División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Permanent URI for this communityhttps://hdl.handle.net/11191/1
Browse
69 results
Search Results
- Diseño de redes neuronales con programación entera y metaheurísticas(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-06-09) Buendia Arrieta, Luis AngelEn el campo del aprendizaje automático se encuentran las denominadas redes neuronales artificiales, las cuales se emplean en el aprendizaje profundo para realizar tareas de clasificación o regresión, generando predicciones a partir de una entrada dada. Para su implementación se definen sus hiperparámetros que incluye, entre otros aspectos, el número de neuronas, el número de capas y las conexiones entre ellas. Posteriormente, se optimizan los pesos que modelan la importancia de cada conexión entre neuronas, así como los umbrales asociados a cada una, los cuales determinan la facilidad con la que una neurona se activa. El objetivo de este proceso es minimizar el error entre la predicción obtenida y la salida deseada sobre un conjunto de datos. A este procedimiento se le denomina entrenamiento, y las redes ya entrenadas se emplean posteriormente para realizar predicciones sobre datos que no forman parte del conjunto de entrenamiento. En este trabajo se presentan dos metaheurísticas que reducen el número de hiperparámetros de una red neuronal artificial manteniendo un buen rendimiento. Una metaheurística consiste en un algoritmo genético, su objetivo es reducir el número de conexiones entre capas. La otra metaheurística consiste en un algoritmo glotón, y su objetivo es quitar neuronas o capas con sus respectivas conexiones distribuyendo sus pesos en las neuronas restantes. Además de las metaheurísticas, en este trabajo se aborda el problema del entrenamiento de una red neuronal utilizando técnicas de programación lineal entera. Para probar estas técnicas se entrenaron dos redes neuronales una de clasificación de cáncer de mama y otra de predicción de avance académico de alumnos de la UAM Azcapotzalco.
- Corte de trominós sobre una lámina(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-07-01) Ramírez Ramírez, OctavioConsidera T una lámina rectangular rígida de m × n, con vértices sobre la malla entera y lados paralelos a los ejes coordenados, y suponga que tiene un conjunto P de trominós dibujados sobre T, con interiores disjuntos y vértices sobre la malla entera. Se desea separar las piezas de P usando cortes horizontales y verticales desde la frontera de la lámina. Debido a que esto no siempre es posible, se permite realizar cortes iniciando en un vértice interior de la lámina siempre y cuando se realice una perforación previa. El objetivo entonces es separar las piezas de P realizando la menor cantidad de perforaciones. En esta tesis desarrollamos una metodología que abarca la generación de instancias, la formulación de dos modelos de programación lineal entera y el diseño de una heurística, para el problema antes mencionado. Para los modelos matemáticos identificamos como limitante principal la incapacidad de reconocer de forma dinámica las nuevas fronteras (subláminas) generadas tras cortes previos. Por otro lado, nuestra heurística, de orden O((m × n)2), detecta la creación de subláminas dinámicamente implementando una estrategia glotona de selección de vértices que utiliza búsqueda en amplitud (BFS). La etapa experimental, que evaluó más de 116,000 instancias, mostró que nuestro enfoque heurístico no solo iguala o reduce el número de perforaciones frente a los resultados obtenidos con los modelos, sino que mantiene una eficiencia computacional notable resolviendo nuestras instancias más grandes en milisegundos.
- Gráficas de listones y delta-matroides: dualidad parcial y torsión(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-06-05) Rodríguez Martínez, José de JesúsMoffatt, en su artículo Excluded minors and the ribbon graphs of knots (Journal of Graph Theory, 2016), conjetura que toda familia de gráficas de listones cerrada bajo menores se puede caracterizar mediante un conjunto finito de menores excluidos. El autor respalda esta conjetura en varios trabajos, en particular en Ribbon graph minors and low-genus partial duals (Annals of Combinatorics, 2016), donde proporciona una lista finita de menores excluidos que caracteriza la clase de gráficas de listones con un dual parcial de género de Euler a lo más uno. El género de Euler de una gráfica de listones está determinado por el género de la superficie en la cual dicha gráfica está encajada y es el género de la superficie cuando ésta es no orientable y el doble del género cuando ésta es orientable. En esta tesis, se presenta una lista finita de menores excluidos que caracteriza a las gráficas de listones con un dual parcial de género de Euler a lo más dos, bajo la condición de que toda rueda de listones relacionada por dualidad parcial con la gráfica de listones cumpla que: i) la gráfica de intersección de la subgráfica inducida por sus lazos no orientables, y ii) el complemento de la gráfica de intersección de la subgráfica inducida por sus lazos orientables, sean ambas libres de 3-ciclos. Existe una compatibilidad natural entre las gráficas de listones (gráficas encajadas en una superficie) y ciertas clases de delta-matroides, ver los artículos: Matroids, deltamatroids and embedded graphs ( Journal of Combinatorial Theory, Series A, 2019) y Delta-matroids for graph theorists (Surveys in Combinatorics, London Mathematical Society Lecture Note Series, 2019). Las gráficas de listones están relacionadas con los delta-matroides de un modo análogo a la relación existente entre las gráficas y los matroides. A una gráfica de listones se le asocia un delta-matroide relacionando los cuasiárboles generadores de la gráfica con los conjuntos factibles del delta-matroide. Un invariante básico de un delta-matroide es su anchura, definida como la diferencia de las cardinalidades entre un conjunto factible maximal y uno minimal, y es el análogo del género de Euler de una gráfica de listones. Una de las operaciones fundamentales en la teoría de los delta-matroides es la torsión, la cual es análoga a la dualidad parcial en las gráficas de listones. Por lo tanto, caracterizar las gráficas de listones que admiten un dual parcial de género de Euler menor o igual que k es análogo a caracterizar ciertos delta-matroides con una torsión de anchura menor o igual que k. En este trabajo, se obtiene una lista de menores excluidos que caracteriza dichos delta-matroides para el caso k ≤ 2.
