Transformaciones ∆ − Y en redes

Abstract

La Combinatoria se compone de varias ramas que involucran el estudio de procesos finitos y estructuras discretas. Las gráficas son estructuras que constituyen el concepto central del estudio de una rama muy robusta de la Combinatoria. Así que resulta de gran interés investigar sus propiedades, invariantes y clasificaciones en familias que comparten propiedades. Un conjunto de resultados en teoría de graficas muestran que una clase de graficas pueden ser reducidas a una forma canónica mediante la aplicación de ciertas operaciones. Se puede demostrar, que la aplicación inversa de esas mismas operaciones puede generar todas las gráficas en una clase. Uno de los conjuntos más importantes de reducciones usadas en la teoría de graficas son las reducciones serie-paralelo, al aplicar una reducción de este tipo a una gráfica, se disminuye el número de sus aristas. Las operaciones que no alteran el número de aristas de la gráfica se llaman transformaciones, en particular y como centro de análisis en este trabajo, se estudian las transformaciones ∆ − Y.