División de Ciencias Básicas e Ingeniería
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- Diseño de redes neuronales con programación entera y metaheurísticas(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-06-09) Buendia Arrieta, Luis AngelEn el campo del aprendizaje automático se encuentran las denominadas redes neuronales artificiales, las cuales se emplean en el aprendizaje profundo para realizar tareas de clasificación o regresión, generando predicciones a partir de una entrada dada. Para su implementación se definen sus hiperparámetros que incluye, entre otros aspectos, el número de neuronas, el número de capas y las conexiones entre ellas. Posteriormente, se optimizan los pesos que modelan la importancia de cada conexión entre neuronas, así como los umbrales asociados a cada una, los cuales determinan la facilidad con la que una neurona se activa. El objetivo de este proceso es minimizar el error entre la predicción obtenida y la salida deseada sobre un conjunto de datos. A este procedimiento se le denomina entrenamiento, y las redes ya entrenadas se emplean posteriormente para realizar predicciones sobre datos que no forman parte del conjunto de entrenamiento. En este trabajo se presentan dos metaheurísticas que reducen el número de hiperparámetros de una red neuronal artificial manteniendo un buen rendimiento. Una metaheurística consiste en un algoritmo genético, su objetivo es reducir el número de conexiones entre capas. La otra metaheurística consiste en un algoritmo glotón, y su objetivo es quitar neuronas o capas con sus respectivas conexiones distribuyendo sus pesos en las neuronas restantes. Además de las metaheurísticas, en este trabajo se aborda el problema del entrenamiento de una red neuronal utilizando técnicas de programación lineal entera. Para probar estas técnicas se entrenaron dos redes neuronales una de clasificación de cáncer de mama y otra de predicción de avance académico de alumnos de la UAM Azcapotzalco.
- Corte de trominós sobre una lámina(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-07-01) Ramírez Ramírez, OctavioConsidera T una lámina rectangular rígida de m × n, con vértices sobre la malla entera y lados paralelos a los ejes coordenados, y suponga que tiene un conjunto P de trominós dibujados sobre T, con interiores disjuntos y vértices sobre la malla entera. Se desea separar las piezas de P usando cortes horizontales y verticales desde la frontera de la lámina. Debido a que esto no siempre es posible, se permite realizar cortes iniciando en un vértice interior de la lámina siempre y cuando se realice una perforación previa. El objetivo entonces es separar las piezas de P realizando la menor cantidad de perforaciones. En esta tesis desarrollamos una metodología que abarca la generación de instancias, la formulación de dos modelos de programación lineal entera y el diseño de una heurística, para el problema antes mencionado. Para los modelos matemáticos identificamos como limitante principal la incapacidad de reconocer de forma dinámica las nuevas fronteras (subláminas) generadas tras cortes previos. Por otro lado, nuestra heurística, de orden O((m × n)2), detecta la creación de subláminas dinámicamente implementando una estrategia glotona de selección de vértices que utiliza búsqueda en amplitud (BFS). La etapa experimental, que evaluó más de 116,000 instancias, mostró que nuestro enfoque heurístico no solo iguala o reduce el número de perforaciones frente a los resultados obtenidos con los modelos, sino que mantiene una eficiencia computacional notable resolviendo nuestras instancias más grandes en milisegundos.
