NÚMEROS ÍNDICES CARLOS ZUBIETA BADILLO MARISSA R. MARTÍNEZ PREECE UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA Casa abierta al tiempo Azcapotzalco DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo MARISSA R. MARTÍNEZ PREECE Estudió la licenciatura en Economía en la UAM-A, titulándose en 1990 con la tesis "Emisión de títulos respaldados por acti- vos" con la que ganó un premio del Ins- tituto Mexicano de Ejecutivos de Finanzas IMEF". Obtuvo el grado de maestría en Finanzas Internacionales en la Universi- dad de Brandeis, E. U., en 1995. Antes de iniciar su carrera docente en la UAM-A en 1997, trabajó en el periódico El Financiero en el área de análisis, en la Asociación Mexicana de Distribuidores de automóvi- les, haciendo análisis macroeconómico y sectorial, y en Development System co- mo consultora. Desde su ingreso a la Universidad ha publicado diversos artículos relativos a temas financieros. Actualmente es Profe- sora del Departamento de Administra- ción donde imparte cursos de Matemáticas y de Finanzas. DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo COLECCIÓN / LIBROS DE TEXTO Y MANUALES DE PRÁCTICA SERIE / MATERIAL DE APOYO A LA DOCENCIA DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo NÚMEROS ÍNDICES Carlos Zubieta Badillo Marissa R. Martínez Preece UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA Casa abierta al tiempo Azcapotzalco DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA Dr. Luis Mier y Terán Casanueva RECTOR GENERAL Dr. Ricardo Solís Rosales SECRETARIO GENERAL UNIDAD AZCAPOTZALCO Mtro. Víctor Manuel Sosa Godínez RECTOR Mtro. Cristian Eduardo Leriche Guzmán SECRETARIO Mtra. María Aguirre Tamez COORDINADORA GENERAL DE DESARROLLO ACADÉMICO DCG. Ma. Teresa Olalde Ramos COORDINADORA DE EXTENSIÓN UNIVERSITARIA DCG. Silvia Guzmán Bofill JEFA DE LA SECCIÓN DE PRODUCCIÓN Y DISTRIBUCIÓN EDITORIALES Primera edición, 2003 D.R.© 2003 Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas C. P. 02200, México, D. F. e.mail: secedi@correo.azc.uam.mx Diseño y producción editorial«nopase. Eugenia Herrera. Israel Ayala Ilustración de portada. ©Israel Ayala. ISBN 970-31-0094-5 Impreso en Wléxico/Printed in México DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo NOTA DE LOS AUTORES El objetivo de este trabajo es ofrecer una guía para el manejo y la cons- trucción de números índices. En nuestra experiencia como docentes hemos encontrado que es conveniente contar con un documento que incluya tanto los métodos básicos para calcular números índices como sus aplicaciones. Por esta razón, consideramos que los cursos de estadística, ya sean aplicados a la administración o a la economía, son los que directamente se podrán beneficiar de este material. Sin embargo, pretendemos que la utilidad de este trabajo no se limite a los alumnos que se inscriben en estos cur- sos, sino que también pueda servir de referencia a personas que tengan contacto con temas económicos, administrativos o financieros, ya sea que busquen una explicación de cómo estimar un índice o que necesi- ten recordar como emplear o interpretar estos indicadores. Otro punto que tomamos en consideración al redactar este cua- derno, fue la necesidad de ilustrar este tema con ejemplos que reflejen nuestro entorno. La parte metodológica que aquí exponemos se pue- de encontrar en muchos libros de texto de estadística, no obstante las aplicaciones y los ejemplos que se incluyen se han adaptado para ex- poner qué son y cómo se usan los índices que se citan con más frecuen- cia en nuestro país. Con lo anterior, esperamos llenar un pequeño espacio en la ense- ñanza de la estadística en nuestras escuelas. DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo INTRODUCCIÓN Los números índices se usan principalmente en economía y finanzas, sin embargo, también suele encontrárseles en otras áreas para explicar diversos fenómenos. Así, tenemos que existen índices que son men- cionados con mucha frecuencia tales como: el índice Nacional de Pre- cios al Consumidor (INPC), el índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC), el índice Mexicano de la Calidad del Aire (IMECA), entre muchos otros. En este cuaderno se presentarán los índices más comunes, sus usos más generales, y sus principales aplicaciones, haciendo énfasis en aque- llas del índice Nacional de Precios al Consumidor. Así, el material que aquí se muestra se dividió en tres secciones. En la primera parte se ex- plica, de manera general, qué son los números índices, y se presentan algunos ejemplos. En la segunda sección se analizan los principales mé- todos que existen para su construcción, y en la tercera parte se muestran los índices más comunes en finanzas y en economía, enfatizándose las aplicaciones del INPC. Por último, debido a su valor didáctico, se ane- xa un documento que preparó la Secretaría del Trabajo y Previsión So- cial intitulado Metodología para la medición de la productividad con base en el insumo laboral (BLS). DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo L ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS ÍNDICES? Un índice es un número que resulta de la comparación de dos cantida- des del mismo tipo pero medidas en distintos momentos, lugares o circunstancias, algunas veces se expresan como porcentajes y en otras ocasiones como puntos. En el caso de que un índice mida precios, significará que éstos quedarán expresados como precios relativos, y servirá para medir el cambio de valor del bien a través del tiempo. Re- gularmente, los números índices se usan para medir cambios en pre- cios, cantidades y/o valores. 1.1 ¿En dónde se usan los números índices? Existe una gran variedad de índices. Todos los sectores productivos tienen sus propios indicadores, y las dependencias gubernamentales cuentan con una serie de estos que utilizan como herramienta para de- terminar el rumbo de sus acciones. Por ejemplo, en el sector educativo, la Secretaría de Educación Públi- ca (SEP) maneja una gran variedad de índices entre los que encontramos: a) Atención a la demanda-. Este índice se obtiene, para primaria, di- vidiendo la matrícula de 6 a 14 años entre la población de 6 a 14 años, a la que se resta la población de esa edad con primaria terminada y po- blación atípica (2%). Para secundaria se divide la inscripción total al inicio de cursos entre la población que solicitó este servicio. b) Deserción: considera a los alumnos que se inscribieron en un año escolar y no concluyeron el mismo, o bien no se inscribieron al ci- clo siguiente. c) Reprobación: Se calcula dividiendo el número de alumnos repro- bados entre el número de aquellos que terminan el curso. 11 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo d) Eficiencia terminal: Para primaria se obtiene dividiendo el nú- mero de alumnos que terminan el ciclo de referencia entre el número de estudiantes de nuevo ingreso a primer grado de cinco ciclos antes (secundaria dos ciclos antes). Pero ¿cómo es que un número índice muestra los cambios que se presentan en la variable estudiada?. Supongamos que se desea analizar la cantidad de alumnos —matrícula escolar— que ingresan a secunda- ria según los datos presentados en la tabla No. 1. Tabla No. 1 Matrícula escolar en secundaria Período Miles de alumnos 1995-1996 4,687.34 1996-1997 4,809.26 1997-1998 4,929.30 1998-1999 5,070.55 1999-2000 5,208.90 2000-2001 5,349.66 Fuente: Estadísticas Básicas, SEP ¿Qué se puede deducir de esta información?. En primera instancia, que el ingreso de alumnos aumenta a medida que transcurre el tiempo. Pero para saber la magnitud del aumento, habría que realizar los cálcu- los correspondientes, ya que con las cifras presentadas en la tabla la cantidad que se incrementa año con año no resulta obvia. Los números índices van a resolver este problema. Estos además de mostrar que se ha dado un aumento año con año —la dirección del cambio—, también van a expresar de cuánto ha sido el incremento —la magnitud del cambio—. Si se observa la misma tabla pero ahora con los valores indizados1, se puede determinar rápidamente cuánto varió el ingreso a secundaria año con año (ver tabla No. 2). Indizado quiere decir que se ha expresado en forma de índice o que su valor depende de un índice. En lugar de este término, es muy común que se use la palabra indexado, aunque ésta es un anglicismo proveniente de index. 12 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Tabla No. 2 Matrícula escolar en secundaria Período Miles de alumnos 1995-1996 97.46 1996-1997 100.00 1997-1998 102.50 1998-1999 105.43 1999-2000 108.31 2000-2001 111.24 Fuente: Estadísticas Básicas, SEP Hay que notar que en la tabla el período 1996-1997 sirvió como base, es decir, como período de comparación. Así, al ver las cifras se destaca, al igual que en el caso anterior, que se ha dado un incremen- to, pero si comparamos el período base —1996-1997, con un valor de cien— con cualquier otro, podemos calcular fácilmente la variación mediante una simple resta, la cual indicará en términos porcentuales la magnitud del cambio. De esta manera concluimos, por ejemplo, que en- tre el período de 1998-1999 y el período base, el incremento en la ma- trícula fue del 5.43%. Quizá los índices de precios son los indicadores más importantes en economía. Estos son series de datos periódicos que permiten calcular la variación del nivel de precios, entre dos fechas, de los bienes y servi- cios que se compran o se venden2. Su importancia radica en que ade- más de medir las variaciones en los precios, se utilizan como deflactores. Existen índices de precios para cada actividad económica, como se indica en la tabla No. 3: 2 La Economía Mexicana en Cifras (1995), pag. 247. ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS ÍNDICES? 13 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Tabla No. 3 índice de precios por actividad económica Actividad económica índice de precios representada 1.- índice de precios al consumidor Consumo e ingreso 2.- índice de sueldos y salarios familiar 3.- índice de precios al mayoreo de los insumos de las empresas 4.- índice de precios al mayoreo de productos Producción de las empresas 5.- índice de precios de productos Comercio exterior 6.- índice de precios de productos exportados 7.- índice de precios de acervos y de formación Capitalización de capital Fuente: La Economía Mexicana en Cifras (1995) Las actividades macroeconómicas, de consumo, de producción, de inversión, entre otras, generalmente se cuantifican a precios a los que se realizaron las transacciones, a esto se le llama precios o valores mone- tarios corrientes —o a precio de mercado—. Las cantidades expresadas en precios corrientes varían, a través del tiempo, por dos factores que se presentan simultáneamente: variaciones físicas, es decir que las can- tidades consumidas, producidas o invertidas han aumentado o dismi- Gráfica No. 1 r PIB NOMINAL 6,000,000 i ' j 5,000,000 4,000,000 • 3,000,000 2,000,000 l l l 1,000,000 . . • I l l l l l l l 0 & ^ f ^ 14 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo nuido —esto se conoce como variaciones reales—, y por cambios en los precios. Dado que los dos fenómenos se dan al mismo tiempo es nece- sario separarlos y cuantificarlos y ello sólo puede lograrse utilizando co- mo deflactores a los índices de precios. Un ejemplo de lo anterior resulta evidente al analizar el Producto Interno Bruto a precios corrientes, es decir, todos los bienes y servicios que se fabricaron en el país durante un año, los cuales se registraron a precios de mercado. Con esta información se puede concluir que el crecimiento de la producción en los últimos 20 años fue exponencial, al pasar de 4,470 millones de pesos en 1980 a 5,432,3553 millones de pesos en 2000 (ver gráfica No. 1). Sin embargo, esta apreciación es errónea. Es verdad que se presentó ese crecimiento nominal pero, esto fue afectado, como se mencionó anteriormente por dos factores: el crecimiento de la producción de los bienes y servicios y el incremento en precios. Al deflactar el PIB y dejar- lo en términos reales, es decir, realizando un ajuste para eliminar el efec- to de la inflación, se pueden aislar las variaciones en términos físicos, y apreciar su crecimiento real (ver gráfica No. 2). Gráfica No. 2 P18 NOMINAL VS PIB REAL § i § 3 Indicadores económicos y financieros. Banco de México. ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS ÍNDICES? 15 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo El crecimiento en términos reales (representado en la gráfica No. 2 con la línea y medido con la escala de la derecha), fue tan sólo de 69.57% en veinte años, —al pasar de 949,131 millones en 1980 a 1,609,138 mi- llones de pesos constantes de 1993 en 2000— contra un crecimiento de 121,427% que resulta de hacer el cálculo en términos nominales (re- presentado en la gráfica No. 2 por columnas y medido con la escala de la izquierda). Cuando se deflacta, las cantidades que se obtienen se dice que están dadas en un valor monetario constante en términos del año base que se consideró. Los fenómenos inflacionarios quedan registrados históricamente en los índices de precios y con el uso de estos indicadores se facilita la detección de sus causas, la cuantificación de sus efectos y la selección de políticas correctivas. Para la empresa privada, los índices de precios son necesarios para el estudio y solución de varios problemas, por ejemplo: 1.- Diseño y manejo de políticas de venta de productos y compra de insumos. 2.- Negociación y ajustes en las escalas de sueldos, salarios, presta- ciones, viáticos, etc. 3.- Presupuestos de inversión, financiamiento, ahorro, formación de reservas, etc. Como se ha venido señalando, existe una gran cantidad de índices y sus aplicaciones son muy variadas, pero todas ellas tienen un objetivo en común, facilitar la explicación de algún fenómeno. 1.2 El índice Big Mac Una aplicación poco ortodoxa, es el índice de la hamburguesa estándar conocido como el índice Big Mac. Este índice lo construyó la revista in- glesa The Economist en 1986, con el propósito de que sirviera de guía para determinar si las divisas mantenían una paridad correcta. Este índice se basa en la Teoría de la Paridad del Poder de Compra (PPC), partiendo del supuesto que un dólar debe comprar la misma cantidad de productos en todos los países. Esta teoría establece que, a largo plazo, el tipo de cambio entre dos divisas debe fijarse de tal forma que iguale los precios de una canasta idéntica de bienes y servicios que se comercie entre ambos países. En el caso de este índice, la canasta idén- 16 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo tica es la hamburguesa Big Mac producida en aproximadamente 120 países. La paridad del poder de compra de la Big Mac es el tipo de cam- bio que haría que esta hamburguesa costara lo mismo en dos países. Al comparar el tipo de cambio que efectivamente tiene cada moneda con- tra el dólar, con el PPC de la Big Mac, se establece si la moneda está sub o sobre valuada. En la tabla No. 4 se muestran los resultados del índi- ce en 20014. La interpretación de este índice para el caso de México es que la hamburguesa Big Mac cuesta 21.90 pesos, lo que al tipo de cambio del 17 de abril del 2001 representó 2.36 dólares (21.90/9.29); pero se está com- prando una hamburguesa que cuesta 2.54 dólares con 21.90 pesos por lo que la paridad del poder de compra implícito es de 8.62 (21.90/2.54 = 8.62), está cantidad representa el tipo de cambio con respecto al dó- lar que se debiera mantener para que la Big Mac costara lo mismo en México y en Estados Unidos; pero dado que ésta no es la paridad que se maneja, se concluye que el peso está subvaluado en 7% (8.62/9.29 = 0.93, a esta cantidad se le resta uno y se le multiplica por cien, para expresarlo en términos porcentuales, (0.93-1)^100 = -7. El signo indi- ca sub valuación). Tabla No. 4 índice Big Mac Precios de la Big Mac Tipo de Sub o sobre País PPC cambio valuación con En moneda En dolares implícito el 17/04/01 respecto al nacional US dólar Estados Unidos 2.54 dólares 2.54 2.54 2.54 Argentina 2.50 pesos 2.50 0.98 2.50 2.50 Brasil 3.60 reales 1.64 1.42 1.64 1.64 China 9.90 yuanes 1.20 3.90 1.20 1.20 Área del Euro 2.57 euros 2.27 0.99 2.27 2.27 Japón 294 yenes 2.38 116 2.38 2.38 México 21.90 pesos 2.36 8.62 2.36 2.36 Rusia 35 rublos 1.21 13.80 1.21 1.21 Suiza 6.30 francos 3.65 2.48 3.65 3.65 4 The Economist, (Abril 21-27, 2001), pag.74. ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS ÍNDICES? 17 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo En esta tabla la hamburguesa más barata se encontró en China a 1.20 dólares y la más cara en Suiza 3.65 dólares. En realidad este índice no pretende servir como una proyección precisa de los movimientos del tipo de cambio, sino simplemente co- mo una forma de hacer más digerible a la teoría cambiaría usada en economía internacional. Resumen • Un número índice es un número que resulta de la comparación de cantidades del mismo tipo pero medidas bajo distintas circunstan- cias, momentos o lugares. Estos indicadores sirven para medir tanto la dirección del cambio como la magnitud del mismo. • Los índices se construyen en referencia a un valor de compara- ción conocido como base, y con tan sólo una simple resta se puede calcular el tamaño del cambio que ha sufrido la variable estudiada en un año determinado con respecto a la base. • En general, los índices son utilizados o bien como herramienta para medir el desempeño de las variables involucradas o como instru- mentos auxiliares en la toma de decisiones. • En economía los indicadores más usados son aquellos que miden el nivel de precios, ya que permiten convertir los precios a los cuales se vendieron bienes y servicios en un determinado año a precios de otro año. En otras palabras con estos indicadores es posible deflactar los precios, permitiendo comparaciones entre distintos años sin que el ni- vel de la inflación afecte el valor de la variable estudiada. Actividades • Investiga cuáles son los índices del sector en el que tu trabajas o algún familiar cercano y analiza lo que representan. • Registra los valores de los índices que encontraste durante los úl- timos diez años y grafícalos. • Calcula los cambios anuales, en términos porcentuales, con res- pecto a la base de los índices que estas manejando. 18 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo 2. CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES Como se mencionó en la sección anterior, los índices son básicamente una forma de comparar. De esta manera se pueden confrontar precios, cantidades —número de vehículos, número de alumnos— y valores —valor de la producción del maíz, valor de la canasta básica, valor del PIB —. Existen muchas formas de construir un índice, que van desde muy sencillas, como aquellas de los índices simples, hasta muy com- plejas que combinan varios índices agregados. En esta sección se ex- plicará como construir índices simples, índices agregados e índices ponderados agregados bajo diversas modalidades. 2.1 índices simples Esta es la construcción más sencilla de un índice y por esta razón es muy usada. Para crear un índice simple únicamente se requiere comparar el precio, valor o cantidad de un año o período a estudiar contra el precio, valor o cantidad de otro período que sirva de referencia. Ejemplo 1: índice simple de cantidad La siguiente tabla muestra el número de alumnos (en miles) que in- gresaron al nivel superior durante seis períodos consecutivos: 19 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Tabla No. 5 Matrícula escolar en nivel superior Período Miles de alumnos 1995-1996 1,532.85 1996-1997 1,612.32 1997-1998 1,727.48 1998-1999 1,837.88 1999-2000 1,962.76 2000-2001 2,047.90 Fuente: Estadísticas Básicas, SEP Con los datos anteriores es posible crear un indicador que se podría llamar índice de ingreso al nivel superior. 1. Primero se debe de escoger la base, es decir, el período de refe- rencia contra el cuál se desea hacer la comparación. Por ejemplo, si se desea comparar el ingreso al nivel superior respecto al período 1996- 1997, entonces este período es el que se escoge como base (período base). 2. Una vez definido éste, supóngase que se desea comparar el in- greso en el período 1995-1996 contra el período base. Esto se calcula co- mo el cociente entre el año a comparar y el año base y el resultado se multiplica por cien: ? / 5 3 Z j j 5 x 100 = 95.07 1,612.32 3. Este resultado de 95.07 indica que el número de alumnos que ingresaron en el ciclo 1995-1996 fue menor que los que empezaron a estudiar en el año base, puesto que representó el 95.07% del ingreso en el año base. Los valores indizados para los últimos períodos escolares aparecen en la Tabla No. 6. 20 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Tabla No. 6 índice de ingreso al nivel superior Período índice 1995-1996 95.07 1996-1997 100.00 1997-1998 107.14 1998-1999 113.99 1999-2000 121.73 2000-2001 127.02 Si se observa el período 1996-1997, que es el período base, este muestra un valor de 100.00 ¿por qué?. La cantidad de alumnos que in- gresaron a nivel superior en el período base representan el 100 por cien- to contra el cual se harán las comparaciones. Desde luego, si se aplica la fórmula (2.1) también se concluye que el período base siempre es 100, ya que como es el año de comparación se divide el año base entre sí mismo y después se multiplica por 100. Como se explicó en la sección anterior, con los valores indizados re- sulta más claro observar el comportamiento de la matrícula escolar que si lo hubiéramos hecho a través de los valores absolutos de esta. El índice que se calculó es un índice simple de cantidad, ya que se ha comparado el número de alumnos que ingresaron en un período da- do contra el número de alumnos que ingresaron en el período base. La fórmula sería: In = _Qn_ xlOO (2.1) Qo Donde Qo representa el número de alumnos en el período base y Qn el número de alumnos del período considerado (período a comparar o período dado). Como fijar la base ¿Qué valor o qué período debe tomarse como base?. Desde el pun- to de vista aritmético pudiera ser cualquiera, pero en la práctica se re- quiere que el año o período que se tome como base sirva como punto de partida, o como referencia de lo que se desea comparar. Por ejemplo, en el caso de series de tiempo que se utilizan en economía lo que CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES 21 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo normalmente se hace es escoger períodos de estabilidad. Otros ejem- plos de cómo fijar la base son: si se desea saber como ha variado el in- greso al nivel superior quizá debiera escogerse el inicio de un período de gobierno (sexenio) o el primer período después de haber implemen- tado una política educativa. En ocasiones se pueden tomar promedios como valores que se utilicen de base, como en el caso del índice nacional de precios al consumidor donde se toma el promedio anual. Ejemplo 2: índice simple de precios La siguiente tabla muestra los precios (pesos por litro) de la gasolina PEMEX MAGNA en años consecutivos. Tabla No. 7 Precios de gasolina Magna Año Precio ($) 1994 1.35 1995 2.24 1996 2.88 1997 3.39 1998 4.25 1999 4.79 2000 5.27 Fuente: Anuario Estadístico 2001, Petróleos Mexicanos Con esta información, y en base al ejemplo anterior, calcula el índi- ce simple de precios para la gasolina MAGNA, tomando 1996 como año base. Respuesta: Tabla No. 8 Valores indizados de gasolina Magna Año índice 1994 46.9 1995 77.8 1996 100.0 1997 117.7 1998 147.6 1999 166.3 2000 183.0 22 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo En este caso la fórmula se puede expresar como: In = -ÍJLOC 100 Donde Pn es el precio en el año dado y Po es el precio en el año base. 2.2 índices Agregados Después de estudiar como se construyen los índices simples, quizá sur- ja la duda de ¿se podrá obtener un índice para un conjunto (o agrega- do) de bienes o servicios? Supóngase que se define como una despensa básica del hogar a los cuatro artículos con sus respectivos precios que se enlistan en la Tabla No. 9, y que se desea encontrar un índice de precios para esta despen- sa, ¿cómo se puede construir éste? La respuesta no es única. Existen varias formas de crear un índice con este tipo de información. Para poder decidir cuál es la mejor se de- berá considerar cada caso en particular, y analizar para qué se requiere construir el índice. Tabla No. 9 Despensa básica Artículo Unidad $ de 1994 $ de 2001 Leche llt . 