5 2.5 2.7 4.0 4,0 NOVIEMBRE í 5.2 2.9 17.3 9.8 22.0 6.8 15.6 13.7 6.7 0.0 2.7 22.0 V 2.2 3.1 3.2 2.2 2.1 2.5 2.2 4.0 4.0 DICIEMBRE í 3.2 3.9 14.7 10.4 29.4 7.1 16.0 7.9 7.4 0,0 2.4 29.4 V 2.1 3.2 2.9 2.1 2.3 1.6 2.4 2.3 3.2 2.5 4.5 ANUAL { 4.1 3.4 16.5 11.5 29.5 6.9 13.9 7.0 7.1 0.0 2.5 29.5 V 2.0 2.5 2.9 2.6 2.4 2.4 2.5 3.0 3.0 f > % V m/seg Fte: .í4f/íis de/ Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. "8 2ü J 1.0 S 0 5 s o o fJD Puebla, Puebla LATITUD 19''02' LONGITUD 98'T2' ALTITUD 2162 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.4 0.7 3.1 16.3 56,1 17.6 1,8 2.4 1,6 0.0 3.3 56.1 V 1.0 0,9 3.0 1,6 1.9 3,S 1.3 3,0 1.9 FEBRERO f 1.0 3.0 4.0 10.8 55,4 17.9 3,8 1.5 2,6 0.0 3,5 55.4 V 2.4 0.5 3,3 3,7 2.3 2,0 3.3 0,9 2.4 MARZO í 0.6 2.3 4.2 21.8 48.7 16.3 1.3 1.1 3.7 0,0 1.3 48.7 V 0.7 0.7 3.2 1.8 2.0 3.9 3.0 0.8 2.0 ABRIL f 2.2 4.5 5,1 11,7 46.5 18.1 2.5 4,0 5.4 0.0 1.4 46.5 V 1.5 0,9 0.9 3,3 2,0 3.5 3.5 1.2 2.0 MAYO í 3.2 5.6 7,8 11,0 40.7 22,0 4.0 2.9 2,8 0.0 1.3 40.7 V L2 1.1 1.5 3,3 3,6 1.8 3,0 3,3 1.8 JUNIO f 2.9 5.4 6,8 15,3 45.5 10,5 2.4 3.2 8,0 0.0 1.4 45,5 V 0.9 3,6 3,5 3.7 3,7 3.4 3,2 3,2 L7 JULIO f 2.1 5.0 10.0 19.0 37.6 11,3 2.7 2.3 10.0 0,0 3,3 37,6 V 1.1 3,5 1.7 1.5 3,4 3.3 0,9 3,0 3.7 AGOSTO f 2.9 4.2 8,7 22,3 35.9 15,5 1,3 2.3 6,9 0.0 3,3 35,9 V 1.0 2.0 1.3 1.3 3,3 3.4 0,7 3,2 2.0 SEPTIEMBRE f 3.0 2.7 6.3 15,8 48.1 12,4 2.9 3.0 5,8 0.0 1,6 48,1 V 1.1 3,S 1.6 1.9 3,7 3.7 1.2 3,6 3.9 OCTUBRE f 6.2 3.7 4.8 17,6 43.9 8,3 3.2 6.7 5,6 0.0 3.2 43,9 V I.S 0,9 3.2 3.2 3,5 3,2 0,9 3,3 3.8 NOVIEMBRE f 1.4 6.8 7,0 21,2 44.6 8,1 2.0 7.2 1.7 0.0 3,7 44.6 V 2.0 3,2 1.7 1.6 3,S 1,4 1,2 2,6 2.6 DICIEMBRE f 0.4 3.0 5.7 24,3 50.5 7,0 3.6 1.2 4,3 0,0 1,2 50,5 V 1.0 0.9 1.5 1.2 3.7 3.2 1,1 0,7 3.7 3,4 2,6 ANUAL f 2.2 3.9 6.1 17.3 46.1 13.8 2,6 3,2 4.9 0,0 1.4 46.1 V 3.3 3,2 3.4 1.5 1.7 3,5 3.3 3.2 1,7 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Vvlackijid in«du por or íenUáón l l l l l l l l / / ID W \ \ Querétaro, Querétaro LATITUD 20°36' LONGITUD lOO-lS' ALTITUD 1842 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.7 15.4 0.0 1.3 0.3 8.6 1.2 8.1 64.4 0.0 3.1 15.4 ü 0.4 2,4 0.0 0.4 0.3 2.3 1.8 3.0 2.4 FEBRERO f 0.4 18.9 0.0 3.6 0.6 17.0 0.0 11.1 48.4 0.0 3.4 18.9 V 0.1 2.4 0,0 1.3 3.3 2.8 0.0 3.4 3.4 MARZO f 0.0 9.9 0.3 2.8 0.9 25.4 1.7 7.4 51.6 0.0 1.8 25.4 V 0.0 2.8 1.0 3.3 3.2 2.8 3.2 2.5 3.3 ABRIL f 0.3 7.6 0.3 0.3 0.9 16.1 2.8 6.2 65.5 0.0 1.6 16.1 V 0.4 2.7 0.3 1.5 3.8 2.8 3.3 2.3 2.8 MAYO i 0.0 8.1 0.3 1.6 0.0 6.8 0.3 2,3 80.6 0.0 1.0 8.1 V 0.0 2.4 0.4 1.8 0.0 1.9 3.0 0.6 2.4 JUNIO f 0.3 15.9 1.0 2.0 0.7 2.8 0.0 0.6 76.7 0.0 1.0 15.9 V 0.2 2.1 0.7 0.5 0.2 2.5 0.0 1.6 2.5 JULIO í 1.0 20.1 1.0 8.4 0.3 0.3 0.0 1.6 67.3 0.0 0.7 20.1 V 0.1 2.3 0.6 0.5 1.0 0.4 0.0 1.0 2.3 AGOSTO í 0.0 16.2 0.0 5.6 0.0 0.7 0.0 0.0 77.5 0.0 0.5 16.2 V 0.0 2.0 0.0 1.9 0.0 0.1 0.0 0.0 2.0 SEPTIEMBRE f 0.0 33.3 0.8 0.7 0.0 2.7 0.0 0.3 62.2 0.0 0.5 33.3 V 0.0 2.6 0.1 0.2 0.0 0.6 0.0 0.1 2.6 OCTUBRE í 0.0 26.6 0.8 1.4 0.3 2.0 0.0 0.7 68.2 0.0 1.3 26.6 V 0.0 2.3 1.4 2.4 1.0 1.5 0.0 0.2 2.4 NOVIEMBRE í 0.3 24.4 0.3 0.3 0.3 4.8 0.0 2.5 67.1 0.0 0.9 24.4 V 1.0 2.5 0.3 0.5 0.0 3.3 0.0 3.9 2,5 DICIEMBRE í 0.0 13.6 0.0 0.5 1.4 6.1 0.6 3.8 74.0 0.0 1.4 13.6 V 0.0 3.3 0.0 1.3 3.7 2.3 3,2 3.4 3,1 1.3 3.4 ANUAL f 0.3 17.5 0.4 2.4 0.5 7.8 0.6 3.7 67.0 