- Programación no lineal aplicada a sistemas estructurales formados por vigas y columnas(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-07-08) Flores Aceves, AlfredoEsta investigación tiene como propósito general implementar modelos y estrategias para la resolución de problemas de optimización en la ingeniería civil, enfocándose esencialmente en elementos y sistemas estructurales formados por vigas, columnas y marcos rígidos. Los objetivos de optimización se centran en minimizar el peso propio de una estructura y maximizar las fuerzas aplicadas a la misma. El proceso de diseño estructural convencional asegura el cumplimiento normativo; sin embargo, no garantiza que la configuración final sea la óptima. Al fundamentarse en un procedimiento que se basa en proponer soluciones y probar su viabilidad, las respuestas de este enfoque tradicional pueden representar únicamente "soluciones factibles", pero rara vez las soluciones verdaderamente óptimas. Debido a la complejidad de los modelos estructurales, se implementó programación no lineal y algoritmos metaheurísticos. Específicamente, se empleó el Algoritmo de Optimización por Enjambre de Partículas (PSO), el cual destaca por su robustez para recorrer espacios de búsqueda de grandes dimensiones, y su capacidad para resolver numéricamente modelos matemáticos mediante la programación de ecuaciones no lineales. El análisis demostró una marcada diferencia en la complejidad algorítmica según el objetivo: los modelos enfocados en minimizar el peso propio resultaron ser considerablemente más complejos y requirieron mayor tiempo de procesamiento computacional que aquellos orientados a maximizar las fuerzas. Se justifica plenamente la necesidad de utilizar la programación no lineal y algoritmos metaheurísticos, para poder resolver problemas de optimización que involucran elementos y sistemas estructurales. La integración matemática de estas herramientas permite alcanzar la máxima eficiencia de manera directa desde las fases iniciales del diseño.
- Recolección de recursos con agentes en presencia de congestionamiento(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-06-25) Suarez Contreras, Yahve EduardoDada una gráfica donde algunos de sus vértices contienen una cantidad finita de recursos de uno de dos tipos posibles, se desea maximizar la suma de los recursos recolectados en un tiempo límite dado, sujeto a recolectar cierta cantidad mínima de recursos de cada tipo. Para ello se dispone de un conjunto de agentes recolectores que parten desde un vértice base o depósito, y que pueden dirigirse a los vértices con recursos para recolectarlos. Los recursos recolectados pueden invertirse en crear nuevos agentes o nuevos centros de depósito para acelerar la recolección del resto de los recursos. Sin embargo, los recursos invertidos o gastados dejan de contribuir a la función objetivo y al cumplimiento de las restricciones. Además, las aristas de la gráfica poseen una capacidad máxima que limita cuántos agentes pueden recorrerlas, lo que complica aún más el problema. En esta tesis se aborda el problema anteriormente descrito, para el cual se desarrolló un modelo matemático y una heurística glotona. Experimentalmente se encontró que calcular la solución óptima mediante un solucionador de programación matemática es inviable en la práctica, incluso para instancias pequeñas, mientras que la heurística diseñada obtiene soluciones en tiempos de cómputo significativamente menores, alcanzando en algunos casos la solución óptima, mientras que en otros casos encuentra soluciones cercanas a ésta. Se demostró que el problema es NP duro incluso cuando la gráfica es un camino y se desarrolló un motor gráfico con interfaz que permite desplegar la instancia dada y simular gráficamente una solución exacta o heurística de la misma.
- Optimización de inventarios en la industria farmacéutica(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-01-27) Magallón Vázquez, KarinaEste documento analiza el estado del arte en la optimización de inventarios farmacéuticos a partir de seis estudios recientes publicados entre 2021 y 2024. La revisión se enmarca en los Objetivos de Desarrollo Sostenible ODS 3 (Salud y Bienestar), ODS 8 (Trabajo decente y crecimiento económico) y ODS 12 (Producción y consumo responsables), así como en el PRONACES de Salud, al abordar problemáticas asociadas con la disponibilidad oportuna de medicamentos, la eficiencia operativa de los sistemas de salud y la reducción de desperdicios por caducidad. Se examinan enfoques basados en aprendizaje automático, aprendizaje por refuerzo, programación estocástica y robusta, teoría de evidencia y modelos híbridos, identificando avances importantes en la modelación de la incertidumbre, la estabilidad del inventario y la reducción de desabastos en cadenas farmacéuticas. El análisis comparativo muestra que, aunque la literatura ha logrado mejoras significativas en la toma de decisiones bajo demanda incierta y en la resiliencia operativa, persisten limitaciones relevantes, como la dependencia de datos simulados, la escasa validación empírica, la falta de integración entre distintos tipos de incertidumbre, la ausencia de modelos multiproducto y la poca consideración de restricciones institucionales. Se concluye que existe una brecha entre los modelos teóricos y las necesidades reales de los sistemas de salud, lo que abre oportunidades claras para el desarrollo de enfoques más integrales y aplicables en contextos hospitalarios.