- Programación no lineal aplicada a sistemas estructurales formados por vigas y columnas(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-07-08) Flores Aceves, AlfredoEsta investigación tiene como propósito general implementar modelos y estrategias para la resolución de problemas de optimización en la ingeniería civil, enfocándose esencialmente en elementos y sistemas estructurales formados por vigas, columnas y marcos rígidos. Los objetivos de optimización se centran en minimizar el peso propio de una estructura y maximizar las fuerzas aplicadas a la misma. El proceso de diseño estructural convencional asegura el cumplimiento normativo; sin embargo, no garantiza que la configuración final sea la óptima. Al fundamentarse en un procedimiento que se basa en proponer soluciones y probar su viabilidad, las respuestas de este enfoque tradicional pueden representar únicamente "soluciones factibles", pero rara vez las soluciones verdaderamente óptimas. Debido a la complejidad de los modelos estructurales, se implementó programación no lineal y algoritmos metaheurísticos. Específicamente, se empleó el Algoritmo de Optimización por Enjambre de Partículas (PSO), el cual destaca por su robustez para recorrer espacios de búsqueda de grandes dimensiones, y su capacidad para resolver numéricamente modelos matemáticos mediante la programación de ecuaciones no lineales. El análisis demostró una marcada diferencia en la complejidad algorítmica según el objetivo: los modelos enfocados en minimizar el peso propio resultaron ser considerablemente más complejos y requirieron mayor tiempo de procesamiento computacional que aquellos orientados a maximizar las fuerzas. Se justifica plenamente la necesidad de utilizar la programación no lineal y algoritmos metaheurísticos, para poder resolver problemas de optimización que involucran elementos y sistemas estructurales. La integración matemática de estas herramientas permite alcanzar la máxima eficiencia de manera directa desde las fases iniciales del diseño.
- Recolección de recursos con agentes en presencia de congestionamiento(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-06-25) Suarez Contreras, Yahve EduardoDada una gráfica donde algunos de sus vértices contienen una cantidad finita de recursos de uno de dos tipos posibles, se desea maximizar la suma de los recursos recolectados en un tiempo límite dado, sujeto a recolectar cierta cantidad mínima de recursos de cada tipo. Para ello se dispone de un conjunto de agentes recolectores que parten desde un vértice base o depósito, y que pueden dirigirse a los vértices con recursos para recolectarlos. Los recursos recolectados pueden invertirse en crear nuevos agentes o nuevos centros de depósito para acelerar la recolección del resto de los recursos. Sin embargo, los recursos invertidos o gastados dejan de contribuir a la función objetivo y al cumplimiento de las restricciones. Además, las aristas de la gráfica poseen una capacidad máxima que limita cuántos agentes pueden recorrerlas, lo que complica aún más el problema. En esta tesis se aborda el problema anteriormente descrito, para el cual se desarrolló un modelo matemático y una heurística glotona. Experimentalmente se encontró que calcular la solución óptima mediante un solucionador de programación matemática es inviable en la práctica, incluso para instancias pequeñas, mientras que la heurística diseñada obtiene soluciones en tiempos de cómputo significativamente menores, alcanzando en algunos casos la solución óptima, mientras que en otros casos encuentra soluciones cercanas a ésta. Se demostró que el problema es NP duro incluso cuando la gráfica es un camino y se desarrolló un motor gráfico con interfaz que permite desplegar la instancia dada y simular gráficamente una solución exacta o heurística de la misma.