0.0 1.3 17.5 V 0.2 2.5 0.4 1.3 0.7 1,7 0.5 3.3 2.5 f % V míseg Fte: Aí/fls de/ A^WÍI de la Rqjública Mexicana, S.R.H. México, 1976. Salina Cruz, Oaxaca LATITUD 16'TO' LONGITUD 95"12' ALTITUD 6 msnm % mes N NE E SE S SO O NO Calmas Variables prom. máx. ENERO f 74.2 0.3 0,0 0,0 18.0 0,0 0.0 0,0 7.5 0.0 3.5 74.2 V 7.8 1.0 0.0 0.0 3,2 0.0 0.0 0.0 7.8 FEBRERO í 58.1 0.4 0,0 0.4 37.5 0.0 0.0 0,0 3.6 0.0 3,5 58.1 V 7.7 0.4 0.0 0,3 3,5 0,0 0,0 0.0 7,7 MARZO f 48.6 0.0 0.0 1.1 48.5 0,0 0.0 0.0 1,8 0,0 1.5 48.6 V 8.0 0,0 0.0 0,6 3,6 0.0 0,0 0.0 8.0 ABRIL f 34.2 0.0 0.0 1.1 63.6 0,0 0.0 0.0 1.1 0.0 1.4 63.6 V 7.4 0,0 0.0 0.2 3,6 0.0 0,0 0.0 7,4 MAYO f 42.6 0.3 0.0 2,4 50.9 0,0 0.0 0.0 3.8 0.0 1.7 50.9 V 6.9 0,4 0,0 2,7 3,4 0.0 0,0 0.0 6.9 JUNIO í 36.9 1.0 0.4 2.8 42.0 1,0 0.0 0,0 15.9 0.0 2.0 42.0 V 5.3 2.5 0.6 3,3 3,3 3,2 0.0 0.0 5,3 JULIO ( 72.3 0.3 0.3 1.9 10.1 0,0 0.0 0.0 15.1 0.0 1.4 72.3 V 5.5 0.4 0,3 3,0 2.2 0.0 0.0 0,0 5,5 AGOSTO f 62.1 0,9 0.3 2.6 24.4 0,6 0.0 0.0 9.1 0,0 1.7 62.1 V 5.6 2.0 0.4 3,6 2,7 3,4 0,0 0,0 5,6 SEPTIEMBRE í 60.6 0.0 0.0 2.5 25.1 2,0 0.0 0.0 9.8 0.0 1.5 60.6 V 5.5 0.0 0,0 3.7 3.3 3,S 0,0 0.0 5,5 OCTUBRE f 77.3 0.3 0.0 1.3 14,7 0.0 0.0 0.0 6.4 0.0 1.6 77.3 V 6.7 3,3 0.0 2.0 3.3 0,0 0.0 0.0 6,7 NOVIEMBRE f 75.2 0.0 0.0 1.3 17.5 0.4 0,0 0,0 5.6 0.0 1.5 75.2 V 6.S 0,0 0.0 3.8 3.3 0,6 0.0 0.0 6.8 DICIEMBRE f 71.9 0.0 0.0 0,0 21.9 0.0 0,0 0,0 6.2 0.0 1.4 71.9 V 7.8 0.0 0.0 0.0 3.0 0,0 0.0 0.0 7.8 1.6 8.0 ANUAL í 59.5 0.3 0.1 1.5 31.2 0.3 0,0 0.0 7.2 0.0 1.6 59.5 V 6.S 0.7 0,1 3,4 3,2 0.4 0,0 0.0 6.8 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VCLOFILAD D I H I B POR VRÍBNLADÚN * 8.1) San Luis Potosí, San Luis Potosí LATITUD 22^09 LONGITUD 100"59' ALTITUD 1877 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 4.3 6.9 11.3 4.6 2.0 14.5 16.0 4.1 36.3 0.0 2.4 16.0 V 1.1 3.0 3.9 2.2 1.5 4.8 4.8 2.0 4.8 FEBRERO f 4.7 6.8 5.4 5.4 2.4 17.8 21.4 3.2 32.9 0.0 3.3 21.4 V 1.8 2.2 2.5 2.1 3.2 5.7 5.2 2.4 5.7 MARZO f 2.8 7.1 6.3 8.8 2.3 20.4 23.7 6.5 22.1 0.0 2.9 23.7 V 3.7 1.7 2.3 2.0 2.3 5.3 5.3 2.9 5.3 ABRIL f 3.0 11.9 12.1 4.8 3.2 9.9 18.1 2.9 34.1 0.0 2.7 18.1 V 3.6 2.3 3.3 2.4 3.0 4.3 3.3 1.7 4.3 MAYO f 8.5 17.2 10.2 6.7 3.3 4.3 6.1 3.2 40.5 0.0 2.4 17.2 V 1.8 2.2 3.0 1.9 1.5 3,5 3.6 2.0 3.6 JUNIO f 3.9 16.7 31.4 5.6 2.2 0.0 2.9 0.5 36.8 0.0 2.0 31.4 V 3.3 2.6 3.3 3.0 1.7 0.0 3.8 2.0 3.3 JULIO f 1.7 18.4 27.8 9.8 1.7 0.0 0.4 0.4 39.8 0.0 1.7 27,8 V 1.7 2.4 3.0 2.5 1.8 0.0 3.0 3.5 3.0 AGOSTO f 1.4 9.7 32.6 10.9 3.3 0.6 0.0 0.6 40.9 0.0 1.6 32.6 V 1.5 2.4 3.2 2.0 3.4 3.5 0.0 3.0 3.2 SEPTIEMBRE f 3.8 10.9 28.2 16.1 4.6 1.7 0.0 0.6 34.1 0.0 1.5 28.2 V 3.5 3.8 2.8 3.9 1.3 0.7 0.0 2.0 2.8 OCTUBRE í 8.1 20.4 18.8 6.5 0.4 0.4 0.8 2.3 42.3 0.0 3.3 20.4 V 1.2 3.2 2.4 3.3 3.5 0.5 3.0 1.2 2.4 NOVIEMBRE í 4.8 11.8 17.6 9.8 3.4 7.2 6.7 3.4 35,3 0.0 1.9 17.6 V 1.2 1.5 2.2 1.4 3.4 3.3 2.3 1.6 3.3 DICIEMBRE f 3.8 9.3 12.5 5.8 3.0 8.5 11.5 5.9 39.7 0.0 3.S 12.5 V O.S 1.3 1.8 3.2 3.6 2.9 3.2 3,2 3.2 2.1 5.7 ANUAL f 4.2 12.3 17.9 7.9 2.7 7.1 9.0 2.8 36.2 0.0 2.1 17.9 V 1.4 1.9 2.6 2.0 3.9 2.7 2.6 1.8 2.7 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la Rqjública Mexicana, S.R.H. México, 1976. Tacubaya, Ciudad de México LATITUD 19"24' LONGITUD 99"12' ALTITUD 2308 msnm % mes N NE E SE s so O NO Calmas Variables prom. máx. ENERO f 1L2 13,0 13.1 