- Monitoreo con drones en gráficas con viento dinámico(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2024-01) López Elisea, Jovanni ManuelDada una gráfica completa no dirigida, se desea recorrer un subconjunto de sus aristas usando una flotilla de drones. Los drones tienen baterías limitadas que pueden recargarse al regresar a la base y, en principio, el tiempo para recorrer una arista está en función de la distancia entre sus vértices. Sin embargo, ante la presencia de viento el tiempo de recorrer una arista puede depender del sentido en el que se haga. La dificultad del problema aumenta si además la intensidad del viento puede variar de un instante a otro. En esta tesis se aborda el problema anteriormente descrito para el caso particular en el que los vértices son puntos en el plano, el impacto del viento en los tiempos de recorrido de las aristas está relativamente acotado y el subconjunto de las aristas a recorrer inducen un árbol que abarca todos los vértices excepto la base de los drones. Dado que los drones operan simultáneamente y pueden recorrer distintas partes de la gráfica de manera independiente, se desea minimizar el tiempo que emplea el dron con el recorrido más tardado. Esta tesis presenta un modelo matemático para resolver el problema de manera exacta, así como tres heurísticas diferentes para obtener buenas soluciones factibles. La primera de estas heurísticas transforma una solución sin viento y sin batería en una solución con viento y batería. La segunda heurística es un algoritmo glotón sin comunicación entre los drones y la última heurística también es un algoritmo glotón, pero con comunicación entre los drones. Aunque el problema abordado resulta ser lo suficientemente difícil como para que su resolución exacta sea inviable en la práctica, las heurísticas diseñadas son fáciles de implementar y obtuvieron resultados razonables en un tiempo corto de cómputo.
- Diseño de filtros digitales mediante optimización espiral(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2020-08-16) Mancilla Loeza, Juan FranciscoPara diseñar filtros digitales la aproximación que ha permitido lograr mejores resultados, está basada en técnicas de optimización multivariable, en las que se determinan los coeficientes del filtro digital, buscando minimizar la diferencia de una función de error que se comete al aproximar una respuesta calculada, respecto a una respuesta deseada de acuerdo con las especificaciones de diseño previamente establecidas. En este proyecto se utilizó un modelo de función objetivo que minimiza el error combinado en la aproximación de las respuestas requeridas en amplitud y en el grupo de atraso. Mediante optimización multivariable, se determinó llevar a cabo el diseño de filtros RII, dada la ventaja que presentan al ser más reducidos en el número de coeficientes respecto a los filtros RFI y buscando mediante esta aproximación, reducir la complejidad que reviste el diseño de este tipo de filtros y asegurar que funcionan de manera estable. Además, se eligió utilizar una técnica de las denominadas metaheurísticas, las cuales permiten subsanar los problemas que afectan a los algoritmos de optimización clásica. La técnica elegida fue la denominada Optimización Espiral (ESPO), algoritmo de tipo poblacional, que soluciona el problema de minimización del error mediante una búsqueda de soluciones que sigue un patrón en espiral. Las pruebas y experimentos realizados en este trabajo, tuvieron como objetivo el determinar en primera instancia, los parámetros adecuados para la operación de los algoritmos metaheurísticos y una vez lograda esta meta, se procedió a realizar experimentos de diseño de filtros RII mediante estas técnicas. Concluidos los experimentos de diseño de los filtros RII, se procedió con el análisis y documentación de resultados, los cuales permitieron constatar que la técnica ESPM, además de mejorar el algoritmo original ESPO, le confiere un desempeño similar a las metaheurísticas PSO y ED. Aunado a lo previo, el filtro diseñado mediante ESPM reportó mejores resultados en el filtrado de la señal sintética, comparados con aquellos logrados mediante la aplicación del similar construido en MATLAB.
