Formulación de elementos viga-columna con discontinuidades interiores para el estudio del colapso en estructuras

Abstract

Se formulan e implantan elementos finitos viga-columna con discontinuidades embebidas para modelar la formación de articulaciones en elementos estructurales ante acciones de cargas cuasi-estáticas. Los elementos finitos se desarrollaron mediante la aproximación de funcionales de energía de elementos barras y vigas. En la formulación de estos elementos se desarrollaron vigas delgadas, las cuales incluyen la energía de deformación por flexión, y vigas gruesas que además consideran las deformaciones por cortante. Las matrices de los elementos barras y vigas se agruparon para obtener el elemento viga-columna delgada, el cual puede desarrollar discontinuidades en el desplazamiento axial y en la rotación, así como el elemento viga-columna gruesa que además puede desarrollar discontinuidades en el desplazamiento transversal. El comportamiento constitutivo del elemento viga-columna considera la fuerza normal contra el desplazamiento axial, la fuerza cortante contra la deformación por cortante y el momento contra rotación. Estos modelos constitutivos se implantaron con base en la mecánica del daño. Los comportamientos constitutivos se formularon a partir de resultados de pruebas experimentales o numéricas reportadas en la literatura. Adicionalmente, se implantaron los comportamientos constitutivos de juntas longitudinales entre elementos de concreto para el estudio de túneles construidos con dovelas. Para validar los elementos finitos y modelos constitutivos, se realizaron ejemplos correspondientes a vigas, marcos y túneles dovelados, los cuales se discretizaron con elementos vigas-columnas gruesas y/o delgadas. Los resultados numéricos obtenidos mostraron congruencia con los resultados de pruebas experimentales y numéricas reportadas en la literatura.

“Beam-column” finite elements with embedded discontinuities for modeling hinge development in structural elements under quasi-static load actions are formulated and implemented. The finite elements were developed by approximating the energy functional of bars and beam elements. In the formulation of these elements, thin beams were developed, which consider flexural strain energy, and thick beams, which also consider shear strain energy. The matrices of bars and beams elements were grouped together to obtain the thin beam-column element, which could develop discontinuities in the axial displacement and in the rotation, and the beam-column thick element, which also could develop discontinuities in the transverse displacement. The constitutive behavior of beam-column element considers the normal force vs axial displacement; shear force vs shear deformation and the moment vs rotation. These constitutive models were implemented based on damage mechanics. Constitutive behavior was formulated from experimental results and/or numerical tests reported in the literature. Additionally, the constitutive behavior of longitudinal joints between concrete elements were implemented for the study of segmented tunnels. To validate the finite elements and constitutive models, examples for beams, frames and segmented tunnels were performed, which were discretized with thick and/or thin beam-columns elements. The numerical results show consistency with the results of experimental and numerical tests reported in the literature.