4.2 7,3 2.9 5.1 12.1 31.1 0.0 3,3 13.1 V 0,7 0.7 0.7 0,9 3.5 1.8 3.7 3.3 1.8 FEBRERO f 10.0 13,8 14.6 6.4 8.9 6.5 11.3 8.4 20.1 0.0 3.4 14,6 V 0,9 0,9 0.9 3,3 2,3 2,4 1.9 3,3 2.4 MARZO í 9.1 12,8 13.1 8,9 10.2 9.8 13.4 11.6 11.1 0.0 3.4 13.4 V 0,6 0,9 1.3 3.6 3,6 3.8 3,9 3,4 3,9 ABRIL f 13.5 17.2 11.7 5.1 10.3 3,9 7.7 16.0 14.6 0.0 3,2 17.2 V 1.0 0,9 0.9 3.3 3,2 3.3 3,5 3,3 3.5 MAYO í 24.4 21.6 7.3 4.2 3.9 3.3 5.7 13.1 16.5 0.0 1.1 24.4 V L2 3.3 3,0 0.8 3,2 3.2 3.3 3.3 3,2 JUNIO í 23.1 19.8 6.5 3.1 8.5 1,8 3.8 12.2 21,2 0,0 1.1 23.1 V 1.1 3.0 0.8 3,2 3.1 3,0 1.3 3.0 '3,3 JULIO f 18.9 10.0 4.5 3.6 6.4 0.5 2,7 26.4 27,0 0,0 1.0 26.4 V 3,0 0.8 0,9 3,3 3,4 0,5 0,9 0,9 3,4 AGOSTO í 23.0 15.4 5.3 3.3 4.8 0,9 3.7 23.4 20.2 0,0 0.9 23,4 V 0,9 O.S 3,3 3,0 0.9 0.7 1.0 0,9 1.1 SEPTIEMBRE f 26,4 11.2 5.8 2.6 2,9 1.3 4,9 22.6 22.3 0,0 0.8 26.4 V 0.8 0.8 0.8 0.8 0.7 0,9 O.S 0,7 0.9 OCTUBRE f 21.0 16.5 4.7 3,1 1,7 0.9 2.5 25.2 0.0 0.8 25,2 V 3,0 0,9 0.6 0.9 0.6 0,9 0,7 3,0 24.4 3.0 NOVIEMBRE í 22.3 15.6 6.1 3.9 4.2 1.4 3,8 20.4 0.0 1.0 22,3 V 0,9 0,7 0.7 3.3 1.0 3,5 1.0 0,9 22.3 1.5 DICIEMBRE f 8.0 13.5 11.3 8.1 7,5 1.9 3,9 12.5 0,0 1.2 13,5 V 1.2 0.8 0.7 0.9 3.8 2,3 3.0 0,9 33,3 2,3 1.1 2.4 ANUAL f 17.6 15.0 8.7 4,7 6.4 2.9 5.7 17.0 22,0 0,0 1.1 17.6 V 0,9 0.9 0,9 3.3 3,3 3.4 1,2 3.0 3,4 i % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. Tampico, Tamaulipas LATITUD 22"13' LONGITUD 97°51" ALTITUD 12 msmn % mes N N E E S E S S O O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 22.9 11.3 21.1 4.2 4.5 0.7 6.2 1.0 28.1 0.0 3.2 22.9 V 8A 3.4 3.9 3.7 1.9 1.0 2.2 3.3 8.4 FEBRERO í 23.5 16.1 32.5 6.8 1.4 0.4 2.2 1.5 15.6 0.0 3.9 32.5 V 10.2 4.1 4.6 5.S 2.7 0.3 2.3 1.3 30.2 MARZO í 21.3 16.9 48.1 3.5 0.7 0.3 1.3 0.3 7.6 0.0 3,9 48.1 V 10.7 5.3 5.4 4.0 2.0 1.0 1.8 1.5 30.7 ABRIL i 6.7 14.4 68.8 3.7 0.4 0.4 1.1 0.0 4.5 0.0 4.0 68.8 V 30.2 5.4 5.0 5.2 0.6 4.0 3.5 0.0 30.2 MAYO í 4.0 15.1 75.5 2.2 0.0 0.0 1.0 1.0 1.2 0.0 3.6 75.5 V 7.2 5.3 4.6 7.4 0.0 0.0 2.2 2.4 7.4 JUNIO f 2.0 16.1 74.9 2.0 0.4 0.0 0.7 0.4 3.5 0.0 2.1 74.9 V 4.7 3.7 4.3 3.9 0.5 0.0 3.3 0.4 4.7 JULIO f 10.7 10.6 71.2 5.5 0.3 0.7 1.6 0.3 -0.9 0.0 2 2 71.2 V 4,5 3.3 3.9 2.2 0.1 1.4 3.9 0.5 4.5 AGOSTO f 2.9 9.4 63.3 7.1 1.0 0.0 0.3 0.6 15.4 0.0 2.0 63.3 V 2.8 3,2 3.7 3.9 3.9 0.0 3.5 3.3 3.7 SEPTIEMBRE f 11.7 18.0 41.6 3.4 1.3 0.7 2.7 0.7 19,9 0.0 3,0 41.6 V 5.8 4.6 3.7 2,3 3.3 1.3 2.2 0.7 5.8 OCTUBRE í 14.8 19.3 30.2 4.0 5.8 0.3 5.4 5.3 14.9 0.0 2.9 30.2 V 7.0 3.7 3.4 3,0 1.6 0.5 2.1 3.7 7.0 NOVIEMBRE f 17.8 13.7 25.0 9.6 4.9 2.2 7.6 3.9 15.3 0.0 3.1 25.0 V S.I 3.6 3.3 2.3 1.8 0.9 1.8 2.9 8.1 DICIEMBRE f 21.9 10.4 22.0 8.1 5.5 1.3 4.9 3.3 22.6 0.0 3.3 22.0 V 7.5 3.8 3.1 2.5 2.2 3.2 1.4 3.3 7.5 3.3 30,7 ANUAL i 13.4 14.3 47.9 5.0 2.2 0.6 2.9 1.5 12.3 0.0 3.3 47.9 V 7.3 4.1 4.3 3.5 1.6 3,0 1,9 3.4 7,3 f % V m/seg Fte: ,Aí/íis de/ A^uo de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VclocUid mnJú por DrimlMán _ B.O 1.0 i so o to Tepic, Nayarit LATITUD 2I''31' LONGITUD 104-54' ALTITUD 915 msnm % mes N NE E SE s SO O NO Calmas Variables prom. máx. ENERO f 3.2 2.3 1.0 3.2 2.6 3.9 12.9 70.3 0.6 0.0 1.6 70.3 V 0-8 1.1 1.4 2.3 2.0 1.5 3.7 2.0 2.1 FEBRERO í 3.6 0.7 0.4 1.1 1.8 1.1 14.5 77.0 -0.2 0.0 3.3 77.0 V 1.6 0.3 0.5 1.0 3.0 1.3 2.3 2.2 2.3 MARZO í 4.3 0.0 0.4 1.0 1.3 0.7 13.9 76.7 1.7 0.0 3.1 