- Programación de trabajos en el área de capitoneado en una empresa de colchones(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2021-05-11) Arzate Flores, DanielEn este trabajo, se presenta una variación de problema de flujo en taller, el cual se presenta en una fábrica de colchones, específicamente en un área conocida como capitoneado. El principal objetivo es programar los diferentes tipos de trabajos a las diferentes máquinas de acuerdo a las características inherentes del producto y su variación en los tiempos de producción, para así satisfacer la demanda diaria que tiene la empresa. Para darle solución a este problema se comienza diseñando un modelo matemático que satisfaga las diferentes restricciones del sistema de producción de la empresa y sus necesidades. Una vez diseñado el modelo matemático, se procede a realizar su implementación mediante el software de gurobi, el cual nos da una solución exacta del problema (BB). Además, se implementan 3 heurísticas, las cuales son el Algoritmo Genético (GA), Algoritmo cultural (CA) y Recocido Simulado (SA). Para medir la eficiencia de las técnicas utilizadas (BB-GA-CA-SA), se comparan con 10 instancias. Cada instancia representa la programación de un día de trabajo en la empresa de colchones que el supervisor asignó de acuerdo a su conocimiento y estrategias internas. De igual manera, una vez obtenidas las soluciones en GA-CA-SA se procedido a comparar con la solución exacta para medir qué tan buenas son y el tiempo utilizado. Este trabajo se divide en 5 capítulos, los cuales son: Introducción, conceptos básicos, descripción del problema, resultados, y conclusiones y trabajo futuro. Por último, se encuentran la bibliografía con la cual este trabajo se apoyó.
- Planeación de evaluaciones de recuperación en la Universidad Autónoma Metropolitana(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2020-06-30) Romero Nájera, Diana KarinaEn la División de Ciencias Básicas e Ingeniería de la Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco se calendarizan dos tipos de evaluaciones: evaluaciones globales y evaluaciones de recuperación. Esta tesis estará enfocada en el problema de planeación de evaluaciones de recuperación, el cual es un problema que combina aspectos de los problemas de planeación de cursos y de evaluaciones, pues las evaluaciones de recuperación deben planearse antes de la inscripción de los alumnos, pero pueden compartir salón. En la práctica, la planeación de evaluaciones de recuperación debe tomar en cuenta muchos aspectos distintos y es casi un hecho que no puedan encontrarse planeaciones perfectas. Por ejemplo, minimizar el número de salones y el número de horarios por día aumenta la probabilidad de generar empalmes entre evaluaciones que el alumno quiera inscribir al mismo tiempo, mientras que minimizar el número de días de evaluación posiblemente requiera usar más horarios por día. El problema puede verse como un problema multi-objetivo, pero en esta tesis se propone usar métodos de programación matemática para encontrar mejores planeaciones. En este caso, se propone usar la técnica usual de convertir un problema multiobjetivo en un problema mono-objetivo optimizando una suma ponderada de los objetivos múltiples.
- Preservación de la diversidad y manejo de los puntos de referencia en algoritmos evolutivos multiobjetivo(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2022-02-25) Rodríguez Sánchez, AlbertoEl éxito de los algoritmos evolutivos multiobjetivo basados en descomposición (MOEA/D) ha generado un gran interés en los MOEA que utilizan un conjunto de vectores de peso para promover la diversidad dentro de las soluciones no dominadas. Sin embargo, la calidad del conjunto de soluciones obtenido depende en gran medida de la consistencia entre la forma del frente de Pareto del problema y la distribución de peso especificada. El objetivo de este trabajo es doble. En primer lugar, el estudio se centra en seis técnicas clásicas para la generación de vectores de peso, ya sea basadas en el diseño de mezclas o en secuencias de baja discrepancia. El rendimiento de estos métodos, implementados en MOEA/DconPBI, se evaluó y analizo en varias funciones de prueba escalables de la literatura. Además, se introduce un enfoque novedoso para actualizar los vectores de peso durante el proceso evolutivo, que utiliza información de los individuos no dominados de la población actual. Estas soluciones se utilizan para volver a calcular su vector de peso correspondiente y marcarlas como puntos prohibidos o tabú. Luego, se crean nuevos vectores de peso lejos de estos puntos tabú a través de un criterio de repulsión basado en la distancia de Mahalanobis. Algunos experimentos preliminares indican que esta estrategia de adaptación dinámica del vector de peso proporciona beneficios significativos en comparación con el diseño estático Simplex Lattice ampliamente utilizado pero que ha mostrado problemas en altas dimensiones.