2.10 7.00 Bolillo 1 pieza 0.15 0.70 Tortillas lkg. 0.80 4.50 Aceite ll t . 4.00 10.00 Totales 7.05 22.20 índice de precios agregados simple (primera solución) Esta implica sumar los precios para cada uno de los productos en cada año (año base y año dado), y luego comparar los totales o canti- dades agregadas igual que para construir un índice simple. Lo anterior queda expresado de la siguiente manera: CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES 23 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Donde L Pn representa la suma de los precios de los artículos del año dado y Z Po la suma de los precios en el año base. Ejemplo No. 3: Calcular un índice agregado Si se toman los datos de la tabla No. 9, y se considera a 1994 como el año base: I = 2 2 ' 2 0n x 100 = 314.89 El resultado indica que el precio de la despensa fue mayor un 214.89% en 2001 respecto del precio que tenía en 1994, esto es 314.89 - 100 = 214.89. Este índice, aunque es muy sencillo de calcular, tiene las siguien- tes desventajas: • Mezcla las diferentes unidades de medida (kilogramos, litros, piezas) lo cual influye en el valor del índice, ¿qué pasaría si en vez de ki- logramos se hubieran utilizado toneladas? • Es sensible a los precios unitarios de los artículos, y habrá ocasio- nes en que estos sean muy dispares. Esta situación llevaría a que el valor del índice quedaría determinado por el artículo de mayor precio, por ejemplo, ¿qué pasaría si en nuestra despensa hubiéramos incluido el precio de un par de zapatos?. Si el costo de un artículo es mucho mayor que el resto de precios, cualquier cambio en el precio de este producto afectaría fuertemente el valor del índice. Si no existen problemas de este tipo en los artículos que se mane- jan, es decir, si estos son homogéneos en su unidad de medida y precio, este índice de agregados simple puede resultar útil. índice promedio de precios relativos (segunda solución) Esta supone el calcular los índices simples para cada artículo y ob- tener el promedio aritmético. El mismo resultado se obtiene si se calcu- lan primero los precios relativos, esto es (Pn / Po), de cada artículo y luego 24 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo se promedian, multiplicando por cien el resultado. La expresión simbó- lica de ésto último es: In = X100 (2.3) n Con los datos que muestra la tabla No. 9, calcúlese este nuevo índi- ce, (ver tabla No. 10). Tabla No. 10 índice promedio de precios relativos Artículo Unidad 1994 2001 Pn/Po índice simple Leche ll t . 2.10 7.00 3.333 333.3 Bolillo 1 pieza 0.15 0.70 4.667 466.7 Tortillas lkg. 0.80 4.50 5.625 562.5 Aceite l l t . 4.00 10.00 2.500 250.0 16.125 1,612.5 Si se calcula el índice promedio de precios relativos con la fórmu- la 2.3: I = 1 6 ' 1 2 5n x 100 = 403.125 Lo mismo se obtiene si se calculan primero los índices simples por artículo, y luego se saca el promedio, es decir (ver última columna de la Tabla No. 10): I = 1 ' 6 1 2n ' 5 = 403.125 4 El valor obtenido en este caso indica que la despensa subió de pre- cio 303.1% respecto al valor que se tenía en el año base. En este ejemplo se calculó el índice de precios, pero este método también puede usar- se para cantidades o para valores. CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES 25 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Las ventajas de este índice son: • Al calcular las cantidades relativas (en el ejemplo que se está ma- nejando estas cantidades son los precios) se pierden las unidades de medida, por lo que éstas dejan de afectar. • Las cantidades relativas son comparables independientemente de los valores absolutos (precios unitarios) que se tengan. 2.3 índice ponderado de precios agregados La canasta básica del ejemplo No. 3 pudiera evaluarse, con más preci- sión, si se consideran los consumos. Es decir, debería tomarse en cuen- ta qué artículos se consumen más o cuales son más importantes, de acuerdo a la proporción de ellos que se incluye en la despensa. La for- ma de incorporar este nuevo elemento en el análisis —el consumo— es construyendo un índice ponderado. En primer lugar se debe otorgar un peso a los conceptos que se estén comparando. En este ejemplo se pueden ponderar los precios por las cantidades mensuales consumidas de cada artículo, para luego calcular el índice agregado de dichos precios ponderados. La idea esencial es comparar la misma canasta, sin alterar los consumos, ya que éstos de- ben ser los mismos para ambas fechas, de tal manera que únicamente se observen los cambios en el precio. ¿Qué sucedería si se usan las cantidades consumidas, en ambos períodos de comparación, como ponderadores de los precios?. Tabla ]No. 11 Cantidades y precios de la despensa básica Artículo Unidad Precio Cantidad Precio Cantidad 1994 1994 2001 2001 Leche l l t . 2.10 75 7.00 100 Bolillo 1 pieza 0.15 120 0.70 150 Tortillas lkg . 0.80 30 4.50 30 Aceite l l t . 4.00 4 10.00 3 26 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo La tabla No. 11 muestra los precios y los consumos en ambos pe- ríodos de comparación, lo que supone variaciones tanto de precios co- mo de cantidades. Pero si se multiplica el precio por la cantidad de cada artículo en cada uno de los años considerados, de la siguiente manera: P1994 x Q1994 = Valor de la canasta en 1994 P2ooi x Q2001 = V a l o r d e l a canasta en 2001 y después se comparan dichas cantidades se obtiene un índice simple de valor y no un índice ponderado de precios, como se habría pensado que ocurriría. Esto es: _ SP20mxQ2001 =Valor2om In = X 100 Z P1 9 9 4 x Q1 9 9 4 = V a l orr1994 Lo que sucedió fue que al dividir el numerador —que representa el valor de la canasta básica en 2001— entre el denominador —que re- presenta el valor de la canasta básica en 1994 —se están comparando distintas canastas debido a que los consumos son diferentes en cada período. En realidad lo que se está contrastando es lo que se gasta {el valor de lo consumido) en cada período. Por lo tanto, al comparar am- bos valores de esta manera, se obtiene un índice simple de valor. Para obtener un índice ponderado lo que se requiere es comparar el mismo consumo con el cambio en los precios en los años analizados. A con- tinuación se presentan tres formas de construir este tipo de índices cono- cidas como los métodos de Laspeyres, Paasche y Fisher, respectivamente. 2.3.1 Método de Laspeyres En éste método se toman como ponderadores las cantidades consumidas en el año base, es decir, se compara la canasta del año base contra la misma canasta en el año dado. La fórmula queda como: CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES 27 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo En el ejemplo No. 3 Qo= Q1994, y P n = P,2001. Regresando al ejemplo No. 3, para calcular el índice ponderado de esta manera se deben agregar dos columnas más a la tabla, puesto que se necesita calcular el producto precio x cantidad para cada uno de los artículos en cada uno de los períodos examinados: Tabla No. 12 Método de Laspeyres Artículo Unidades Po Q» Pn PoQo PnQo 1994 1994 2001 Leche ll t . 2.10 75 7.00 157.5 525.0 Bolillo 1 pieza 0.15 120 0.70 18.0 84.0 Tortillas ik g . 0.80 30 4.50 24.0 135.0 Aceite íit. 4.00 4 10.00 16.0 40.0 Totales 215.5 784.0 Y con los totales se calcula el índice: 784.0 In = x 100 = 363.81 215.5 El valor de este índice muestra un aumento de 263.81% en el pre- cio de la canasta. En este caso se está considerando la importancia que tiene cada artículo para el usuario a través del consumo. 2.3.2 Método de Paasche Si en lugar de ponderar las cantidades del año base lo hubiéramos he- cho con las del año dado, es decir, el año que se está comparando, se estaría calculando el índice ponderado con el método de Paasche. Lo cual se puede representar como: ^ 1 n ^ \¿n IP0xQn (2.5) 28 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Aquí se está comparando el valor de la canasta en el año dado con- tra el valor de la misma canasta en el año base. Calcula el índice ponderado con el método de Paasche. Tabla No. 13 Método de Paasche Artículo Unidades Po Pn Qn PoQn PnQn 1994 2001 2001 Leche ll t . 2.10 7.00 100 210.0 700 Bolillo 1 pieza 0.15 0.70 150 22.5 105 Tortillas lkg. 0.80 4.50 30 24.0 135 Aceite l l t . 4.00 10.00 3 12.0 30 Totales 268.5 970 970 In = x 100 = 361.27 2683 Respuesta: In = 361.27 2.3.3 Método de Fisher Existe un índice que combina el método de Laspeyres y el de Paasche, denominado índice Ideal de Fisher, el cual se puede calcular de la si- guiente manera: (2.7) Con los cálculos hechos anteriormente, calcula el índice ideal de Fisher. Respuesta: !„ = [{363^36X21) = 362.54 CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES 29 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Resumen a) Existen muchas formas de construir un índice. Estas incluyen desde métodos muy sencillos, hasta aquellos que pueden combinar varios índices agregados. b) Los índices simples son los más usados precisamente por su sencillez. Para crearlos únicamente es necesario comparar el valor de la variable estudiada de un año contra el valor que se utilizará como re- ferencia o base. c) Muchas veces es necesario crear índices que incluyan conjuntos de bienes o servicios. Para construir este tipo de indicadores se necesi- ta conocer tanto el valor como los volúmenes de todos los productos que conforman el conjunto a estudiar. Su desventaja radica en que cuando se incluyen productos con distintas unidades de medida o exis- ten grandes diferencias entre los precios unitarios, el indicador pue- de sesgar los valores del índice. d) Una forma de subsanar los problemas que pudieran aparecer con los índices agregados es a través de la creación de índices de precios relativos. Con éstos se pierden las unidades de medida y las compara- ciones se pueden realizar independientemente de los valores absolu- tos que se manejen para cada bien. La desventaja de estos indicadores es que sólo comparan el valor de lo consumido en cada periodo indepen- dientemente del volumen manejado de cada bien. e) Para que un indicador pueda reflejar diferencias en los volúme- nes manejados, se deben crear lo que se conoce como índices pondera- dos, ya que éstos darán pesos diferentes de acuerdo a las proporciones que se consumen de cada bien estudiado. Las tres formas de crear este tipo de índices son las conocidas como Laspeyres, Paasche y Fisher, lla- madas así por los nombres de sus creadores. El método de Fisher es una combinación del método de Laspeyres y Paasche. Actividades a) Pregunta por los datos de alumnos regulares en la carrera de ad- ministración para los últimos cinco trimestres (sección de servicios es- colares). Expresa mediante un índice simple esa información, ¿cómo llamarías a ese índice?. b) Ve a un supermercado cerca de tu casa. Recoge información acerca de cuatro productos básicos (arroz, fríjol, harina, aceite). Anota la 30 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo fecha y regresa en un mes a levantar la misma información. ¿Ha cam- biando el precio de tu despensa?. Utiliza dos índices distintos para ex- presar dichos cambios. ¿Qué problemas tuviste para recolectar dicha información? c) Consulta un periódico y busca información acerca de los índi- ces que se publican, ¿puedes decir a que se refiere cada uno de ellos? Ejercicios 1. Con los datos que se presentan en la siguiente tabla que se refie- re al gasto por alumno en educación básica (nivel primaria). Calcula el índice correspondiente. ¿Cómo llamarías a este índice? Período 92-93 93-94 94-95 95-96 96-97 pesos x alumno 1,217.2 1,515.2 1,456.5 1,222.3 1,362.1 Los pesos que se presentan son pesos constantes. 