76.7 V 0.9 0.0 0.5 3.0 0.7 0.8 2.2 2.4 2.4 ABRIL í 4.1 0.0 0.0 1.1 1.1 1.1 13.2 79.6 -0.2 0.0 1.1 79.6 V 1.0 0.0 0.0 0.7 0.7 3.2 2.3 2.5 2.5 MAYO ( 1.3 0.0 0.0 0.7 0.6 1.3 17,0 79.1 0.0 0.0 1.3 79,1 V 1.2 0.0 0.0 0.5 1.2 0.8 2.4 2.6 2.6 JUNIO í 1.0 0.4 0.4 1.0 1.0 1.4 17.6 77.0 0.2 0.0 1.6 77.0 V 1.4 0.1 0.5 3.0 4.4 3.5 1.7 2.5 4.4 JULIO f 2.6 0.7 1.0 3.3 3.6 2.9 18.3 67.7 -0.1 0.0 1.5 67.7 V 1.4 1.0 1.2 3,5 3.0 3.7 2.3 2.3 2.3 AGOSTO f 4.5 0.3 1.0 3.9 2.6 2.9 14.8 69.7 0.3 0.0 1.6 69.7 V 1.5 0.2 I.l 3.1 2.3 3.6 2.4 2.3 2.4 SEPTIEMBRE i 3.4 1.0 1.0 4.4 2.7 3.0 16.0 68.3 0.2 0.0 3.4 68.3 V 1.4 0.4 3.2 0.7 3.3 3.9 1.8 2.4 2.4 OCTUBRE í 2.9 1.3 0.7 4.8 1.3 3.6 17.4 67.7 0.3 0.0 3.4 67.7 V 0.6 1,2 3.5 3,4 0.8 3.6 3.8 2.2 2.2 NOVIEMBRE f 4.7 2.0 0.0 3.0 2.7 3.4 11.4 72.8 0.0 0.0 3.4 72.8 V 1.2 0.9 0.0 3.4 Í.8 3.6 1.8 2.1 2.3 DICIEMBRE í 4.5 1.9 0.6 3.6 1.0 3.6 19.4 64.5 0.9 0.0 3.3 64.5 V 1.0 0.9 0.6 3.6 1.8 3.2 3.8 1.8 1.8 3.4 4.4 ANUAL í 3.3 0.9 0.5 2.6 1.9 2.4 15.5 72.5 0.3 0.0 3.4 72.5 V 1.2 0.5 0.7 3.2 3.6 1.4 2.0 2.3 2.3 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. VehKidad n t d i j por orirnUóón 2.5 1 •O 1 I • • 1 1 1 m ; 00 so o N O Tlaxcala, Tlaxcala LATITUD 19"19' LONGITUD 98n4' ALTITUD 2252 msnm % mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 3.8 5.8 0.0 2.3 68.0 3.3 0.3 0.2 16.3 0.0 1,7 68,0 V 2,3 3,5 0,0 3.3 3,4 3,6 0,2 3.0 3.5 FEBRERO { 7.0 3.2 0.2 0,6 80.5 1.6 0.0 0.0 6,9 0.0 2.0 80.5 V 3.8 2,9 3,0 3.2 5,3 2,0 0.0 0.0 5.1 MARZO { 3,3 3.7 0.2 0.5 75.5 0.3 0.0 0.2 16.3 0.0 2,3 75.5 V 3.6 2,1 3.0 3,7 5,2 0.3 0.0 3,0 5,2 ABRIL f 7.1 8.2 0.7 1.6 45.3 0.9 0,4 0.4 35.4 0,0 2,3 45.3 V 3.0 2.8 2,2 3,4 4,4 3,2 3.0 2,3 4.4 MAYO f 9.3 2.9 0.2 2,6 16.2 0.2 0,5 0.2 67.9 0,0 3,6 16.2 V 14,2 3.2 2,0 3.7 2,6 2,5 3.7 3.0 34.2 JUNIO f 9.9 16.0 1,5 4.2 17.6 1.4 1,8 0.4 47.2 0,0 2,0 17,6 V 2,9 3.1 3.4 1.8 2.6 3,3 3.7 3,5 3.3 JULIO f 6.2 23.1 1.3 2.9 7.8 1.0 0.9 0.0 56.8 0.0 1.7 23,1 V 2,1 3,1 2,3 3,7 2.3 3,3 0.8 0,0 3.3 AGOSTO f 4.4 19.9 2.2 2.0 8,6 1.4 0,0 0.0 61.5 0,0 1.8 19,9 V 3,4 3,1 3,9 2,1 2,7 3.5 0.0 0.0 3.4 SEPTIEMBRE i 9.0 28.0 0.7 1.4 13.7 0.9 0.6 0.2 45,5 0.0 2.0 28,0 V 2.6 2.9 2,9 3,4 2,9 3.4 1,2 0,5 2.9 OCTUBRE f 11.4 19.7 1.1 L5 15.0 1,1 0.7 0,0 49,5 0.0 1.6 19,7 V 3,4 2.8 3,2 3,6 2,2 1.4 0,3 0.0 3.4 NOVIEMBRE ( 15.1 12.1 0.0 2.1 29.0 3,5 0.2 0,2 37,8 0.0 1.8 29,0 V 4,3 3,6 0.0 3.3 2,5 3.3 1,0 0.5 4.3 DICIEMBRE t 7.4 8.1 0,0 3.3 52.5 2,7 0.3 0,6 25,1 0.0 1.8 52,5 V 4,2 3,3 0,0 3,3 3,1 3.5 0,2 3.0 4.2 2.0 34.2 ANUAL f 7.8 12.6 0.7 2.1 35.8 1.5 0.5 0.2 38,9 0.0 2.0 35.8 V 4.2 3.0 3,5 3,5 3,3 1,4 0,7 0.7 4.2 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Me.xicana, S.R.H. México, 1976. Vekicidad mfdij por oivntición i . 0 50 o NO Toluca, Estado de México LATITUD 19"18' LONGITUD ALTITUD 2680 msnm % mes N NE E SE s SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 15.2 10.6 10.1 18.1 20.3 4.0 9.1 8.3 8.3 0.0 2.9 20.3 V 1.9 2.2 1.9 3.0 4.6 2.6 4.4 4.6 FEBRERO í 4.2 8.0 7.3 21.4 14.9 5.4 16.5 15.4 15.4 0.0 3.4 21.4 V 2.8 1.8 1.7 3.8 5.7 4.2 4.8 5,7 MARZO f 17.2 8.8 4.4 22.0 15.5 7.2 16.7 2.3 2.3 0.0 3.0 22.0 V 2.2 1.7 1.5 3.7 5.1 2.4 4.5 5.1 ABRIL í 24.6 13.1 5.1 24.4 11.0 4.6 9.8 1.2 1.2 0.0 3.0 24.6 V 2.6 2.8 2.4 3.0 3.5 2.6 4.7 4.7 MAYO f 33.4 18.6 7.7 8.0 9.1 2.4 4.4 2.9 2.9 0.0 2.5 33.4 V 2.3 2.4 3.1 1.9 3.4 1.3 