Un enfoque de descomposición Lagrangiana para problemas de planeación, secuenciamiento y control

Abstract

Los modelos que representan los problemas de optimización tanto de planeación y secuenciamiento, secuenciamiento y control y, planeación, secuenciamiento y control suelen ser complicados debido a los horizontes de tiempo en los que se llevan a cabo dichas actividades. Debido a esto es más fácil emplear un enfoque secuencial para su solución, ya que las soluciones se obtienen rápidamente. En éste, la resolución del problema de optimización se basa en el enfoque jerárquico de las operaciones, en el que primero se resuelve el problema de planeación, posteriormente de acuerdo a las decisiones de planeación se programan las operaciones principales del proceso y finalmente se toman las acciones de control. Sin embargo se ha mostrado que este método ignora las interacciones que existen entre planeación, secuenciamiento y control, lo cual tiene efectos significativos en la solución del problema [22]. Por lo que la solución generada de forma secuencial puede ser subóptima y en algunos casos puede ser infactible dando lugar a secuencias de producción erróneas. Otro enfoque es el simultáneo en el que la planificación, el secuenciamiento y control se optimizan de manera simultánea. Por otro lado en los trabajos mencionados se ha mostrado que los esquemas de descomposición aportan buenas aproximaciones a la solución de los problemas simultáneos y en poco tiempo, por lo que emplear una estrategia de descomposición para el problema de optimización de planeación, secuenciamiento y control, se reducirá la dificultad computacional del modelo, como también se podrán encontrar soluciones factibles para periodos de producción amplios.