2. En nuestro país el período de 1980 a 1990 fue de hiperinflación. La siguiente tabla muestra los precios nominales al público de la gasolina NOVA para varios años consecutivos. Año Precio al público 1981 6 1982 20 1983 30 1984 40 1985 85 1986 155 1987 367.5 a) Calcula el índice simple de precios para la gasolina NOVA, toman- do 1984 como año base. b) Calcula el precio que tenía la gasolina NOVA en el año de 1988 si se sabe que el índice fue 1,232.5. CONSTRUCCIÓN DE ÍNDICES 31 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo 3. A principios de 1995, en la Ciudad de México, tuvimos una crisis de transporte urbano, y en algunos microbuses apareció la informa- ción que se presenta en la siguiente tabla, para destacar que su petición de aumento del costo del pasaje estaba claramente justificada. Gastos en nuevos pesos (N$) Concepto 1990 1995 Aceite (1 litro diario) 7 10 Llantas (12 al año) 3,840 4,800 Bomba de gasolina (2 al año) 400 500 Filtro de gasolina (3 al año) 45 58 Los chóferes pidieron que las tarifas aumentaran de $0.55 a $1.20 MN. Si se consideran únicamente los 4 artículos presentados en la tabla, ¿Sería razonable el aumento? Responde a la pregunta mediante: a) Un índice promedio de precios relativos. Interpreta tu resultado. b) Un índice de precios ponderados. Explica tu respuesta. 4. Considera los costos de operación de los usuarios de automóviles para los siguientes datos hipotéticos Cantidades Precios Concepto 1999 2000 1999 2000 Gasolina 800 lts. 160 lts. $1.20 por lt. $2.10 por lt. Aceite 14 lts. 15 lts. $6.50 por lt. $8.00 por lt. Servicios 2 Servicios 2 Servicios $520 por serv. $850 por serv. a) Encuentra el índice de precios de Laspeyres para 1999 y 2000. Usa 1999 como año base. b) Encuentra un índice no ponderado que describa de la mejor ma- nera posible los costos anuales de operación. 32 NÚMEROS IND1CES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo 3. APLICACIONES MAS COMUNES Ahora pudiera surgir la pregunta ¿En realidad se utilizan estas fórmu- las para construir los índices que manejan cotidianamente diversos sec- tores o que aparecen en la prensa económica y financiera?. La respuesta es si. Los métodos con los que se calculan la gran mayoría de índices son básicamente los que se presentaron en la sección anterior. Sin embar- go, los índices que se publican diariamente se construyen con una gran cantidad de datos y en su recopilación y procesamiento es en donde ya- ce su complejidad. Un ejemplo de lo anterior es el índice del Costo de Edificación de la Vivienda de Interés Social. Para calcularlo se recopilan mensualmente 2,773 cotizaciones directas en 23 ciudades, sobre los precios de 43 ma- teriales de construcción y 17 destajos de mano de obra, específicos. Los promedios de dichas cotizaciones dan lugar a los índices de 59 concep- tos genéricos (42 de materiales de construcción y 17 de mano de obra), que forman la canasta del índice General en cada una de las ciudades y a nivel nacional. La estructura de ponderaciones está basada sobre es- timaciones del gasto promedio en materiales de construcción y en ma- no de obra, para la construcción de una vivienda de interés social media en 1974. La fórmula utilizada para la elaboración de estos índices es la de ponderaciones fijas de Laspeyres5. En esta parte se describirán algunos de los índices más usados en finanzas y en economía. Se mostrará como están conformados los ín- dices financieros más comunes y el INPC. Además se presentaran los usos y las aplicaciones de este último, ya que como se mencionó ante- riormente, su gran importancia radica en que sirve para eliminar el efec- to de la inflación cuando se usa como deflactor. 5 Carpeta electrónica. Banco de México. 33 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo 3.1 Los números índices en finanzas En esta sección se explicará como están constituidos los principales ín- dices bursátiles que se utilizan en México y en Estados Unidos. 3.1.1 El índice de Precios y Cotizaciones (IPC) Antes de describir que es el IPC, es muy importante hacer una aclara- ción respecto a la siglas de este índice. Dado que un gran número de libros de texto que se utilizan en cursos de economía y de administra- ción en nuestro país son traducciones de libros escritos en inglés, el ín- dice de precios al consumidor es denotado como IPC (índice de Precios al Consumidor), debido a que ésta es la abreviatura que corresponde a la traducción literal de Consumer Price Index. Sin embargo, las siglas del índice de precios al consumidor que se utiliza en México son INPC, que significan índice Nacional de Precios al Consumidor, e IPC son las siglas que se refieren al índice de Precios y Cotizaciones, el cual es un indicador que presenta las variaciones del mercado de valores y no el nivel de precios al consumidor. Debido a que el mercado de valores tiende a presentar las expec- tativas sobre la evolución futura de la economía del país, se requiere de parámetros que hagan un seguimiento de sus movimientos y que es- tén disponibles para el público en general. Con este ánimo fue con el que se crearon los indicadores bursátiles. "La idea general de los índices de la Bolsa de Valores consiste en te- ner una estimación estadística o estimador que refleje adecuadamente el comportamiento de la actividad bursátil. Esto es, los índices de la Bol- sa de Valores pretenden, mediante el análisis de una muestra, reflejar el comportamiento promedio del Mercado Accionario"6. Así, el IPC no considera las cotizaciones diarias de todas las acciones que cotizan en el mercado de valores (BMV), sino únicamente aquellas con mayor bursatilidad, es decir, el IPC se construye a partir de una mues- tra representativa del mercado. Esta se considera representativa debido a que una gran proporción del valor total de las acciones que cotizan en 6 Operación del mercado de valores en México, (1994), pag. 148. 34 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) pertenecen a un número relati- vamente pequeño de emisoras y a que en promedio, y a mediano y largo plazo, los precios de las acciones tienden a moverse en la mis- ma dirección. Esta muestra se revisa cada dos meses para evitar que se vuelva obsoleta y deje de reflejar el comportamiento del mercado. Está cons- tituida por aproximadamente 40 acciones de alta bursatilidad. Este nú- mero puede variar en función de la representatividad de su valor de capitalización con respecto al total del mercado. Por ejemplo, en ju- nio del 20007, se incluyeron 35 acciones en la muestra, incorporando a BBVPRO B y DATAFX B que no habían sido consideradas en el perío- do anterior y eliminando a ICA y a PEÑOLES que si estaban incluidas. En la tabla No. 14 se enlistan estas acciones, el sector8 productivo al que pertenecen y su influencia en el mercado, tanto por emisora como por sector. Para construir este índice se emplea una fórmula modificada del método de Laspeyres9 desde enero de 1987, fecha en que este índice re- emplazó a un índice más simple conformado únicamente por 29 emisoras, que no se cambiaban. 7 Indicadores Bursátiles (julio, 2000), pag. 18. 8 Sector se refiere al sector de actividad económica al que pertenece la emisora, los cuales corresponden a: i = industria extractiva, II = industria de transformación, III = industria de la construcción, iv = sector comercio, V = comunicaciones y trans- portes, Vi = sector servicios y vil = varios, el cual incluye principalmente a empre- sas controladoras. 9 Esta fórmula incluye un factor de ajuste por ejercicio de un derecho en la emiso- ra i el día t. Operación del mercado de Valores en México, (1994), pag. 152. APLICACIONES MÁS COMUNES 35 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Tabla No. 14 Muestra de índice de Precios y Cotizaciones Influencia % Emisora Sector Emisora Sector 1. ALFA A VII 1.46 12.26 l.APASCO m 1.74 II 11.73 l.ARA m 0.45 III 8.53 l.BANACCIO VI 6.21 IV 12.45 l.BBVPROB VI 0.37 V 44.54 l.BIMBOA n 2.21 VI 12.99 l.CEMEXCPO m 6.17 VII 7.50 l.CIEB VII 0.89 l.COMERCIUBC IV 0.35 l.DATAFLUXB IV 0.09 l.DESCB VII 0.30 l.ELEKTRACPO IV 0.37 l.FEMSAUBD n 2.51 1.GCASOA1 VII 2.91 l.GEOB m 0.17 l.GFBO VI 2.44 l.GFINBURO VI 3.36 l.GFNORTEO VI 0.60 l.GISSAB VII 0.51 l.GMEXICOB i 2.26 l.GMODELOC n 1.14 l.GSANBORB-1 VII 1.44 l.HYLSAMEXBCP n 0.37 l.KIMBERA n 1.78 l.MASECAB n 0.16 1. SAVIA A n 2.08 l.SORIANAB IV 2.09 l.TAMSA n 0.88 1. TELECOM Al V 9.19 l.TELMEXL V 27.02 l.TLEVISACPO V 6.82 l.TVAZTECACPO V 1.51 l.VITROA n 0.33 l.WALMEXC IV 1.18 l.WALMEXV IV 8.38 Fuente: Indicadores Bursátiles de la Bolsa Mexicana de Valores 36 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Además del IPC, que muestra los movimientos generales del mer- cado de valores, existen índices que monitorean el comportamiento sec- torial. Estos índices incluyen alrededor de 100 emisoras, incluyendo las que conforman la muestra del IPC10. Estos índices se conforman básica- mente con el método de Paasche y usan como base diciembre de 1980. 3.1.2 índice de bursatilidad Este índice muestra el grado de operatividad que registra una acción en comparación con otras en el mercado de valores. En su construcción se incluyen todas las acciones cotizadas en Bolsa y se consideran las varia- bles operativas: volumen de acciones negociadas, número de opera- ciones, días de negociación, valor de capitalización (producto del precio de mercado por el número de acciones inscritas) e importe operado. Este índice se divide en cuatro categorías en donde se clasifican las emisoras con alta, media, baja y mínima bursatilidad. Como se mencio- nó anteriormente, gran parte de la importancia de este índice radica en que se toma como base para elegir las acciones con más alta bursatili- dad para conformar la muestra del IPC. 3.1.3 índice México (INMEX) Al igual que el IPC su objetivo es mostrar el comportamiento del mer- cado accionario "con la función específica de constituir un valor alter- nativo de referencia (subyacente) para emisiones en mercados de opciones y futuros"11. Este indicador se construye como un índice agre- gado simple de valor12 con una muestra de 20 emisoras de alta y me- diana bursatilidad que se revisa y actualiza cada seis meses, con una base igual a 100 en diciembre de 1991. El INMEX incluye preferentemente emisoras con participación extranjera, o emisoras mexicanas que han recibido por parte de la 10 Operación del mercado de valores (1994), pag. 155. 11 Resumen Bursátil (1997), pag. 12. 12 Incluye un factor de ajuste por ex-derechos. APLICACIONES MÁS COMUNES 37 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Securities and Exchange Commission (SEC) de Estados Unidos la ca- tegoría de Ready Market. Este, además del IPC, es el indicador de la Bolsa Mexicana de Valores más usado por inversionistas extranjeros. 