3.0 3.4 JUNIO f 23.4 23.7 9.4 21.4 14.6 0.8 0.8 1.9 1.9 0.0 2.3 23.7 V 2.1 2.4 2.5 3.2 4.2 1.4 1,0 4.2 JULIO f 13.8 21.7 10.9 29.4 21.0 0.0 1.5 1.4 1.4 0.0 2.0 29.4 V 2.0 2.6 2.1 2.9 3.7 0.0 1.7 3.7 AGOSTO í 12.3 24.9 14.7 29.9 13.0 0.3 0.6 3.5 3.5 0.0 2.0 29.9 V I.S 1.9 2.7 2.8 3.6 0.5 1.9 3.6 SEPTIEMBRE í 11.6 29.5 11.8 20.8 14.7 1.3 2.5 5.3 5.3 0.0 2,4 29,5 V 1.8 2.7 2.7 2.7 4.2 1.2 2.2 4.2 OCTUBRE í 25.0 28.0 7.9 15.2 10.0 1.6 1.6 5.5 5.5 0.0 2.3 28.0 V 1.9 2.6 2.2 2.8 3.8 2.2 1.6 3.8 NOVIEMBRE f 20.7 25.5 8.7 14.2 12.0 1.0 2.8 4.3 4.3 0.0 2.3 25.5 V 1.8 2.7 2.0 3.4 3.7 0,5 2.5 3.7 DICIEMBRE { 14.4 13.4 8.3 23.7 11.7 2.5 7.2 9.1 9.1 0.0 2.5 23.7 V 1.9 1.4 1.8 2.8 4.6 2.1 3.6 4,6 2.5 5.7 ANUAL í 18.0 18.8 8.9 20.7 14.0 2.6 6.1 5.1 5.1 0,0 2.5 20.7 V 2.1 2.3 2.2 3.0 4.2 1.8 3.0 4.2 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. t - l * IB -Mi l ri ^ \ \ °/ ( ¿fe Veracruz, Veracruz LATITUD 19"12' LONGITUD 96"08' ALTITUD 16 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 39.7 16.8 17.7 11.3 0.6 0.3 0,0 12,3 1.3 0.0 5,2 39.7 V 10.8 5.4 6.4 6.6 3.0 3,5 0.0 8,0 30.8 FEBRERO f 31.2 22.5 26.4 12.5 0.0 0.0 0.4 7.1 -0.1 0,0 5,3 31,2 V 11.0 5.3 6.7 7.5 0.0 0.0 3.0 7,3 33,0 MARZO i 32.0 25.8 26.8 9.0 0.7 0.3 0.3 4.2 0.9 0.0 5.5 32.0 V 30.4 6.0 7.4 8.2 4.2 0.2 3,5 6,3 30.4 ABRIL f 20.4 34.4 35.7 7.7 0.0 0.0 0.0 2.0 -0.2 0.0 4.6 35.7 V 33.3 6.2 7.4 6.6 0.0 0,0 0,0 5,6 33.3 MAYO f 18.7 45.3 29.4 3.9 0.0 0.0 0.3 2.0 0.4 0.0 4,3 45.3 V 7.3 6.3 7.3 4.7 0.0 0.0 3,0 6,2 7,3 JUNIO í 17.5 46.0 25.5 4.7 1.0 0,0 0.4 3.7 1,2 0.0 4,8 46.0 V 6.3 6.3 7.0 8.5 4.8 0.0 0,6 4.9 8.5 JULIO í 21.3 41.0 25.8 4.9 0.0 0.0 0.3 5,8 0.9 0.0 3,7 41.0 V 5.4 4.9 5.2 5.4 0,0 0.0 4.0 4.4 5.4 AGOSTO í 23.8 36.1 28.3 4.9 0.3 0,6 0.7 4.2 1.1 0.0 3,6 36.1 V 5.3 4.7 5.3 4.4 0.3 3.8 2,2 5.6 5.6 SEPTIEMBRE í 37.7 28.0 17.0 6.7 0.7 0,7 0.0 8,4 0.8 0,0 4,7 37,7 V 7.4 4.8 4.6 5.9 4,5 2,3 0,0 8.1 8.3 OCTUBRE í 43.6 18.7 17.4 7.4 0.3 0.3 0.3 11.6 0.4 0.0 4.8 43.6 V 10.3 5.5 5.7 6.3 0,4 0,3 0,4 9.6 30.3 NOVIEMBRE f 37.8 20.1 21.1 12.1 0.7 0.0 0.0 8.4 -0,2 0.0 5,3 37,8 V 30.3 5.3 6.7 6.6 4.2 0,0 0,0 9,8 30.3 DICIEMBRE f 36.8 17.1 20.0 14.5 1.0 0.3 0.3 8.1 1,9 0.0 5,9 36.8 V 30.3 5.0 6.2 7.8 7.0 3,5 3,5 7,6 30,3 4,8 33,3 ANUAL f 30.0 29.3 24.3 8.3 0.4 0.2 0.3 6.5 0.7 0.0 4,8 30.0 V 8.8 5.5 6.3 6.5 2.4 0.6 3.2 6,9 8,8 f % V míseg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H, México, 1976. Velocidad aitda por o ñ n t u ó n Zacatecas, Zacatecas LATITUD 22"47' LONGITUD 102"34' ALTITUD 2612 msnm % mes N NE E SE S SO O N O Calmas Variables prom. máx. ENERO f 0.8 3.2 3.5 7.6 12.1 46.1 2.7 4.1 19.9 0.0 2.5 46.1 V 2.5 2.3 3.1 2.4 3.1 2.5 2.6 1.7 3.1 FEBRERO í 1.1 4.1 6.1 10.1 17.8 46.4 1.3 0.0 13.1 0.0 2.1 46.4 V 0.8 I.S 2.2 2.6 3.9 3.9 1.6 0.0 3.9 MARZO f 1.5 1.1 5.4 0.8 30.0 45.8 1.0 1.8 12.6 0.0 2.5 45.8 V 2.2 1.1 2.4 2.0 3.4 5.1 0.8 2.8 5.1 ABRIL í 0.0 2.7 2.0 0.3 21.8 55.1 3.8 4.2 10.1 0.0 1.7 55.1 V 0.0 1.3 1.5 0.1 2.3 4.2 2.8 1.5 4.2 MAYO f 1.8 15.7 7.6 2.4 13.6 34.1 3.7 4.2 16.9 0.0 2.0 34.1 V 1.3 2.0 1.9 1.0 2.7 3.4 1.7 1.9 3.4 JUNIO í 2.7 19.4 21.0 12.3 4.0 19.4 0.9 2.8 17.5 0.0 2.1 21.0 V 0.9 2.9 3.5 2.3 1.9 1.8 1.0 2.3 3.5 JULIO í 1.1 18.9 37.1 17.8 3.1 6.5 1.6 2.3 11.6 0.0 1.7 37.1 V 1.3 2.4 2.7 1.4 I.S 1.0 1.0 I.S 2.7 AGOSTO í 0.7 25.1 34.7 19.2 1.6 3.9 0.3 2.7 11.8 0.0 1.8 