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  • ¿Por qué las gotas de lluvia son ubicuas en la naturaleza?
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2024-06) Sigalotti, Leonardo Di G.; Rendón, Otto
    Las gotas se encuentran conformadas por pequeños volúmenes de algún líquido. Las más comunes en la naturaleza y en nuestra experiencia diaria de vida son las gotas de agua. En general, las gotas deben su existencia y forma a las llamadas fuerzas de tensión superficial, las cuales no sólo actúan sobre las moléculas superficiales y sus vecinas más cercanas, sino que también están dirigidas hacia el interior del líquido. La diferencia de presión entre un punto exterior a la gota y un punto interior a ella contiene información directa sobre el cociente entre la tensión superficial y su radio.
  • Los colores del Cielo
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2024-06) Odriozola, Gerardo; Haro-Pérez, Catalina ; Vargas, Carlos-Alejandro
    El artículo describe la paradoja de Olbers, vinculándola con el color negro del cielo nocturno; el efecto Purkinje, por el que vemos las estrellas blancas, y las teorías de Rayleigh y Mie que explican el azul del cielo, los tonos amarillo-anaranjados del Sol, lo rojizo de los atardeceres y lo blanco de las nubes.
  • Coleccionar estampas: una modelación matemática para explicar el porqué es difícil llenar un álbum de estampas
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2024-06) Rodríguez-Andrade, Marco A; VEGA FLORES, MARIA EUGENIA
    En este artículo se aborda el problema del coleccionista, el cual consiste en coleccionar cierta cantidad de objetos, los cuales son comprados al azar en paquetes con una cantidad fija de tales objetos, todos distintos entre sí. El objetivo es encontrar una función que estime la cantidad de objetos que se han coleccionado cuando se ha realizado una determinada cantidad de compras de tales paquetes; con esta función se puede plantear una ecuación para estimar la cantidad de compras que se deben realizar para lograr la colección completa.
  • Coleccionar estampas: un ajuste de curvas para obtener una función que explique por qué es difícil llenar un álbum de estampas
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2023) Rodríguez-Andrade, Marco A
    En este artículo se aborda el problema del coleccionista, el cual consiste en coleccionar cierta cantidad de objetos, los cuales son comprados al azar. Se presenta un caso en el cual se compraron sobres, con cinco estampas cada uno, para llenar un álbum de 240 estampas. Se obtiene una función matemática que aproxima la cantidad de estampas coleccionadas en función de la cantidad de sobres que se han comprado. Asimismo, con esta misma función, se determina la cantidad de sobres que se deben comprar para casi llenar el álbum.
  • Modelización con ecuaciones diferenciales: el problema de las mezclas
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2023) Hernández-Méndez, Ricardo
    En los cursos de ecuaciones diferenciales en Ingeniería suelen estudiarse las aplicaciones de éstas, por ello, resulta importante que los estudiantes sean capaces de construir modelos matemáticos asociados a algún fenómeno de las ciencias básicas o de las ingenierías. En este trabajo se presenta una propuesta para modelizar matemáticamente el problema de las mezclas. El modelo matemático asociado a este problema resulta ser una ecuación diferencial de primer orden. Además, se determina la solución general al mismo.
  • Taller “Una Hora Extra” en línea como estrategia para regularización de conocimientos previos de Matemáticas en alumnos de nuevo ingreso a las carreras de la ESIQIE – IPN
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2023) Aguirre Jones, Martha Patricia
    Basado en los deficientes resultados obtenidos en los exámenes de diagnóstico aplicados en línea desde el 2013 en alumnos de nuevo ingreso que estudian en la ESIQIE y al bajo nivel de aprobados de la materia de Precálculo, se tomó la decisión de realizar acciones para regularizar sus antecedentes matemáticos, por ser la base cognoscitiva necesaria para iniciar su formación profesional. Se incorporó una plataforma educativa para realizar un taller de nivelación en línea de manera simultánea con la realización del curso formal, con el objetivo de agilizar el diagnóstico, la ejercitación de conceptos matemáticos previos y la realización de ejemplos del programa oficial de la materia. Entre los resultados de esta propuesta de trabajo se alcanzaron mejoras en las tres actividades antes señaladas; logrando mejorar la capacidad integrativa de los alumnos, entre conceptos teóricos con los procedimientos matemáticos respectivos y mejorar el índice de aprobación de los estudiantes.
  • Monitoreo con drones en gráficas con viento dinámico
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2024-01) López Elisea, Jovanni Manuel
    Dada una gráfica completa no dirigida, se desea recorrer un subconjunto de sus aristas usando una flotilla de drones. Los drones tienen baterías limitadas que pueden recargarse al regresar a la base y, en principio, el tiempo para recorrer una arista está en función de la distancia entre sus vértices. Sin embargo, ante la presencia de viento el tiempo de recorrer una arista puede depender del sentido en el que se haga. La dificultad del problema aumenta si además la intensidad del viento puede variar de un instante a otro. En esta tesis se aborda el problema anteriormente descrito para el caso particular en el que los vértices son puntos en el plano, el impacto del viento en los tiempos de recorrido de las aristas está relativamente acotado y el subconjunto de las aristas a recorrer inducen un árbol que abarca todos los vértices excepto la base de los drones. Dado que los drones operan simultáneamente y pueden recorrer distintas partes de la gráfica de manera independiente, se desea minimizar el tiempo que emplea el dron con el recorrido más tardado. Esta tesis presenta un modelo matemático para resolver el problema de manera exacta, así como tres heurísticas diferentes para obtener buenas soluciones factibles. La primera de estas heurísticas transforma una solución sin viento y sin batería en una solución con viento y batería. La segunda heurística es un algoritmo glotón sin comunicación entre los drones y la última heurística también es un algoritmo glotón, pero con comunicación entre los drones. Aunque el problema abordado resulta ser lo suficientemente difícil como para que su resolución exacta sea inviable en la práctica, las heurísticas diseñadas son fáciles de implementar y obtuvieron resultados razonables en un tiempo corto de cómputo.