3.1.4 El índice Dow Jones El índice Dow Jones Promedio Industrial (Dow Jones Industrial Ave- rage) muestra el comportamiento del mercado de valores de Estados Unidos. Incluye 30 acciones de compañías con un largo historial de cre- cimiento en sus rendimientos y pago de dividendos, así como de gran reputación en su administración, productos y servicios13, que repre- sentan el 20% del valor de mercado de la bolsa de valores de Nueva York. Las acciones de estas empresas, por lo general, tienen altos precios y ofre- cen bajos rendimientos, algunos ejemplos de estas compañías son International Business Machines (IBM), General Electric y Du Pont. Este indicador es quizá el índice bursátil más popular de todo el mundo. Sin embargo, a pesar de su fama no es un índice muy útil. Esto se debe a que al incluir únicamente a 30 compañías estadounidenses —que quizá fueron representativas del mercado de este país en 1945, pero que actualmente ya no lo son, a pesar de que de vez en cuando se actualiza— no refleja con precisión el comportamiento de este merca- do de valores. Otro defecto de este índice es que no incluye las ponde- raciones relativas de las acciones que lo integran, lo que hace que incrementos en compañías pequeñas tengan el mismo impacto que los de las grandes emisoras14. Su popularidad se debe principalmente a que fue el primero que se publicó y a que se ha mantenido como indicador del mercado de va- lores estadounidense durante mucho tiempo. Charles Dow, editor del periódico Wall Street Journal empezó a registrar diariamente las varia- ciones de este índice en 1884. Existen otros índices que también se llaman Dow Jones, pero que incluyen acciones de otros sectores como el índice Dow Jones Prome- dio de Servicios (Dow Jones Utility Average), el cual incluye acciones de 15 grandes compañías de gas natural y de electricidad o el índice Dow 13 Estas empresas son conocidas en inglés como Blue Chips. 14 Passell (1993). 38 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Jones Promedio de Transporte (Dow Jones Transportation Average), que examina las fluctuaciones de 20 compañías de transporte. El índice Dow Jones Compuesto (Dow Jones Composite) incluye las 65 acciones de los índices industrial, de transporte y de servicios. 3.1.5 El índice Standard and Poor's 500 (S&P 500) Este índice constituye un indicador del mercado de valores de Estados Unidos mucho más preciso que el Dow Jones, ya que en él se elimina- ron muchas de las fallas de este último. Este índice incluye acciones que cotizan en la bolsa de Nueva York (NYSE), en la Bolsa de Valores Ame- ricana (AMEX, donde se negocian acciones de empresas medianas y pequeñas) y de acciones que no cotizan en bolsa, divididas en 400 emi- soras industriales, 40 financieras, 20 de transporte y 40 de compañías de servicios, que representan aproximadamente el 80% del valor de mercado de las acciones cotizadas en la bolsa de Nueva York, y con base en un promedio del período 1943-1945. Además, considera los pesos relativos de cada emisora que lo in- tegran con respecto al total del mercado, de tal forma que este índice fluctúa de manera proporcional al peso que tienen las empresas que lo conforman. Otra de sus ventajas es que hace comparables movimien- tos del mercado accionario de Estados Unidos desde 1893. Los índices S&P 500 industrial, financiero, de transporte y de servicios se publican por separado. Los fondos de inversión, de pensiones y especialistas lo utilizan como referencia para evaluar el desempeño de sus carteras de inversión y como valor subyacente para opciones y futuros que se ne- gocian en las bolsa de futuros y opciones de Chicago. 3.1.6 El índice NASDAQ Este índice incluye los movimientos de 3,500 acciones que no cotizan en bolsas de valores15 y que se negocian a través del sistema automati- zado de cotizaciones conocido como National Association of Securities 15 Passell (1993). Conocidas como acciones over-the-counter. APLICACIONES MAS COMUNES 39 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Dealers Automated Quotations (NASDAQ). Su base es 100 y corres- ponde al 5 de febrero de 1971. Estas emisoras son mucho más peque- ñas y menos importantes que aquellas que cotizan en la bolsa de Nueva York. Debido a la inestabilidad de las empresas que lo conforman tien- de a ser mucho más volátil que los otros índices y no se utiliza como subyacente para la emisión de futuros y opciones. 3.2 Los números índices en economía La aplicación de números índices en economía se centrará en la utili- zación del índice Nacional de Precios al Consumidor. Se explicarán sus diversos usos y su aplicación como deflactor. 3.2.1 El índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) Este índice fue construido en 1927 por el Banco de México, y desde en- tonces se han depurado los métodos con los que se calcula, además de que se realizan revisiones y actualizaciones periódicas del mismo, de tal manera que continúe siendo representativo de la evolución del nivel ge- neral de los precios. Cuando fue creado, el INPC se estimaba con los precios mensuales de 16 artículos alimenticios de la ciudad de México, actualmente este indicador se elabora con una canasta de 1,600 artícu- los de los cuales se recolectan 170 mil precios cada mes en 46 ciudades en todo el territorio nacional16. En 1995 el Banco de México cambió la base del índice a 1994 en sustitución de la 1978 que se había manejado hasta ese momento, además de que amplió el número de cotizaciones que se manejaron. Los artículos que componen la canasta se ponderan de acuerdo con la importancia que tienen en el gasto de una familia tí- pica urbana. Las nuevas ponderaciones del índice base 1994 corres- ponden a los gastos familiares a precios de 1993 y sustituyen a las de 1980, según las estimaciones del Instituto Nacional de Estadística, Geo- grafía e Informática (INEGI). 16 Indicadores Económicos, Banco de México. 40 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Cambio de base para el INPC En los últimos diez años se ha cambiado la base del INPC en dos ocasiones. La primera vez fue cuando 1994 pasó a ser el año base, sus- tituyendo la base de 1978; y la última modificación toma 2002 como ba- se reemplazando a 1994. El cambio de base se hizo en ambas ocasiones la segunda quincena de junio, lo que significa que índice Nacional de Precios al Consumidor es 100 en este momento, esto se puede apreciar en los anexos B y C. Para los valores del INPC base 1978 de cualquier mes a la base de 1994 se usó la constante K = 37,394.134. Ahora, para convertir el INPC base 1994 = 100 de cualquier mes a la nueva base de 2002 = 100, se debe- rá dividir el correspondiente valor del índice mensual entre la constan- te K = 3.60972, lo cual dará un valor aproximado. Por ejemplo, si se desea convertir el índice general base 1994 = 100 del mes de febrero de 1995 que fue de 111.68 puntos a la base 2002 = 100 del mismo mes, se hará la siguiente operación (111.68 / 3.60972) x 100 = 30.9387. En este momento cabe hacer una reflexión. El sexenio de Carlos Sa- linas se tomó como un período de estabilidad económica, de ahí que se haya fijado el INPC con base 1994. ¿Ha sido correcta esta apreciación? Lo cierto es que la base de 1978 ya no es válida para comparacio- nes de la canasta básica debido a que nuevos productos han surgido y otros, o bien han cambiado o han desaparecido, a raíz principalmente de cambios tecnológicos en muchas ramas de la producción. En este contexto cabe preguntarse ¿Qué tan válido hubiera sido continuar con la base de 1978? Para responder a esta pregunta hay que pensar en una fotografía del país de hace 25 años, ¿qué tan parecido es ese país al de ahora? 3.2.2 Usos del INPC El INPC, por sus características, tiene una gran variedad de usos, en- tre los más importantes pueden mencionarse los siguientes: I) Para estimar el cambio del valor de la unidad monetaria, como medio de adquisición de bienes y servicios, por lo que es un indicador general de la inflación; II) Para la revisión de sueldos, salarios, prestaciones y demás con- ceptos de ingreso; APLICACIONES MÁS COMUNES 41 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo III) Para revaluar el valor nominal tanto de las distintas transaccio- nes como: compraventas a futuros, acuerdos legales, pensiones anua- les, contratos de arrendamiento y de todo tipo de activos; IV) Para examinar las tendencias y ciclos de la economía, utilizando el índice como deflactor de los diversos flujos de producción medidos en términos monetarios, que en el sistema de cuentas nacionales y en los cua- dros de insumo-producto es necesario cuantificar a precios constantes. 3.2.3 Cálculo de la tasa de inflación a partir del INPC Los números índices también nos ayudan a conocer la tasa de cambio del índice, es decir la inflación del período que se quiere conocer, in- dependientemente de la base que se fijó. Por ejemplo, si se desea conocer la inflación acumulada de julio de 1994 a julio de 1997, se necesitan tomar el INPC de julio de 1994 y compararlo con el julio de 1997, así el incremento a finales de julio de 1997 con respecto a la base fue de 119.55%, (ver tabla No. 15). Tabla No. 15 índice Nacional de Precios al Consumidor anual17 Año INPC 1993 93.7172 1994 100.1010 1995 140.0490 1996 183.5030 1997 219.6460 1998 253.5000 1999 296.6980 2000 323.7530 2001 342.8010 17 Datos al 31 de julio de cada año. Indicadores económicos y financieros. Banco de México. 42 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo La tasa de cambio en términos porcentuales, de un periodo a otro diferente a la base también es muy fácil de calcular, basta compararlos mediante la siguiente fórmula: Tasadecambio^p e r Í o d o d a d O-lVl00 (2.8) ^ periodo base ) Por ejemplo, si se desea calcular la inflación acumulada entre julio de 1999 y julio 2000: ( 323 753 Tasa de cambio = : 1 | * 100 = 9.119% V 296.698 3.2.4 Poder adquisitivo del dinero y pesos constantes El valor del INPC, para cada año, puede ser interpretado como el cam- bio que va sufriendo el costo de la vida a lo largo del tiempo. El poder adquisitivo, es lo que se puede comprar por una determi- nada cantidad de dinero, por ejemplo, si un bien se compra con $100 en 1999, pero en 2000 con $100 ya no es posible comprar ese bien, ya que por la inflación ahora cuesta $109.20, esto quiere decir que el dinero perdió poder adquisitivo. ¿Cuánto, en términos porcentuales, puedo comprar de ese bien con mis $100 en 2000? Respuesta: el 91.58% (con una regla de tres simple hallarás la respuesta, esto es: 100% : $109.20 :: X% : $100). Esto se puede interpretar como que $100 de 2000 equivalen a $91.58 de 1999. Para calcular un precio en términos reales, o en pesos constantes, bastará con dividir el valor del bien en un año determinado entre el va- lor correspondiente del INPC dividido entre cien, obteniendo así el valor del bien en pesos del año base, en este caso en pesos de 1994. De esta manera se puede calcular el valor de un bien en distintos períodos de tiempo y observar si el precio del bien ha cambiado o no en térmi- nos reales. APLICACIONES MÁS COMUNES 43 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Ejemplo No. 4. Pesos constantes El período comprendido entre 1981 y 1987 estuvo caracterizado por una alta inflación, los precios de venta al público de gasolina NOVA durante ese período se muestran en la tabla No. 16. Calcula en pesos constantes de 1994 los precios de la gasolina NOVA a partir de los pre- cios corrientes —los precios a los que se vende en el mercado un bien o servicio— que aparecen en la tabla. Respuesta: Cada precio debe dividirse entre el valor correspondiente del INPC y el resultado multiplicarlo por cien (ver última columna de la tabla No. 16). Cabe destacar que los precios en pesos constantes de 1994 son mucho más grandes que los precios corrientes de 1981, esto ejemplifica la razón por la cual en 1994 se le quitan tres ceros a los valores nomina- les y se convierte la moneda a nuevos pesos. Tabla No. 16 Precios de la gasolina NOVA Año Precio INPC Precio (pesos corrientes) 1994 = 100 (pesos constantes 1994) 1981 6 0.57 1,052.63 1982 20 1.13 1,769.91 1983 30 2.05 1,463.41 1984 40 3.26 1,226.99 1985 85 5.34 1,591.76 1986 155 10.99 1,410.37 1987 493 28.47 1,731.65 Fuente: Anuario Estadístico 1991, Petróleos Mexicanos Ejemplo No. 5. Pesos constantes de cualquier año diferente a la base Ahora, calcula los precios de la gasolina NOVA a precios constan- tes de 1981 y