- Optimización de inventarios en la industria farmacéutica(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-01-27) Magallón Vázquez, KarinaEste documento analiza el estado del arte en la optimización de inventarios farmacéuticos a partir de seis estudios recientes publicados entre 2021 y 2024. La revisión se enmarca en los Objetivos de Desarrollo Sostenible ODS 3 (Salud y Bienestar), ODS 8 (Trabajo decente y crecimiento económico) y ODS 12 (Producción y consumo responsables), así como en el PRONACES de Salud, al abordar problemáticas asociadas con la disponibilidad oportuna de medicamentos, la eficiencia operativa de los sistemas de salud y la reducción de desperdicios por caducidad. Se examinan enfoques basados en aprendizaje automático, aprendizaje por refuerzo, programación estocástica y robusta, teoría de evidencia y modelos híbridos, identificando avances importantes en la modelación de la incertidumbre, la estabilidad del inventario y la reducción de desabastos en cadenas farmacéuticas. El análisis comparativo muestra que, aunque la literatura ha logrado mejoras significativas en la toma de decisiones bajo demanda incierta y en la resiliencia operativa, persisten limitaciones relevantes, como la dependencia de datos simulados, la escasa validación empírica, la falta de integración entre distintos tipos de incertidumbre, la ausencia de modelos multiproducto y la poca consideración de restricciones institucionales. Se concluye que existe una brecha entre los modelos teóricos y las necesidades reales de los sistemas de salud, lo que abre oportunidades claras para el desarrollo de enfoques más integrales y aplicables en contextos hospitalarios.
- Estudio de simulación-optimización para el inventario de un sistema de bicicletas compartidas(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2020) Gómez Márquez, HéctorLos sistemas de bicicletas compartidas son una realidad como servicio de transporte público en muchas metrópolis. Los usuarios pueden rentar bicicletas localizadas en ciertos puntos estratégicos llamados cicloestaciones y al finalizar su uso se debe regresar a cualquiera de estos. El flujo de bicicletas creado por la demanda de usuarios hace que muchas estaciones queden vacías y otras a su máxima capacidad creando problemas a los usuarios. En esta tesis, se propone dar respuesta a la interrogante de cuánto inventario de bicicletas se debe tener a lo largo del día para minimizar el número de fallas en el servicio al cliente mediante optimización con simulación de eventos discretos. Para iniciar se muestra un análisis de datos con el cual se propone un modelo de simulación que aprovecha la homogeneidad en el comportamiento de los usuarios, el cual demuestra una buena aproximación al modelo tradicional. Se aplican diferentes métodos de la literatura de simulación-optimización para analizar el más adecuado en la toma de decisiones de inventario con y sin muestreo correlacionado. Si el tiempo de cómputo es escaso, se propone una heurística para decidir el acomodo de bicicletas en diferentes periodos elegidos a priori, siendo este más rápido que los métodos tradicionales de búsqueda estocástica. Para finalizar, se utilizan ambos enfoques para entregar una política de inventario adecuada.
- La importancia del problema de ruteo de vehículos (VRP en la industria de la última década(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2024-12) Garcia-Aguirre, Roberto; Mora-Gutiérrez, Roman Anselmo; Montes, Orozco, EdwinEl presente trabajo realiza una búsqueda y análisis, en la última década, sobre el problema del ruteo de vehículos en la industria. A pesar de que el vrp es un problema propuesto en 1959, hoy en día sigue teniendo nuevas modificaciones en la industria actual, por ejemplo, los vehículos eléctricos y la logística de entrega por parte de drones. Dichas variantes se pueden manejar como problemas vrp, pero con sus respectivas restricciones. Esta investigación tiene como objetivo realizar una revisión de la literatura existente en la última década con el fin de examinar como el vrp se ha adaptado a las necesidades de hoy. Para la selección de literatura se tomaron en cuenta varios filtros como el año de publicación, el cual no fue mayor a diez años atrás, y los temas a tratar de los artículos, los cuales debían ser actuales. Las búsquedas se realizaron en directorios científicos, tales como Google Scholar, Scopus y Elsevier.
- ¿Por qué las gotas de lluvia son ubicuas en la naturaleza?(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2024-06) Sigalotti, Leonardo Di G.; Rendón, OttoLas gotas se encuentran conformadas por pequeños volúmenes de algún líquido. Las más comunes en la naturaleza y en nuestra experiencia diaria de vida son las gotas de agua. En general, las gotas deben su existencia y forma a las llamadas fuerzas de tensión superficial, las cuales no sólo actúan sobre las moléculas superficiales y sus vecinas más cercanas, sino que también están dirigidas hacia el interior del líquido. La diferencia de presión entre un punto exterior a la gota y un punto interior a ella contiene información directa sobre el cociente entre la tensión superficial y su radio.
- Los colores del Cielo(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco. División de Ciencias Básicas e Ingeniería., 2024-06) Odriozola, Gerardo; Haro-Pérez, Catalina ; Vargas, Carlos-AlejandroEl artículo describe la paradoja de Olbers, vinculándola con el color negro del cielo nocturno; el efecto Purkinje, por el que vemos las estrellas blancas, y las teorías de Rayleigh y Mie que explican el azul del cielo, los tonos amarillo-anaranjados del Sol, lo rojizo de los atardeceres y lo blanco de las nubes.