34.7 V 1.2 3.4 3.5 2,2 0.7 1.9 0.1 1.5 3.5 SEPTIEMBRE í 2.5 22.2 36.0 24.8 1.9 3.2 0.3 0.9 8.2 0.0 1.6 36.0 V 2.0 2.4 2.S 1.6 1.3 1.5 0.1 1.0 2.8 OCTUBRE í 1.0 26.2 19.7 15.2 5.2 22.9 0.3 1,3 8.2 0.0 1.5 26.2 V 0.6 2,7 3.0 1.2 1.6 1.5 0.4 0.6 3.0 NOVIEMBRE i 1.3 13.2 12.5 10.8 18.3 27.2 2.5 4.3 9.9 0.0 2.2 27.2 V 0.8 3.1 2.2 2.1 3.1 2.S 1.6 1.9 3.1 DICIEMBRE f 0.3 11.5 13.9 3.3 19.1 36.4 3.1 0,0 12,4 0.0 1.8 36.4 V 0.4 2.1 2.1 1.0 2.3 3.6 3.1 0.0 3.6 2.0 5.1 ANUAL i 1.2 13.6 16.6 10.4 12.4 28.9 1.8 2.4 12.7 0.0 2,0 28.9 V 1.2 2.3 2.6 1.7 2.3 2.8 1.4 1.4 2.8 f % V m/seg Fte: Atlas del Agua de la República Mexicana, S.R.H. México, 1976. A N E X O 2 R E Q U E R I M I E N T O S D E V E N T I L A C I Ó N S E G Ú N D I F E R E N T E S A U T O R E S Requerimientos minimos de ventilación^^ B. Evans Rangos de ventilación Cambios de Aire Espacio y Act ividad litros /s m'/hora por hora Bueno Regular Bueno Regular Dispersión de olores (por persona) Densidad de ocupación: 5 m V persona 8.0 5.0 29.0 18.0 1.2 2.0 10 tn^ / persona 5.0 3.0 18.0 n.o 0.4 0.7 15 / persona 3.0 1.5 11.0 5.5 0.1 0.3 Dispersión de humo de tabaco (por persona) WC* 4.5 6.0 22.0 3.0 WC* 12.0 m-' 12.0 44.0 1.5 ^ • C o c i í m (10 m-) para prevenir condensación m 1 Cocción con gas 108.0 390.0 13.0 (sin superficies absorbentes) Cocción con electricidad 75.0 270.0 9.0 {sin superficies absorbentes) Cocción con gas 46.0 166.0 5.5 {con superficies absorbentes) Cocción con electricidad 22.0 72.0 2.7 (con superficies absorbentes) Control de olores del proceso de cocción 33.0 120.0 4.0 Mínimo para todo el edificio** Mínimo 1.0 Para evitar olores y sofocación 2.0 para evitar condensación. pero con el riesgo de incrementar 4.0 las pérdidas de calor 68 B.H. Evans, op. cit. * Ventilación artificial intermitente. ** Depende del área del edificio y densidad de ocupación; mayores proporciones pueden requerirse en edificios pequeños densamente ocupados. Volumen de aire de renovación por persona^^ E. Puppe Tipo de local Temperatura Volumen de aire V/T media por persona (m'/hora) Vizùciidiìs Dormitorios 15 30 2 Salas de estar 18 35-40 2 Cocinas 14 42-45 3 Baños 20 40 2 Hospitales Consultorios 16 48-50 3 Salas de operación 25 75-100 3 Salas de parto 25 75-100 3 Contagiosos adultos 18 54-80 3 Contagiosos niños 18 36-50 2 Oficinas Individuales 18 36 2 Colectivas (con humo de tabaco) 1 6 - 1 8 40 2.5 Escuelas 1/ Colegios Aulas 16 24-30 1.5 Dormitorios 14 42 3 Comedores 15 30 2 Teatros 1 6 - 1 8 18-20 1 Iglesias 1 0 - 1 2 12-15 1 Locales ¡iidustriiiles Trabajo mediano sin exhalación 1 6 - 1 8 25 2 de contaminantes (esta medida es muy variable en relación al tipo de industria) 69 Ernesto y Giorgio Puppo, Acondicionamiento natural y arquitectura, Barcelona, Marcombo Boixareu Editores, 1979. Reglamento de Construcciones del D.F. 70 Tipo de Local Cambios de Aire por hora Vestíbulos 1 Locales de trabajo 6 y reunión en general Baños domésticos 6 Cocinas domésticas 10 Baños públicos 10 Cafeterías y restaurantes 10 Estacionamientos 10 Cocinas comerciales 20 Centros nocturnos y bares 25 Salones de fiesta 25 El área de las aberturas de ventilación no será menor al 5% del área del local 70 Luis Amai, op. cit. (artículo 90). REQUERIMIENTOS DE VENTILACIÓN POR OCUPANTES ASHRAE Fundamentals 1977 tn Ventilación requerida de aire « m 2 por ocupante h u m a n o -.Ea-« o w tn "O 'E 41 „ Espacio i«n G -o- por ocupante h u m a n o S •« o •SJ 3] ^u ьи. Espacio « c u Mínimo Recomendado observaciones с e> Э a. 1/s m^/h 1/s m'/h • Laboratorios farmacéuticos 10 10 36 12.5-15 45-54 • Tiendas de mascotas - 5 18 7.5-10 27-36 por m2 de superficie • Florerías 10 2.5 9 3.5 12.6 máxima concentración pemnitida de dióxido de sulfuro = 30 mmg/m3 • Invernaderos 1 2.5 9 3.5-5 12.6-18 máxima concentración permitida de dióxido desulfuro - 30 mmg/m3 ventilación óptima para el creci- miento de las plantas es mayor • Bóveda bancaria 2.5 9 2.5 9 • Comedores 70 5 18 7.5-10 27-36 • Cocinas 20 15 54 17.5 63 extracción y controles necesarios • Cafeterías, comida rápida, 100 15 54 17.5 63 áreas de espera • Bares 150 15 54 20-25 72-90 (predominantemente de pie) • Salones de coctel 100 15 54 17.5-20 63-72 Hoteles, moteles y centros turísticos • Habitaciones 5 3.5 12.6 5-7.5 18-27 • Salas de estar (Suites) 20 5 18 7.5-10 27-36 • Baños (de habitaciones) - 10 36 15-25 54-90 uso intermitente • Pasillos 5 2.5 9 3.5-5 12.6-18 • Vestíbulo y recepción (Lobby) 30 3.5 12.6 5-7.5 18-27 • Salas de conferencias 70 10 36 12.5-15 45-54 (pequeña) • Salas de asamblea y actos 140 7.5 27 10-12.5 36-45 (grandes) • Casas de campo (como casa habitación) rintorerías y lavanderías • Comercial 10 10 36 12.5-15 45-54 extracción y controles necesarios • Áreas de guardado y entrega 30 3.5 12.6 5-7.5 18-27 • Operados con monedas 20 7.5 27 7.5-10 27-36 extracaOn y controles necesarios w Ventilación requerida de aire 2 por ocupante h u m a n o • a v a , Espacio («Л Си и -О Mínimo Recomendado observaciones С Ventilación requerida de aire 5 por ocupante h u m a n o S " u „e ^ Espacio in V observaciones C O) Mínimo Recomendado eS <̂ a 1/s m^/h Vs m^/h O R G A N I Z A C I O N A L Templos, Iglesias (ver teatros, escuelas y oficinas) • Salas legislativas • Cámara legislativa 70 10 36 12.5-15 45-54 • Comisiones parlamentarias 70 10 36 12.5-15 45-54 y salas de juntas • Vestíbulos y pasillos 50 10 36 12.5-15 45-54 • Oficinas 10 5 18 7.5-10 27-36 • Salones de prensa 20 10 36 12.5-15 45-54 • Cabinas de prensa, 20 10 36 12.5-15 45-54 radio y TV • Salas de descanso públicas 20 7.5 27 10-12.5 36-45 • Salas de descanso privadas - 10 36 15-25 54-90 Requerimientos de ventilación en hospitales o d O h a Xr a Área O X O * o l-l X o c 01 o c o i/ •E •a c OH 3 3 J3 -a í2 E "o! B X U ra U - • Quirófanos y cuartos ex te rna 3 15 30-60 20-23 de cirugía • Cuarto de entrega ex tema 3 15 30-60 20-23 • Cuarto de recuperación 2 6 30-60 21-24 • Cuidado intensivo 2 6 30-60 21-24 • Cuidado intensivo neonatal 2 6 30-60 22-26 • Cuarto de tratamientos - 6 24 • Cuarto de traumatología externa 3 15 30-60 21-24 • Almacenamiento de gas interna - 8 Sí - - para anestesia • Endoscopia interna 2 6 30-60 20-23 • Broncoscopia interna 2 12 Sí 30-60 20-23 • Salas de espera en Emergencia interna 2 12 Sí 21-24 • Sala de espera en Radiología interna 2 12 21-24 CLÍNICA • Cuarto de encamados 2 6 21-24 • Baño en cuarto de encamados interna 10 Sí • Cuarto de recién nacidos 2 6 30-60 22-26 • Cuarto de aislados para interna 2 12 Sí 24 enfermedades infecciosas 21-24 • Cuarto de labor 2 6 21-24 • Cuarto de posparto 2 6 • Pasillo de pacientes 2 I» a> o o •p n o m TJ o o (13 '((Uj •> S ^ (A