grafícalos. Expresar en pesos constantes de un período anterior los pesos corrientes de un determinado bien es a lo que se le denomina deflactar, y al expresarlos en pesos constantes de un período posterior se le conoce como actualización de precios. En este ejemplo 44 NÚMEROS IND1CES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo lo que se requiere es deflactar el precio de la gasolina. Existen dos for- mas de hacerlo. Respuesta No. 1 Se pueden calcular obteniendo primero los pesos constantes del año base (ejemplo No. 4) y éstos multiplicarlos por el valor del INPC para el año de 1981, y el resultado dividirlo entre 100 (ver última colum- na de la tabla No. 17). Respuesta No. 2 Lo primero que se requiere es conocer los valores del INPC para poder calcular la inflación acumulada entre el período base, que en este caso es 1981 y cada uno de los años hasta 1987 (se tomarán los valores al 31 de diciembre de cada año). A continuación se debe calcular la inflación acumulada entre 1981 y cada uno de los períodos y por último se dividirá los precios corrien- tes de cada año entre uno más la inflación acumulada expresada en de- cimales (ver tabla No. 17). Tabla No. 17 Precios de la gasolina NOVA Año Precio INPC Inflación acumulada Precio (pesos corrientes) 1994 = 100 desde 1981 (%) (pesos constantes 1981) 1981 6 0.57 0 6.00 1982 20 1.13 98.25 10.09 1983 30 2.05 259.65 8.34 1984 40 3.26 471.93 6.99 1985 85 5.34 836.84 9.07 1986 155 10.99 1,828.07 8.04 1987 493 28.47 4,894.74 9.87 Por ejemplo, si deseamos conocer el precio de la gasolina nova en 1984 a pesos constantes de 1981, el cálculo se realiza de la siguiente manera: 40 40 = 6.99 1 + 4.7193 5.7193 APLICACIONES MÁS COMUNES 45 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo El precio en pesos constantes muestra efectivamente de cuánto fueron las variaciones que se dieron en los precios (ver gráfica No.3). En este ejemplo se puede concluir que los precios de la gasolina en térmi- nos reales entre 1981 y 1987 fluctuaron poco, a pesar de que en tér- minos corrientes se aprecien fuertes incrementos al pasar de $6 en 1981 a $493 en 1987. Gráfica No. 3 Precios de la gasolina Nova a precios constantes de 1981 3.2.5 El INPC como indicador de sueldos y salarios Al igual que cualquier otro precio, los salarios nominales pueden con- vertirse en salarios reales al ser deflactados, de tal manera que muestren cuánto han variado efectivamente. Ejemplo No. 6: Salarios reales El Sr. Margarito Gutiérrez (alias Gutierritos) trabajador de Don Raúl se siente muy agradecido con su jefe pues constata la generosidad de és- te por haberle dado puntualmente sus aumentos anuales, en julio de cada año, según se muestra en la tabla No. 18. 46 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Tabla No. 18 Salarios nominales Año Salario 1996 2,000 1997 2,280 1998 2,576 1999 2,886 2000 3,232 Los aumentos anuales representan al menos 12% anual, sin embar- go, él no está contento ya que siente que cada día compra menos con su sueldo, ¿por qué?. Calcula el salario real y analiza estos valores para ex- plicar esta situación. Respuesta: Calcular los salarios reales siguiendo los mismos pasos que en el ejem- plo No. 5. Usa las dos formas Tabla No. 19 Salarios reales Año Salario INPC Salarios reales (al 31 de julio) 1996 2,000 183.50 2,000 1997 2,280 219.65 1,905 1998 2,576 256.50 1,865 1999 2,886 296.70 1,785 2000 3,232 323.75 1,832 Los salarios reales muestran porque Gutierritos cada vez está más a disgusto con su sueldo y porque cada día compra menos cosas con él a pesar de los aumentos recibidos. Aquí se muestra como su sueldo ha perdido poder adquisitivo desde 1996, es decir, ahora puede com- prar menos que en ese año. En términos reales su salario ha bajado en vez de aumentar. APLICACIONES MAS COMUNES 47 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Resumen 1. Entre los indicadores financieros, tanto nacionales como extran- jeros, que con mayor frecuencia cita la prensa se encuentran el índice de Precios y Cotizaciones (IPC), el índice México, el índice Dow Jones, el índice Standard and Poor's 500, y el índice NASDAQ. 2. El principal indicador del mercado de valores mexicano es sin duda el índice de Precios y Cotizaciones, ya que éste refleja las varia- ciones generales que sufre diariamente el mercado de valores mexicano. Este índice se actualiza cada dos meses incluyendo aproximadamen- te 40 acciones con mayor presencia o bursatüidad del mercado. Se cons- truye con una versión modificada del índice de Laspeyres 3. El índice México también muestra el movimiento del merca- do bursátil. A diferencia del IPC sólo está conformado por 20 acciones. Gran parte de las acciones que integran este indicador son adquiri- das por extranjeros. 4. Los índices Dow Jones, Standard and Poor's 500 y NASDAQ son los principales indicadores del mercado de valores de Estados Uni- dos. Aunque los más usados actualmente por el público inversionista son el Standard and Poor's 500 y el NASDAQ. El índice Dow Jones aún goza de gran popularidad problemente debido al hecho de ser el más antiguo. 5. El principal indicador que se utiliza para supervisar las modifi- caciones del nivel general de precios en la economía mexicana es el ín- dice Nacional de Precios al Consumidor (INPC). Este índice hace posible la conversión de precios de mercado a precios reales. Estos últimos constituyen una importante herramienta de análisis, ya que permiten hacer comparaciones, sin que estas sean afectadas por distintos nive- les de inflación. 48 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Ejercicios 1. Usas tu carro en tu trabajo, y tu patrón te pagaba en 1999 $400 al mes para cubrir estos gastos y en 2000 te pagaba $500 mensuales. Deflacta la cantidad que te da tu compañía para cubrir los gastos que implica el uso de tu carro. ¿Qué ha sucedido con el valor real de es- tos gastos? 2. Considera los siguiente valores del INPC para los siguientes salarios: Año Salario INPC (1987 = 100) 1987 $ 9,000 100.0 1988 $ 9,400 104.2 1989 $ 9,800 109.8 1990 $ 10,200 116.3 El salario está en pesos corrientes, conviértelo a pesos constantes de 1988. 3. Los gastos por alumno en educación básica están dados en la si- guiente tabla en pesos constantes, conviérterlos a precios corrientes. Ciclo escolar Primaria Secundaria 1992-1993 1,217.2 2,195.1 1993-1994 1,515.2 2,455.9 1994-1995 1,456.5 2,641.1 1995-1996 1,222.3 2,216.0 1996-1997 1,362.1 2,469.8 APLICACIONES MÁS COMUNES 49 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo ANEXO A Como se mencionó en la introducción, se decidió incluir este material elaborado por la Secretaria del Trabajo y Previsión Social, por su vincu- lación con el tema que aquí se maneja y por los elementos didácticos que contiene. Entre estos cabe destacar que ofrece aplicaciones prácti- cas que están ligadas a nuestra realidad y no a problemas extranjeros, ya que consideramos que el tratar de ejemplificar usando situaciones ajenas al entorno cotidiano muchas veces lejos de aclarar o ilustrar los conceptos, los vuelve confusos. Otros puntos que nos parecieron valio- sos es que brinda al estudiante la oportunidad de aplicar conocimien- tos aquí expuestos utilizando información propia, y que para hacerlo es guiado pasó a paso. El hecho de que haya sido elaborado en 1988 pu- diera considerarse como una desventaja, sin embargo no lo conside- ramos así, ya que la metodología que se presenta sigue siendo actual al igual que la forma en la que puede emplearse. Por estas razones, a continuación se presenta una reproducción de este material, esperando que con esto se acaben de redondear las ideas básicas aquí expuestas. 51 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo METODOLOGÍA PARA LA MEDICIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD COU BASE EN EL INSUMO LABORAL (BLS)1 EJEMPLO PARA LA EMPRESA PRIVADA Presentación En las empresas existe la responsabilidad de buscar el éxito a través de nuevas ideas y actitudes, que nos permitan la introducción de nuevos métodos y tecnologías para asegurar un crecimiento sostenido. ¿Por qué medir la Productividad? Una manera tradicional de medir los resultados de las decisiones que se toman en las unidades empresariales, ha sido el análisis contable de la producción, las ventas, los gastos y las utilidades. Desde la década de los treintas, el proceso tecnológico ha cambia- do la dinámica de las empresas por lo que el análisis contable se ha he- cho insuficiente. Ahora, buscamos eliminar las fluctuaciones de los precios de todos los factores que utilizamos en la producción, midien- do exclusivamente la expresión física del fenómeno empresarial. En otras palabras, hay que medir la productividad . Hay que medir la evolución física del producto y lo que éste físi- camente necesita para generarse: los suministros, la mano de obra y las instalaciones en maquinaria y equipo. La Medición de la Productividad como Estrategia En realidad, la medición de la productividad es una estrategia eficaz que ayuda a encontrar el camino del crecimiento. Esta herramienta, 1 BLS por sus siglas en ingles: Bureau of Labor Statistics. ANEXO A 53 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo además de revelar los efectos de la gestión administrativa, aborda la uti- lización de la tecnología y el desarrollo de los recursos humanos. Objetivo de la Metodología El objetivo es ofrecer una Metodología de Medición de la Productivi- dad sencilla y efectiva, que permita a las empresas descubrir los cami- nos del éxito. La Secretaría del Trabajo y Previsión Social, a través de su Dirección General de Capacitación y Productividad, hace la presentación de esta metodología como parte importante de sus actividades dentro del Pro- grama Nacional de Capacitación y Productividad 1984 -1988. Utilidad de la Medición de la Productividad Laboral La metodología que se presenta gira en torno al factor trabajo; sin em- bargo, ello no significa que se mida exclusivamente la productividad de dicho insumo, sino más bien, el efecto combinado del esfuerzo y ca- pacidad del hombre con todos los factores que intervienen en el proceso de producción, tales como: nuevas tecnologías o equipos e instalacio- nes de mayor capacidad, sustitución de materias printas e insumos, mejoras en la administración de la empresa, etc. En efecto, el incremen- to en la productividad laboral reflejará la eficiencia de este factor al com- binarse con los otros elementos. En términos generales, contar con una metodología de medición, significa para el empresario poseer un instrumento de análisis (de la productividad de su compañía), que en períodos determinados de tiempo le muestren el comportamiento de la productividad de su em- presa y, sobre los resultados, pronosticar el futuro de la misma. No obstante, lo más destacado de la información obtenida será el poder planear e implementar esfuerzos concretos para el mejoramien- to de la productividad, partiendo de la detección del problema que la está limitando. La medición de la productividad debe convertirse en un complemento de las herramientas administrativas de la empresa. 