Tesis de posgrado - Zaloamati
Permanent URI for this collectionhttps://hdl.handle.net/11191/6702
Aquí se encuentran depositadas --para su preservación y divulgación digital-- las tesis de 27 posgrados de la UAM Azcapotzalco.
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- Corte de trominós sobre una lámina(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-07-01) Ramírez Ramírez, OctavioConsidera T una lámina rectangular rígida de m × n, con vértices sobre la malla entera y lados paralelos a los ejes coordenados, y suponga que tiene un conjunto P de trominós dibujados sobre T, con interiores disjuntos y vértices sobre la malla entera. Se desea separar las piezas de P usando cortes horizontales y verticales desde la frontera de la lámina. Debido a que esto no siempre es posible, se permite realizar cortes iniciando en un vértice interior de la lámina siempre y cuando se realice una perforación previa. El objetivo entonces es separar las piezas de P realizando la menor cantidad de perforaciones. En esta tesis desarrollamos una metodología que abarca la generación de instancias, la formulación de dos modelos de programación lineal entera y el diseño de una heurística, para el problema antes mencionado. Para los modelos matemáticos identificamos como limitante principal la incapacidad de reconocer de forma dinámica las nuevas fronteras (subláminas) generadas tras cortes previos. Por otro lado, nuestra heurística, de orden O((m × n)2), detecta la creación de subláminas dinámicamente implementando una estrategia glotona de selección de vértices que utiliza búsqueda en amplitud (BFS). La etapa experimental, que evaluó más de 116,000 instancias, mostró que nuestro enfoque heurístico no solo iguala o reduce el número de perforaciones frente a los resultados obtenidos con los modelos, sino que mantiene una eficiencia computacional notable resolviendo nuestras instancias más grandes en milisegundos.
- Recolección de recursos con agentes en presencia de congestionamiento(Universidad Autónoma Metropolitana (México). Unidad Azcapotzalco., 2026-06-25) Suarez Contreras, Yahve EduardoDada una gráfica donde algunos de sus vértices contienen una cantidad finita de recursos de uno de dos tipos posibles, se desea maximizar la suma de los recursos recolectados en un tiempo límite dado, sujeto a recolectar cierta cantidad mínima de recursos de cada tipo. Para ello se dispone de un conjunto de agentes recolectores que parten desde un vértice base o depósito, y que pueden dirigirse a los vértices con recursos para recolectarlos. Los recursos recolectados pueden invertirse en crear nuevos agentes o nuevos centros de depósito para acelerar la recolección del resto de los recursos. Sin embargo, los recursos invertidos o gastados dejan de contribuir a la función objetivo y al cumplimiento de las restricciones. Además, las aristas de la gráfica poseen una capacidad máxima que limita cuántos agentes pueden recorrerlas, lo que complica aún más el problema. En esta tesis se aborda el problema anteriormente descrito, para el cual se desarrolló un modelo matemático y una heurística glotona. Experimentalmente se encontró que calcular la solución óptima mediante un solucionador de programación matemática es inviable en la práctica, incluso para instancias pequeñas, mientras que la heurística diseñada obtiene soluciones en tiempos de cómputo significativamente menores, alcanzando en algunos casos la solución óptima, mientras que en otros casos encuentra soluciones cercanas a ésta. Se demostró que el problema es NP duro incluso cuando la gráfica es un camino y se desarrolló un motor gráfico con interfaz que permite desplegar la instancia dada y simular gráficamente una solución exacta o heurística de la misma.