Área O Xha J5 ha o O O £ ha 01 01 B a . Oo. C •c ta Il 11 ha T3 o i h« 'í3 £ t< T 3 u •a 3 C (5 T3 m •c *« ra "o! OJ ha •O ^ o X O out E O) •a T3 ha a "si g n •3 £ cá t2í U U A U X I L I A R E S Radiología • Rayos X (cirugía cuidado 15 30-60 21-24 intensivo y cateterización) 24 • Rayos X 3 6 (Diagnóstico y tratamiento) • Cuarto oscuro 10 Laboratorios • General 6 24 • Bioquímica externa 6 24 • Citología interna 6 Si 24 • Histología interna 6 Si 24 • Microbiología interna 6 Si 24 • Medicina Nuclear interna 6 Si 24 • Patología interna 6 Si 24 • Serologia externa 6 24 • Esterilización interna 10 Cuarto de autopsias interna 12 Si Farmacia externa 4 D I A G N Ó S T I C O Y T R A T A M I E N • Cuarto de exploración 6 24 o auscultación • Cuarto de medicación externa 4 • Cuarto de tratamientos 6 24 • Terapia física e hidroterapia interna 6 24 ESTERILIZACIÓN Y S U M I N I S T R O ( C E Y E ) . (Central de Equipos y Esterilización) • Cuarto de esterilización interna 10 Si 24 • Cuarto de esterilización interna 10 Si de equipos U O í "(3 ra 'D DESERVICIOS DE INFORMACIÓN Casa abierta afbempo AxCapOtzalcO O O ^ I Formato de Papeleta de Vencimiento El usuano se obliga a devolver este libro en la fecha señalada en el sello mas reciente Código de barras. FECHA DE D E V O L U a O N M a n l i e l R o d r í g u e z V i q u e i r a Profesor - inves t igador del D e p a r t a - mento de Medio Ambiente de la Divi- sión de Ciencias y Artes para el Diseño; egresado de la Facultad de Arquitec- tura de la Universidad Politécnica de Wroclaw, Polonia (1970); realizó su doc- torado en la misma institución (1986). Tiene amplia experiencia académica y profesional. Ha publicado numerosos artículos y varios libros con temáticas afines, de entre los cuales el más re- ciente "Introducción a la Arquitectu- ra Bioclimática" (2001) . Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores. Ha participado como asesor en el área - Ordenar las íechas de vencimiento de manera vertical. de Diseño para el programa A L B A N de - Cancelar con el sello de "DEVUELTO" la fecha de vencimiento a la entrega del libro la Comunidad Europea. 2 8 9 4 4 8 3 ISBN 970-31-0205-0 El objetivo del texto que aquí se presenta es apoyar la formación de los alumnos de la carrera de arquitectura y del posgrado en diseño en el área de arquitectura bioclimática, en lo que se refiere al manejo de la venti- lación como estrategia de diseño. El trabajo está estructurado en cuatro apartados: el primero se centra en describir las principales características del viento, que se deben considerar en los estudios de ventilación, el se- gundo aborda el problema de la estimación de la velocidad del viento a partir de los diversos parámetros que afectan su comportamiento y el ter- cero trata sobre el comportamiento del viento alrededor de los edificios y las turbulencias provocadas por éstos. Por último, el cuarto se dedica al cálculo de la ventilación natural en interiores. Todos ellos acompañados de ejemplos para su mejor comprensión. Se incluyen tres anexos: uno con los datos de viento de las principales ciudades de la República Mexicana, otro con tablas de requerimientos de ventilación según varios autores y por úl- timo ejemplo de aplicación, además de un glosario de términos. 30 « A o a ... inruAnnirHb d (Mibpo por !• rviln