54 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Metodología para medir la productividad Aspectos Generales Toda metodología para la medición del fenómeno de productividad, parte del principio de que entre el producto y los factores necesarios pa- ra producirlos (insumos) existe una relación de eficiencia. Producto Relación de eficiencia = Insumo Realmente, la medición de la productividad es la medición de la re- lación de eficiencia entre lo que se produce y lo que se necesita para producirlo expresado físicamente. Gráfica No. A.l Curvas de productividad Volumen del producto 300 7(A) 250 / 200 1 - 150 - / • 100 50 • 50 100 150 200 250 300 Insumo ANEXO K 55 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo La gráfica (A.l) nos expresa, a través de las curvas (a) y (b), que en la medida que las curvas se desplazan en el sentido del eje de los insu- mos, la productividad baja; y cuando lo hacen en el eje del producto, la productividad sube. En nuestro caso, en la curva (A), al principio se incrementa la pro- ductividad. Después, disminuye. En la curva (B) al principio se genera una baja productividad y después se incrementa. El punto (E), donde se intersectan las dos curvas, representa el lu- gar donde generan la misma productividad. Atrás de este punto, la curva (A) genera mayor productividad que la curva (B) y adelante del punto (E) sucede lo contrario. Metodología BLS La metodología que se propone, relaciona al producto con uno de los insu- mos que intervienen en su generación: la fuerza de trabajo (trabajadores). Esta metodología ha sido propuesta por la Oficina de Estadísticas del Trabajo del Gobierno de los Estados Unidos de América y normalmen- te se le conoce como Metodología BLS. Hay que tener en cuenta en esta metodología, que aunque el trabajo es responsable de la generación de productividad, también lo es el cambio tecnológico; que cuando medi- mos la productividad con base en un solo insumo, realmente no estamos midiendo la contribución específica de ese insumo, sino la proyección de un efecto combinado del cambio tecnológico, la utilización de capa- cidad de planta, la sustitución de factores de producción, la distribu- ción de planta y el manejo de materiales, las habilidades administrativas y organizacionales y los niveles de habilidad y esfuerzo de la mano de obra. Esta metodología BLS toma el volumen del producto y del insumo trabajo, y los transforma en porcentajes. Relaciona ambos índices y en- cuentra la relación de productividad (Ver gráfica No. A.2). Por ejemplo: 56 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Gráfica No. A.l 125 -,- 95 95 100 105 110 115 120 125 índice del Insumo Laboral Tabla A.l Período índice del índice del insumo índice de producto laboral productividad 1 100.0 100.0 100.0 2 105.0 104.0 101.0 3 112.0 110.0 101.8 4 125.0 115.0 108.7 Relacionando los índices graneados, el comportamiento de la pro- ductividad en los años señalados sería el siguiente: 100.0 Productividad del ler. período = -100.0 100.0 105.0 Productividad del 2do. período = '— = 101.0 v 104.0 112.0 Productividad del 3er. período = = 101.8 110.0 ANEXO A 57 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Productividad del 4to. período = '— = 108.7 F 115.0 En nuestro ejemplo, puede observarse un movimiento ascenden- te de la productividad. Presentando gráficamente el comportamiento de los índices del producto, el insumo laboral y la productividad (gráfica A.3), podemos decir que mientras mayor sea el índice del producto en relación al índice del insumo laboral en cada período, mayor será el índice de productividad en dicho período. Gráfica No. A.3 índice del producto índice del insumo laboral índice de productividad 1980 1981 1982 1983 Años Problemas en la Aplicación de la Metodología BLS Hemos dicho que la productividad se mide a través de una relación de eficiencia entre el producto y el insumo; sin embargo, la medición físi- ca de estos factores normalmente no es fácil. Hay empresas donde se producen cientos o miles de productos; empresas donde se utilizan tipos diferentes de insumos. La medición fí- sica de estos productos e insumos se hace compleja y en muchos casos 58 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo es imposible. En estas situaciones, el tomar el valor monetario de los productos y de los insumos, puede ayudar a solucionar el problema de la medición física de los factores. En tal caso, deberá tenerse en cuen- ta la erosión que se produce en los valores monetarios, en función de la evolución de los precios por unidad. Información Necesaria para Aplicar la Metodología BLS 1. Volumen de la producción anual por producto elaborado. 2. Precio del producto. 3. Valor monetario total de la producción anual por producto elaborado. 4. Número total de trabajadores en la empresa. Ejemplo de Aplicación de la Metodología y Formatos para su Desarrollo en la Empresa. Para el efecto, considerar los ocho puntos que siguen: 1. Identifique su producto o productos y cuantifíquelos. Ejemplo: jabón, pasta dental, detergente, shampú. Total 4 productos. 2. Determine el volumen de producción total anual de cada uno de los productos para los últimos 5 años, como en el ejemplo siguiente: Cuadro No. 1 Volumen de producción de la empresa Años Productos (Unidades) Jabón Pasta dental Detergente Shampú 1980 1,000 1,700 500 780 1981 1,800 2,000 750 890 1982 2,600 2,400 935 1,000 1983 3,000 2,900 1,050 1,200 1984 3,200 3,100 1,900 1,600 ANEXO A 59 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Elabore el siguiente cuadro con los datos de su empresa. Si sus nece- sidades específicas son para más de cuatro productos, haga un cuadro adecuado al número de productos. Cuadro No. 1 Volumen de producción de la empresa Años Productos (Unidades) A B C D 3. Especifique el precio de cada uno de los productos para los di- ferentes años y con base en el volumen de producción calcule el valor monetario de los mismos, por ejemplo: Precio unitario x Volumen de Producción = Valores Monetarios Corrientes Cuadro No. 2 Valor de la producción a precios corrientes (pesos) Años Precio unitario Valores monetarios corrientes Jabón Pasta Deter- Shampú Jabón Pasta Deter- Shampú dental gente dental gente 1980 6.00 20.00 8.00 48.00 6,000 34,000 4,000 37,440 1981 7.00 27.00 9.50 69.00 12,600 54,000 7,125 61,410 1982 10.00 60.00 34.00 100.00 26,000 144,00 31,790 100,000 1983 20.00 75.00 46.00 290.00 60,000 217,500 48,500 348,000 1984 35.00 100.00 55.00 500.00 112,000 310,000 104,500 800,000 60 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Con los datos de su empresa, elabore el cuadro siguiente: Cuadro No. 2 Valor de la producción a precios corrientes (pesos) Años Precio unitario Valores monetarios corrientes Jabón Pasta Deter- Shampú Jabón Pasta Deter- Shampú dental gente dental gente 4. Transforme los valores monetarios corrientes de sus productos en valores constantes, para eliminar el efecto del aumento de precios por inflación. a. Para suprimir el efecto del aumento de precios, se requiere ob- tener el índice de precios, es decir, el incremento de costos por inflación de cada producto. La forma más sencilla de hacerlo es la siguiente: Tomando los datos del ejemplo tenemos para el caso del jabón: 7.00 1981 respecto a 1980 = = 1.166 6.00 10.00 1982 respecto a 1980 = = 1.666 6.00 20.00 1983 respecto a 1980 = = 3.333 6.00 35.00 1984 respecto a 1980 = = 5.833 6.00 ANEXO A 61 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo El mismo procedimiento se realiza para cada producto, a. Con el índice de precios (obtenido), transforme los valores mo- netarios corrientes en constantes, como se muestra a continuación, con los datos correspondientes al jabón __ - _ _ . _ Valor Monetario Corriente Valor Monetario Constante = índice de Precio del año correspondiente 1 9 8 0 - ^ = 6 , 0 0 0 l.UU (El valor monetario constante de este año es igual al valor monetario corriente por ser el año base) 1.166 26,000 , , 1982 = — = 1<5r,6r0t6 1.666 El mismo procedimiento se realiza para cada producto, obtenién- dose un cuadro como el que a continuación se presenta 62 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Cuadro No. 3 Valor de la producción (pesos constantes) Años Precio unitario Valores monetarios corrientes Jabón Pasta Deter- Shampú Jabón Pasta Deter- Shampú dental gente dental gente 1980 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 6,000 34,000 4,000 37,440 1981 1.1660 1.3500 1.1875 1.4375 10,806 40,000 6,000 42,720 1982 1.6660 3.0000 4.2500 2.0830 15,606 48,000 7,480 48,007 1983 3.3300 3.7500 5.7500 6.0420 18,002 58,000 8,400 57,596 1984 5.8330 5.0000 6.8750 10.4160 19,201 62,000 15,200 76,804 Con los datos de su empresa, elabore el cuadro siguiente: Cuadro No. 3 Valor de la producción (pesos constantes) Años Precio unitario Valores monetarios corrientes Jabón Pasta Deter- Shampú Jabón Pasta Deter- Shampú dental gente dental gente 5. Las cifras de cada uno de los productos obtenidos como valores constantes, súmelas horizontalmente en cada año y conviértalas en porcentajes, estos últimos son el índice del producto, como el siguien- te ejemplo: ANEXO A 63 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Cuadro No. 4 Valor de la producción (pesos constantes) Años Valores monetarios Total índice del producto2 Jabón Pasta dental Detergente Shampú 1980 6,000 34,000 4,000 37,440 81,440 100.00 1981 10,806 40,000 6,000 42,720 99,526 122.21 1982 15,606 48,000 7,480 48,007 119,093 146.23 1983 18,002 58,000 8,400 57,596 142,014 174.38 1984 19,201 62,000 15,200 76,804 173,205 212.68 Para el caso de su empresa, calcule los valores monetarios constantes e índices del producto utilizando el siguiente cuadro. Cuadro No. 4 Valor de la producción (pesos constantes) Años Valores monetarios Total índice del producto* Jabón Pasta dental Detergente Shampú 6. Calcule la evolución del insumo laboral en la producción de sus artículos y transforme en porcentajes llegando al índice del insumo la- boral, siguiendo el ejemplo: 2 La forma de obtener el índice del producto es multiplicar el valor monetario total del año de comparación (1981) por 100, el resultado dividirlo entre el valor del año base (1980), así se obtiene el índice del producto. El mismo mecanismo se realizará para los otros años, donde 1980 es igual a 100, por ser el año base. Año de comparación índice de producto = xlOO Año base 64 NÚMEROS INDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Cuadro No. 5 Evolución del insumo laboral Años No. de trabajadores índice de de la empresa3 insumo laboral 19804 140 100.00 1981 147 105.00 1982 151 107.86 1983 162 115.71 1984 170 121.43 El índice de insumo laboral se obtiene multiplicando por 100, el co- ciente de dividir el número de trabajadores del año de comparación, en- tre el número de trabajadores del año base. No. de Trabajadores Año Comparación índice Laboral = ^ j_uu No. de Trabajadores Año Base En el cuadro que a continuación aparece calcule la evolución del insumo laboral en su empresa. Cuadro No. 5 Evolución del insumo laboral Años No. de trabajadores índice de de la empresa insumo laboral 3 Se incluye el total de trabajadores de la empresa. 4 El año base de comparación es igual a 100. ANEXO A 65 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo 7. Divida los índices de los valores monetarios constantes (Cua- dro No. 4), entre los índices del insumo laboral (Cuadro No. 5), y mul- tiplíquelos por 100. Para el caso de nuestro ejemplo se tiene lo siguiente: 1980 — x 100 = 100 100 1981 ^ ^ x 100 = 116.38 105.00 1982 ^ ^ x 100 = 135.55 107.86 1983 ^ ^ x 100 = 150.72 115.71 212 70 1984 xl00 = 175.16 121.43 Relacione los índices de valor con los de insumo laboral, para deter- minar la evolución de la productividad en su empresa. 1980 x 100 = 1981 x 100 = 1982 x 100 = 1983 x 100 = 1984 x 100 = 8. Representación gráfica de la Evolución de la Productividad. 66 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Gráfica No. A.4 1984 En el plano grafique los resultados obtenidos de la evolución de la productividad de su empresa. 