  • Análisis comparativo de acciones de nivelación académica de conocimientos previos de Matemáticas en alumnos de nuevo ingreso a las carreras de la ESIQIE – IPN, en México
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2022) Aguirre Jones, Martha Patricia
    Debido a los deficientes resultados obtenidos en los exámenes de diagnóstico aplicados en línea desde el 2013 a los alumnos de nuevo ingreso a las carreras que se imparten en ESIQIE, se realizaron tres acciones diferentes con el objetivo de regularizar los antecedentes matemáticos de estos jóvenes, ya que son necesarios para iniciar su formación profesional. Se presenta el análisis comparativo de los resultados obtenidos con las estrategias de nivelación académica aplicadas en estudiantes de los grupos oficiales de tres carreras diferentes, de forma simultánea con el curso formal de Precálculo; bajo la premisa de que la revisión teórica y la ejercitación de conceptos matemáticos previos es la estrategia que más favorece la nivelación cognoscitiva y mejora los niveles del índice de aprobación del curso formal. El estudio longitudinal se realizó desde el 2016 al 2019 con todos los grupos de la autora, con resultados alentadores en cada semestre.
  • Diseño de filtros digitales mediante optimización espiral
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2020-08-16) Mancilla Loeza, Juan Francisco
    Para diseñar filtros digitales la aproximación que ha permitido lograr mejores resultados, está basada en técnicas de optimización multivariable, en las que se determinan los coeficientes del filtro digital, buscando minimizar la diferencia de una función de error que se comete al aproximar una respuesta calculada, respecto a una respuesta deseada de acuerdo con las especificaciones de diseño previamente establecidas. En este proyecto se utilizó un modelo de función objetivo que minimiza el error combinado en la aproximación de las respuestas requeridas en amplitud y en el grupo de atraso. Mediante optimización multivariable, se determinó llevar a cabo el diseño de filtros RII, dada la ventaja que presentan al ser más reducidos en el número de coeficientes respecto a los filtros RFI y buscando mediante esta aproximación, reducir la complejidad que reviste el diseño de este tipo de filtros y asegurar que funcionan de manera estable. Además, se eligió utilizar una técnica de las denominadas metaheurísticas, las cuales permiten subsanar los problemas que afectan a los algoritmos de optimización clásica. La técnica elegida fue la denominada Optimización Espiral (ESPO), algoritmo de tipo poblacional, que soluciona el problema de minimización del error mediante una búsqueda de soluciones que sigue un patrón en espiral. Las pruebas y experimentos realizados en este trabajo, tuvieron como objetivo el determinar en primera instancia, los parámetros adecuados para la operación de los algoritmos metaheurísticos y una vez lograda esta meta, se procedió a realizar experimentos de diseño de filtros RII mediante estas técnicas. Concluidos los experimentos de diseño de los filtros RII, se procedió con el análisis y documentación de resultados, los cuales permitieron constatar que la técnica ESPM, además de mejorar el algoritmo original ESPO, le confiere un desempeño similar a las metaheurísticas PSO y ED. Aunado a lo previo, el filtro diseñado mediante ESPM reportó mejores resultados en el filtrado de la señal sintética, comparados con aquellos logrados mediante la aplicación del similar construido en MATLAB.
  • Programación de trabajos en el área de capitoneado en una empresa de colchones
    (Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. Coordinación de Servicios de Información., 2021-05-11) Arzate Flores, Daniel
    En este trabajo, se presenta una variación de problema de flujo en taller, el cual se presenta en una fábrica de colchones, específicamente en un área conocida como capitoneado. El principal objetivo es programar los diferentes tipos de trabajos a las diferentes máquinas de acuerdo a las características inherentes del producto y su variación en los tiempos de producción, para así satisfacer la demanda diaria que tiene la empresa. Para darle solución a este problema se comienza diseñando un modelo matemático que satisfaga las diferentes restricciones del sistema de producción de la empresa y sus necesidades. Una vez diseñado el modelo matemático, se procede a realizar su implementación mediante el software de gurobi, el cual nos da una solución exacta del problema (BB). Además, se implementan 3 heurísticas, las cuales son el Algoritmo Genético (GA), Algoritmo cultural (CA) y Recocido Simulado (SA). Para medir la eficiencia de las técnicas utilizadas (BB-GA-CA-SA), se comparan con 10 instancias. Cada instancia representa la programación de un día de trabajo en la empresa de colchones que el supervisor asignó de acuerdo a su conocimiento y estrategias internas. De igual manera, una vez obtenidas las soluciones en GA-CA-SA se procedido a comparar con la solución exacta para medir qué tan buenas son y el tiempo utilizado. Este trabajo se divide en 5 capítulos, los cuales son: Introducción, conceptos básicos, descripción del problema, resultados, y conclusiones y trabajo futuro. Por último, se encuentran la bibliografía con la cual este trabajo se apoyó.