Decisiones óptimas de portafolio cuando la tasa forward sigue el modelo Heath, Jarrow y Morton (HJM) : un modelo de maximización de utilidad

Abstract

En este trabajo, bajo el supuesto de que la tasa de interés es conducida por el modelo de Heath-Jarrow-Morton (1990 y 1992), se determinan las decisiones óptimas de portafolio de un agente que desea maximizar su utilidad total esperada del tipo von Neumann-Morgenstern en un horizonte de planeación infinito. Para ello se establecen los supuestos que determinan la dinámica de la tasa corta en un mundo neutral al riesgo y se obtienen las condiciones de primer orden del problema de optimización del consumidor a partir de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) de la programación dinámica estocástica en tiempo continuo.

In this paper, under the assumption that the interest rate is driven by the model of Heath-Jarrow-Morton (1990 and 1992), the optimal portfolio decisions of an agent who wishes to maximize his total expected utility of the type von Neumann-Morgenstern in infinite planning horizon are determined. To do this, the assumptions that settle on the dynamics of the short rate on a risk-neutral world are established and the first order conditions of the optimization problem of the consumer are derived from the equation of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) of the continuous time stochastic dynamic programming. Clasificacíon JEL (JEL Classification): G11, P36, C61.