3 ANOS ANEXO A 67 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Interpretación de Resultados La presentación gráfica de los resultados de la aplicación de la Metodo- logía BLS en la empresa, muestra claramente el comportamiento que ha tenido la productividad en el período analizado. En el ejemplo desarrollado, se observa una mejora sustancial en el nivel de productividad alcanzado, lo que significa que hubo una me- jor utilización de los recursos en el período de estudio. Glosario de términos Año (Período) Base Es el año que se toma para establecer una comparación entre éste y otros años. Año (Período) de comparación Son los años que se comparan con el año o período base . Deflacionar o deflactar Es adecuar los valores monetarios a través del índice de precios, para eliminar el efecto de la inflación . Fuerza de Trabajo Energía humana, empleada en la producción de bienes y servicios. índice de Precios Resulta de dividir el precio o, un producto, en un período deter- minado, entre el precio de ese mismo producto, en un período considerado como base. Insumo Laboral Es la cantidad de trabajo que los recursos humanos entregan, me- dida en términos de tiempo. Precio Unitario Cantidad de dinero que se da a cambio de un bien o servicio. 68 NÚMEROS ÍNDICES DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Productividad Es la capacidad de la sociedad para utilizar en forma racional y óp- tima los recursos de que dispone: humanos, naturales, financieros, científicos y tecnológicos, retribuyendo equitativamente a los fac- tores que intervienen en la generación de la producción para pro- porcionar los bienes y servicios que satisfacen las necesidades materiales, educativas y culturales de sus integrantes, de manera que mejore cuantitativa y cualitativamente el bienestar social y econó- mico de dicha sociedad . Los beneficios deben ser distribuidos equitativamente entre uti- lidad, salarios e impuestos y deben significar mejores precios al consumidor. ANEXO A 69 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo ANEXO B ÍNDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR, 1982-2002 BASE 1994-100 Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 1982 0.60 0.62 0.64 0.68 0.72 0.75 0.79 0.88 0.93 0.97 1.02 1.13 1983 1.26 1.32 1.39 1.48 1.54 1.60 1.68 1.74 1,80 1.86 1.96 2.05 1984 2.18 2.29 2.39 2.50 2.58 2.67 2.76 2.84 2.92 3.02 3.13 3.26 1985 3.50 3.65 3.79 3.91 4.00 4.10 4.24 4.43 4.60 4.78 5.00 5.34 1986 5.81 6.07 6.35 6.68 7.06 7.51 7.88 8.51 9.02 9.54 10.18 10.99 1987 11.88 12.73 13.57 14.76 15.87 17.02 18.40 19.91 21.22 22.99 24.81 28.47 1988 32.88 35.62 37.44 38.59 39.34 40.14 40.81 41.19 41.42 41.74 42.30 43.18 1989 44.24 44.84 45.32 46.00 46.64 47.20 47.67 48.13 48.59 49.31 50.00 51.69 1990 54.18 55.41 56.39 57.24 58.24 59.53 60.61 61.64 62.52 63.42 65.10 67.16 1991 68.87 70.07 71.07 71.81 72.52 73.28 73.93 74.44 75.18 76.06 77.94 79.78 1992 81.23 82.19 83.03 83.77 84.32 84.89 85.43 85.95 86.70 87.32 88.05 89.30 1993 90.42 91.16 91.69 92.22 92.75 93.27 93.72 94.22 94.92 95.30 95.73 96.46 1994 97.20 97.70 98.21 98.69 99.16 9.66 100.10 100.57 101.28 101.81 102.36 103.26 1995 107.14 111.68 118.27 127.69 133.03 137.25 140.05 142.37 145.32 148.31 151.96 156.92 1996 162.56 166.35 170.01 174.85 178.03 180.93 183.50 185.94 188.92 191.27 194.17 200.39 1997 205.54 209.00 211.60 213.88 215.83 217.75 219.65 221.60 224.36 226.15 228.68 231.89 1998 236.93 241.08 243.90 246.19 248.15 251.08 253.50 255.94 260.09 263.82 268.49 275.04 1999 281.98 285.77 288.43 291.08 292.83 294.75 296.70 298.37 301.25 303.16 305.86 308.92 2000 313.07 315.84 317.60 319.40 320.60 322.50 323.75 325.53 327.91 330.17 332.99 336.60 2001 338.46 338.24 340.38 342.10 342.88 343.69 342.80 344.83 348.04 349.62 350.93 351.42 2002 354.66 354.43 356.25 358.19 358.92 Fuente: Indicadores económicos, Banco de México. 71 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo ANEXO C ÍNDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR, 1982-2002 BASE 2002 -100 Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 1982 0.1657 0.1723 0.1786 0.1882 0.1988 0.2084 0.2191 0.2437 0.2567 0.2700 0.2837 0.3140 1983 0.3481 0.3668 0.3846 0.4089 0.4267 0.4428 0.4647 0.4827 0.4976 0.5141 0.5443 0.5676 1984 0.6037 0.6355 0.6627 0.6913 0.7143 0.7401 0.7644 0.7861 0.8095 0.8378 0.8666 0.9034 1985 0.9704 1.0107 1.0499 1.0822 1.1078 1.1355 1.1751 1.2265 1.2754 1.3239 1.3850 1.4793 1986 1.6100 1.6816 1.7598 1.8517 1.9546 2.0800 2.1838 2.3579 2.4994 2.6422 2.8208 3.0436 1987 3.2900 3.5274 3.7605 4.0895 4.3978 4.7160 5.0980 5.5146 5.8779 6.3678 6.8728 7.8880 1988 9.1076 9.8673 10.3725 10.6918 10.8987 11.1210 11.3066 11.4106 11.4759 11.5634 11.7182 11.9627 1989 12.2555 12.4218 12.5565 12.7443 12.9197 13.0766 13.2074 13.3332 13.4607 13.6598 13.8515 14.3190 1990 15.0101 15.3500 15.6206 15.8583 16.1350 16.4904 16.7911 17.0772 17.3207 17.5697 18.0362 18.6046 1991 19.0788 19.4119 19.6887 19.8950 20.0895 20.3003 20.4796 20.6222 20.8276 21.0699 21.5930 22.1013 1992 22.5030 22.7696 23.0013 23.2064 23.3594 23.5175 23.6660 23.8114 24.0185 24.1914 24.3924 24.7398 1993 25.0501 25.2547 25.4019 25.5484 25.6944 25.8386 25.9627 26.1017 26.2950 26.4026 26.5190 26.7212 1994 26.9284 27.0669 27.2060 27.3393 27.4714 27.6088 27.7313 27.8605 28.0587 28.2060 28.3568 28.6055 1995 29.6822 30.9402 32.7641 35.3749 36.8534 38.0230 38.7982 39.4417 40.2576 41.0859 42.0990 43.4706 1996 45.0334 46.0844 47.0989 48.4378 49.3207 50.1238 50.8364 51.5120 52.3357 52.9889 53.7917 55.5141 1997 56.9416 57.8985 58.6190 59.2523 59.7931 60.3236 60.8492 61.3902 62.1548 62.6515 63.3524 64.2400 1998 65.6377 66.7868 67.5691 68.2013 68.7446 69.5571 70.2278 70.9030 72.0529 73.0854 74.3797 76.1946 1999 78.1186 79.1685 79.9040 80.6373 81.1224 81.6554 82.1951 82.6577 83.4564 83.9850 84.7319 85.5807 2000 86.7298 87.4992 87.9843 88.4849 88.8156 89.3417 89.6902 90.1831 90.8418 91.4674 92.2495 93.2482 2001 93.7651 93.7030 94.2967 94.7724 94.9899 95.2145 94.9671 95.5298 96.4191 96.8548 97.2197 97.3543 2002 98.2530 98.1899 98.6921 99.2312 99.4324 99.9172 100.204C100.585C 101.1900101.636 102.458C 102.904( Fuente: Indicadores económicos, Banco de México. 73 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo BIBLIOGRAFÍA Fuentes Bibliográficas Anderson, Sweeney, Williams (1999), Estadística para Administración y Economía, 7a. Edición, International Thomson Editores, S.A. de C. V., Estados Unidos. Downes John y Goodman Jordán Elliot (1991), Dictionary ofFinance and Investment Terms, Barron's Educational Series, Inc. Estados Unidos. Heinz Kohler (1998), Estadística para Negocios y Economía, México, Com- pañía Editorial Continental, S.A. de C.V. (CECSA) Passel Peter (1993), How to Read de Financial Pages, Warner Books, Inc. Estados Unidos. Publicaciones periódicas (S/F) (2001), "Economics focus: The Big Mac index". The Economist, Abril, pp. 21-27. Otras fuentes Banco de México , Indicadores económicos y financieros (varios años). , Carpeta electrónica (1996 y 2003). Banco de México, Sección Hl-45 Nacional Financiera (1995), La Economía Mexicana en Cifras, 14a edición. Petróleos Mexicanos, Anuario Estadístico 1991 y 2001. 75 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Bolsa Mexicana de Valores , Operación del Mercado de Valores de México. Material de Apoyo. , Resumen Bursátil de la Bolsa Mexicana de Valores (1997), Vol. 3, No. 12, diciembre. , Indicadores Bursátiles (2000), Julio. Secretaría del trabajo y Previsión Social. Subsecretaría "B". Direc- ción General de Capacitación y Productividad , Metodología para la medición de la productividad con base en el insumo laboral (BLS). Ejemplo para la empresa privada (1988). Serie: Metodologías. 76 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo ÍNDICE Nota de los autores 7 Introducción 9 1. ¿Qué son y para qué sirven los números índices? 11 1.1 ¿En dónde se usan los números índices? 11 1.2 El índice Big Mac 16 Resumen 18 Actividades 18 2. Construcción de índices 19 2.1 índices simples 19 2.2 índices agregados 23 2.3 índice ponderado de precios agregados 26 2.3.1 Método de Laspeyres 27 2.3.2 Método de Paasche 28 2.3.3 Método de Fisher 29 Resumen 30 Actividades 30 Ejercicios 31 3. Aplicaciones más comunes 33 3.1 Los números índices en finanzas 34 3.1.1 El índice de Precios y Cotizaciones (IPC) 34 3.1.2 índice de Bursatilidad 37 3.1.3 índice México (INMEX) 37 3.1.4 El índice Dow Jones 38 3.1.5 El índice Standard and Poor's 500 (S&P 500) 39 3.1.6 El índice NASDAQ 39 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo 3.2 Los números índices en economía 40 3.2.1 El índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) 40 3.2.2 Usos del INPC 41 3.2.3 Cálculo de la tasa de inflación a partir del INPC 42 3.2.4 Poder adquisitivo del dinero y pesos constantes 43 3.2.5 El INPC como indicador de sueldos y salarios 46 Resumen 48 Ejercicios 49 Anexo A 51 Metodología para la medición de la productividad con base en el insumo laboral (BLS). Ejemplo para la empresa privada 53 Presentación 53 • ¿Por qué medir la Productividad? 53 • La medición de la Productividad como Estrategia 53 • Objetivo de la Metodología 54 • Utilidad de la Medición de la Productividad Laboral 54 Metodología para medir la productividad 55 • Aspectos Generales 55 • Metodología BLS 56 • Problemas en la Aplicación de la Metodología BLS 58 • Información Necesaria para Aplicar la Metodología BLS 59 • Ejemplo de Aplicación de la Metodología y Formatos para su Desarrollo en la Empresa 59 • Interpretación de Resultados 68 • Glosario de Términos 68 Anexo B 71 índice Nacional de Precios al Consumidor (base 1994) Anexo C 73 índice Nacional de Precios al Consumidor (base 2002) Bibliografía 75 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo Números índices se terminó de imprimir en el mes de noviembre de 2003, en los talleres de AGES, en la Ciudad de México. Se utilizaron los tipos Palatino y Carleton. Los interiores están impresos en papel kromos ahuesado de 90 grs. y la portada en Multiart de 250 grs. Se tiraron 1,000 ejemplares. El cui- dado de la edición estuvo a cargo de Silvia Guzmán Bofill y los autores. DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo CARLOS ZUBIETA BADILLO Obtuvo el grado de licenciatura en Ac- tuaría en 1982 en la UNAM. Estudió la especialidad en Estadística Aplicada en el IMASS, UNAM, y obtuvo el grado de M. en C. de Matemática Educativa en el CINVESTAV en el 2002. Ingresó a la UAM en 1977, al Departamento de Ad- ministración y a partir de 1985, se cambio al Departamento de Ciencias Básicas. Atrabajado en diversas Instituciones como consultor en Estadística. En la UAM se ha dedicado principalmente a la docencia y a la investigación en la que destaca su trabajo en la "Encues- ta a Automovilistas del área metro- politana de la ciudad de México". Actualmente es el representante del grupo de investigación de matemáti- ca educativa del departamento de Ciencias Básicas. DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com Casa abierta al tiempo ISBN 970-31-0094-5 El objetivo de este trabajo es ofrecer una guía para el manejo y la construcción de números índices. En nuestra experiencia como docentes hemos encontrado que es conveniente contar con un documento que incluya tanto los métodos básicos para calcular números índices como sus aplicaciones. Por esta razón, consideramos que los cursos de estadística, ya sean aplicados a la administración o a la econo- mía, son los que directamente se podrán beneficiar de este material. Sin embargo, pretendemos que la utilidad de este tra- bajo no se limite a los alumnos que se inscriben en estos cursos, sino que también pueda servir de referencia a personas que tengan contacto con temas económicos, administrativos o fi- nancieros, ya sea que busquen una explicación de cómo estimar un índice o que necesiten recordar como emplear o interpretar estos indicadores. Otro punto que tomamos en consideración al redactar este cuaderno, fue la necesidad de ilustrar este tema con ejemplos que reflejen nuestro entorno. La parte metodológica que aquí exponemos se puede encontrar en muchos libros de texto de estadística, no obstante las aplicaciones y los ejemplos que se incluyen se han adaptado para exponer qué son y cómo se usan los índices que se citan con más frecuencia en nuestro país. Con lo anterior, esperamos llenar un pequeño espacio en la en- señanza de la estadística en nuestras escuelas. DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. E-libro Bibliomedia Bibliomedia@mail.com